考虑预报误差的水电站水库汛期运行水位优化

周庆葭，熊昌全，常大鹏，张宇宁

(国家电投集团四川电力有限公司，四川 成都 610065)

0 引 言

水电站水库为了防洪通常要求在没有洪水到来时水库水位也尽量维持在汛限水位，以预留充足的防洪库容来抵御可能到来的设计标准洪水。预留的防洪库容越大则水库能够拦蓄的洪水越多，调洪能力越强，水库汛期的防洪风险也相对越小[1-2]。对于水电站水库发电调度而言，在水电站引用流量能力一定的条件下，水位的降低就意味着发电水头的损失，从而带来发电量的减小[3]。设计标准的大洪水发生的几率是非常低的，随着目前入库洪水预报技术的提高，如果能够充分结合预报合理控制中小洪水下的水电站水库汛期运行水位，保证在遭遇设计标准洪水时水库水位能够及时回落到汛限水位，则就可以在不增加防洪风险的条件下提高洪水资源的利用率[4-5]。

针对水电站水库如何合理确定汛期运行水位，以及与之直接相关的调度风险和效益等问题，国内外已开展了前期探索[6]。Ngo等[7]应用模拟和优化相结合的方法，分析了水库防洪调度风险与发电效益之间的矛盾关系；郭忠[8]在暴雨洪水特征分析的基础上，探讨了河西内陆河水库提高汛期运行水位的可能性；李明宇等[9]基于水库群防洪补偿调度的理论，抬高了参窝水库的汛期运行水位，并分析了由此产生的供水和发电效益；叶琰等[10]通过建立优化调度模型，探讨了主汛期与后汛期运行水位变化对水电站发电效益的影响；张验科等[11]在考虑洪水预见期动态变化的条件下，求解得到了汛期运行水位动态控制域，为提高水库的洪水资源利用率提供了参考；Zhou等[12]建立了结合入库径流预报误差的分期汛限水位防洪调度风险分析模型，可在不降低防洪标准的情况下提高洪水资源利用率。本文则基于龟都府水电站水库的实际情况，在假定入库径流预报误差服从均匀分布的前提下，探讨考虑预报误差的水电站水库汛期运行水位优化问题，以为入库径流不确定条件下水电站水库洪水资源化利用提供参考。

1 研究方法

1.1 汛期防洪调度风险定义

防洪调度风险可以理解为水库在调洪过程中水位超过设计洪水位的概率。因此，本次试验中即为在考虑入库径流预报误差的水库调洪计算过程中水库水位超过设计洪水位ZS出现的概率Pε，则

(1)

式中，m为定量叠加洪水预报误差后的调洪计算次数；n为定量叠加洪水预报误差后的调洪计算过程中最高水位出现超过设计洪水位ZS的次数。

研究假定预报误差分布服从均匀分布，利用函数产生随机数，然后叠加在按设计标准(50年一遇)同倍比放大后的入库洪水过程线中；而随机数的产生具有一定的偶然性，可能出现一次洪水过程中随机数整体偏小或者偏大的情况。但是，根据水电站水库实际预报调度运行经验，一次洪水预报过程中的预报入库洪水与实际入库洪水的误差存在或大或小的情况，并不会出现预报值整体偏大的情况。因此，为了增加试验的可信度，避免因为偶然原因造成一次计算中入库洪水整体偏大或偏小的情况而导致产生风险次数的偶然性，本次试验采用多次产生随机误差重复多次运算最后取平均值的方法来增加结果的可信度；模拟入库过程试验次数m取10万次，重复计算取平均值的方法来确定n值，以此来减少实验中的偶然误差。

1.2 汛期调度发电量最大模型

目标函数：

(2)

式中，T为总时段长度；P(t)为t时段水电站总出力， kW；ΔTh(t)为t时段按小时为单位计算的时段长度，h。

约束条件：

(1)水量平衡条件。在已知水库汛期运行水位要求的前提下，洪水入库之后水位的推求计算主要是根据水量平衡方程式进行调洪计算来求得。在本文的实际应用中对时段入库洪水流量将进行随机定量误差叠加。即

