面向水声传感网的自主水下航行器辅助定位动态路径规划

黄沛烁 王易因 关新平 黄梦醒

①(海南大学信息与通信工程学院 海口 570228)

②(上海交通大学自动化系 上海 200240)

③(系统控制与信息处理教育部重点实验室 上海 200240)

1 引言

水声传感器网络(Underwater Acoustic Sensor Networks, UASNs)在海洋资源勘探、海洋生态保护、军事领域均有着重要应用。UASNs节点布放之后受洋流作用很可能会出现位置偏移，故需要进行位置修正，位置修正实质上也是对UASNs节点定位。不论UASNs还是无线传感器网络(Wireless Sensor Network, WSNs)，都需要位置信息赋予数据意义。在WSNs的移动锚点辅助定位的路径规划方面已有一些研究成果如文献[1-6]，对UASNs移动锚点辅助定位具有重要借鉴意义。在UASNs传感器节点定位时可使用自主式水下潜器(Autonomous Underwater Vehicle, AUV)充当移动锚点进行辅助定位。水下环境特点使得UASNs定位有3个突出问题：时钟异步、分层效应、传感器节点移动。面对UASNs定位问题，已有学者就AUV辅助UASNs定位问题取得部分研究成果如文献[7-11]等，而对于AUV路径规划研究较少。现有AUV辅助UASNs节点定位的路径规划方案以静态路径规划为主，如栅格轨迹、螺旋轨迹[7]、基于区域确定的移动锚点定位算法(Localization algorithm assisted by Mobile anchor node and based on Region Determination,LMRD)[12]。同时，部分WSNs移动锚节点辅助定位的静态路径规划方案被广泛应用于A U V辅助UASNs节点定位中，如扫描算法(Scan)、复合扫描(Double-Scan)、希伯尔特算法(Hilbert)[2]、基于三边测量的移动锚点定位算法(Localization algorithm with a Mobile Anchor node based on Trilateration, LMAT)[13]等。由于AUV能量受限，当UASNs监视区域过大时使用静态路径规划，AUV能量将难以兼顾定位精度与定位率。AUV辅助定位中AUV路径影响UASNs节点定位的精度[14]，其定位误差的方差与几何精度因子成正比，而几何精度因子取决于目标传感器的位置和移动锚点路径[15]。由于UASNs节点的位置未知，使得难以规划出理想几何精度因子的路径。另外，定位率受锚点密度与覆盖范围影响，提高锚点密度和覆盖范围必增加AUV的能量损耗。

使用AUV对UASNs进行数据收集同样受严格的能量约束[16]。针对能量约束问题，有学者对UASNs数据收集的AUV路径规划做出研究如文献[17-19]。这对于UASNs中AUV辅助定位的路径规划同样具有重要借鉴意义。但对UASNs进行数据收集的路径规划与AUV辅助定位的路径规划又存在以下区别：(1)访问次数不同。收集所有UASNs传感器节点的数据，只需对所有传感器节点访问1次，即在路径规划中只要AUV出现在每个传感器节点通信范围内1次。AUV辅助定位中需要多次访问每个传感器节点。意味着，路径规划中每个传感器节点通信范围内AUV出现多次，提高了路径规划的难度。(2)是否已知传感器节点位置不同。一些关于UASNs数据收集的路径规划算法是基于已知传感器节点位置。而在AUV辅助定位算法中，在路径规划之前并不知道传感器节点位置，提升了路径规划的难度。

面对上述问题，本文从信息熵的角度提出一种面向UASNs的AUV动态路径规划方法。信息能减少不确定性[20]。在UASNs传感器节点定位场景中，本文将定位过程视为通过获得信息增益，减少传感器节点位置信息不确定性的过程。为方便对传感器节点位置信息记录和位置信息不确定性量化，将监视区域划分为多个相同大小方块。在路径规划时为了提高能量利用率，本文采用贪婪算法：选择待选位置中期望信息增益与AUV能量损耗比值最大的位置作为AUV目标位置。最后，通过仿真验证了本文方法的有效性。

2 动态路径规划基础

本节主要介绍本文方法涉及的基本定义、从信息熵的角度对UASNs中的传感器节点定位过程进行简要分析。AUV辅助UASNs节点进行位置修正如图1所示，由AUV在监视区域对应的水域广播自身的位置信息辅助UASNs节点进行定位。在通信范围内的UASNs节点接收信息，并反馈至AUV。

图1 AUV辅助定位

2.1 基本定义

定义1 监测区域A为一块长宽高都为L的正方体区域，本文将监测区域A划分为多个单位方块，每个方块长宽高均为l。从零点开始依次从X,Y,Z3个坐标轴数值增加的方向对单位方块进行编号，该编号为方块唯一编号，方块表示为ak，k为方块编号。通过方块编号和监视区域A的长宽高可以计算出方块的位置。A为单元方块的集合，其中包括了K个单位方块，故A可以表示为A= {a1,a2,...,aK} 。其 中ak=[xk,yk,zk]T的xk,yk,zk分别表示方块ak的中心位置在X,Y,Z3个坐标轴上的坐标。

