静止和摇摆条件下浮动式核电站一二回路PRHRS特性分析

马翊超，尹莎莎，章 静，田文喜,*，秋穗正，苏光辉

(1.西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049；2.中国核动力研究设计院，四川 成都 610041)

与陆地核电站相比，浮动式核电站具有安全性高、经济性好、灵活性强和环保性好等优点。但是浮动式核电站在海洋环境中运行，海洋运动条件会对其核反应堆系统的热工水力特性以及各辅助系统的运行特性产生一定的影响，如自然循环能力、流动不稳定性和流动换热特性等。因此在浮动式核电站的设计、运行及事故分析中必须对海洋条件的影响加以考虑[1]。

非能动余热排出系统(PRHRS)是核电站重要的辅助系统，可在核电站发生全厂断电事故的情况下带出堆芯衰变余热，防止堆芯熔化。目前已有许多针对静止条件、海洋条件以及特定反应堆系统的PRHRS开展的研究[2-11]，但目前的研究主要集中于适用于海洋条件的系统分析程序开发、海洋条件下自然循环特性分析和对单一的PRHRS运行特性开展计算分析，对一二回路PRHRS在静止和运动条件下的运行特性对比开展的研究较少。

本文以一种采用海水作为最终热阱的浮动式核电站作为研究对象，分别设计了相同布置的一回路和二回路PRHRS，并在静止和摇摆条件下开展了反应堆系统发生全厂断电事故的计算，对两种PRHRS在静止和摇摆条件下的运行特性进行分析。

1 数学物理模型

1.1 系统模型

本研究基于二次开发的系统分析程序RELAP5对反应堆系统进行了系统建模。RELAP5基于两流体、六方程轻水反应堆(LWR)分析模型及程序，分别针对气相和液相建立质量、动量和能量的三大守恒方程，考虑再淹没传热、逆向流动限制(CCFL)模型、临界流模型、流道面积突变模型、横向流模型、不凝结气体、气隙传热等特殊过程模型，对反应堆系统进行整体建模[12]。

采用半隐式差分对质量、动量和能量守恒方程进行离散，对方程中的线性项用隐式格式离散，对非线性项用显式格式离散。基于离散的方程开展数值计算。由此可获得连续方程差分形式、能量方程差分形式，通过直接相加获得动量和方程，通过除以空泡和面积后再相减获得动量差方程[13]。

堆芯功率模型采用点堆动力学模型，将反应堆功率假设为时间和空间的方程，该模型假设堆芯功率分布接近常数。衰变功率采用ANS 1979年的衰变功率模型。

1.2 摇摆运动模型

考虑到摇摆运动条件不会影响求解系统各控制体的质量守恒和能量守恒，因此摇摆运动模型的添加是通过在RELAP5的动量守恒方程中添加附加力项实现的，具体形式如式(1)和式(2)所示，分别在气相和液相的动量守恒方程中添加附加力项。

ΓgA(vgI-vg)-(αgρgA)FIG(vg-vf)-

(1)

ΓfA(vfI-vf)-(αfρfA)FIF(vf-vg)-

(2)

式中：下标g表示气相，f表示液相；α为空泡份额；ρ为密度；A为截面积；v为流速；t为时间；x为位置坐标；p为压力；Bx为x轴方向上的体积力；FWG为气相的壁面摩擦系数；FIG为气相的相间摩擦系数；Γ为相间的质量交换率；vgI和vfⅠ分别为气相和液相的相界面速度；C为虚拟质量系数；ρm为气液混合相密度；Fadd为附加力；k为流动方向的方向向量；FWF为液相的壁面摩擦系数；FIF为液相的相间摩擦系数。

附加力项中对摇摆运动条件的假设如下。如图1所示，假设摇摆运动符合正弦规律[14]，则摇摆条件下的倾角θ为：

a——横向摇摆；b——纵向摇摆

(3)

式中：A为摇摆的幅值；t为当前运动时刻；T为摇摆周期；φ为相位。角速度为摇摆角度对时间的导数：

(4)

角加速度为角速度对时间的导数：

(5)

