一种面向水下移动通信的组合差分扩频水声通信方法

胡耀辉 韩树平 刘建波 张 奇 张延厚

①(海军潜艇学院 青岛 266199)

②(中国人民解放军92020部队 青岛 266071)

③(中国人民解放军91323部队 济源 454650)

1 引言

直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum, DSSS)通信技术通过扩展带宽降低信号谱密度，兼具低检测概率和抗干扰特性，广泛应用于稳健水声通信[1,2]。然而，在获得较高扩频增益的同时，其对水声信道多普勒效应产生的相位抖动较为敏感且通信速率较低，面对AUV等水下移动平台复杂运动状态下的可靠通信时存在一定挑战。提升水下扩频通信稳健性和频谱利用率已成为近年来水声扩频通信领域的两个重要研究方向。

在抗载波相位跳变实现水下稳健扩频通信方面，传统做法是采用锁相环技术在完成捕获锁定后动态跟踪载波频率相位的变化[3]，然而其在低信噪比下性能受到限制。近年来，稳健扩频通信研究多集中于时域差分扩频方向，且主要针对海洋复杂动力环境和弱时变多普勒运动扩频，针对水下AUV复杂运动状态下的时变多普勒扩频通信研究还较少。文献[4]使用大量数据揭示了海洋动力环境对水声通信的影响；殷敬伟等人[5]采用单矢量差分能量检测器解决了矢量水听器转动漂移引起的相位跳变，采用能量法获得了较稳健矢量处理增益；杜鹏宇等人[6]提出一种匀速背景下的扩频通信实时多普勒估计方法，并使用一种适用于移动扩频通信的改进差分能量检测器，实现单扩频码宽度内相位稳定下的稳定解码，然而并未考虑复杂相对运动多普勒时变情况下的稳健通信，且采用重复扩频码进行差分调制，虽然可实现低信噪比水声稳健通信，但其时域循环特征明显，频谱利用率偏低。

在提升扩频通信频谱利用率方面，多种扩频调制技术先后被提出，主要包括多进制扩频通信[7,8]、并行组合扩频通信[9]及近年来新兴的码索引调制通信技术[10,11]等。其中多进制扩频通信将多个信息比特映射为M个扩频通信码组中的1个进行通信，又称M元扩频通信，它为之后的扩频调制技术发展奠定了基础；并行组合扩频通信是在多进制扩频通信基础上发展而来的，在扩频码组中选取多个进行叠加，可获得更高频带利用率；新兴的码索引调制技术是将传输信息比特分为映射组和基带调制组，并分别映射为扩频码索引和MPSK调制极性符号，调制符号的实部和虚部再分别选择各自激活的扩频码进行扩频。在相同频谱效率时，码索引调制相对于多进制扩频明显减少扩频码的使用个数，同时较并行组合扩频降低了信噪比要求。另外，码索引调制相对于传统DSSS在每个传输时隙增加了映射比特，因而提升了系统的频谱利用率和能量效率[12]。

由于多普勒效应广泛存在于海上水声通信过程，针对削弱扩频增益、带来剧烈相位跳变的大多普勒情况，一般需要开展多普勒估计与补偿。目前水声通信多普勒估计方法主要有：采用对多普勒敏感的训练序列开展的时频2维搜索法、采用对多普勒效应容忍度高的调频信号开展的块估计法、采用与编码技术结合的迭代估计算法等。其中，时频2维搜索在追求模糊度函数最大化的过程计算量大，不易应用于实时通信过程；编码迭代技术要求信噪比较高，不适用低信噪比的水声通信过程；而基于调频信号的块估计法，在多普勒时变较弱的水声多普勒粗估计中应用较多，难以适用于复杂运动状态下的水声通信。目前，随着AUV装备技术的发展其机动性能得到不断提升[13,14]，高机动性AUV移动速度最高可达8～15 kn、加速度可达0.5～1 m/s2、加速度变化率则可达0.05～0.15 m/s3，其复杂运动背景下的交互稳健通信需要实现多普勒估计补偿的同时提高通信系统对多普勒的鲁棒性。

本文提出一种基于2维组合扩频码组的帧结构，传输信息比特分为映射调制组和极性调制组，其中映射调制组根据扩频码组中重复码、与重复码并行的排列码、2维组合码各自设置的映射索引表激活对应扩频码，极性调制组则对应调制2维并行组合扩频码中的其中1维扩频码。帧结构中重复码用于码组间的多普勒动态估计，由于其并非采用固定的扩频序列，降低了时域循环特征。该结构扩频码组可用于估计多普勒时变的收发相对运动过程，在接收端多普勒处理过程采用频率压缩-能量接收器(Frequency Compression-Energy Detector, FCED)提高多普勒处理容限，应对多普勒估计误差。最后，提出一种组合差分解码算法，实现2维组合扩频间的极性差分解码。经理论及仿真试验分析，该水声通信方法具备一定的抗复杂时变多普勒能力。

