巧用绘本故事 提高数学素养——以《古罗马人的数字》绘本教学为例

西南大学附属小学（400700） 游婷婷 张 策

数学绘本是根据儿童的心理特点、个性特征和理解能力，结合丰富生动的故事情境，融入数学知识和数学概念的作品。它以艺术作品的感性视角，诠释了数学高度抽象性、逻辑严密性、广泛应用性的特性和内涵。数学绘本作为一种读物，要在课堂中进行教学，落实学生数学学科素养的有效提高，需要教师对绘本内容进行二次开发创作。罗马数字虽然古老，但仍具有一定的使用价值，学生对此具备一定的生活经验。同时，罗马数字蕴含的计数规则也是开阔学生视野、提升学生逻辑推理素养的绝佳素材。因此，笔者选用《古罗马人的数字》这一绘本，开发设计了相应的课例。

一、趣味引入——有效利用绘本素材，构建生动故事情境

绘本《古罗马人的数字》呈现了大量生动、形象的图片，聚焦于计数规则的介绍，具有浓厚的数学味。为了方便课堂教学的实施开展，笔者根据低段学生的年龄特点，引入了学生熟悉的动画人物——小小探险家朵拉，编排了一场梦的旅行，将整个教学环节串联起来，引导学生置身于有趣的故事情境中，充分调动学生的参与兴趣和学习积极性。

【教学片段1】

师（出示朵拉图片）：今天老师给大家介绍一位朋友——朵拉，她是一个特别爱探险的孩子。今天我们就跟着朵拉来一场梦的旅行！你瞧，朵拉不知不觉进入了梦乡，来到了罗马数字乐园。

【评析】利用数学绘本进行课堂教学，需要充分放大绘本的“趣”，一来可以拉近与学生的距离，二来可以激发学生的学习兴趣，把学生熟悉的动画人物请进课堂，引起学生的关注，引导学生快速进入学习情境。

二、矛盾创设——声画同步有效互动，逻辑推理层层递进

利用声画同步的思想，让故事在不同角色的对话中推进，通过故事人物之间的对话音频一次一次地激发矛盾，为学生提供探究的情境，并按照由简单到复杂的逻辑顺序设计若干问题，启发学生不断进行深入思考，探索知识的本质。在教学活动中，教师仅作为一个引导者和参与者，适时地引导学生在产生冲突、探索并化解冲突、内化知识的过程中实现知识的自我建构。

【教学片段2】

环节一：基本数字引入

叔叔（音频）：输入邀请码4、3、5、6、9 对应的罗马数字，就能拿到游戏通行证进入乐园。这里有一张罗马数字提示卡（如图1）。

图1

［学生根据罗马数字Ⅰ（1）和Ⅱ（2）的提示卡，写出对应的罗马数字，如图2］

图2

图3

师：如果按照我们刚才的想法，是几就写几个I，那32就要写……这是32个I（如图3），看一看，你有什么感觉？

生1：很复杂。

师：的确，古罗马人和你们的感受一样。如果小的数，较大的数，甚至更大的数都只用I这个符号来表示，是很困难的。如果你是古罗马人会怎么做呢？

生2：用其他的符号。

师：聪明的古罗马人和你们的想法一样，他们创造出不同的符号表示不同的数（如图4）。

图4

图5

师：在5的基础上，他们又想到了另一个比5大一些的数。先写一个V，再把这个V 倒过来，再在上面写一个V（如图5）。猜猜这是几？

生3：10。

师：这里的I、V、X是罗马数字里的基本数字。

【评析】上述环节，以动画的形式，引出本节课的第一个教学矛盾：用I 的累加来表示所有的数麻烦且低效。以此启发学生思考用不同的符号表示不同的数，完成了对罗马数字Ⅰ、Ⅴ、Ⅹ的认识，实现了数学教学“再创造”的目的。

