初中数学习题讲评课“说题”教学活动探析

谷新婷

[摘  要] 在习题讲评课中教师在认识上不足，对学生学习积极性的关注不够，讲评过程重解题而轻方法，导致讲评课效率低下.为了改变讲评课低效的困境，研究者提出在习题讲评课中采用“说题”的教学方法，通过让学生在深度思考和探究后说一说题目的条件、知识点、策略、注意点和规律，进而点燃学生思维的火花，提高学生解题能力.

[关键词] 习题讲评课;说题;解题能力;数学思维

习题讲评课对于数学教学而言常见且重要，其目的主要是通过将测试中学生的结果进行反馈，让学生对自身的知识及能力水平有一个精准的认识与了解，从而能很好地弥补缺陷，完善知识系统及思维系统. 虽然在初中数学教学中习题讲评课无处不在，但实际讲评效果却不乐观.

目前习题讲评课存在的问题

（一）教师认识上的不足

当前教学中，我们可以看到一些教师对习题讲评的重要性认识不足. 讲评前很少进行针对性的分析研究，讲评中无主次、无重点，经常是一讲到底的模式，学生参与度和兴趣度都较低，导致教学效果事倍功半.

（二）对学生的学习积极性关注不够

一些教师在讲评课中独揽大权，使得整个课堂都比较沉闷和乏味. 当学生呈现与标准答案不一致时，教师不会适时、适地加以指导分析，也不会及时鼓励学生解题过程中出现的闪光点，而是一味地忽视，这样一来，会导致学生学习积极性受到挫伤，学习效果自然低下.

（三）重解题、轻方法

一些教师在指导学生分析习题时，关注点常常在学生做错的题、错在哪里和该怎么正确解答. 而学生为什么错，该如何正确思考，为什么需要这样思考，教师往往忽视或遗忘. 习题讲评时教师虽有一定的启发与引导，但采用了被动型、灌输性的教学方法，课堂就呈现为重解题、轻方法的习题讲评模式.这种模式下的课堂学生虽然当时听懂了，但再考时依旧不会做题，导致讲评效果十分低效.

“说题”法教学——有效的习题

讲评课策略

为了改变讲评课低效的困境，笔者在数学习题课讲评课开展了有效的师生交流活动，在多次交流活动中，发现“说题”法教学可以改变师讲生听的被动讲评局面，真正意义上发挥学生的主体作用，让习题讲评课对学生思维能力的提高起到积极作用. 在这样的教学模式下，学生需要在深度思考和探究中才能很好地“说”，进而提高学习兴趣，催生解题能力.

那么，该如何“说题”呢？笔者认为“说”的范围可以围绕一道典型习题，让学生说一说题目的条件、知识点、策略、注意点和规律. 就这样，给予学生完整展示自身思维的过程与机会，能使得整个讲评课流畅、自然、高效. 笔者根据习题讲评课的目标与学生实际水平，以测试卷中一道典型的数学问题为例，阐述如何指导学生说题，以期让学生通过说题进行有效思维训练.

案例  一个二次函数的图形特征如下：①其对称轴为直线x=4;②与x轴交点的横坐标是整数;③与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这3个交点为顶点的三角形面积为6. 请写出满足上述特征的二次函数解析式.

第一步：“说”题意

对于解决一道习题而言，第一步自然是吃透题意，这也是最重要的一环，更是解决问题的关键所在. 这就需要学生在读题的过程中充分挖掘题目中隐含的条件，通过“说”来熟悉题意，明晰题目的条件，从而确立研究对象.

学生经过读题和分析，说出本题的题意：“当一个二次函数的对称轴与坐标轴交点已知的情形下，探求这个二次函数的解析式”;且题目显性的条件有“其对称轴为直线x=4”;隐含的条件为“与x轴交点的横坐标是整数”“与y轴交点的纵坐标是整数，且以这3个交点为顶点的三角形面积为6”. 这是一道涉及知识点众多的问题，不同知识点间的融合交汇可以很好地培养学生思维的灵活性与综合性. 就这样，通过让学生“说”题意，充分暴露题目的直接条件与隐含条件，为下一步确立解题方向做好充分的准备.

第二步：“说”题中的知识点

在对学习材料的分析与把握之后，学生才能充分选择、调配和迁移知识. 可见，说一说题目涉及的知识点可以让学生领悟编题者的意图，从而在最短时间内精确选择与运用知识解决问题.