下文中N为扩频码索引库的扩频码数量，n为帧结构中扩频码组的码数量，fc为 载频，fs为采样率，B为通信带宽，L为扩频码长度，β为多普勒因子，c为声速(仿真计算中取1500 m/s)，a为相对运动加速度。

2 组合差分扩频水声通信

2.1 码元帧结构

如图1所示，扩频码组前两个并行扩频码中叠加有相同重复扩频码PNs，码组间以时间顺序分为前端重复码和后端重复码，用于时域相关并开展多普勒粗估计。需要注意的是，与PNs叠加的两个扩频码是存在顺序关系的排列，其映射对应的信息比特数不同于后面的叠加组合，需单独设立索引表进行映射，这里标注为PNp。后面8对并行组合扩频码均标注为PNc。激活扩频码根据图2的信息比特-扩频码索引关系进行选择、极化和叠加。

图1 2维组合差分扩频码元帧结构及多普勒块估计示意

图2 发射端扩频码组索引映射关系

该方法每组并行扩频码调制信息比特关系见表1。以本文通信参数背景为例，同样扩频码组长度下该方法较传统差分扩频传输比特信息量(10 bit)提高8.7倍。

表1 每组码元调制信息比特数

2.2 时变多普勒估计方法

对图1中扩频码组中重复码进行时域相关处理，得到码组两端时刻的收发端径向相对速度V1,V2，为下一步的M元能量接收处理及频率压缩提供基础。下面从理论上分析其可行性。这里假设单个扩频码时间宽度内多普勒因子近似视为不变量。设相邻重复码时域波形为PNs(t)，相邻扩频码多普勒因子为β1和β2，h1和h2分别表示相邻扩频码时间宽度内的信道冲击响应函数，则其对应接收信号经下变频至基带处理后，s1和s2可分别表示为

由于相邻扩频码多普勒因子变化量为相对小量，式(5)中( 1+β1)/(1+β2)近似取1。由扩频码自相关性质可知，当式(6)成立时，R12产生相关峰值。这里也可以理解为，当扩频码宽度内相对速度变化量aL/B小于扩频增益的相对速度容限时，相邻重复码可产生相关峰。以本文提出的特例情况分析，扩频增益在能量法计算的相对速度容限取0.4 m/s(分析见下节)，加速度小于4.7 m/s2均可满足，实际海上运动平台目前均满足此要求。这里也可看出，带宽越宽、码长越短越易满足此条件。

这里帧长度不宜过长，否则当帧后端重复码最大可能缩放量超过1个扩频码长时，在重复码与相邻组合码相同的情况下无法正确估计多普勒因子。这里假设通过重复码相关获得的图1中码组两端相对速度分别为V1, V2。

为了考察以上算法的效果，这里结合本文特例参数对重复码相关求相对速度结果进行仿真模拟，0 dB信噪比背景下得出不同相对速度和加速度背景下相对速度估计绝对误差如图4所示，重复码相关增益变化如图5所示。

由图4可以看出，重复码估计误差随相对速度增加有波动增加趋势，这主要是数字采样误差带来的；同时，加速度超过1.5 m/s2时，因重复码前后多普勒因子变化较大，相对速度绝对估计误差猛然增大。由图5可看出，解扩增益随相对速度和加速度的增加呈减弱趋势，且在加速度1.5 m/s2处存在相对低值区。总的来看，相关增益变化较小，图中增益极小值较极大值仅下降3 %，对解扩影响不大。

图3 重复码相关时域窗截取过程示意

图4 重复码相对速度估计误差

图5 重复码相关增益随相对速度及加速度变化情况

图6、图7为将采样率提高1倍后的相对速度估计误差图与相关增益图。可以看出，采样率加倍后相对速度估计误差随相对速度增加波动趋势熨平趋缓，较原采样率仿真结果相对速度误差绝对值整体有所减小。然而，在实际工程应用中，受硬件性能的限制，无法无限制地增加采样率，且低信噪比下相关峰值定位精度难以保证高准确度，这样重复码估计相对速度必然带入一定误差。

