融合多传感器数据的抓取机械臂末端定位研究

李锐君，胡代弟，董素鸽

（1.郑州西亚斯学院，郑州 451150；2.信息工程大学，郑州 450000）

0 引言

抓取机械臂在机械领域发展迅速,被广泛应用在军事工程、机床加工、海洋探测等方面。随着科技技术的提高,对抓取机械臂末端定位也提出了更高的要求,不仅要求抓取机械臂末端定位准确,还要求其具有优良好的置信度[1]。其中的关键就是对抓取机械臂末端定位技术做出升级和改造。由实验证明和理论依据可知,融合多传感器数据的抓取机械臂对末端定位具有重要意义。

夏毅敏[2]等人以误差补偿为出发点,采用基于激光测距和机器视觉的检测方法获取抓取机械臂末端的柔度误差,采用全站仪获取抓取机械臂末端的参数误差,通过参数误差和柔度误差相结合创建误差补偿模型。采用投影梯度值法对误差补偿模型实行迭代计算,获得抓取机械臂末端的位置信息。这种方法由于没有建立抓取机械臂运动学模型,导致定位效率低。李勇斌[3]等人利用卡尔曼扩展滤波与改良的粒子滤波分析比较,获得似然函数分布重合度,再利用粒子群算法将粒子滤波作为滤波模型,运用自适应抗差别算法对分布重合度实施改进,以确定抓取机械臂末端定位。这种方法由于没有建立误差模型,导致置信度较低。

为了解决上述方法中存在的问题,提出融合多传感器数据的抓取机械臂末端定位方法。

1 融合多传感器数据的抓取机械臂模型设计

1.1 融合多传感器数据的机械臂运动学模型

1）建立机械臂运动学模型,首先以融合了多传感器数据的抓取机械臂末端为目标建立坐标系[4]。相邻坐标系之间的变化矩阵由4个传感器抓取参数描述,如式(1)所示：

式(1)中,Z代表的是变化矩阵；x、y描述的是抓取机械臂末端坐标点；α表示坐标系之间的旋转角度；e表示坐标点之间的移动距离。

2）根据抓取机械臂末端坐标系的位置,利用式(2)得到抓取机械臂末端的位姿矩阵。

式(2)中,U表示位姿矩阵。

3）由于多传感器数据中含有干扰数据,导致建立的抓取机械臂运动学模型中的坐标系不能完全平行或垂直,因此相关参数之间会存在细小的误差,所以需要根据位姿矩阵导入位姿误差模型。

1.2 末端位姿多传感器数据误差模型构建

1）考虑到外界因素的影响,抓取机械臂末端运动学模型会有一定的参数误差,将多传感器采集到的参数误差数据与位姿矩阵结合构建出机械臂末端位姿误差模型,如式(3)所示：

式(3)中,W描述的是参数误差。

2）设Q为机械臂末端的误差矩阵,对式(3)简化后可以得到,辨认误差矩阵中所有参数如式(4)所示：

其式(4)中,K为变换参数。

1.3 双平面约束误差模型

设双平面为平面a和平面b,平面a上接触点设为X、M；平面b上接触点设为Y、N。两个平面要满足互相垂直的条件,如图1所示。

图1 双平面约束误差模型成立条件

融合多传感器数据的抓取机械臂末端定位时,构建双平面约束误差模型来消除数据中的边缘数据[5],使定位结果更精准。具体步骤如下：

1）用式(5)计算出抓取机械臂末端的实际位置,再通过关节角度计算出实际位置的雅可比矩阵。

式(5)中,X代表的是名义位置；x、y、z表示平面上三维坐标点；M代表实际位置；O表示雅可比矩阵模型。

2）根据任意一个约束平面上的坐标点计算出抓取机械臂末端运动学参数误差,将误差投入到融合多传感器数据的控制器中,通过更新后的公式获取机械臂末端实际坐标点,与另一个约束平面上的位置点做比较。更新公式如式(6)所示：

式(6)中,J描述的是多传感器控制器；a、b、c描述的是运动学模型中的坐标点。

3）在双平面约束误差模型上各采集C+3个点,且连续的三个点不可以处于同一直线,通过下式得到最终的双平面约束误差模型,完成对抓取机械臂末端边缘数据的消除。

1.4 目标检测模型

目标检测模型主要由卷积层和连接层两层神经元构成,负责对抓取机械臂末端图像实行目标检测,提取到特征图像。具体分为以下几个步骤：

1）卷积层负责在卷积特征图中将卷积核通过卷积计算,以此获取特征向量。然后将特征向量传输到连接层中。卷积计算公式如式(8)所示：

式(8)中,M表示分类损失；q代表真实目标位置；u代表平衡权重；O表示坐标向量；μ代表预测概率。

2）连接层负责预测待选区域的位置,并判断当前待选区域是否在目标区域中。当移动窗口的中心点对应到目标区域后,可将此位置视为一个目标位置,通过连接层的处理,可得到所有目标位置的回归边界。

3）采用线性回归算法,对回归边界实行微调整,使目标可以更精准地定位,通过下式计算出平移缩放参数。

其中,t表示预测边界的高；x、y、z表示预测边界的中心坐标；x1、y1、z1表示目标位置的中心坐标。

4）将特征向量传输到融合多传感器数据的终端执行器中,将参数初始化,重复式(8)步骤,直到完成抓取机械臂末端图像的特征提取。

2 基于遗传算法的机械臂末端定位

由于运动学参数随机变化,导致机械臂位姿参数存在一定误差,因此提出在遗传算法的基础上对机械臂各关节变量采取修正措施,可以大大提高机械臂末端定位的精准度。流程图如图2所示,具体分为以下几个步骤：

