贝塞尔曲线在智能AGV 车路径规划和精准入叉中的应用

韩卫民,翁 枫,马志刚,梁远星,周松涛,张谢许

(广东电网有限责任公司广州供电局,广东 广州 510620)

0 引言

贝塞尔曲线是计算机图形图像造型的一种工具,是图形造型运用的最多的基本线条之一。它通过控制曲线上的4 个点(起始点、终止点以及两个相互分离的中间点)来创造、编辑图形。其中起重要作用的是位于曲线中央的控制线。这条线是虚拟的,中间与贝塞尔曲线交叉,两端是控制端点。移动两端的端点时,贝塞尔曲线改变曲线的曲率(弯曲的程度);移动中间点(也就是移动虚拟的控制线)时,贝塞尔曲线在起始点和终止点锁定的情况下做均匀移动[1]。

无人车的局部路径规划吸引了国内外的研究者进行广泛的研究,现有的方法可以分为五大类,分别是:传统路径规划算法(模拟退火法、人工势场法等)、启发式搜索算法(Dijkstra 算法、A*算法及其变种等)、离散优化算法(模型预测算法、几何轨线算法等)、随机采样算法(随机路图法、快速随机拓展树法等)和智能仿生算法(遗传算法、蚁群算法、神经网络等)[2]。几何轨线法中的贝塞尔曲线方法是法国工程师Bezier 在1962 年为了设计汽车车身形状提出的,之后贝塞尔曲线由于具有良好的数学特性而被广泛应用到车辆路径规划领域。本文研究的是将四阶贝塞尔曲线应用在智能AGV 车(Automated Guided Vehicle,AGV)路径规划和精准入叉中的问题[3]。

1 利用贝塞尔曲线规划智能AGV 的行走路径

智能AGV 车实现从驻车点到取货点的行驶,驻车点和取货点的状态是贝塞尔曲线构建的形成条件[3],驻车点的状态包括水平坐标(x,y)、航向角Ψ,曲率k,如下图1 所示。

图1 驻车点转向模型

曲率k、转弯半径r、AGV 车的轴距L以及前轮转角之间的关系:

智能AGV 车的初始状态X1=[x1,y1,Ψ1,k1] 和取货点状态XT=[xT,yT,ΨT,kT]

使用四阶贝塞尔曲线的特征,规划行走路径,通用公式如下。

结合智能AGV 车的行走特征外廓尺寸,在AGV 路径规划时,给定起点和终点,由调度系统利用四阶贝塞尔曲线规划智能AGV 的行走路线,如图2 所示。在试验情景中,AGV 车进入货车车厢取货,当AGV 车到达车厢门口时,车前激光扫描设备扫描车厢轮廓,通过计算生产车厢地图,确定AGV 车的运行终点,以入口为起点,再比对导航激光扫描生成轮廓测距数据与传感器采集实时数据,利用贝塞尔曲线规划更新路线,如图3 所示。

图2 四阶贝塞尔曲线

图3 智能AGV 车取货流程

2 智能AGV 车的精准入叉

在进入车厢后,AGV 车自带的激光扫描装置扫描货物形态,生成货物插孔的位置、角度和形状图形,确定AGV 车行走终点Pi 的坐标值(xi,yi)及终点的方向Ψ,这样已知AGV 车体起点和终点,利用贝塞尔规划车体行进路线,在前进过程中动态调整起点位置,反复纠偏调整姿态,使得AGV 车的叉齿准确进入货物底部插孔叉取或放置货物。

导航激光和传感器将采集的车辆位置信息及货物位置信息反馈给车辆调度系统软件,车辆管理调度系统利用贝塞尔曲线规划AGV 车的运行路径,根据叉取对象的位置和方向,反复调整车辆进叉方向和位置,最终让智能导航AGV 车的叉齿从正确的位置和方向进入货物底部,并将其运送到规定位置。

3 结语

本文将贝塞尔曲线的方法应用到智能AGV车的路径规划和精准取放货中,在设备需要拐弯的位置利用贝塞尔曲线规划AGV 车的前进路线,同时配合激光扫描定位技术,确定起始点和终点,再利用贝塞尔曲线规划AGV 车的进叉路线,最终成功叉取货物。