针对分布式雷达网的多帧联合航迹起始方法

刘红亮, 陈 超, 黄昆伟, 卢 博, 岳 凯

(1. 北京无线电测量研究所, 北京 100854; 2. 电子信息控制重点实验室, 四川 成都 610036)

0 引 言

随着隐身飞机、无人机等低可观测目标的大量涌现,雷达目标探测技术正在面临巨大的挑战。对于单站雷达探测而言,提高目标探测性能的途径主要有以下几点:第一,增大功率孔径积,但受到作战使用和战场环境的物理限制;第二,增大相参积累时间,但对于监视雷达而言,时间资源有限,积累时间不可能一味增加,且容易遇到目标回波去相关的问题,导致性能提升有限;第三,多帧联合检测,也通常成为检测前跟踪方法,利用多个搜索帧周期的回波数据进行非相参积累,提高低可观测目标的信噪比,但面临庞大的计算存储的问题。

分布式雷达网通过将不同位置的雷达站有机联网和协同探测,具备覆盖范围广、战场生存能力强等诸多特点,通过信息融合技术和协同探测技术可以得到更高的目标检测性能和跟踪定位精度,是雷达技术从单装系列到体系化发展的重要趋势。分布式雷达网实际工作过程中,由于目标相对不同雷达站的视角和距离的差异性,且不同雷达站的发射功率、工作频段等系统参数也各不相同,将会导致不同雷达站相对同一个目标观测得到的回波信噪比具有一定的差异性,造成部分雷达站无法及时发现目标的现象,不利于分布式雷达网性能优势的发挥。

传统的分布式雷达网中,每个雷达各自工作,仅在数据融合中心进行点迹融合或航迹融合,缺少雷达站之间的协同。考虑到分布式雷达网中不同雷达站是可以灵活访问的,对于尚未发现目标的雷达站而言,可以获取到已完成目标航迹起始的雷达站的目标信息,充分利用该先验信息必将可以提升目标发现能力。

在目标跟踪先验信息利用方面,一种思路是通过优化跟踪精度,给出目标预测波门内的检测门限设置策略;另一种是基于目标跟踪先验信息,针对单帧回波信号设计预测波门内的贝叶斯检测器。另外，还有文献基于目标跟踪先验信息,在保证恒定虚假航迹概率情况下,降低预测波门内的信号检测门限。上述研究成果主要是针对单雷达系统,文献[29]将文献[28]的思想运用到了多雷达组网系统中,提出了一种协同航迹起始方法,对每次单次探测的检测门限进行调整,提高了航迹起始性能。

文献[29]的航迹起始策略仍然是一种顺序处理方式,即基于每帧的门限判决结果,从判决融合的角度进行航迹起始,并未充分利用目标在不同帧的幅度信息。本文在文献[29]的基础上,提出了一种多帧联合航迹起始方法,保留了单帧检测后的幅度(统计量)信息,将航迹起始问题转变为多帧联合检测问题,通过提取目标在不同搜索帧之间的回波信号,进行能量积累以提高目标发现能力。

与传统多帧联合检测方法的不同之处在于,本文的多帧联合航迹起始仅需要针对预测波门内的回波数据进行处理,有效避免了帧间关联等耗费计算量的操作。其基本思想可总结为,将已成功建立目标航迹的雷达站获取的跟踪信息,传递至尚未发现目标的雷达站,并基于该信息建立预测波门,设计预测波门内的多帧联合检测,最终实现目标航迹快速起始。

1 问题描述

假设目标运动模型为

(1)

假设目标观测模型为

(2)

对于航迹起始成功的雷达站,便可以基于上述运动模型和观测模型,利用后续的观测信息获得目标状态的实时估计值。对于尚未发现目标的雷达站,便可利用已获取的目标状态估计信息,设计多帧联合航迹起始方法,以完成目标航迹的快速起始。

2 多帧联合航迹起始方法

在进行多帧联合航迹起始之前,需要将其他雷达已经获取的目标状态估计信息转换至需要协同处理的雷达站,转换过程中需要首先将目标状态估计信息经坐标变换至公共坐标系,再经公共坐标系变换至雷达本地坐标系中,本文假定上述坐标变换过程已经完成,重点描述如何利用该信息设计多帧联合航迹起始方法。

分布式雷达网内,由于不同雷达站的工作起始时间等因素的不同,各个雷达是异步工作的,也就是说不同雷达站照射到目标的时间并不是同时的,而是存在一定的差异性。假定第部雷达已经进入稳定跟踪阶段,第部雷达尚未发现目标,且第部雷达相对第部雷达而言,波束照射到目标的时间延迟为Δ。

(3)

(4)

建立目标预测波门:

(5)

航迹起始的本质在于目标检测。传统的逻辑类航迹起始方法针对每次探测(每帧)获得的回波数据进行高门限检测,而后基于检测结果进行帧间关联,完成航迹起始。传统的批处理航迹起始方法的核心是多帧联合检测,通常需要在单帧回波处理过程中设定较低的检测门限以保障微弱信号可以检测成功,而后将自相同目标的回波数据进行能量积累,通过联合检测门限进行判决。由于传统航迹起始方法并未利用任何目标先验信息,因此需要设定较高的单帧检测门限(逻辑类)或联合检测门限(批处理类),但不利于微弱目标检测。

