大跨度铁路连续梁-拱组合桥拱脚应力研究

金 森，王 炎，胡晓东，曹成杰，鲁 超

(1.浙江理工大学建筑工程学院，浙江 杭州 310000；2.中铁四局集团有限公司，安徽 合肥 230041；3.浙江存真土木工程技术有限公司，浙江 杭州 310000；4.杭州地方铁路开发有限公司，浙江 杭州 310000)

连续梁-钢管混凝土拱组合桥承载能力高、施工便捷、对地基适应性强等优点，在高速铁路建设中应用广泛[1- 3]。对于钢管混凝土连续梁拱组合桥而言，拱脚位于拱肋、主梁、墩柱、横梁等构件集中交汇处，是受力的关键部位，不仅要承受拱肋传递的弯矩和轴力，还要承受主梁及端横梁传递的纵向、横向预应力和弯矩，受力及结构十分复杂[4- 5]，在该处易产生应力集中，从而导致拱脚部位裂缝的产生。

目前，对连续梁-拱组合桥拱脚开裂机理及应力分布规律已经有了一些探讨和研究。尚军亮、邓风亭、李明[6- 8]等人对钢管混凝土拱桥拱脚裂缝原因进行了分析，认为施工阶段泵送混凝土压力挤压钢管变形以及拱脚外包混凝土拉应力过大导致拱脚开裂。刘国光、李金凯、崔凤坤[9- 11]等人对拱脚应力分布规律进行了研究，认为拱脚局部存在应力集中情况，主要位于钢管混凝土拱肋与拱座连接处，该处局部应力过大引起拱脚混凝土开裂。综上所述，目前对于拱脚开裂机理及应力分布规律已经有了一定成果，但是多数是基于成桥状态或某一施工节点进行，而针对整个施工过程的应力研究较少。因此本文从有限元模拟和现场监测的角度针对拱脚在施工过程中的应力分布及变化规律进行分析探讨，为类似工程建设提供参考。

1 工程概况

本文以一座(76+160+76)m连续梁-钢管混凝土拱组合桥为研究对象，连续梁为预应力钢筋混凝土结构，全长312m。主梁采用单箱双室变高度箱形截面，跨中及边支点处梁高4.5m，中支点处梁高9.0m，梁高按圆曲线变化。拱肋采用钢管混凝土结构，计算跨度L=160.0m，设计矢高f=32.0m，矢跨比f/L=1∶5，主拱采用等高哑铃型截面，截面高度为3000mm，由上、下2个单圆钢管和缀板焊接而成。上、下单圆钢管直径为1000mm，壁厚为16mm。二榀拱肋之间共设9道横撑，横撑均采用空间桁架撑，各横撑由4根Φ450mm×12mm主钢管和32根Φ250mm×10mm连接钢管组成。全桥共设15组双吊杆，每组吊杆顺桥向间距9m。主桥桥型布置图如图1所示。

主桥的施工方法为“先梁后拱”[12]，主要的施工步骤为：①利用挂篮悬臂浇筑主梁；②合拢吊架配合进行边跨和中跨合拢；③搭设桥面支架，利用支架进行拱肋的分段拼装；④拆除桥面支架，依次进行拱肋上下弦管及缀板内混凝土的灌注；⑤吊杆进行初张拉；⑥桥面二期恒载的铺设；⑦吊杆二次调索至设计索力。

2 拱脚应力监测点布置

选定左右侧拱座背面1-a～1-b和1-a’～1-b’、上下弦管与拱座交界处2-a～2-d和2-a’～2-d’、上下弦管端部3-a～3-d和3-a’～3-d’共20个位置为应力监测点，左右侧拱座的应力监测点对称布置，如图2所示，通过埋入式智能弦式应变计来监测施工过程中的拱脚局部应力，并根据拱脚混凝土的传力特点，将弦式应变计沿主筋方向布置，如图3所示。

3 有限元分析模型

在连续梁-钢管混凝土拱组合桥中，拱脚位于结构交汇处，受力及构造十分复杂。在全桥模型中，拱脚结点用杆系单元进行了简化处理，从而忽略了拱脚的具体构造。显然，简化处理下的结点受力不能充分反映拱脚的具体受力情况，需要采用更精确的局部模拟分析，才能准确地求解拱脚处的应力分布规律[13- 14]。因此，建立多尺度有限元模型进行拱脚受力特性分析具有必要性，本文先通过建立全桥模型，并提取出各施工阶段的局部等效边界荷载，再将该荷载施加到局部有限元模型中进行拱脚受力特性分析。

