基于CEEMD-MPE-NHT的地下洞室爆破网路延时分析*

2022-06-21李兴明

爆破 2022年2期

孙苗，李兴明，吴立

(1.湖北国土资源职业学院环境与工程学院，武汉 430090；2.中国地质大学(武汉)工程学院，武汉 430074)

非电毫秒雷管段别越高，合理微差时间的设置越重要，非电毫秒雷管随爆破进程的展开产生的延时误差会逐渐积累，使得实际施工中的微差时间间隔和理论设计存在较大出入，进而影响爆破效果[1-3]。因此微差时间间隔设置好坏和整体爆破效果密切相关，有必要对爆破网路延时进行识别，从而检验雷管的可靠性和起爆网路设计的合理性[4-6]。

目前大量学者对爆破网路延时识别方法进行了研究，主要研究方法集中在两方面。小波分析和经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)[7]，小波分析过度依赖先验基函数，其本质无法脱离Fourier变换，不可避免会受到Fourier变换分析非平稳、非线性地震波信号缺陷的影响[8]。而EMD在分析爆破地震波时极易出现模态混淆现象，导致分析精度受到影响[9]，其改进算法EEMD能够在一定程度抑制EMD模态混淆，却无法证明人为引入的白噪声已经完全消除，实测信号完备性受到影响[10]。

针对此现象，本文通过结合补充集合经验模态分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition,CEEMD)[11]的自适应性和多尺度排列熵(Multiscale Permutation Entropy,MPE)[12]的随机性检测功能，得到CEEMD-MPE算法，该算法能够有效抑制EMD在分析爆破地震波信号时出现的模态混淆现象，提取具有实际物理意义的固有模态函数(intrinsic mode function,IMF)；通过对IMF进行归一化Hilbert变换(normalized Hilbert transform,NHT)[13]掌握IMF能量分布情况，对能量占比最大的IMF提取包络得到高精度的爆破网路延时识别结果。再通过干扰降震法得到减震效果最优的微差时间间隔，实现爆破网路延时优化。

1 CEEMD-MPE-NHT算法原理

1.1 CEEMD-MPE算法原理

CEEMD是在原始监测信号(用S(t)表示)中添加两个方向相反的噪声信号，并分别[S1(t)=S(t)+正方向随机噪声，S2(t)=S(t)+反方向随机噪声]进行EMD，即成对呈相反方向增加随机噪声。

CEEMD-MPE算法，在CEEMD的基础上添加了MPE的代码，具体的操作流程见图1。MPE的实现步骤如下：

(1)

显然PE*的取值范围是0～1，其值越趋向于0，说明检测的时间序列越随机；反之则说明该序列具有一定的规律性。根据文献[15,16]当PE*大于0.6，可认为检测的随机序列是非平稳随机信号，取PEθ=0.6用于CEEMD所得IMF随机性检测。

CEEMD-MPE算法是对CEEMD得到的IMF进行MPE，若CEEMD得到的PEIMFi≥PEθ，被认为是异常分量需要剔除；若PEIMFi

1.2 NHT算法原理

对传统的Hilbert变换进行归一化处理，具体操作如下。

第一步：对CEEMD-MPE算法得到的IMF取绝对值，找出|IMFi|中的所有极大值。

第二步：求|IMFi|所包含极大值点的样条包络线，记作x(t)。

第三步：归一化处理，记|IMF1|中的所有极大值点的样条包络为x1(t)，计算f1(t)=IMF1/x1(t)。

第四步：若所有的|f1(t)|满足|f1(t)|≤1，则停止。反之对IMF1重新赋值，即IMF1=f1(t)，重复“第二步”，得到|f1(t)|中的所有极大值点的样条包络线为x2(t)，重复“第三步”得到f2(t)=f1(t)/x2(t)，检验|f2(t)|满足|f2(t)|≤1，详见式(2)，其中j-1为重复的次数，一般运行2～3次即可满足需求。

(2)

式(2)中，fj(t)的为IMF1的调频部分，其调幅部分wj(t)可用式(3)表示。

wj(t)=x1(t)·x2(t)…xj(t)

(3)

因此归一化的IMF1可用式(4)表示，不难发现归一化本质是将IMF的调频和调幅分量分离。

IMF1=fj(t)·wj(t)

(4)

第五步：对IMF1的调频部分fj(t)进行Hilbert变换，见式(5)。

(5)

通过五步，实现归一化Hilbert变换，即 NHT[13]。此时瞬时频率为IMF的调频分量求得的，Hilbert 变换不再受Bedrosian定理条件的限制，得到的瞬时属性更符合信号特征。见图1。

2 工程概况

以烟台某地下洞室爆破开挖工程为研究对象，其主要由主洞室、水幕巷道和水幕系统等部分组成，洞室之间空间位置较复杂，各部分爆破施工存在相互影响。主洞室爆破开挖施工分层进行，图2是具体分层施工细节。主洞室顶层采用非电起爆毫秒延时爆破，图3为主洞室顶层导洞的炮孔布置示意图，顶层导洞爆破开挖时，采用TC-4850智能爆破测振仪沿主洞室轴线方向布置测点，避免飞石损坏仪器设置距离爆源70 m为1号测点，余下3个点间隔依次为10 m、15 m、30 m。得到实测爆破振动信号的时程曲线如图4所示。