当具有目标先验信息后,可以设计预测波门内的多帧联合航迹起始,可以避免了航迹起始过程中的帧间关联操作,只需要进行单帧检测和多帧联合检测即可。下面按照虚假航迹概率恒定的准则,调整联合检测门限。考虑如下航迹起始准则:若连续帧的预测波门内多帧联合检测统计量超过联合检测门限,则建立目标航迹。

设单帧检测的统计量为,该统计可以是任意具有恒虚警性质的统计量,例如单元平均恒虚警对应的检测统计量形式为

(6)

式中：表示第帧经过匹配滤波、脉冲积累等预处理后形成的回波数据；表示第个参考单元经过预处理后形成的回波数据；表示参考单元个数。

设单帧检测门限为,虚警概率为,两者之间的关系为

(7)

式中：()表示检测统计量的概率密度函数。该概率密度函数与雷达接收信号的背景分布特性无关,也就是具有恒虚警特性。

由于单帧检测过程中采用的低门限处理,单个波门内将不可避免出现虚警,若将虚警用于帧间的联合检测将会降低目标检测性能,因此需要进行帧间点迹关联。借鉴雷达目标跟踪中的数据关联思想,可采用最近邻、全局最近邻、多假设跟踪的方式,提取不同帧的目标回波数据用于联合检测。

多帧联合检测统计量的形式为

(8)

式中：表示第帧检测成功标志,若检测成功则取值为1,否则取值为0。

设整个预测波门内出现虚警的概率为,也称为帧虚警概率。为控制单帧的虚警数量,令帧虚警概率保持恒定。帧虚警概率与波门内各个检测单元的虚警概率的关系为

=1-(1-)

(9)

式中：表示预测波门内检测单元的个数。

根据帧虚警概率以及联合检测门限,可以计算多帧积累后的虚假航迹概率：

(10)

根据式(10)便可求得多帧联合检测门限,进而完成多帧联合检测和航迹起始。

当航迹起始成功之后,可以基于目标跟踪信息,继续采用控制虚假航迹概率的策略,设计预测波门内的多帧联合检测方法,保障目标的稳定检测和跟踪。

3 仿真实验与性能分析

仿真试验条件:考虑分布式雷达网中具有两部雷达站,雷达1位于坐标原点,雷达2位于[0 km, 50 km],两部雷达发射信号带宽为2 MHz,采样率为3 MHz,波束宽度为2°,搜索帧周期均为10 s,测距精度为30 m,测角精度为0.2°。目标相对于坐标原点距离为200 km,方位为45°,向雷达站匀速飞行,速度300 m/s。

图1 场景示意图Fig.1 Geometry of scenario

雷达2照射到目标后,经过了3 s的时间雷达1照射到目标。设目标服从第一类起伏模型,雷达2已经完成目标航迹起始,采用扩展卡尔曼滤波算法进行目标跟踪,雷达1尚未发现目标。雷达1的单帧检测采用单元平均恒虚警检测器,单帧检测的虚警概率设置为005,虚假航迹概率设置为0001,航迹起始准则中参数取为2。采用最近邻方法提取目标在不同帧的回波数据,进一步完成多帧联合航迹起始。

分析雷达1的目标航迹起始概率随信噪比的变化情况,如图2所示。其中，单帧协同方法代表文献[29]的方法,虚假航迹概率保持一致;传统多帧联合检测对应的虚警概率为10。

图2 航迹起始概率随信噪比变化曲线Fig.2 Probability of track initiation versus signal to noise ratio

通过图2可以看出,与单帧协同方法相比,本文所提多帧联合航迹起始方法由于将目标在多次搜索帧周期内的回波信号进行了积累,在虚假航迹概率相同的条件下,能够获得更高的航迹起始性能。另外,与传统多帧联合检测方法相比,由于本文所提方法可以设置更低的联合检测门限,因此可以获得更的目标航迹起始概率。

假设雷达1接收目标回波的信噪比为10 dB,则本文所提方法的目标航迹起始概率随预测波门内检测单元个数的变化情况如图3所示。可以看出,当预测波门内检测单元个数比较多的时候,由于需要控制波门内出现虚警的数量,也就是帧虚警概率恒定的约束,造成单个检测单元的虚警概率有一定的降低,最终导致检目标航迹起始概率随预测波门内检测单元个数的升高而逐渐降低。

图3 航迹起始概率随预测波门内检测单元个数的变化曲线Fig.3 Probability of track initiation versus the number of detection cells in the predicted region

进一步分析目标航迹起始概率随积累帧数的变化情况,如图4所示。可以看出，随着积累帧数的增加,可以获得更高的航迹起始概率,其原因在于多帧联合处理获得了更高的信噪比得益。

图4 航迹起始概率随积累帧数的变化曲线Fig.4 Probability of track initiation versus the number of accumulated frames

4 结 论

本文针对分布式雷达网,充分依托网内各个雷达之间信息共享的优势,提出了一种多帧联合航迹起始方法。通过利用已经成功建立目标航迹的雷达站获取的跟踪信息,在尚未发现目标的雷达站建立预测波门,在虚假航迹概率恒定的约束下设计预测波门内的多帧联合检测方法,最终完成航迹起始。仿真试验表明,所提方法可以获得更高的目标航迹起始概率。