新工科建设背景下大学生工程计算能力培养实践探索

成忠

[摘 要]面对第四次工业革命催生的高新技术和新兴产业，培养具有计算思维和计算能力的卓越工程师，已成为高等工程教育改革的主要方向。文章立足于大學生工程计算能力培养在工科专业课程教学中的改革实践，梳理了新工科建设背景下大学生工程计算能力培养的时代要求，归纳出工程计算能力的构成要素，并以化工原理课程中的流体输送问题为例，示范剖析了问题分析与识别、问题抽象与表达、数学模型构建、工程计算方法选择、算法设计并实现、结果与讨论等工程计算能力培养的教学演绎过程。

[关键词]教学改革;新工科建设;工程教育;工程计算能力;化工原理

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2022）04-0119-05

进入新时代，新工科建设是我国高等工程教育领域主动应对新一轮科技革命与产业变革的战略行动[1-2]。新工科建设即“新的工科专业、工科的新要求”，除了对新兴产业所涉及的大数据、机器人、智能制造、云计算等专业的创建，还包括对化学工程与工艺等传统工科专业的改造升级，它们的共同目标都是培养实践能力强、创新能力强、具备国际竞争力的高素质复合型新工科人才[3-4]。

“未来已来”，新工科人才的培养已经成为当务之急。根据产业改造升级以及大工程观的要求，工程计算能力正成为当代工程师的核心竞争力。随着在线传感器等现代检测技术获取海量实验数据成为常态，化工学科的研究方法除第一范式的实验归纳、第二范式的模型推演、第三范式的仿真模拟外，正在向以大数据为中心的第四范式迭代升级。作为基于数据驱动的方法，第四范式运用跨学科或多学科的方式，通过分析、建模、可视化等手段对工程装置或生产过程的源发数据进行挖掘，以揭示各因素变量间的相关关系或关联变化规律，提升其对运行状态的质量控制或预测维护水平。如果说第三范式是“人脑+电脑”，人脑是主角，那么第四范式则是“电脑+人脑”，电脑是主角[5]。第四范式在应用上更加高效，在人力物力上更加经济。因此，为主动应对新科技革命与化工产业转型升级，将行业对人才培养的最新要求引入教学过程，在大学生中开展工程计算能力的培养与训练，增强大学生可持续发展的内生动力，既是时代的需要，也是提升大学生实践创新能力的重要手段。

课程作为人才培养体系中的最基本单元，是高校立德树人的重要载体[6]，是新工科建设的核心要素。本文以化工原理课程为示范，立足于对大学生的工程计算能力培养，探索传统工科专业课程改造升级和质量内涵发展的新路径。

一、面向新工科建设的大学生工程计算能力培养的要求及内涵

（一）工程计算能力培养的时代要求

高等工程教育的使命，就是让大学生接受系统的理工科理论知识和基本技能的学习以及相关实践训练，能够满足成长为一名工程师的基本能力和要求。各个高校的专业培养方案通常都融合了工程教育认证标准、新工科专业建设标准、专业建设国家质量标准中对人才培养的规格与要求。

2016年6月，我国正式加入《华盛顿协议》，工程教育专业认证成为高等教育质量保障体系的重要组成部分。2017年11月版的普通高等学校本科工程教育认证的通用标准中有12条毕业要求[7]，直接与工程计算能力相关的有4条，如表1所示。这4条毕业要求，立足于复杂工程问题求解的内在逻辑，从知识储备、问题分析、知识发现、工具应用等层面培养大学生解决复杂工程问题的能力。另外，化工与制药类专业补充标准（2020年修订版）共2条[8]，其中第1条“课程体系设置应确保学生在毕业时能够运用数学、信息工程等，表达、分析、模拟和设计化学、物理和生物过程中的复杂工程问题，具有系统优化的知识和能力”和第2条“从事专业教学工作的 80%以上的教师应有至少 6 个月以上的企业工程实践经历”都与工程计算能力培养相关，立足于专业领域应用引领和师资业务能力支撑。

借鉴“学生中心、成果导向、持续改进”的工程教育认证理念，以工程教育认证通用标准中的毕业要求为底线，以“卓越工程师教育培养计划”中工程人才培养的通用标准为基础，结合新工业革命对人才培养的新要求，国家制定了包含9方面共16条的新工科人才培养通用标准[9]，其中，与工程计算能力直接相关的有3方面计5条，如表2所示。