(3)

式中，Δt为计算时段长度，s；Qt、Qt+1为t时段初、末的入库流量，m3/s；qt、qt+1为t时段初、末的出库流量，m3/s；Vt、Vt+1t时段初、末的水库蓄水量，m3；ε为误差量，假设其服从均匀分布，且范围为-10%≤ε≤+10%。在已知入库洪水过程线的情况下，Qt、Qt+1均为已知量，Vt、qt为计算时段初始值。而Vt+1、qt+1需要根据水库泄流方程q=f(V)与式(3)联立求得。

(2)水库下泄流量约束

qt≥qmin

(4)

式中，qmin为水库时段要求最小下泄流量，其主要是为了保证下游的正常生态用水。

(3)电站出力约束。水库的发电效益主要是通过抬高水库的汛期运行水位来增加水库水的位能从而增加时段发电量来实现。假设断面过流量为Q，时间t内，通过断面水体为W=Qt，则根据水能计算推导得出力公式为

N=9.81QH=9.81QH/3 600

(5)

式中，N为出力，kW；H为水库上下游断面间的水位差，m。主要约束条件

Nmin≤Nt=kQtHt≤Nmax

(6)

式中，Nmax为水库电站机组允许的出力最大值；Nmin为水库电站机组最小出力限制，其主要受水库电站装机容量或预想出力影响，不同电站之间差距较大。

1.3 汛期运行水位优化方法

水电站水库汛期调度以防洪为主，尤其是当有洪水发生时，水库的调度权由防洪部门行使，发电只能结合防洪调度进行，如何在保证防洪安全的条件下，寻求发电量最大是发电部门亟待解决的重要问题。入库洪水预报是制定汛期水库调度运用计划的重要依据，预报误差的大小直接关系到防洪和兴利效益的发挥[13-14]。一直以来水库的汛限水位是水库汛期运行所要遵守的标准之一，在预报调度模式下，洪水预报误差是影响水库蓄水和水库水位的重要因素。基于众多学者对预报调度模型研究的基础上[15-16]，本文拟采用对预报误差进行定量分析的方式，探究在已知定量洪水预报误差的基础上尝试抬高汛期运行水位，确定其调度效益与预报误差及水库汛期运行水位之间的关系。即假定在某一预报调度模式下，已知其预报误差服从均匀分布，根据SL 250—2000《水文情报预报规范》中的误差确定规则指出，径流预报误差的上限值必须是在实际测量值的20%以内。近年来随着水文预报精度的提升以及预报调度模型的不断改进，预报误差逐渐减小。因此，研究拟选用2%、4%、6%、8%、10%五个误差等级来研究。将洪水来流量按照±2%、±4%、±6%、±8%、±10%五个误差区间，对时段入库流量进行相应范围的误差随机叠加，在不同级别误差下将水库汛期运行水位分别抬高0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m的情况下，计算出不同级别误差、汛期运行水位下的发电量及水库防洪调度风险的关系。

2 算例分析

2.1 水电站水库概况及研究资料

龟都府水电站位于雅安市草坝镇水口村附近名山河与青衣江汇合处的龟都府小岛展布的河段上，该电站上游距雅安市24 km，距草坝镇7 km，下游距洪雅县36 km，距槽渔滩电站9 km，至成都168 km。省级雅(安)洪(雅)公路从电站左岸通过，交通较为方便。该电站系一座闸坝式低水头河床式电站，总库容0.559亿m3，装机容量63 MW，年发电量3.1亿kW·h，为有日调节性能的中型电站工程。

表1 随机叠加预报误差演算成果

2.2 汛期调度运行规则

龟都府水库防洪调度的任务是保障龟都府电站水库大坝安全，促进水库综合效益的发挥，规范水库调度。即，在确保枢纽工程安全度汛和保障上、下游人民生命财产安全的前提下，充分利用来水发电，完成电站年度安全度汛目标的同时也完成年度的发电任务。龟都府电站水库调度原则如下：