图6 采样率加倍后重复码相对速度估计误差

图7 采样率加倍后重复码相关增益

为了适应低信噪比环境，对于每帧信号宽度内收发相关运动视为恒加速度运动，对每帧6组重复码估计出的相对速度进行最小二乘拟合处理，具体分析见第3节。对码组内多普勒估计时，认为单个扩频码宽度内是恒多普勒匀速运动。多普勒估计后，需进行扩频码段截取并分别进行下变频处理，按照估计相对速度截取码位的同时，考虑到估计误差及其随时域累积问题，这里按照2 m/s的极限误差并采用累积计算，对下变频及对应解扩处理的时域截取做扩窗处理，本文特例扩窗长度取0.07 L。

2.3 频率压缩-能量接收器

为了应对上节中复杂相对运动引起的多普勒估计误差，本文接收端采用频率压缩-能量接收器(FCED)，增加系统的多普勒容限，提高对多普勒估计误差的鲁棒性。

2.3.1 能量检测接收器

扩频码在阶数较低时对时域压缩扩展有一定的容限，在 Δv较小时不明显影响其扩频增益[6]。分别使用码索引库N个扩频码对式(11)进行解扩处理，得到相关峰值最大值对应的扩频码，进而完成索引解码。这里采用虚拟时反聚焦各声线能量，进一步提高解扩增益。

由式(10)对相位跳变的近似处理可以看出，对于能量检测接收器，载波频率越低、估计相对运动速度误差越小、扩频码宽度越小，越有利于减小单个扩频码宽度内的载波跳变，保持扩频增益。这里以本文特例参数进行仿真分析，扩频信号采用能量检测接收器后扩频增益对多普勒频偏的容限情况如图8所示。可以看出，随着相对速度估计误差的增大，扩频码内载波跳变不再稳定，使式(10)的近似处理难以成立，造成相关增益也明显降低。然而，能量接收器较传统下变频处理较明显地提升了多普勒估计误差容限。设以标准化相关系数0.78为阈值，则扩频索引解码多普勒容限较传统下变频处理获得3 dB左右增益。

另外，图8仅反映解扩增益绝对值的影响，其极性受载波相位跳变影响也十分明显。图9为相对速度误差0.3 m/s时对应的传统直接扩频信号解扩效果和能量接收器解扩效果(极性均为1)，可以看出，能量法在索引解码时对于0.3 m/s的多普勒估计误差有较好的容限；传统处理结果含载波跳变项，扩频结果周期性变化甚至出现倒现象，难以准确实现解扩解码。

图8 不同接收处理方法扩频增益随相对速度误差变化过程

图9 不同下变频处理方法扩频增益效果

2.3.2 频率压缩算法

频率压缩捕获(Frequency Compression Search, FCS)[15,16]是近年来兴起的一种扩频码动态时频2维压缩捕获中的预处理方法，该方法将本地不同频点的载波信号进行非相干叠加，叠加后的信号作为本地载波与输入信号进行下变频处理，然后进行相干捕获。本文所提出的频率压缩FC用于多普勒估计误差背景下的快速码索引库激活码搜索，具体操作方法是：

步骤1 在接收端设置多个NCO生成多个频点本振信号，频点设置以扩频码宽度内多普勒估计补偿后载频fc+fd为中心点，以多普勒容限df为步长间隔取多个频点，这里fd为采用2.2节方法得出的多普勒频偏粗估计值。

步骤2 对多个频点本地载波进行非相干叠加处理，而后对数字信号进行下变频处理和解扩处理，选取扩频增益最大的前两个码即解码索引码。

步骤3 对数字接收信号利用各频点本地载波分别进行2次下变频处理，利用步骤2得到的解码索引码各频点下变频结果进行解扩，通过解扩增益最大值找到对应的频点即带有df/2误差的载波估计值，该估计值将用于组合差分解码。

本文仿真试验中接收端采用5个NCO进行接收端处理，其生成载波频率分别为fc+fd,fc+fd±df及fc+fd±2df。根据图8模拟结果，能量接收器对多普勒容限定为±0.4 m/s，对应的df为9 Hz。图10为经频率压缩算法后得出的扩频增益随相对速度估计误差变化过程。可以看出，经频率压缩算法处理，系统对多普勒估计误差的容限增大到[-2.0 m/s 2.0 m/s]，较单纯的能量接收器扩展了5倍。该值在近海能较好地覆盖2.2节大时变多普勒估计算法的估计误差和中低海况下一般海洋水文动力环境的波动影响。

