不同水力卸压参数下压裂效果模拟分析

李 昂

(山西焦煤集团有限责任公司，山西 太原 030024)

我国煤层赋存条件复杂，属于坚硬难垮顶板的煤层约占1/3，分布在 50% 以上的矿区[1].坚硬顶板是指岩性较为坚硬的巷道顶板，在开采过程中由于其力学性能较好，使得开采过程中无法及时垮落，在巷道的顶板形成大面积的悬顶，此时随着外部载荷及自身重力的影响，悬顶一旦发生垮落会造成极大的冲击地压，严重威胁矿井的安全。目前针对坚硬顶板治理的方法很多，大致可分为水力压裂、静力卸压、爆破卸压等[1-4]，考虑到我国煤矿发展方向逐步向着绿色迈进，所以水力压裂切顶卸压技术凸显出其优越性。屯兰矿目前主采煤层为8#，煤层平均厚度为3.1 m，12201工作面四周为未开采煤层，工作面的走向长度为320 m，主采煤层为2#煤层，平均厚度为1.9 m，平均倾角为2.1°，煤层整体较为稳定。工作面埋深较浅，整体岩性较为坚硬，顶板管理难度较大，需对顶板进行切顶研究。

1 模型的建立

水力压裂是通过对岩层钻孔内部进行注液，使钻孔内部能量快速聚集，从而达到压裂效果的一种方法，在此基础上后续又衍生出定向水力压裂，通过在钻孔内部进行预切缝，在钻孔内部形成薄弱面，使得岩石的起裂沿着预制缝的方向，达到定向压裂的目的。在压裂过程中岩体的裂缝形态大致可分为3种，见图1.

图1 岩石裂缝扩展类型图

如图1所示，张开型是指在垂直于裂缝面方向的拉应力作用下岩石的相对移动方向垂直于裂缝面，形成垂直于拉应力方向的裂缝；滑移型裂缝是在平行于裂缝面方向的剪应力作用下形成相对错动裂缝；撕裂型裂缝同样是在平行于裂缝面的剪应力作用下形成撕裂裂缝。

为了对不同水力压裂参数下岩石压裂效果进行分析，利用模拟软件comsol进行分析，首先进行模型建立，建立模型尺寸为300 mm×300 mm，在模型的中心位置设定钻孔，钻孔直径为25 mm，对模型进行网格划分，在进行网格划分时，考虑到模型网格划分较小时计算时间较长，但模型网格尺寸划分较大则会影响模型的计算精度，所以设定在靠近钻孔100 mm的范围内进行模型的细划分，在距离钻孔200 mm以外部分适当地进行粗划分，完成网格划分后对模型的边界条件进行设定，根据地应力分布情况，在Y方向施加最小水平应力，在X方向施加最大水平主应力，应力的方向指向模型，完成设定后在模型钻孔内部布置注液孔。完成上述操作后，参照岩石实际物理参数对模型进行设定，完成模型的建立。

2 模拟分析

对模型进行模拟计算，应力分布云图见图2.

图2 水力压裂应力分布云图

从图2可以看出，当岩石进行注液后岩石内部形成对称分布的应力梯度，对称轴为模型垂直方向的中线，在靠近钻孔附近出现一定的应力集中，应力最大值出现在沿着最大主应力方向的钻孔壁附近，应力最大值为9.8 MPa，这是由于在钻孔内部注液过程中，由于应力差的作用，岩石的起裂沿着易发生的位置，即垂直于最小主应力方向。

对不同压裂参数下岩石裂缝的扩展效果进行分析，首先对不同应力差下的裂缝扩展宽度进行分析，应力差2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa下的裂缝宽度见图3.

由图3可以看出，随着水平应力差的增大，裂缝张开度呈现逐步减小的趋势，出现这一现象的原因是由于随着水平应力差的增大，岩石破裂压力降低，钻孔内部能量聚集较小，岩石起裂瞬间释放的能量较低。当水平应力差为2 MPa时，裂缝张开度为0.15 mm，此时的裂缝张开度最大;当水平应力差为5 MPa时，裂缝张开度最小为0.11 mm，较水平应力差2 MPa降低了36.4%，但减小的趋势呈现减弱的趋势。对不同应力差下的钻孔壁变形进行分析，同样选定应力差2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa下进行分析，不同应力差下钻孔壁变形曲线见图4.

图3 不同应力差下裂缝宽度曲线图

图4 不同应力差下钻孔壁变形曲线图

由图4可以看出，随着水平应力差的增大，钻孔壁变形量呈现逐步增大的趋势，出现这一现象的原因是由于随着水平应力差的增大，在岩石钻孔壁位置会形成较大的剪切应力，使得钻孔壁出现较大的位移变形增大。当水平应力差为2 MPa时，钻孔壁变形为0.025 mm，此时钻孔壁变形最小；当水平应力差为5 MPa时，钻孔壁变形最大为0.05 mm，较水平应力差2 MPa增大了100%.观察曲线同样可以看出，随着水平应力差的增大虽然孔壁变形量呈现增大的趋势，但趋势并非线性，增大趋势逐步减弱。

对不同应力差下岩石内部应力梯度分布情况进行分析，在模型距离钻孔50 mm范围内设定应力监测点，监测点每10 mm设定一个，对不同应力差下的钻孔周边应力梯度进行分析，应力差同样选定2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa，应力梯度曲线见图5.

图5 不同应力差下钻孔壁变形曲线图

从图5可以看出，当水平应力差为2 MPa时，钻孔壁的最大应力值为5.2 MPa，随着距离钻孔位置的不断增大，应力梯度呈现下降的趋势，在距离钻孔壁50 mm的位置应力值削减为3.42 MPa；当水平应力差为3 MPa时，在钻孔壁及距离钻孔壁50 mm位置的应力分别为5.88 MPa、3.85 MPa；水平应力差4 MPa时，在钻孔壁及距离钻孔壁50 mm位置的应力分别为6.58 MPa、4.21 MPa；水平应力差5 MPa时，在钻孔壁及距离钻孔壁50 mm位置的应力分别为7.64 MPa、4.32 MPa.可以看出,随着应力差的增大，相同距离下应力的下降速度呈现增大趋势，这是由于随着水平应力差的增大，在孔壁单元的切应力增大，相应的随着液体的滤失及裂缝扩展能量的消耗，造成如上所述的趋势。

3 结 论

1)当岩石进行注液后岩石内部应力对称分布，应力最大值出现在沿着最大主应力方向的钻孔壁位置，最大应力值为9.8 MPa.

2)随着水平应力差的增大，裂缝张开度呈现逐步减小的趋势，而钻孔壁变形量呈现逐步增大的趋势，但裂缝张开度和钻孔壁变形均呈现逐步减弱的趋势。

3)根据对不同应力差下岩石应力梯度进行分析，发现随着应力差的增大，相同距离下应力的下降速度呈现增大的趋势。