(1)当入库流量小于3台机组引用流量622.50 m3/s时，闸门处于关闭状态，水库维持正常水位534.00 m运行，以发电为主。如遇检修3台机组全部停机时，必须开启2号冲沙闸来宣泄来水，保证闸门开度≥0.5 m，下泄流量约为61 m3/s，以满足>45.1 m3/s最小下泄生态流量的要求。

(2)当入库流量大于622.50 m3/s且小于1 000 m3/s时，优先局部开启泄洪闸调节水库水位，保持正常高水位534.00 m运行。闸门操作原则按Q入=Q电+Q弃进行。电站以发电为主，同时保证拉沙、泄洪运行。

(3)当入库流量大于1 000 m3/s且小于2 000 m3/s时，水库水位在533.00 m高程以下运行；入库流量大于2 000 m3/s且小于3 500 m3/s时，水库水位在532.5 m以下运行。同时需避开闸门发生振动的局开位置。电站继续保持发电，以拉沙、泄洪运行为主。

(4)当入库流量大于3 500 m3/s且小于10 500 m3/s(10年一遇)时，再根据情况逐步开启冲沙闸及其他孔泄洪闸进行泄洪，此时10孔泄洪、冲砂闸全部开启，河床恢复天然流状态，溯源冲砂。在此期间密切注意雨情和水情变化，并与气象、水情、防洪等有关部门保持密切联系，对水库运行情况进行监测。闸门局部开启的高度必须高于该闸孔闸门下游水位，避免闸后淹没出流，避免造成人为洪峰。

2.3 汛期调度计算结果

假设该电站入库洪水预报调度模型预报误差最大范围为-10%≤ε≤10%，设定起始汛期运行水位为532.5 m，起始蓄水量为1 652万m3。根据水库运行资料，在典型年汛期入库流量的基础上，分别按照-2%≤ε≤2%、-4%≤ε≤4%、-6%≤ε≤6%、-8%≤ε≤8%、-10%≤ε≤10%的误差量级进行随机误差叠加，并且在同一个误差量级下按照每次0.1 m的水位逐渐抬高水库汛期运行水位进行调洪计算。在调洪计算过程中按照水库水位与下泄流量关系进行计算得出相应的时段下泄流量，通过计算机软件随机模拟10万次汛期入库洪水过程进行调洪计算，结果如表1所示。由计算结果(见表1)可知，叠加-2%≤ε≤2%、-4%≤ε≤4%两个误差等级之后所得防洪风险率为0，即当预报误差散落在±4%之内时，抬高汛期运行水位0.5 m对水库汛期运行来说有明显的发电效益提升并且无风险。

图1为模拟一次入库流量过程与下泄流量过程关系曲线。从图1可以看出，该水库泄流能力较强，汛期最大洪峰前后水库下泄流量与入库流量保持一致。图2为一次调洪过程中水库水位变化曲线。由图2可以看出，汛期最大洪峰之前水库一直保持同一水位(汛期运行水位)运行，当最大洪峰来临时水库才会蓄水，水位急速上升。随着水位增加，下泄能力会增大，水库水位下降到某一值后保持不变。叠加±8%预报误差调洪过程汛期运行水位与防洪风险及发电量的关系曲线见图3。

图1 调洪过程入库与下泄流量过程曲线

图2 调洪过程水库水位变化曲线

图3 叠加±8%预报误差调洪过程汛期运行水位与防洪风险及发电量的关系曲线

2.4 分析与讨论

2.4.1 对发电的影响

根据试验所得的计算结果绘制出不同预报误差下抬高汛期运行水位与汛期发电量关系曲线图(见图4)。

图4 不同汛期运行水位与汛期发电量关系

从图4可得，对汛期入库流量随机叠加一个量级的预报误差之后，随着水位的抬高，在一次汛期入库流量过程中水电站发电量都有着明显的提高。这主要是由于抬高水位之后增加了水的位能从而增加发电量。