表2的第1条“基础知识”和第2条“专业知识”，与工程教育认证毕业要求“3.1工程知识”基本一致，都是从应具备和掌握的学科专业知识上提出的要求，且都与工程计算相关。第3条“工具使用”，与工程教育认证毕业要求“3.5使用现代工具”基本一致，都是凸显工程计算手段在求解复杂工程问题上的重要性。第5条“复杂工程问题分析”，与工程教育认证毕业要求“3.2问题分析”基本一致，都是从复杂工程问题解决方案的探索上嵌入工程计算的思维和步骤。第6条“复杂工程问题研究”，与工程教育认证毕业要求“3.4研究”基本一致，都是从复杂工程问题的独立研究上提出包括试验设计、数据采集、规律挖掘等在内的与工程计算相关的要求。

2018年1月，我国发布了第一个高等教育教学质量国家标准。其中，《化工与制药类教学质量国家标准》对化工与制药类专业人才应掌握的业务知识与能力提出了9条要求[10]，表3列出的是与工程计算能力直接相关的前5条，涉及知识学习、问题应用、方法掌握、创新实践、工具使用等方面。

再从行业规范和产业人才需求来看，化工生产技术多样，工艺加工过程复杂，生产过程的比例性和联系性要求严格，安全平稳运行意义重大，所需的人才要具有大工程观。2001年，美国工程与技术鉴定委员会（ABET）从雇主角度全面推进注册工程师鉴定准则即《工程准则2000》[11]。该准则提出注册工程师应具备11个方面的基本能力与要求，其中至少4个方面涉及工程计算能力，包括掌握数学和工程科学知识的应用能力，设计实验以及分析和解释数据的能力，对工程问题进行系统表达、建构方程、寻求解决方案及论证的能力，在工程实践中使用现代化工具、技术的能力。在我国，执业化学工程师，除要求具备本专业基本理论知识、工程基础知识和学科基础知识，还要求掌握单元设备和化工过程的设计、模拟及优化等与工程计算密切相关的基本方法。综上，随着信息技术推动化工企业的数字化改造升级，化工产品制造装备或生产过程越来越显现出互联特征和计算化特征，工程计算能力则成为评判一个工程人才是否合格的必要条件[12]。

（二）工程计算能力的内涵及其构成要素

分析与综合上述工科类专业人才培养或评估的毕业要求、建设标准、业务知识与能力等与工程计算能力密切相关的要求后，现将工程计算能力的内涵概括为具有科技或工程相关背景知识的个人或团队，利用现代工具（包括硬件和软件）求解复杂工程问题的计算能力[12]，其构成要素及其内在逻辑如图1所示，包括工程问题数学描述、数学模型构建、计算方法选择、高效算法编程计算、结果解释与可视化等五个方面，它们既序贯实施、递进演绎，又循环关联、反馈优化。

二、工程计算能力培养在化工原理课程教学中的实施探索

（一）基于工程计算能力培养的化工原理课程教学改革要求

化学工程与工艺属传统工科专业，化工原理是该专业的核心课程，其教学内容包括流体输送、过滤、传热、精馏、吸收、干燥等单元操作，它们往往直接对应工厂生产线上的任务生产车间或单元装备。因此，化工原理课程的教学改革，必须面向产业界，融合新技术，顺应化工产业数字化转型升级的时代要求，革新教学方法，助力化工专业新工科建设。

一是坚持产出导向。根據化工“产业新需求”和“技术新发展”，迭代更新化工原理课程教学内容，改变由学科割裂所造成的学生实践创新能力和跨界整合能力缺乏的现状，打通高校人才培养与化工产业人才需求间的“最后一公里”。

二是确立培养标准。以工程教育专业认证毕业要求、新工科专业建设标准、专业建设国家质量标准等为抓手，围绕工程计算能力培养的5个核心要素，完善课程培养目标，优化课程教学过程及评价方式，提高化工原理课程学习成果的达成度。

三是变革教学手段。工程计算的核心是以现代工具为手段，以数学模型为基础进行仿真研究。因此，教育借助Excel、Matlab、Aspen Plus等与工程计算相关的平台，实现化工原理课程理论教学与实践应用的同频共振。

（二）工程计算能力培养在化工原理课程教学改革的示范

化工原理课程是以化学工业及相关产业中物质的物理变化为研究对象，以单元操作模块为章序，讲授包括物料衡算、能量衡算、平衡和速率的计算及它们关系处理的工程化方法，解析有关工程因素对过程效能和装置能力的影响关系等。工程性是该课程的一个显著性特征，数学模型方法则是联系各单元操作的一条主线。因此，选择以问题求解或项目操作为导程，开展工程计算能力培养的教学实践活动，可提高教学内容的共同原型和学生学习的积极性。下面以流体输送为例，示范工程计算能力培养的教学演绎过程。

1.工程问题原型。如图2所示，现需将密度[950kg⋅m-3]、黏度[1.24mPa⋅s]的原料液从高位槽送入塔内。高位槽内的液面维持恒定，且高于塔的入口处[4.5m]，塔内表压强为[3.5×103Pa]。输送原料液的管道直径是[45×2.5mm]，长度是[35m]（包括管件及阀门的当量长度，但不包括进口、出口损失），管壁绝对粗糙度是[0.2mm]，问输送液量能达多少？

