学生数学核心素养培养浅探一二

曾令祖

在上《相似三角形》这一章时，我特意引入了以下几种典型的相似三角形模型，让学生熟记，并反复训练。由于这几种数学模型是最基本的相似三角形模型，一小部分同学在熟悉和掌握这几种模型后，很快解决了一些较复杂的几何证明。本人也认为最基本模形图形入手，可以用来解诀很多复杂的数学问题，一直坚持引导学生用模型来证明相似几何题。但是大多数同学好像并没有很好地接受这几种模型，相似证明仍然无从下笔。特别是让我困惑不解的是我班的王同学，几何证明时花了大量时间却做得不好，或者是用了很繁琐的另一种方法做了出来。因为她的数学很好，所以我很着急，跟她建议了几次，要优先考虑能否应用几何模型来做，但她一直水土不服，效果不佳。

直到一次我在评讲下如何用“铅垂法”（割补法中的割法）求二次函数背景下⊿CBF最大面积时，王同学站起来，说她还有一种更简单的方法。当她讲完后， 我终于发现了她目前这种状况的问题所在。

紧接着，她又说道：“这个题目还可以变换-下，把原题中‘线段′改成‘直线’，那么动点F可能在第二或第三象限，同样可以用我上面方法，连OF，用几个三角形割补组合加减，就可算出结果，应该比其它方法更简单。”

王同学的讲解完后，教室里响起了热烈掌声，不难看出：王同学对这个题进行深入的研究，总结出这类题一般解法，还建立一个“交点三角形”模型，更难得可贵的是还对原题进行改编，用自创的模型举一返三，延伸应用。通过一系列类似的数学问题找出他们的共同点和解法，再建立这类问题的的一般模型，这不就正是数学核心素养之一的数学建模能力吗？不正是所谓的数学发现和创新吗？我们的教学不正是要培养学生发现数学规律和建立模型的意识和能力吗？

同学们也很是接受这种方法，我当场表扬了王同学，号召同学学习她这种独立思考，善于找规律，建立模型的意识和习惯。

通过这件事，我发现我的教学走歪了。终于明白很多同学为什么不接受我所谓的相似三角形相似模型：那些模型是别人发现和总结出来的。是我强行加给他们的，学生很难接受。只有自己发现和总结出来的“模型”，才是学生“自已”的，才有生命力，能真正让学生融会贯通，有所创新。事实证明你，在经历一段低潮之后，王熙雅同学的数学突飞猛进，各方面的能力有了质的提高。

认真反思自己的教学行为，个人认为教学也如烹小鲜，老师干扰过多，只能是强加老师个人的意志和思想，终究不是学生自己的，只有放手给学生，“缓说破”，让学生自己去感悟和想到一些东西，学生才能得到发展，才能去超越，才能去创新，只有这样，学生才能从一些特殊的数学问题入手，逐步发现这些数学问题的一些共同特点和不同之处，进行一些数学归纳和数学抽象，建立一些简单的数学模型（哪怕有的是錯误的），从而使学生数学建模、数学抽象等核心能力得到真正的到发展和提高。所以老师不能只教学模型，而是要让学生自已去建立模型;老师不能把结论总结好直接交给学生，而是让所有学生了自己去抽象、概括;老师不能代替学生思考，而是要去培养学生的思考力、学习力，这才是数学课堂教学的主要任务，只有这样数学教学才能做到正本清源。