图10 采用频率压缩处理前后能量接收器扩频增益随相对速度误差变化过程

2.4 组合差分算法

这样可以判断dB的极性值，从而完成组合差分的极性解调解码。在实际操作中，由于组合差分前FC-ED已选定了最大化解扩输出的NCO频点，因此引起载波相位ϕ的变化对应的最大频率偏差为df/2，对应本文中相对速度估误差为0.4 m/s。

图11为综合重复码相关多普勒粗估计、FC-ED算法、组合差分算法的接收端数据处理流程。接收数据经FC-ED算法后进行映射解码、经组合差分算法后得出极性解码，最后完成接收端译码。

图11 组合差分扩频通信接收端数据处理流程

3 仿真研究

首先考察本文提出的FC-ED算法在静态和弱相对运动背景下的处理性能进行仿真分析。这里结合传统并行组合扩频进行性能对比，以下处理未引入多普勒估计。图12给出了收发静态和以收发端0.3 m/s相对运动背景下两种方法的误码率情况。这里传统并行组合差分采用扩频码库数量为9，并行叠加发送3个扩频码，对应通信速度与本文特例一致，即频谱利用率相同。可以看出，并行组合扩频通信在相对运动背景下已难以有效解码，而本文提出的组合差分接收器受多普勒影响较小。静态背景下，本文提出的组合差分接收器在相同信噪比条件下较并行组合扩频模式误码率存在优势，这主要是2维扩频降低叠加干扰，配合较大扩频码索引库，牺牲一定计算力换取低信噪比性能；比较组合差分接收器在静态与相对运动背景下的解码效果，相对运动背景下虽然采用了能量接收，但扩频增益在多普勒影响下也会受到削弱影响，在极低信噪比下解码效果不及静态通信效果。

图12 不同多普勒背景下两种通信方法解码性能对比

考虑到水下移动平台在高速运动状态下噪声背景复杂，为考察本文提出多普勒估计方法在低信噪比、复杂运动姿态背景下估计效果，这里对低信噪比下大多普勒时变和匀变加速度相对运动过程进行仿真分析。

以-8 dB信噪比进行匀加速背景下的重复码相对速度估计仿真，得到相对速度误差与相关增益变化结果如图13、图14所示。图中相对速度指重复码中前码初始时刻收发端相对速度，加速度指一对重复码宽度内匀加速运动对应的相对运动加速度。可以看出，低信噪比条件下相对速度估计误差波动剧烈，规律性较弱，但总体绝对误差范围在1.2 m/s以下，在M元能量接收器与频率压缩算法的容限以内；相关增益变化剧烈，但最小值较最大值仅下降25 %左右，在一定信噪比条件下仍可以实现有效估计。

图13 -8 dB信噪比下重复码相对速度估计误差

图14 -8 dB信噪比下重复码相关增益

这里以4 m/s为初始速度，1 m/s2为恒加速度进行大多普勒时变相对速度估计，一帧以内的相对速度估计效果如图15所示。可以看出，低信噪比下相对速度估计误差摆动更为剧烈，幅度更大；在进行最小二乘拟合后，高信噪比和低信噪比条件下的相对速度估计误差均有所减小，且低信噪比相对速度误差减小更为明显，误差峰值得以明显削弱。

图15 恒加速度相对速度估计过程

下面考察多普勒估计方法对加速度匀变化背景下的变加速场景适用性情况，这里取仿真初始速度2 m/s，初始加速度1 m/s2，加速度变化率0.2 m/s3，1帧以内的相对速度估计效果如图16所示。可以看出，水下运动平台推动马力变化带来的速度非线性时变较弱，低信噪比下虽波动较强，但取最小二乘拟合后，误差明显回落。

图16 变加速度相对速度估计过程

针对组合差分算法极性解码过程中不同信噪比下算法的表现进行仿真分析，这里任取一对已知组合叠加码，对其中一扩频码进行顺序极性调制，进行104bit极性码通信仿真，获得仿真误码率效果如图17所示。可以看出，相对速度误差在0.4 m/s以下、信噪比高于-13 dB时误码率低于10-3，验证了2.4节的分析。

图17 组合差分算法随相对速度误差误码率仿真

4 试验分析

以2019年11月青岛国家深海试验基地扩频通信海试数据为基础进行试验分析。试验水深8.9 m，试验当日海况3级，风浪涌浪较大，声速剖面为微弱负梯度，声速从海面至海底由1510.5 m/s减小至1509.5 m/s。海试过程中的TCD帧结构如图1所示，共发送38帧数据，海试过程收发船平均距离3.02 km，接收船自由漂移未锚定。海试过程信道估计结果及通信信号时域过程分别如图18、图19所示，可以看出，通信过程信道多径明显，背景噪声复杂，瞬时噪声多发。