2.问题分析与识别。此问题属于简单管路的操作型问题计算，该类问题常见有3种情形：（1）已知流量和管件尺寸，计算管路的阻力损失、不同容器或设备间的相对位置、输送设备的功率、管路中流体的压力等。（2）给定流量、管长、管件和允许压降，计算管道直径。（3）已知管道尺寸、管件和允许压降，计算流体速度或流量。其中第（2）种管径未知、第（3）种流速未知，均会导致表征流体形态的准数Re无法求取，因而摩擦因数λ也就无从确定。因此，需要采用迭代法完成这2种情形的工程问题计算，具体到本问题则属于第（3）种情形。

3.问题抽象与表达。流体输送问题实际上就是动量传递原理的应用。为求解计算，需要将上述流体输送问题采用物理量等工程学科语言进行抽象、转译和表达，以便建立各有关物理量之间的关系或定量模型。该问题中各个物理量识别表达如下：高位槽液面标记为上游截面1-1′，输送管道出口内侧标记为下游截面2-2′，并选截面2-2′的中心线为基准水平面，则z1-z2=Δ=4.5m，ρ=950kg·m-3，u=1.24mPa·s，p1=0（表压），p2=3.5×103Pa（表压），u1≈0，u1=u，d=ϕ-2δ=45-2×2.5=40mm，l=35m，ε=0.2mm。

4.数学模型构建。实际工程问题往往需要借助理论来解决，而数学模型则是理论联系实际的桥梁。本示例问题用到的基础理论是机械能守恒定律，其数学模型的应用形式则是伯努利方程[gz1+u212+p1ρ=gz2+u222+][p2ρ+][wf]，式中[wf]是管路系统的阻力损失，其计算公式为[wf=λ1d+ξ][ u22] 。将前文“问题抽象与表达”中已知的物理量数据代入这2个式子，经整理化简得到[u=80.92875λ+1.5]。至此，若想获得流体速度u，就得先提供λ。然而，λ=f（Re，ε/d），Re=duρ/μ，即λ反过来又依赖于u。因此，需要选用数值计算方法，通过迭代算法实现它们的循环计算与求解。

5.工程计算方法选择。观察λ=f（Re，ε/d）的可视化Moody图[13]可以发现，随着[Re]的增大，每条[εd]曲线的[λ]值呈现先下降而后基本维持不变，即当[Re]增大到一定值后，摩擦系数[λ]仅是[εd]的函数。考虑到流体输送一般都选择完全湍流区（湍流粗糙区），而湍流粗糙区[λ]的经验公式通常用到以下几种形式[13]：（1）顾毓珍经验公式即[λ]=0.01227+0.754/Re0.38，Re=3000～3×106。（2）Colebrook公式即1/[λ]=1.14-21lg[（2εd+9.35/（Reλ））]，[Re]=4000～108，[εd]=10-6～0.05。（3）Karman公式即1/[λ=1.74-2.0lg（2εd）]，[Re][>2308（d/ε）0.85]。（4）谭天恩修正公式即[λ=0.100εd+68Re0.23]，[Re≥4000]，[ε/d≤0.005]。每一个经验公式都有其适用范围，这就需要在计算出[λ]和[u]后，进一步计算[Re]以校验所选用的经验公式是否有效。

6.算法设计并实现。初值和迭代公式（控制方向和步长）的选取对提高计算效率乃至是否收敛至关重要。本示例的摩擦系数[λ]求解的迭代算法流程如图3所示，收敛精度指标选用相对偏差，即[λi-λi-1/λi-1≤0.001]。另外，对于工程计算而言，精准的计算结果以及必要的计算过程还原，是提升工程质量的重要手段，因此需要合理地选用相关计算工具软件，本示例选用了Matlab。

现以顾毓珍经验公式为例，示范[λ]求解的直接迭代法计算过程。先将初值[λ0=0.01]代入数学模型[u=80.92875λ+1.512]，计算且输出[u1=2.81m⋅s-1]，用此值计算得到[Re=8.61×104]，再代入顾毓珍经验公式[λ=0.01227+0.754Re0.38]，计算出[λ1=0.02232]。同初值[λ0=0.03]相比，偏差[λ1-λ0/λ0=0.00768/0.03=0.256>0.001]，超出精度要求。于是，将[λ1=0.02232]作为新的初值，重复上述过程，直至满足精度要求。表4列出了经过4次直接迭代收敛的结果，其他3种经验公式的迭代计算结果也一同列入此表中。