学生在进行针对性分析后，可以说出本题所涉知识点有：三角形面积公式、对称轴、整数、分类、二次函数顶点式、二次函数解析式的设法、设二次函数交点式等. 通过说题中的知识点，让学生将产生的知识点与头脑中原有的知识相匹配，去探寻解题工具与方法，通过综合理解与运用，以实现最终解题.

第三步：“说”解题思路

不少学生在考试中不能获得一个满意的得分，并非他对题意的理解不准确，也不是对知识点的领悟不清楚，而是在解题的步骤上出现偏差而导致失分.解题思路十分重要，它可以让学生充分暴露自身的思维过程与结果以及思维闪光点与偏差，让教师可以针对性地进行指导、点拨，使学生的偏差认识得以修正，使知识得以巩固和深化.

对于本题，有了之前的铺垫，学生很快能说出以下解题思路：据条件①可建立坐标系并画出对称轴：直线x=4;再进一步根据条件②即可在左、右两边取得对称的点A和B，且A，B两点的横坐标需为整数，例如A，B两点的横坐标分别为2、6，则线段AB的长是4;接着就需要考虑条件③，由于线段AB的长是4，那么AB边上的高应等于3，才能满足三角形面积为6的条件，所以点C到x轴距离是3，进而得出点C纵坐标是3或-3. 从而，设交点式y=a（x-2）（x-6），将C（0，3）代入，可得a=;将C（0，-3）代入，可得a=-. 所以满足条件的函数解析式有y=（x-2）（x-6）和y=-（x-2）（x-6）. 当然，以上是A，B两点的横坐标分别为2、6的情形，若A，B两点的横坐标取值不同还有其他不同情况，如A（3，0），B（5，0）时，点C的坐标则为（0，6）或（0，-6）等. 经过尝试后让学生自主说出解题策略，可以让师与生、生与生在解题方法上进行有效沟通，同时获得更加简捷而有效的解题策略，更重要的是让学生的语言表达能力与思维能力都能得到锻炼.

第四步：说易错点

让学生去说解题过程中的易错点，也就是让学生进行反思，反思会犯哪些错误，为什么会犯这样的错误，以杜绝同样错误的再次发生.

本题中，学生在说易错点时，大多针对自身解题时的错误，说出以下易错点：第一种，根据“对称轴为直线x=4”设出函数y=a（x-4）2+k后就无法挖掘出更多的隐含条件了，这是无法灵活运用数形结合的思想而导致的思维卡壳现象;第二种，忽视答案的多样性，这是大部分学生都会犯的错误，主要原因是学生没有形成良好的解题习惯，无法全面考虑问题. 就这样，让学生将思维的障碍、短路的节点和自己所走的弯路全部暴露出来，则可以让所有学生吸取教训，形成更加开阔的思路，获得更加深刻的认识.

第五步：说解题体验

善于总结方能有所提高，学生在解决一道典型的数学问题中或多或少都会有所领悟，数学思维与解题思路也会有不同程度的发展. 因此，在完成解题后，可以让学生回顾、总结与反思，说一说解题过程和说题过程的一些心得体会，这有助于学生更好地反思，获得更多、更丰富的解题经验. 在本题的解决中，学生真切领悟到其中的解题规律：在给出对称轴和两点坐标，求函数解析式时，可以设顶点式，再代入一点即可求解;也可以通过对称轴得出一点的对称点，利用三点求出解析式;还可以根据对称轴求得与x轴的另一交点，再设交点式求解.

结束语

筆者认为，正确的习题讲评旨在通过面向全体学生的“说”，带动所有学生高效地学习，让每个学生通过“说题”都能有所体验、有所收获、有所发展. 将“说”的机会交给学生，让学生去“说”，尽可能将学生推到课堂的前台，可以有效发展学生的数学思维和语言表达能力. 当然，不同的题目可以采取不同的说题方式，而并非只有本文给出的五个步骤，教师只需将教学目标建立在对题目全面把握的基础上，让学生在自我审视中理清模糊或不懂的知识点，就可以培养学生的观察、分析和表达能力.

总之，“说题”的教学方式不仅让学生摆脱了题海战术，达到了减负增效的目的，也对学生思维品质的培养和语言表达能力的提高大有益处. 我们有理由相信通过“说题”研究的不断深入，可以营造出更加美好的习题讲评课教学氛围，促进学生数学素养的全面发展.