《平方根》评课稿

杨粒萍

我评课的内容是龚老师上的《平方根》，这是华东师大版数学七年级第十一章第一节的内容，我将从以下几方面简单谈我的看法。

1、教学目标

初中数学教学大纲对《平方根》有以下要求：

（1）了解平方根、算术平方根的概念，以及用根号表示数的平方根、算术平方根。

（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根与算术平方根。

（3）会用计算器求平方根。

本节课龚老师紧紧围绕第一、二点展开和落实。她在说课里面说到“用计器求平方根”这一知识点放在第二课时教学。《平方根》这一课教师应重视計算器的使用，让学生充分利用计算器进行计算，真正把计算器作为学习工具加以使用。虽然教材只设计了一个课时，但考虑到本节内容概念较多，结合学生特点，我认为把这节课分为两个课时是恰当的，龚老师的课时教学目标比较明确，而且目标的设置重在关注学生学会什么，而非教师教什么，围绕教学目标安排了适切的教学内容，内容的呈现与教学目标基本一致。

2、教学过程

龚老师借助我校开展校园文化艺术节活动，引出已知正方形画布的面积，求边长的问题，导入本节课的学习，让学生感受数学就在身边，数学可以解决实际问题，从而激发学生对本节课的求知欲。

掌握好概念是学好数学的基础和关键，每个教师都要重视概念课教学，学生只有正确理解概念，才能灵活使用概念解答问题。情景导入后，龚老师撇开了具体情境，用五个填空引出“平方根”的概念，让学生遵循先过程后对象的认知顺序，经历由过程开始，然后转变为对象，这反映了数学抽象的过程，整个过程是由学生自我尝试在先，老师总结在后，体现了教师在课堂教学中的主导作用的发挥。随后学生观察，这些数均可用x表示，25、16、0.81、、0这些数可以用a表示，从而得出若，则x是a的平方根，这一设计环节既教学生“特殊到一般”的数学思想，又用数学语言总结出平方根的定义，使学生进一步体会用字母表示数的意义，加强数感的培养。这里PPT出了问题，龚老师能沉着的在黑板上板书，成功引导学生推导出平方根定义的数学语言，体现了她较强的应变能力和较好的心理素质。

平方根的性质这一环节，龚老师设计了表格，学生完成三类数：正数、0、负数的平方根的计算，在这里表格既起到了巩固训练又起到了探究学习的作用。表格使内容清晰，对比性强，平方根的性质一目了然，从而教会学生“分类讨论”思想。

对于平方与开平方互逆这一难点，龚老师用列举法，如正负3的平方等于9，是平方运算，反过来，9的平方根是正负3，是开平方运算，让学生感受互逆关系。还类比加法与减法，乘法与除法是互逆的，让学生体会“类比”的数学思想，注意了知识之间的内在联系与区别。

算术平方根这一环节，回到情境导入，正方形边长只能取正的，引出算术平方根的概念，既解决了本节开头的实际问题，又做到了前后呼应。设计较好，但感觉龚老师有点急于求成，直接说出这里取正5，为什么不能取-5呢？！应设计问题，让学生回答，体会在具体的问题情景中，应选择符合实际意义的答案，这样会不会更贴近数学学习的本质？！

以上环节的设计，龚老师基于教学目标和学生实际情况，设计3个探究，努力引导学生自主探究、合作交流，逐步学会学习，潜移默化中培养学生分析问题、解决问题、归纳、概括的能力的同时感悟多种数学思想。

龚老师认真备课，也认真备学生，虽然是展示课，却没有花哨的东西，认真研究学情，本校学生基础不扎实，接收知识的能力不强，龚老师发现问题能及时解决问题。如17、2、5这类数的算术平方根就用表示，进一步强化符号意识，有的同学平方根表示成，没有理解平方根被开方数是恒大于等于0的这一性质，龚老师进行了纠正和强化，这些都是处理得比较好的。

3.教法学法

本堂课教学内容的展开，以问题串的形式，平方根的概念、负数有没有平方根？平方根有哪些性质？平方与开平方有怎样的关系？一系列问题逻辑严密、循序渐进、过渡自然，给学生提供了主动积极参与课堂教学的机会。平方根的定义和性质不是由老师直接总结，而是设计了两次小组讨论活动，小组讨论有利于在学习数学的过程中综合思维能力、理解能力的培养。每个例题第一小问由老师演示，因为符号的使用是数学表达的重要形式，学生第一次接触根号，龚老师板书过程，规范学生良好书写习惯，建立学生的符号意识。龚老师还采用了反馈训练法，对照所学知识的掌握程度和应用情况进行及时的反馈，在反馈过程中，发现问题并及时解决。龚老师的教学方法有针对性，和学生对话亲切平等，努力在营造和谐的气氛，促使学生敢于回答，自信回答。

4.教学技能

龚老师基本功较扎实，教态自然，语言规范，板书工整，知识点清晰能运用信息技术辅助教学。

5.几点思考

①本节课两个重要概念：平方根、算术平方根，两者是有联系与区别的，课堂上引导学生对两者进行类比，用列表方式把区别与联系表示出来，会不会对两个概念理解更透彻？！

②教师还应进一步锤炼课堂语言，既言简意赅，又通俗易懂.整堂课感觉语言有点重复啰嗦。如问道“有没有一个数的平方是负数？”学生整齐回答没有后，就可以进行下一步教学，但龚老师又说到“如果底数是负数，负数的平方就是负数……”，感觉说得越多，越混淆。又如在探究平方根性质中，有了前面充足的铺垫，学生较容易总结出性质，学生答对后可直接安排学生填写学案，老师用PPT展示性质，龚老师总担心学生不懂又总结了一遍，如果注意这些细节，可能会避免拖堂的情况。

③PPT设计还可以更简洁一点。如填表和例1，龚老师安排学生上台书写过程，就可以不用在PPT上展示答案，显得PPT很花，频繁点击PPT也比较耽误时间。

④可不可以设计个学科阅读与课堂教学相融合的环节，如安排课前预习，学生阅读关于《平方根号的演进》，让学生了解平方根符号的发展史，拓宽世界视野，激发学生对本节课的学习兴趣。

以上是我不成熟的几点看法，如有不当，敬请指正！