7.結果与讨论。从表4的结果可看到，4种经验公式对[λ]的迭代结果互不相同，迭代收敛的次数（速度）也不尽相同。究其原因，首先校验[λ]的迭代收敛结果是否满足经验公式的适用范围，以确认该结果的有效性。为此，先将各自的[λ]结果代入相应的经验公式，分别计算各自对应的流体速度[u]，按前文“计算方法选择”步骤中经验公式的编号次序分别为1.899[m⋅s-1]、1.654[m⋅s-1]、1.699[m⋅s-1]和1.774[m⋅s-1]，由此计算出它们的[Re]分别是58203、50676、52061和54365。经检验发现Karman公式的[Re=52061]，不满足大于[2308dε0.85=2.085×105]这个条件，而其余3种经验公式的[Re]均落在各自的适用范围内。细看Karman公式，可以发现它是不含[Re]项的，即直接默认输送流体处于阻力平方区。因此，直接通过[ε/d=0.005]查看Moody图，便可获到[λ=0.03]，而这个值与Karman公式的计算结果[λ=0.0303]是十分接近的。至于4种经验公式的[λ]和[u]的计算结果及收敛速度互不相同，是由于导出经验公式的样本数据及选用的非线性表达式的差异所致，这是客观存在的。对此的解决之道，一般通过采集实际工程问题的实验数据进行验证，以优选合适的经验公式。具体到本示例，考虑到[λ]通常位于阻力平方区的工程经验知识，选择Karman的计算结果为本题的最终结果。于是，液体输送量[V=d2uπ4=0.042×1.699×π4=2.12×10-3m3⋅s-1=7.63m3⋅h-1]。

三、结语

信息化和数字化是现代科技和工业发展的基础。通过建立数学模型来理解、分析与求解复杂工程问题，有助于更加深刻地理解工程问题的本质，也是开展科学研究和创新实践的不竭动力。本文立足于新时代下高等教育的“工程范式”，梳理了新工科建设对工程计算能力培养的时代要求，归纳出工程计算能力的构成要素，并以化工原理课程中流体输送问题为例，完整地示范了问题分析与识别、问题抽象与表达、数学模型构建、工程计算方法选择、算法设计并实现、结果与讨论等工程计算能力培养的教学演绎过程，以期为学生将来应用工程计算从事科学研究、解决复杂工程问题奠定坚实的方法论基础，也为工科专业的课程教学改革和质量内涵发展提供借鉴与启迪。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 沈毅，宁永臣. 从专业建设供给侧结构性改革看新工科建设[J]. 高等工程教育研究，2018（3）：71-74.

[2] 吴爱华，侯永峰，杨秋波，等. 加快发展和建设新工科  主动适应和引领新经济[J]. 高等工程教育研究，2017（1）：1-9.

[3] 夏淑倩，王曼玲，程金萍，等. 践行OBE理念，开展化工类专业新工科建设[J]. 化工高等教育，2018（1）：9-12，61.

[4] 张凤宝，夏淑倩，李寿生. 问“产业需求”和“技术发展”，开展化工类专业新工科建设[J]. 高等工程教育研究，2017（6）：14-17，32.

[5] 赵斌. 第四范式：基于大数据的科学研究[EB/OL]. （2015-10-26）[2020-07-31].  http：//blog.sciencenet.cn/blog-502444-931155.html.

[6] 李姗姗，贡济宇. 新时期高等中医药院校课程思政教学改革的思考与探索[J]. 时珍国医国药，2019（11）：2741-2743.

[7] 中国工程教育专业认证协会. 工程教育认证标准（2017年版）[EB/OL]. [2020-07-31]. http：//www.ceeaa.org.cn/gcjyzyrzxh/rzcxjbz/gcjyrzbz/tybz/599711/index.html.

[8] 中国工程教育专业认证协会. 关于印发《工程教育认证专业类补充标准》的通告：工程教育认证通告〔2020〕第3号[A/OL]. （2020-06-22）[2020-07-31]. http：//www.ceeaa.org.cn/gcjyzyrzxh/xwdt/tzgg56/620333/index.html.

[9] 林健. 新工科人才培养质量通用标准研制[J].高等工程教育研究，2020（3）：5-16.

[10] 教育部高等学校教学指导委员会. 普通高等学校本科专业类教学质量国家标准（上）[M].北京：高等教育出版社，2018：379-387.

[11] 徐晓飞，丁效华. 面向可持续竞争力的新工科人才培养模式改革探索[J]. 中国大学教学，2017（6）：6-10.

[12] 王紫君. 工程人才计算能力内涵及培养模式研究[D]. 杭州：浙江大学，2016.

[13] 谭天恩，窦梅，等. 化工原理：上册[M]. 4版.北京：化学工业出版社，2018.

[责任编辑：庞丹丹]