图2 遗传算法流程

1）在抓取机械臂运动学模型的基础上,整理出多组机械臂数据作为参照目标,选择任意几组位姿信息,根据三维立体平移模型绘制出传感器终端执行器的实际位姿数据。根据遗传变量算法,计算出各关节变量的理想补偿值。然后将修正后的理想补偿值投入到多传感器终端控制系统,得到实际位姿误差信息。

2）设计遗传算法参数。根据各抓取机械臂末端的关节旋转变量,对位姿误差修正求解,将这些误差值作为遗传算法的参数,实施复制、变异等操作,产生新一代参数,直到实际位置与目标位置的误差足够小。

式(10)中,f表示复制操作；α代表平移变量；Q为位姿误差；K代表雅可比矩阵；i表示第i组数据。

3）遗传算法的实现。针对多传感器终端执行器处理得到的理论位姿数据,计算出对应的抓取关节变量。将抓取关节变量作为控制量,采用NDI系统测量出实际位姿与理论位姿间的误差。

式(11)中,G表示平移修正量；N为样本数量；X、Y、Z为理论位姿数据。

4）根据式(12)计算出每组样本数据的适应度函数,与多传感器终端执行器修正后的误差做出比较。

5）对比修正误差和适应函数。当修正误差小于适应函数时,根据遗传算法中的选择、异变等指示产生新样本数据,输出最佳结果,结束流程；当修正误差大于适应函数时,返回式(10)继续计算,直到满足条件迭代停止。

3 实验与分析

为了验证融合多传感器数据的抓取机械臂末端定位方法的整体有效性,需要对融合多传感器数据的抓取机械臂末端定位方法进行测试。将末端定位效率、置信度、定位精度作为指标,采用融合多传感器数据的抓取机械臂末端定位方法、文献[2]方法和文献[3]方法做为对比测试方法。抓取机械臂实物图如图3所示。

图3 抓取机械臂实物图

1）末端定位效率

进行10次抓取机械臂末端定位实验,采用所提方法、文献[2]方法和文献[3]方法对抓取目标实行末端定位处理。比较三种方法所用的定位时间,定位时间越长,表明定位效率越低,相反,定位时间越短,表明定位效率越高。不同方法的测试结果如表1所示。

表1 不同方法的定位时间

分析表1中的数据可知,定位时间与定位效率呈正比,在不同的抓取机械臂末端样本集中,所提方法所用的识别时间均低于文献[2]方法和文献[3]方法的定位时间。并且随着样本集的变化,所提方法的定位时间没有出现明显波动,而文献[2]方法和文献[3]方法的定位时间波动幅度较大。表明对机械臂末端定位时,所提方法具有较高的定位效率。在对抓取机械臂末端定位前,所提方法通过目标检测模型确定出目标区域,在此区域内实行定位操作,以此减少了抓取机械臂末端定位时间,提高定位效率。

2）定位误差

测试所提方法、文献[2]方法和文献[3]方法定位抓取目标的精度,对比不同方法的定位误差,如图4所示。

图4 不同算法的定位误差

分析图4可知,所提方法定位误差平均值为0.25m,文献[2]方法定位误差平均值为0.85m,文献[3]方法定位误差平均值为1.455m。实验结果表明,所提方法的定位误差小,定位精度更高。

3）置信度

置信度是指抓取机械臂末端定位观测值的分布情况,是以理想观测值为均值的正态分布,代表着定位结果与理想结果之间的误差分布函数。置信度数值越高,说明定位越准确；置信度数值越低,说明定位偏差越大。置信度的计算公式如式(13)所示：

其中,Q代表的是置信度；x表示的是真实结果；y代表理想结果；ς代表正态方差；f代表置信度一般系数。

为了展现实验的全面性,将抓取机械臂末端数据分为平衡数据集和干扰数据集。将所提方法、文献[2]方法和文献[3]方法的置信度计算出来,与样本的理想观测值比较,测试结果绘制成饼形图,如图5所示。

图5 不同方法的置信度分布情况

分析图5可知,针对抓取机械臂末端平衡数据集定位时,所提方法的置信度占样本理想观测值比例很大,说明所提方法的置信度较高,定位更加准确。文献[2]方法和文献[3]方法的置信度占样本理想预测值较低比例,说明文献[2]方法和文献[3]方法的置信度较低,定位结果不准确。并且针对不平衡抓取机械臂末端数据集时,所提方法的置信度都高于文献[2]方法和文献[3]方法的置信度。说明无论是在平衡数据集和干扰数据集情况下,所提方法的定位准确性均高于文献[3]方法和文献[4]方法的定位准确性。

4 结语

经测试发现,目前抓取机械臂末端定位方法方法存在定位效率低、置信度低和定位精准度低的问题,为此提出融合多传感器数据的抓取机械臂末端定位方法,该方法首先建立了运动学模型和误差模型,再使用目标检测模型确定目标位置,根据遗传算法计算出抓取机械臂末端各关节旋转变量,最后将修正值输入到传感器执行器中。提高了定位效率和置信度的同时,提高了方法的定位精准度。