图18 海试信道估计

图19 信号时域过程

试验过程接收信号的信噪比由式(14)估算

其中，Pr为通信信号持续时间内接收信号平均功率，Pμ为通信间隙噪声信号平均功率。38帧信号的接收信噪比如图20所示。

图20 海试通信信噪比过程

可以看出，海试过程背景噪声功率变化强烈，同样声源功率背景下信噪比跨度可达10 dB以上。本次试验接收信号信噪比主要集中在-4～1 dB，两帧信号信噪比达-10 dB左右，整体信噪比较低。

扩频通信试验数据分别采用锁相环技术动态跟踪方式和本文提出的能量检测接收器-频率压缩扩大多普勒容限方法进行解扩解码，采用锁相环技术解码误码率为2.4 %，而采用本文提出的能量检测接收-频率压缩提高多普勒容限技术解码误码率为0.7 %。由于试验过程为准静态水声通信，环境引起的波动干扰在多普勒容限内，未利用重复码估计相对速度。这里锁相环技术的误差主要是低信噪比条件下部分低信噪比帧跟踪过程失锁、重复追踪过程带来的，而能量检测接收-频率压缩方法误码主要来源于低信噪比条件下的瞬时噪声影响了个别扩频码的解扩效果。

可以看出，本文提出的频率压缩-能量接收器(FC-ED)对近海复杂海况、收发端漂移摆动、较低信噪比条件有一定的适应能力，然而在复杂背景噪声处理方面仍需开展其他有效预处理工作。

为了考察本文扩频通信方法在近海多途及低信噪比背景下平台相对运动及大多普勒时变条件下的扩频通信效果，下面通过对接收端信号采样数据进行插值，模拟大多普勒时变过程。这里需要指出的是，在实际相对运动过程中，水声信道是缓慢变化的，通过文献[6]的移动水声试验结论可知，在相邻扩频码的较短时间跨度内，信道变化极小、高度相关，这里静态采用图18信道不会对试验效果产生显著影响。

对于匀加速度相对运动过程，这里对海试接收数据各帧分别进行添加白噪声处理(对已小于目标信噪比的帧不做处理)，对接收数据按照不同假想相对速度进行插值处理，取初始速度2 m/s，加速度范围取0～2 m/s2，信噪比取-15～0 dB，进行1000次蒙特卡罗仿真，得到平均误码率结果如图21(a)所示。可以看出，本文提出的通信方法在信噪比-8 dB以上时误码率低于10-2，且受相对加速度变化影响较小。

图21 组合差分扩频水声通信方法海试推算解码效果

针对匀变加速相对运动过程，对海试数据处理类似匀加速相对运动过程，这里取初始速度2 m/s，初始加速度0.5 m/s2，加速度变化率取0～0.3 m/s3，信噪比取-15～0 dB，进行1000次蒙特卡罗仿真，得到平均误码率结果如图21(b)所示。可以看出，在信噪比高于-7 dB时，误码率低于10-2，且受加速度变化率影响不明显。

这里可以看出，本文提出的通信方法在较低信噪比下仍可以实现较高解码准确率，能够适应水下平台复杂运动背景。另外，由于试验采用的扩频码码长较短，相关增益有限，且有部分增益需抵消低信噪比下变速运动中相关增益的下降，该通信方法在极低信噪比下解码效果迅速下降。考虑到长扩频码虽有较高扩频增益却对多普勒效应极为敏感，在水下移动通信系统设计时应综合考量系统通信噪声环境、隐蔽性需求、水下移动平台产生的相对运动速度范围、多普勒时变可能范围等因素，合理设置扩频码索引库内扩频码长度。

5 结束语

本文针对水下移动平台时变多普勒水声扩频通信提出一种2维组合差分扩频通信方法，采用设计TCD帧结构中重复码进行瞬时相对速度粗估计；利用接收端频率压缩-能量接收器(FC-ED)提高系统对相对速度估计误差的容限，并应对部分环境波动引起的多普勒现象；提出一种组合差分算法，在能量检测索引解码基础上，加入极性调制解码，进一步提高通信速率。仿真和海试推算表明，该通信方法在较低信噪比下具备较好抗多普勒时变干扰能力。在后续研究中，将结合海洋噪声预处理技术和纠错码技术，进一步降低指令传输中的误码率。