PEMFC运行过程中膜电极的应力分布

廖礼文，杨小凡，张 振，詹志刚，*

（1.武汉理工大学材料复合新技术国家重点实验室，湖北 武汉 430070;2.武汉理工大学汽车工程学院，湖北 武汉 430070）

许多学者对质子交换膜燃料电池（PEMFC）装配过程中的力学问题进行了研究[1]。活性区域的接触压力分布对燃料电池的性能有重要影响，作用于膜电极组件的压力会影响接触电阻、密封性能和多孔介质传输特性。X.H.Yan等[2]用数值模拟，研究夹紧压力对PEMFC电堆性能的影响，考虑气体扩散层（GDL）的非均匀压缩和非线性应变-应力行为，发现当夹紧压力为1.5 MPa和3.5 MPa时，由于质量传输和接触电阻的平衡，电堆输出功率最大。D.K.Qiu等[3]研究发现，边框和GDL交接区在装配载荷下发生了严重的应力集中和弯曲变形，当气体压力差超过10 kPa时，平面内应力和塑性形变会迅速增加。Z.W.Lu等[4]通过拉伸和松弛实验，发现Nafion 211膜的杨氏模量和比例极限应力随着应变速率的增加而增大，随着温度和湿度的增加而减小，膜还会随着温度和湿度的增加发生膨胀。H.Kang等[5]通过数值模拟，研究电堆在装夹状态下的应力特征，发现由于边框与GDL两种材料的性能差异，当受到夹紧力时，二者的形变大小不同，导致质子交换膜（PEM）受到剪切作用;用红外热像方法检测运行3 000 h后膜电极的氢气泄漏情况，发现在交接区域的应力集中造成了机械损伤，影响电池的耐久性。

PEMFC物理耐久性主要受机械应力的影响。本文作者在前期研究的基础上，考虑温度、湿度以及气体进气压力等变化对电池运行过程的影响，研究膜电极的受力状态，希望获得影响膜电极力学特征的主要因素及膜电极易于损坏的部位，为电池的设计与运行优化提供参考。

1 模型描述

为简化问题，实验假设如下:

①外力载荷作用方向垂直于流道方向，简化为平面应变问题[3，5];②采用全电池结构的四分之一进行建模，边界处设置为对称约束[3，5];③电池中各部件材料属性视为各向同性弹性材料，且不考虑塑性形变[5-6];电池各部件间接触方式以摩擦接触为主，装夹端板、绝缘板和集流板作为一个整体考虑[5，7];④考虑进口气体压力的影响时，选取进气区域部分作为计算模型，上平面施加均匀位移载荷，下平面固定约束;⑤阴阳极两侧气体压力相等。

1.1 几何模型

1.1.1 几何模型1（考虑温度、湿度影响）

为分析温度、湿度变化对膜电极力学特性的影响而构建的几何模型1见图1。其中，GDL覆盖区域为活性区域，边框覆盖区域（包括PEM密封区域）为非活性区域。

图1 电堆结构及几何模型1Fig.1 Stack structure and geometry model 1

1.1.2 几何模型2（考虑气体压力及冲击力影响）

实际的进气结构多种多样，实验选用一种普遍应用的典型结构，分析气体对膜电极的影响，几何模型2见图2。

选择PEM上表面具有代表性的路径X和Y进行分析[如图2（c）]，其中，路径X是GDL和边框的交界处;路径Y位于进气口和脊岸的下方。

图2 单体电池进气结构及几何模型2Fig.2 Single cell inlet structure and geometry model 2

1.2 数学模型

处于平衡状态的三维实体上任意一点的应力分量，均满足弹性力学平衡方程。平面应变模型平衡方程可简化成:

式（1）中:σ为实体单元的正应力分量;τ为切应力分量;p为作用在实体单元上的外力;x、y对应的方向见图2。

式（1）揭示了实体单元中应力分量与作用于实体单元上的外力的平衡关系。弹性变形体在外力作用下产生形变，因此，在实体质点产生应变。位移场和应变场之间满足几何方程。平面应变模型几何方程可简化为:

式（2）中:i、j分别为弹性体上任一点在x、y方向的位移分量;εx、εy分别为沿x、y方向产生的线应变，也称正应变;γ为弹性体上质点的切应变。

材料的本构方程为物体的应变与应力之间的关系方程，也称作物理方程，如式（3）所示。

式（3）中:E是弹性模量，MPa;v是泊松比;G是剪切模量，MPa。

1.3 结构尺寸、物性参数、边界条件及算法

各结构部件的尺寸及材料参数见表1、表2，不同温度、湿度下，Nafion112膜的弹性模量及湿胀应变参数见表3。

表1 几何模型的尺寸参数Table 1 Dimensional parameters of geometry models

表2 材料的属性参数[3-4]Table 2 Property parameters of the materials

表3 不同温度及湿度下PEM的弹性模量及湿胀应变[4]Table 3 Moduli of elasticity and swelling strains at various temperatures and humidities for PEM

1.3.1 气体压力及冲击力

对膜电极活性面积约为260 cm2的电池而言，当空气过量系数为2.0、电流密度为1.5～1.8 A/cm2时，空气流量约为147～176 L/min，流场板进气口处气体流速为50～60m/s，根据伯努利方程，冲击压力为1.500～2.322 kPa。实际运行时，可能增加高达250 kPa的背压，气体冲击力与该气体压力相比，基本可忽略不计。

1.3.2 初始组装压力

对于模型1，考虑利用螺栓连接，扭矩转换成垫片上的压力施加在端板上，取垫片压力为5 MPa[5，7]。对于模型 2，位移边界条件分别为:上平面0.104 5 mm，长边0.003 8 mm。

模拟计算采用有限元分析软件Abaqus，方案见表4。

表4 模拟计算的方案Table 4 Scheme of simulation calculation

为确定模型1的合理网格数量，进行网格灵敏性检验。经验证，当PEM、GDL、边框、密封垫圈、双极板和端板厚度方向网格数量分别为4、7、7、20、4和80时，可满足计算精度要求，且能缩短计算时间，网格总数为302 191。

2 结果与讨论

2.1 膜电极在不同湿度下的应力应变分析

通过模拟一的仿真计算，获得85℃时不同湿度下第5片单体电池PEM和GDL的应力和应变分布，见图3、图4。

图3 85℃、不同湿度下第5片单体电池PEM的应力和应变分布Fig.3 Stress and strain distribution of PEM of the fifth single cell with various humidities at 85℃

从图3可知，应力分布在金属极板岸与流道相对位置呈规律性变化;且随着湿度的增加，膜上应力和应变均显著增加。在非活性区域与活性区域的交界处发生了应力集中，当湿度为30%时，活性区应力最大值约为0.4 MPa，而交界部位可达5.3 MPa，是膜电极最易被破坏的部分。随着湿度增加，受湿胀应力的影响，PEM各处的应力值均增加，当湿度达到90%时，应力最大值增加至6.3 MPa。总体而言，湿度增加时，PEM弹性模量减小，同时受密封结构约束的影响，应力集中值的增加幅度减小，各处应力趋于均匀。应变分布规律及趋势与应力类似。可以认为，燃料电池在工作时，由于湿度上升，膜在GDL与边框的交界部分更易受到破坏。

从图4可知，由于金属极板岸与流道的排列，GDL应力和应变分布呈规律性变化。在不同湿度下，脊岸下应力值为0.30～0.35 MPa，而流道下方接近零。沿着GDL宽度方向，应变的分布趋势与应力相反。湿度增加，应变分布趋势不变，但位于流道下方的应变幅值有少量增加。从不同湿度下的等效应力和应变可知，湿度对GDL应力应变的影响较小。

图4 85℃、不同湿度下第5片单体电池GDL的应力和应变分布Fig.4 Stress and strain distribution of GDL of the fifth single cell with various humidities at85℃

2.2 膜电极在不同温度下的应力应变分析

通过模拟二的仿真计算，获得RH=70%时，不同温度下第5片单体电池PEM和GDL的应力和应变分布，见图5、图6。

图5 RH=70%、不同温度下第5片单体电池PEM应力和应变分布Fig.5 Stress and strain distribution of PEM of the fifth single cell with various temperatures when RH=70%

图6 RH=70%、不同温度下第5片单体电池GDL的应力和应变分布Fig.6 Stress and strain distribution of GDL of the fifth single cell with various temperatures when RH=70%

从图5可知，随着温度从25℃上升至85℃，PEM密封区域等效应力峰值从5.20 MPa下降到4.10 MPa;活性区域等效应力峰值从0.15MPa上升至0.56MPa。非活性区域温度上升，产生了热应力，但弹性模量明显减小，边框材料弹性模量较大，PEM受压严重，体积减小，使热膨胀带来的应力集中得到缓解，应力峰值减小1.10 MPa。活性区域，PEM受热膨胀，热应力增加，应力峰值增加0.41MPa。在非活性区域，负应变峰值绝对值从0.040上升到0.065，PEM弹性模量随温度上升明显减小，边框弹性模量较大，较多压力传递到PEM，该处产生较大的负应变;在活性区域，应变峰值从0上升为0.010，GDL弹性模量较小，受压后易产生形变，PEM受到的压力较小;同时PEM受热膨胀，而GDL受热体积减小，PEM有充足的空间发生膨胀，应变增加。

