在初中数学解题教学中贯彻辩证法思维的方法探究

2022-06-21陈朝仙

今天 2022年8期

陈朝仙

（曲靖市会泽县第二中学云南曲靖 654200）

前言

提出问题、解答问题是进行数学学习的关键，也是考验学生是否实现对于学科知识全面把握的重要依据。学生在解决数学问题时，不仅体现了对于学科知识的掌握程度以及解题技巧，更体现着学生的思维方式、思考模式。因此，数学教师应当明确，数学解题教学不代表对学生讲解解题方法、知识应用方式，更要对学生的思维进行引导，帮助学生树立强悍的思维模式。应用辩证法思维来引导解答数学问题，就有助于完成以上教学目标，帮助学生实现全面发展与提升。

1.解答初中数学题时贯彻辩证法的意义探究

初中数学教师在解决数学问题时，应该随时注重辩证的思维，在带领学生进行学科知识学习之前，首先应当明确辩证法对于解决数学问题的重要意义，了解辩证法的应用方式，才能够将其有效融合到学科教学之中，推动学生的成长与进步。

1.1 有助于学生灵活思考题目

初中数学解题过程中，辩证法包含了数学思维模式，这些思维模式之间的转换是灵活的，能够对于问题的多个方面、多个维度来展开解释、利用辩证法带领学生来解决数学问题，实质上就是教授给学生的多种思考模式、解题思维，让学生以更加灵活、更加丰富的形式来展开思考题目，对数学问题进行探究[1]。通过这种形式，学生在思考数学问题时，就不会出现思维僵化、思想被禁锢的状况，而能够灵活的进行思维转化，从不同的角度、不同的方面对于题目条件来进行分析，对题目内容来进行探究，以不同的方式来解答问题，进而帮助学生来实现思维的活化，让学生的思维变得更加敏捷，甚至会提出很多创新性的思路和方法，为实现正确答题提供了思路创新。

1.2 有效引导学生思维水平提升

辩证法的思想体系非常丰富，利用辩证法中包含的丰富方法论指导解答数学解题，能够帮助学生培养的创造性思维，所以，教会学生能够灵活地应用辩证法来解决数学问题，那么学生就自然而然地能够灵活应用，而且能够自觉地从辩证法的角度，来看待世界万物[2]。基于此，学生的思维水平将能够得到提升，思想境界也会得到提高，进而实现全面发展与进步。比如，初中数学教师在结合辩证法之中“质变产生量变”这一理论，带领学生展开学科知识学习时，就不仅能够帮助学生实现对于理论知识的把握，同时更有助于学生以更加深刻、更加豁达的方式来对待生活。学生在“质变产生量变”这一辩证法理论的影响，将会更加深刻地懂得“坚持”的意义，从而获得核心素养的提升，实现思想境界的提高。初中数学教师在利用辩证法中的其他思想，来展开学科教学时，同样能够对学生的思想带来感化，帮助学生实现全面发展与提升。

2.应用辩证法解决数学题的教学策略探究

初中数学教师在开展学科教学活动，带领学生解决数学问题时，就可以灵活地应用辩证法来加以教学，采用适当的教学策略来开展授课，进而实现教学效率和教学质量的不断提升，为学生创设更加高质量的数学课堂。

2.1 借助质量互变规律，提高学生思想认识

初中阶段的数学与小学时期的数学呈现出较大的差异。小学阶段的数学知识较为基础、较为简单，旨在夯实学生的数学基础，为学生的长远学习与进步提供前提。而到了初中阶段，数学知识的难度便上升了一个等级，知识的复杂程度也更胜一筹。在这一阶段，学生不仅要实现对于理论知识的学习，同时更要把握一些具有难度的学科知识，利用更加灵活、更加多样化的形式来解决数学问题。面对知识难度的增加，学生往往会产生“畏难”心理——难以适应难度的变化，同时更产生倦怠、放弃的负面情感。在这种情况下，学生就难以扎实掌握学科知识，更难以利用所学知识来解决数学问题。基于此，初中数学教师就可以运用“量变引起质变的道理，要求学生需注重量的积累，才能为质变创造条件”为引导，进而开展解题教学，不仅帮助学生掌握更加丰富的解题方式，更帮助学生树立信心，让学生以正确的态度来对待数学学习乃至未来生活，从而促进学生的长远发展与进步[3]。