随着预报误差量级的增加，不同汛期运行水位下水库发电量反而减小，这主要是因本文选择水库的特殊性。根据水库汛期调度规则可知，当入库洪水流量大于3 500 m3/s之后，水库发电机组关闭，停止发电，其原因主要有以下2种：一是龟都府水库库容较小，为防止由于入库流量过大导致水库水位快速增高，从而导致水能快速增加引起发电机组转速急速增加功率增大发生机组超负荷运行而烧毁；二是由于入库流量的增加使得下泄流量加大从而水库下游水位出现急速增加，导致水轮机发电水头低于额定水头或者最低发电水头的限制，引起机组出力受阻而发生故障。所以随着误差量级的增加，会导致水库预报入库流量出现超过3 500 m3/s的次数增加，为避免机组的频繁开启降低使用寿命而多处于停机泄洪状态；故，误差量级加大之后电站发电量较小。

2.4.2 对防洪的影响

根据试验计算结果绘制的风险与抬高汛期运行水位的关系图(见图5)，我们可以得到在一次汛期入库流量过程中，叠加±6%预报误差时水库防洪风险值不是很大，小于1%。当叠加±8%预报误差时水库防洪风险值出现急剧增大，最高超过了6%。当叠加±10%预报误差时水库防洪风险值最高达到了13.57%。

图5 抬高水库汛期运行水位与水库防洪风险关系

由图5可以看出，在同一预报误差级别下，抬高水库汛期运行水位后水库的防洪风险随之增加，其主要原因是相对较低的汛期运行水位会腾出更多的库容来拦蓄洪水。在水库汛期运行水位较高时，当有超过泄流能力的洪峰来临时，水位会更容易超过设计洪水位，更不利于水库防洪，因此风险值会更高。

3 结 论

本文在假定入库流量预报误差服从均匀分布的情况下，通过对龟都府水电站的汛期入库流量过程做不同量级随机预报误差的叠加处理，从而模拟得到多场入库流量过程；利用水量平衡方程做多次调洪计算，并进行多次的随机模拟计算，得到龟都府水电站水库的防洪风险主要受洪峰的影响较大。其主要结论有以下几点：

(1)对汛期入库流量过程叠加定量的随机误差进行调洪计算，防洪风险率与汛期运行水位成正比例关系，抬高汛期运行水位防洪风险率随之增加。如当误差级别达到±6%时才会出现防洪风险，起始水位为532.5 m时水库防洪风险率为0.49%，将汛期运行水位抬高至533 m时，防洪风险率增加到0.84%。

(2)在整个汛期水库发电量与汛期运行水位成正比关系。即，水位抬高发电量也随之增大；当不叠加误差时，汛期运行水位从532.5 m提高至533 m时，汛期发电量从2.563亿kW·h增加到2.636亿kW·h。

(3)龟都府水库汛期运行水位主要受洪峰预报误差的影响较大。虽然水库的下泄能力随水位增高而变大，但如遇到洪峰较大、洪峰流量远超泄流能力的洪水时，在汛期腾空的库容可以调蓄一部分洪水，从而在一定程度上降低防洪风险。汛期运行水位由532.7 m提升至532.8 m时，叠加各量级误差水库防洪风险值都出现了第一次显著增加。因此，建议水库在汛期调度过程中适当抬高水库汛期运行水位保持在532.7 m运行，这样即可以控制水库防洪风险，又可以在洪峰来之前和之后小流量的情况下增加水库发电效益。

水库在汛期预报调度模式下，预报误差的大小与拟合是影响调度计划的关键因素。本文所假定的预报误差服从均匀分布仅仅是作为一种算例，具有一定的适用性。在水库调度风险分析上也只是将调洪计算过程中超过水库设计洪水位认为是一次风险事件；但在实际调度中应考虑对水库上下游淹没状况，水库电站设备的超负荷等情况，所以尚待进一步深入研究。在当前各种水文气象预报精度不断提升，水库汛期优化调度模型建立逐渐完善的情况下，对预报误差进行定量分析成为了一种趋势，在对误差级别的划分与误差分布关系上进行深入研究，是解决水库汛期防洪与兴利矛盾的有效途径。