从图6可知，随着温度从25℃增加到85℃，应力峰值上升约0.04 MPa。温度升高，虽然GDL受热收缩，但PEM等零部件受热膨胀，使得GDL应力小幅度增加，温度的变化对GDL的应力分布影响较小。GDL的热膨胀系数为负值，是热缩冷胀材料。在同一湿度下，随着温度的增加，负应变峰值绝对值由0.033增加至0.035，应变分布趋势不变。总体而言，温度变化对GDL应变的影响较小。

2.3 膜电极在气体压力作用下的应力变形分析

反应气体对电池力学特性的影响主要包括气体冲击和气体压力。短时间内，气体冲击对边框和膜电极的影响可以忽略不计，因此重点考虑增加背压时气体压力的影响。

为具体分析膜上应力及变形状态，采用模拟三，取路径X和路径Y[见图2（c）]的数据，分布如图7所示。

从图7（a）可知，在路径X上，气体压力变化对于PEM等效应力分布趋势没有明显的影响，不同气体压力下，交界部位的应力峰值均约为5.6 MPa;在GDL下方区域，0 kPa、100 kPa和250 kPa气体压力所对应的应力最大值分别为0.214 8 MPa、0.365 2 MPa和0.552 8 MPa，气体压力为250 kPa时，相较于0 kPa，应力最大值增加了157.36%。这是由于气体压力增大，导致PEM形变增加，应力增大，且气体压力越大，对PEM的作用越明显。不同气体压力下路径X的形变趋势相同，位于脊岸下的PEM形变最大;气体压力增加，PEM的形变量相应增加。从0 kPa增加至250 kPa，路径X形变最大值由0.097 32 mm增加至0.106 73 mm，对应位置的GDL可能因受压产生变形，侵入流道，影响进气。

图7 路径X和路径Y的应力和变形分布Fig.7 Stress and deformation distribution on path X and path Y

从图7（b）可知，在路径Y上，不同气体压力下的应力分布差距不大，整体形变量随着气体压力的增加而增加。由边框过渡到GDL的交界位置，PEM的形变量突增，气体压力的增加使该现象更明显。当气体压力为0 kPa时，变形位移增量只有0.016 mm;当气体压力为250 kPa时，变形位移突然增加到0.026mm。这是由于边框和GDL材料的物理性质不同，受压时形变量不同，导致交界两侧形变不一致，易产生较大的剪应力，造成PEM破损;且气体压力的存在使形变增加。

对模型结果进行定量的实验验证，十分复杂甚至难以进行，将模拟结果与文献[6]的数据进行类比，发现在类似条件下，GDL上接触压力接近;与文献[5]的模拟与实验结果进行对比，可定性证明研究结果分布趋势的可靠性。

在电池进行耐久性考核后，以红外热成像方法检测氢气泄漏部位，进而判断膜的状态，结果见图8。

从图8可知，在密封区域的应力集中造成了机械损伤，影响了电池的耐久性，与分析结果吻合。

图8 膜电极机械损伤Fig.8 Mechanical damage in membrane electrode

3 结论

对在5 MPa装配载荷下的PEMFC电堆进行力学模拟，分析电堆在运行状态下，湿度、温度和进气气体力对膜电极应力应变分布的影响，得出以下结论:

应力集中发生在边框与GDL的交界处，峰值在6 MPa左右，活性区域应力和应变分布较为均匀且呈规律性变化。

在同一温度下，随着湿度上升，PEM等效应力和应变均有较大程度的增加，湿度变化的影响明显。

在同一湿度下，随着温度上升，PEM及GDL活性区域等效应力和应变略微增加，温度变化的影响不甚显著。

气体进气压力变化对膜电极应力应变分布产生一定的影响，膜上应力集中区域在密封圈、GDL和边框的交界、凸起区，峰值约为5.6 MPa。这些区域也是最容易产生破坏的区域。考虑进口区域气体的周期性冲击及干湿循环的交变作用，此区域可能是膜最易损坏的部位。

温度、湿度及气体冲击的交变影响，是膜电极产生破坏的重要因素，相关研究有待继续深入进行。