例如，初中数学教师在带领学生学习“平方差公式”这一单元学科知识时，就可以结合“质量互变规律”来展开授课与教学，进而带领学生投入到解决数学问题、解答数学难题的过程之中。在开展实际教学活动时，初中数学教师应当以“公式推导”作为立足点与出发点，引领学生从基础知识出发，实现对于“平方差公式”这一公式内容的全面把握。比如，初中数学教师可以让学生计算“（a＋b）×（a－b）”这一个算式，让学生从代数计算的角度来展开探讨，实现对于平方差公式的初步认识。另外，初中数学教师还可以通过“图示教学法”来展开教学，在黑板上为学生画出图形，结合图形来展开学科知识讲解。通过这种形式，学生就能了解平方差公式在几何计算之中的应用，以更加全面的角度来认识平方差公式。在知识讲解过程中，学生的学习过程往往困难重重，这个时候，初中数学教师就可以为学生植入“量变发展为质变”这一个思想：“同学们，大家接触新知识的过程总是痛苦、困难的，在这一个阶段，大家一定要勤于练习，多去做基础性题目。当大家能够熟练的掌握题目，能够直接应用公式来进行口算，解决问题时，大家就成功地从量产发展成为了质变，实现了对于平方差公式这一知识的全面把握。”在学生能够熟练掌握这一部分知识之后，初中数学教师还可以带领学生探究一些具有难度的问题，让学生体会到知识积累的快乐，从而消除学生的“畏难”心理，促进学生全面发展与提升。

2.2 结合对立统一规律，解决数形结合问题

初中数学教师在开展解题教学活动时，同样可以结合对立统一规律来展开学科教学。在初中数学之中，学科知识往往可以分为几何知识与代数知识这两大部分，这两部分的数学知识也是“对立与统一”的关系。有的时候，利用代数计算来解决几何问题将会变得更加简洁、更加方便。有的时候，结合几何分析来解决代数问题，将会让问题变得更加清晰易懂，从而降低解题难度，提高解题的正确性。基于此，初中数学教师在开展学科教学活动，就应当有意识地利用对立统一规律，引导学生在把握基本观点的基础上，举一反三，由此及彼，从而实现这两部分学科知识的转化，从而有效提高学生的解题效率与结论正确性，促进学生全面发展与提升[4]。

例如，初中数学教师在带领学生学习“勾股定理”这一部分学科知识时，就可以结合对立统一关系，融合代数知识与几何知识带领学生进行探讨，帮助学生掌握灵活的解题方法。以“在直角三角形ABC中，角C为90度，AC=9，BC=12，那么三角形ABC的面积为多少？点C到AB的距离为多少？”这一个题目作为案例，初中数学教师在开展实际教学活动时，就可以结合对立统一关系，引领学生能从几何与代数两个方面来展开探讨：“同学们，通过阅读题目的条件，我们发现这一个三角形是一个怎样的三角形呢？这样的三角形是用哪个定理呢？这个定理是怎样来进行表达的，我们可以用这个定理来解答哪一道题目？”通过这种形式，初中数学教师就带领学生使用数形结合的方式，将“直角三角形”这一几何知识与“a2＋b2＝c2”这与代数知识相联系，顺利解答本题的第一问。在解答第二个问时，初中数学教师同样可以利用数形结合思想，带领学生将“直角三角形面积的计算方法”这一代数知识，与“三角形斜边上的高与斜边的关系”这一集合知识相结合，在强调区别和联系的同时，还能实现不同题型解答方法的转化，找到更加简单的方法来进行答题，最终实现能力的提升。

2.3 融合否定之否定规律，掌握证明题解决方法

在初中阶段，证明题是学生学习的重点，也是学习的难点。学生在解答证明题时，往往难以直接结合题目所给的条件来展开证明，实现正确解答。实质上，初中数学教师就可以结合辩证法之中否定之否定规律，培养学生的逆向思维，带领学生通过逆证思路来解答证明题，并掌握更加丰富的解答技巧。

例如，初中数学教师在带领学生解决“证明三角形全等”这一类题目时，就可以结合否定式否定规律，帮助学生掌握更加丰富的解题技巧。

已知：如图，四边形ABCD中，AB平行于CD，AD平行于BC，请证明三角形ABC与三角形ADE全等。

学生在解答这一问题时，往往难以准确掌握“证明两个三角形全等的条件”，难以正确、流畅的思路实现高效答题。这个时候，初中数学教师就可以结合辩证法之中否定是否定这一思想，鼓励学生从另一个角度来展开探究与思考：“同学们，我们想要证明两个三角形全等，是不是需要找到多个条件？我们无法直观地从题目中得到证明条件，那么我们是不是可以反向思考一下，想一想如果要证明这两个三角形全等，需要的条件。结合我们所需的条件，再去题目之中寻找，是不是就能有效提高我们的解题效率呢？”通过以上引导，学生在解决这一类证明题，不能够直观、轻松地找到解题方法时，就可以灵活地转换思路，从逆向的角度来展开思考，进而实现对于题目内容的深度剖析、实现对于题目的正确解读。逆向思维是学生通过数学学习，是必须应该得到培养的重要思维之一，是一种重要的创造性思维，其不仅对于学生解答数学问题具有至关重要的意义，同时也对学生的长远发展具有重要影响。初中数学教师就应该培养学生的这一思维，在关键点上促进学生成长。