定义2 感器节点V t= {v1t,v2t,...,vNt}，其中，V t表示进行第t次位置信息更新之后所有传感器节点的位置信息；vit={fit,Sit}表 示第t次位置信息更新之后传感器节点i的定位信息，fit表示节点i定位状态，取值为0, 1，分别表示未定位和已定位；Sit表示传感器节点i进 行第t次更新之后可能位于的方块集合，在下文称为位置信息；N为布置传感器节点个数。此外，传感器节点i的真实位置记为pi=[xi,yi,zi]T， 其中xi,yi,zi分别表示传感器节点i在X,Y,Z3个坐标轴上的坐标。

2.2 位置修正过程

3 面向水声传感网定位的AUV动态路径规划

本文方法定位和路径规划过程流程如图2所示，AUV根据传感器节点的位置信息进行动态路径规划和定位，直至所有传感器节点完成位置修正。由于传感器节点位置估计并非本文研究重点，故将传感器节点位置的X,Y坐标值估计为其位置信息对应多边形的中心位置坐标值，Z坐标轴上深度信息为已知量。

图2 水下传感器节点位置修正

3.1 传感器节点定位

图3 使用交集定位

图4 使用差集定位

3.2 AUV路径规划

图5 动态路径规划

图6 路径规划示意图

本文方法通过循环执行3.1节的定位和3.2节的路径规划直至完成传感网络节点的定位。

4 仿真实验

首先，在仿真实验了本文方法在同一噪声ε= 1,δ= 2不 同阈值β取值下的表现，并与SLMAT算法进行对比，仿真结果如图7所示。在图7中，本文方法在蒙特卡罗仿真中规划路径长度方面优于SLMAT算法；在定位精度方面能否优于SLMAT算法受β取值影响，β取值越大定位误差越大。由2.2节可知，Lβ取值随着β取值增加而增加。Lβ增加就降低了判断是否完成位置修正的标准，故导致位置估计误差增加，与此同时也减少了需要的虚拟锚点个数和规划路径长度。由图7可看出，同时从定位误差分布、规划路径长度和平均虚拟锚点个数多个方面看，在β= 4时本文方法表现与SLMAT最接近。故下文分析在β= 4，不同噪声条件下本文方法的表现，并与SLMAT和MBL(ndc)算法进行对比。由表1可以看到MBL(ndc)算法定位误差是本文方法和SLMAT算法的数倍，故在图8(a)、图9(a)、图9(c)不做展示。同样地，由于SLMAT算法规划的路径长度与噪声无关，故在图8(b)中不同误差下的SLMAT不做区分。由于是在同一噪声下进行实验，故在图7中不对噪声取值展示。蒙特卡罗仿真结果如表1、图8、图9所示。

图7 β不同取值下CDF对比

图8 不同噪声下CDF对比

图9 不同噪声下统计结果

表1 统计学分析对比

通过上述仿真结果可以看到，本文方法在位置修正过程中兼顾了定位精度和能量利用率。因为本文方法提出是为了用于水下传感器节点的位置修正，故本文在监测区域为L×L×L的3维环境下进行位置修正的蒙特卡罗仿真验证。由于UASNs节点的深度信息可在本文所提动态路径规划方法和辅助UASNs节点定位时使用，以减少AUV移动能量消耗和提高定位精度。又因为暂未发现其他AUV辅助定位路径规划算法中利用到UASNs节点的深度信息，为保证展示结果公平性与展示有效性，故下文只展示本文方法结果。

通过图10与对比图7进行对比，可以发现不同的β取值下，传感器节点定位误差和为AUV规划路径长度变化趋势与2维仿真结果一致。同时，通过图11(a)、图11(c)可以看到定位误差也未超出误差上界。通过表2、图10、图11与表1、图8、图9进行对比可以看出在噪声增加时，传感器节点定位误差和为AUV规划路径长度的变化趋势与2维仿真中的表现一致。

图10 3维下CDF对比

图11 不同噪声下统计结果

表2 统计学分析

5 结论

本文使用信息熵对传感器节点位置信息不确定性进行描述。为方便对传感器节点位置信息熵的表示和位置信息记录，本文将监测区域分割成方块。在此基础上，对传感器节点进行位置修正、根据信息增益期望和AUV移动预计能量损耗进行路径规划。最后通过仿真实验证明本文方法能在保证定位精度的基础上提高AUV能量利用效率。此外，本文方法能根据定位精度要求自动调整虚拟锚点个数，具有自适应性。