式中：ω为角速度；β为角加速度。

对于质点M(x0，y0，z0)绕x轴摇摆的附加加速度，将角速度ω(ωx，0，0)、角加速度β(βx，0，0)、相对速度v(vx，vy，vz)代入各矢量[15]，则：

(6)

式中：m为质量；g0为重力加速度；y0、z0为质点的y方向坐标和z方向坐标。

同理可得到绕y轴摇摆的附加加速度：

(7)

1.3 程序验证

为了对二次开发的RELAP5程序进行验证，选择一个两环路单相循环系统作为测试台架[14]，使用二次开发的RELAP5程序对测试台架横摇条件下的自然循环工况进行了计算模拟，验证了程序的准确性和可行性。具体的运动参数为：横摇周期为10 s，幅值为45°。横摇条件下系统流量的对比如图2所示。

图2 横摇条件下系统流量的对比

2 系统建模

本文研究对象为一个应用于浮动式核电站的双环路反应堆系统，反应堆功率为100 MW。反应堆一回路系统包括压力容器、稳压器、两个蒸汽发生器、两个冷却剂主泵和其他的管道及阀门，反应堆二回路系统包括给水系统、蒸汽发生器二次侧、汽水分离器、干燥器、主蒸汽管道、汽轮机和其他的管道及阀门。反应堆系统的设计参数列于表1。

表1 反应堆系统设计参数

为了最大化海洋条件对反应堆系统的影响，考虑最极端的反应堆布置情况，反应堆系统的两个环路位于压力容器的同侧，关于x轴对称，位于y轴的同侧。

2.1 反应堆系统模型

对反应堆系统中的主要部件进行建模，包括一回路冷却剂系统、堆芯、蒸汽发生器、二回路管道、稳压器、主泵、PRHRS等。整个反应堆系统的RELAP5节点图如图3所示。

图3 反应堆系统的RELAP5节点图

2.2 PRHRS模型

在此系统中，一回路和二回路都设计有最终热阱为海水的PRHRS，一回路PRHRS的进口位于蒸汽发生器出口与主泵之间，出口连接在主泵与压力容器进口之间；二回路PRHRS的进口连接在主蒸汽管道，出口连接在给水管道。PRHRS的节点图如图4所示。

图4 PRHRS的RELAP5节点图

当一回路PRHRS投入运行时，堆芯衰变余热通过一回路余热排出系统换热器直接带出。当二回路PRHRS投入运行时，堆芯衰变余热通过蒸汽发生器将热量传递到蒸汽发生器二次侧，蒸汽发生器二次侧的工质进入二回路余热排出系统换热器将热量传递到最终热阱。

为了对比两种PRHRS的运行特性，两种PRHRS使用了相同参数的换热器，换热器的几何中心高度也相同。换热器的参数列于表2。

表2 换热器参数

3 事故计算结果及分析

本文分别在静止和摇摆条件下计算了反应堆系统发生全厂断电事故后一回路PRHRS和二回路PRHRS投入运行的工况，分析了堆芯流量、一回路压力、堆芯温度、余排流量等关键参数的变化。计算采取的安全限值列于表3。

表3 反应堆关键参数安全限值

事故计算中采取的事故序列列于表4。全厂断电事故发生后，主泵断电惰转、汽轮机停机、给水断开；在事故发生的瞬间，主泵断电信号触发反应堆停堆信号，延迟0.75 s后，控制棒下落；反应堆停堆信号触发1.0 s后，触发PRHRS投运信号，延迟20 s后，PRHRS投入运行。

表4 全厂断电事故序列

3.1 静止条件

在静止条件下的全场断电事故计算中，一、二回路PRHRS投入运行的堆芯平均温度、一回路压力、堆芯流量、余排流量和余排带热量的对比分别如图5～9所示。

图5 堆芯平均温度

根据计算结果可看到，在21 s前，一、二回路PRHRS投入运行工况的计算结果相同，这是由于事故发生后21 s PRHRS才投入运行，因此两个工况在0～21 s完全相同。

在事故初期，一回路PRHRS投入运行工况的堆芯平均温度(图5)和一回路压力(图6)均低于二回路PRHRS投入运行工况，这是由于事故初期，蒸汽发生器仍具有一定的带热能力，因此事故初期蒸汽发生器和一回路PRHRS同时带出热量，使得一回路PRHRS投入运行工况在事故早期能更好地带出堆芯衰变热。