3 基于CEEMD-MPE-NHT的地下洞室爆破网路延时分析

通过CEEMD-MPE-NHT算法计算主洞室顶层导洞毫秒延时光面爆破实际延时时间，对图4中的时程曲线进行基于CEEMD-MPE-NHT的爆破网路延时分析，得到如图5所示的IMF分量，IMF分量从高频向低频依次排列，EMD模态混淆得到了有效的抑制。

图 1 CEEMD-MPE算法分析流程图

图 2 主洞室断面形式及爆破开挖步骤(单位：m)

图 3 主洞室顶层导洞扩挖爆破炮孔布置图

图 4 实测爆破振动信号的时程曲线

图 5 基于CEEMD-MPE算法得到的IMF

每个IMF都携带爆破地震波信号一定的时频能量信息。能量占比最高的IMF分量，能在最大程度上反映爆破地震波监测信号所蕴含时频能量细节信息。对该分量提取其幅值包络变化曲线，包络峰值点对应的时间节点表示爆破网路每一段别能量的叠加，也表示该段别实际起爆时间点，通过计算两相邻峰值对应时间节点之差即可得到实际网路延时时间。

观察表1不难发现本次爆破能量最大的IMF分量是IMF3，对IMF3进行包络提取，得到如图6所示的包络线。

表 1 基于NHT得到的各IMF能量及总能量占比

图 6 IMF3分量包络线

观察图6可发现7个明显的峰值，出现的时刻分别为：0.0476 s、0.0739 s、0.1457 s、0.2029 s、0.2886 s、0.3745 s、0.4816 s，表明本次爆破由7段爆破地震波叠加而成。观察图3主洞室顶层导洞扩挖爆破炮孔布置图，可发现也是划分了7段进行爆破，侧面反映出，基于CEEMD-MPE-NHT算法得到的爆破网路延时计算结果具有科学依据。

将第一个峰值作为第一段雷管起爆时刻，可计算每段雷管起爆实际微差时间分别为：26.30 ms、71.80 ms、57.20 ms、85.70 ms、85.90 ms、107.10 ms，将其与施工组织设计中给出的雷管规格表中理论的爆破网路设计延时时间间隔进行对比，对比结果列于表2中。

观察表2可发现基于CEEMD-MPE-NHT算法得到的爆破网路延时计算结果在厂家提供雷管规格表规定的理论微差时间间隔内，说明本次爆破主洞室导洞毫秒延时爆破使用的该批次雷管性能可靠，在实际施工中的延时时间满足要求，使用此批雷管进行爆破，能确保主洞室导洞微差爆破顺利进行。

表 2 雷管理论延时和实际延时时间对比(单位：ms)

进一步分析观察图4可发现，本次爆破7段地震波信号幅值差别不大，根据MATLAB编程对图4实测爆破振动信号进行信号分离，得到7段子信号。这里假设各子信号的波形振幅、频率大致相同[17]，因此可用同一子信号代替，图7为分离出来的子信号。

图 7 子信号速度时间时程曲线

通过干扰降震法确定合理微差时间间隔，合理微差时间间隔能使微差爆破震动的强度大幅度降低。对图7所示子信号进行不同微差时间间隔的叠加，得到如图8所示的叠加后的信号峰值振动速度和微差时间对应图。

图 8 不同微差时间对应的速度峰值

观察图8可发现，微差时间间隔对爆破震动的强度具有很大影响。当微差时间间隔小于2.86 ms时，7段子信号为一次齐发，爆破震动效应达到最大，此时振幅为7段爆破叠加后的结果；当微差时间间隔处于54.71～59.65 ms时，微差爆破产生的振幅最小，减震效果最好；当微差时间间隔处于2.86 ms和111.34 ms之间时，7段子信号叠加后信号振动速度峰值幅值表现为不同程度的增加或者削弱，这是各段子信号之间相互干涉得到的结果；当微差时间间隔大于111.34 ms时，可发现叠加后信号峰值和子信号峰值无太大差异，说明此时叠加信号相当于各分量信号单独作用的结果，这也就解释了为什么电子雷管单孔连续起爆，具有良好的减震效果[18]，其通过错峰减震，总的震动效果相当于各子信号单独作用的结果，信号震动强度取决于子信号本身强度。

综上，本次主洞室顶层导洞非电起爆毫秒延时爆破最合理爆破微差时间间隔是54.71～59.65 ms，以此为微差时间间隔进行的信号叠加得到的总信号峰值阵速最小，减震效果最好。基于CEEMD-MPE-NHT算法得到的爆破网路延时计算结果和起爆网路设计段别一一对应，从侧面反映出CEEMD-MPE-NHT算法求得的爆破网路延时结果具有科学性和真实性。将实际爆破网路延时结果和雷管理论延时进行对比分析，可判断施工中雷管是否正常服役，对爆破安全控制具有重要的现实意义。