环节二：介绍加法计数规则

叔叔（音频）：欢迎来到罗马数字乐园。你是第11位小游客，请在通行证上填写11的罗马数字。

师：11的罗马数字怎么写呢？

生1：想加法算式10+1＝11，所以写作Ⅺ。

叔叔（音频）：请乘坐17号汽车前往“数字对对碰游乐场”。

朵拉（音频）：咦，哪一辆是17号汽车呢？

师：朵拉想到了3 种写法（如图6），它们都表示17吗？

生2：都表示17，这几个数字加起来都等于17。

图6

生3：只有第三个表示17，10+7=17，数字要按从大到小的顺序排列。

【评析】罗马数字的学习，重在对各种计数规则的掌握。以罗马数字Ⅺ的写法为矛盾起点，让学生在书写时初步感受加法计数的规则，再通过书写17 的罗马数字，巩固和强化了加法计数规则的应用。

环节三：推广延伸

（教师为每个学生准备了1张X、1 张V 和4 张I，共6 张大小不同的数字卡片，如图7）

图7

叔叔（音频）：欢迎来到数字对对碰游乐场，请你用基本数字I、V、X摆出11~20的罗马数字。

师：你们摆出20了吗？怎么摆的？

生1：向同桌借了1个I（如图8）。

生2：向同桌借了1个X（如图9）。

图8

图9

师：哪一种更好呢？

生3：借1个X更简单。

师：摆十几时，你们想的是什么计算方法？

生4：加法，想10加几，先在左边摆X，再在右边摆出个位上的数字，计算非常方便。

【评析】学生用数字卡片摆11~20 的罗马数字，其中数字的大小与卡片大小相对应，形象且直观。在这一活动中，学生利用加法计数规则来摆罗马数字十几，在操作中完成了规则的内化。同时，教师通过制造卡片不够的矛盾，促使学生产生同桌合作的需求，增强了操作体验的价值和意义。