3.1 全桥有限元模型建立

全桥模型采用有限元分析软件Midas/Civil建立，如图4所示。在模型中主梁、拱肋及横撑采用梁单元模拟，吊杆采用只受拉桁架单元模拟，拱肋截面采用施工阶段联合截面建立，结构考虑纵向预应力荷载及收缩徐变，根据实际施工工况进行施工阶段模拟[15]。模型中x轴为顺桥向，y轴为横桥向，z轴为竖桥向。

通过有限元模拟计算，得到各个施工工况的等效边界荷载，见表1。其中，轴力N以受拉为正；剪力Q以顺指针方向旋转为正；弯矩M以下侧受拉为正。

表1 截断处等效边界荷载结果

3.2 拱脚实体模型建立

拱脚实体模型采用ANSYS建立，如图5所示[16]。在建立模型时假定拱肋钢管与填充混凝土协调变形，不考虑材料非线性，以及拱肋与拱脚混凝土的相对滑移。实体模型采用SOLID45单元模拟，拱肋、拱座及主梁采用共节点方式进行耦合。混凝土及拱肋钢管材质分别采用C55混凝土和Q325D钢材，材料参数通过TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》选取[17]。模型的边界内力加载通过刚性面法来实现，如图6所示[18]。即通过在截断面几何中心处建立mass21质量点单元并施加截断面边界荷载，见表1，然后采用rbe3刚性连接单元将质量点单元与截断面的节点连接，从而实现荷载的分配。模型中z轴为顺桥向，x轴为横桥向，y轴为竖桥向。在建立拱脚局部模型时，根据实际的支座位置在实体模型底部进行约束，其中，中支座约束z和x方向，边支座约束z向，主梁端部截面约束平面外的平动和平面内的转动。

4 有限元计算结果与实测值比较

4.1 拱脚局部模型计算结果

拱座及拱肋材料为C55混凝土，属于实体脆性结构，根据第一、第二强度理论，采用第一主应力进行最不利拉应力分析，采用第三主应力进行最不利压应力分析。根据有限元计算结果，各监测点施工过程中的理论结果如图7所示，得到拱座的应力分布情况为拱肋与拱座交界处为最不利位置，拱座背面次之，上下弦管端部的应力值最小。其中最大的拉压应力均出现拱肋与拱座交界处，变化规律如图8所示。

经分析，拱座混凝土在施工过程中基本处于受压状态，在工况Ⅲ及后续工况时，拱座混凝土压应力显著增大，在工况Ⅴ时压应力达到最大值-12.671MPa，如图9(a)所示；拱座混凝土最大拉应力变化情况为：在工况Ⅰ时，最大拉应力为拱肋上弦管交汇点，最大拉应力为0.559MPa，如图9(b)所示。随着吊杆张拉、桥面铺设等工况的进行，拱肋竖向荷载增大，最大拉应力由上弦管交汇点转变为下弦管交汇点，在工况Ⅳ时，下弦管交汇点最大拉应力为1.758MPa，如图9(c)所示。二次调索工况时，为达到设计索力，而对吊杆内力进行了释放，导致拱肋竖向荷载较少，引起下弦管拉应力降低，如图9(d)所示，由此可以得到下弦管受拉程度与拱肋竖向荷载大小呈正相关。

4.2 实测值与理论值对比分析

将现场测值列于表2，分析实测数据可知，拱座整体受压，最大拉应力为2-d测点，最大压应力为2-a测点；由第二组实测数据图10(b)可知，在工况Ⅰ时2-a受拉、2-d受压，随着施工工况的进行，逐渐转变成2-a受压、2-d受拉；通过分析第一组图10(a)和第三组图10(b)实测数据可知，第三组实测位置即上下弦管端部为应力最小位置；在工况Ⅲ时，拱座整体拉压应力发生较大变化。应力变化规律与有限元模拟结果一致，验证了有限元模拟结果的可靠性。

表2 现场实测数据值 单位：MPa

5 结语

以某大跨度连续梁-钢管混凝土拱组合桥为研究对象，通过Midas/civil和Ansys联合仿真，并结合现场实测对拱脚在各施工阶段的受力特性进行分析，结果表明：

(1)在施工期间，拱脚基本处于受压状态，整体受力合理。

(2)在施工过程中，拱座最不利受力位置为拱肋与拱座交汇处，建议在此处加强构造措施和优化配筋，确保结构受力的合理性。

(3)拱肋下弦管拉应力与拱肋竖向荷载大小呈正相关，为防止拱座在施工时由于下弦管拉应力过大导致开裂，在铺设桥面系和张拉吊杆时，应注意控制桥面系荷载值和吊杆张拉力的大小。

(4)实测值与有限元模拟结果相接近，表明有限元模拟方法可靠，可用于验算设计。