图6 一回路压力

在事故后期，虽然二回路PRHRS投入运行工况的堆芯流量(图7)和余排流量(图8)均低于一回路PRHRS投入运行工况，但二回路PRHRS具有更好的带热能力(图9)，这是由于二回路PRHRS换热器中蒸汽凝结成水，释放大量的汽化潜热，并且在蒸汽发生器二次侧，冷却剂发生沸腾，泡核沸腾传热系数也更高，而一回路换热器中始终是单相液体。

图7 堆芯流量

图8 余排流量

图9 余排带热量

一回路余排流量低于堆芯流量，是由于一回路PRHRS是在一回路主回路并联了一个旁通回路，一回路主回路流量有一部分流入一回路PRHRS，一部分仍流经一回路主冷却剂泵，因此流入堆芯的流量是由PRHRS进出口之间的主回路流量和余排流量组成。

总的来说，一回路和二回路PRHRS在静止条件下均可有效地带出全厂断电事故后的堆芯余热，反应堆的各项热工水力参数都在安全限值内；在相同的PRHRS换热器参数和高度布置条件下，二回路PRHRS具有更好的带热能力。

3.2 摇摆条件

在摇摆条件下的全厂断电事故分析中，假设摇摆原点位于压力容器底部，摇摆最大幅值为5°，摇摆周期为10 s，计算了横向摇摆和纵向摇摆两种工况。

摇摆条件下一回路PRHRS投入运行工况堆芯平均温度、一回路压力、堆芯流量和余排流量的计算结果与静止条件的对比如图10～13所示。摇摆条件下二回路PRHRS投入运行工况堆芯平均温度、一回路压力、堆芯流量和余排流量的计算结果与静止条件的对比如图14～17所示。

图10 一回路PRHRS投入运行工况堆芯平均温度

图11 一回路PRHRS投入运行工况一回路压力

图12 一回路PRHRS投入运行工况堆芯流量

图13 一回路PRHRS投入运行工况余排流量

图14 二回路PRHRS投入运行工况堆芯平均温度

图15 二回路PRHRS投入运行工况一回路压力

图16 二回路PRHRS投入运行工况堆芯流量

图17 二回路PRHRS投入运行工况余排流量

对于一回路PRHRS投入运行工况，虽然摇摆条件使得堆芯流量(图12)和余排流量(图13)发生周期性震荡，但堆芯平均温度(图10)和一回路压力(图11)受到的影响较小，说明一回路PRHRS的带热能力在给定的摇摆条件下受到的影响较小；对于二回路PRHRS投入运行工况，横摇条件对各项热工水力参数的影响较小，但纵摇条件使得堆芯流量(图16)和余排流量(图17)发生周期性振荡，并且堆芯平均温度(图14)和一回路压力(图15)均有升高，说明纵摇条件对二回路PRHRS的带热能力产生了一定的影响。

根据计算结果可看到，横摇条件对两种PRHRS的影响均较小，这是由于横摇条件下两个环路有180°的相位差，横摇条件对一回路余排流量的影响相对其他热工水力参数更大，最大波动幅度约为1.5%；纵摇条件对二回路PRHRS的影响大于一回路，这是由于纵摇条件下两个环路同相位震荡，并且二回路PRHRS中流体为两相，密度差较大，由于摇摆引起的高度变化会使得自然循环驱动力变化更显著。

4 结论

本文以一种采用海水作为最终热阱的浮动式核电站作为研究对象，分别设计了一回路和二回路PRHRS。经过二次开发的系统程序RELAP5模拟静止和摇摆条件下反应堆系统发生全厂断电事故后分别投运一回路和二回路PRHRS的事故响应，可以得到以下结论：1)在静止条件下，二回路PRHRS的带热能力优于一回路，两种PRHRS均能有效地引出堆芯余热，若带热能力相同，二回路PRHRS的换热器的体积可以更小；2)横摇条件对两种PRHRS的影响均很小，二回路PRHRS更容易受到纵摇条件的影响，因此在进行浮动式核电站的设计评估时需要考虑二回路PRHRS的稳定性。