环节四：介绍减法计数规则

阿姨（音频）：冰激凌4 元1 个，你想吃冰激凌吗？

朵拉（音频）：想！给您5元。

阿姨（音频）：我要找你多少钱呢？

朵拉（音频）：1元，因为5-1=4（元）。

阿姨（音频）：真能干。那你知道4 的罗马数字是怎么写的吗？

朵拉（音频）：这还不简单，写4个I呀。

阿姨（音频）：有一种简便写法，你知道吗？

朵拉（音频）：嗯……不知道。

阿姨（音频）：给你一点提示，与5-1有关。

师：刚刚我们把小的数I 放在大的数V 的右边表示什么？

生1：5+1。

师：那怎么摆才能表示5-1呢？

生2：把小的数I摆在大的数V的左边，写作Ⅳ。

小男孩（音频）：阿姨您好！我要一杯9 元的可乐，给你10元。

阿姨（音频）：我要找你多少钱？

小男孩（音频）：1元，因为10-1=9（元）。

阿姨（音频）：小妹妹，你会写4 的罗马数字了，那会写9的罗马数字吗？

朵拉（音频）：我想，应该是……

师：猜一猜，朵拉会怎么写9的罗马数字？

生3：用减法写数。10-1=9，小的数I 在大的数X的左边，写作Ⅸ。

师：IIII和改写后的Ⅳ，VIIII和改写后的Ⅸ，哪一种更简洁、更方便书写？

生4：Ⅳ和Ⅸ。

师：对比下改写前的IIII 和VIIII，有什么相同点？

生5：都有4个I，就用减法来写数。

师：这其实是罗马数字里的一个规定，同一个基本数字连用不超过3 次，超过了3 次就要用减法写数。

【评析】这一教学环节中，在音频对话的提示和教师的引导下，学生通过观众视角，在已知规则与当前场景的矛盾冲突中，快速习得了新的计数规则：

（1）减法计数规则，即小的数字在大的数字左边，所表示的数等于大的数减小的数得到的数；

（2）同一个基本数字连续使用不能超过3次。

环节五：运用减法计数规则

师：很快就到下午了，朵拉玩累了，准备坐40号汽车回家了。40的罗马数字怎样写？谁有想法？

生1：4个X，XXXX。

师：写4个X可以吗？

生2：不可以。基本数字连用不能超过3 次。要用减法写数，50-10=40，还需要表示50 的基本数字。

师：的确，古罗马人又创造了其他的基本数字，分别是L（50）、C（100）、D（500）、M（1000）。现在你会表示40的罗马数字了吗？

生3：前面写X，后面写L，写作XL。

【评析】教师在学生认识减法计数规则的基础上，再次制造矛盾，引导学生设计更大的数，在引出4 个更大的基本数字的同时，进一步强化了对减法计数规则的运用意识和能力。

三、总结拓展——身份互换总结收获，数学文化开阔视野

利用数学绘本进行教学，教师要有意识地拓宽数学绘本的“面”，从点出发，为学生打开更广阔的数学空间，在实现结构化教学设计的同时，为学生未来的发展打下基础。

【教学片段3】

朵拉（音频）：我昨天做了一个很有意思的梦，在梦里探索了好多罗马数字，知道了……

师：朵拉接下来会说她知道了什么呢？

生1：知道了罗马数字有7个基本数字。

生2：知道了罗马数字的计数规则，如左减右加，同一个基本数字连用不超过3次。

师：罗马数字的出现比我们现在使用的阿拉伯数字还要早2000 年多年。数字的发展经历了哪些过程呢？一起来看一看。

（学生观看微课《数的发展史》）

师：数字里藏着很多很多的奥秘，你们想要探索这些奥秘吗？ 希望在以后的学习和生活中，同学们都能成为会观察、会倾听、会思考、会创造的数学小博士。

在这一片段中，学生化身为故事中的主人公讲述收获，身份角色的转换，更能让学生以主体意识反思和总结自己的收获。而数学文化视频《数的发展史》的引入，实现了学生视野的拓宽，为之后的学习留下悬念，激发了学生探索的兴趣。

四、教学思考

在《古罗马人的数字》绘本课的设计中，知识与趣味性并重，将抽象的计数规则与生动有趣的故事情境完美融合，让学生在玩中学，充分尊重了学生的天性。纵观整节课，通过故事情境层层递进地制造冲突，学生不断分析思考、迁移运用，其逻辑推理素养在一次次的活动中得到了提升。在本节课的研究过程中，笔者有如下几点思考。

1.把握数学元素，合理取舍教学内容

《古罗马人的数字》这一绘本介绍了罗马数字的计数规则，知识容量较大，学生很难在一节课内理解和掌握。笔者根据试教情况，只选取了最基本的加法计数规则和减法计数规则作为这一节课的教学内容。这一教学内容的取舍，是以学情为导向，符合学生的已有认知和知识经验的。对教学内容进行适当取舍、补充和整合，有助于打造高效课堂，助力核心素养落地。

2.把握儿童视角，巧妙设计教学环节

生动有趣的故事、色彩鲜艳的事物更易受到儿童的青睐。本节课在试教中按绘本的知识结构进行设计，强调了数学的知识性，忽略了趣味性，导致学生兴趣不高、积极性不足。后来在尊重绘本原有知识结构的基础上，笔者以儿童视角展开教学，对绘本进行二次创作，将有趣的故事引入课堂，并采用声画同步的方式，在故事情境中合理设疑，有效突破重难点。

3.把握数学本质，有效提升数学素养

《古罗马人的数字》这一绘本不仅介绍了罗马数字的计数规则，还展现了古人的智慧与数学的简洁美。学生在故事情境制造的矛盾中锻炼了逻辑思维能力，在一步一步的思考中，感受了由繁到简的数学思想，提高了自身的认知水平。在整个教学中，笔者以故事情境驱动的方式，构建了知识与能力并重、兴趣与情感共鸣的高效课堂。