钢筋混凝土箱型桥梁断面优化设计研究

摘要 传统钢筋混凝土箱型桥梁设计多采用经验式方法优化，导致箱型桥梁断面优化存在缺陷。文章通过分析钢筋混凝土箱型桥梁断面优化设计的研究现状及现存问题，总结箱型桥梁断面优化设计的类型，提出基于数值软件的钢筋混凝土箱型桥梁截面优化设计流程，从而为设计人员提供参考依据。

关键词 钢筋混凝土箱型桥梁;结构优化设计;结构分析

中图分类号 U442.5 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2022）12-0111-03

收稿日期：2022-03-16

作者简介：杨方伟（1978—），男，本科，高级工程师，从事桥梁设计工作。

0 引言

在我国交通运输体系中，桥梁工程是不可或缺的一部分，其质量优劣与人们行车安全及舒适程度密切相关。为提高桥梁工程建设质量，桥梁工程设计图审的要求愈发严格，对桥梁工程的设计的专业性提出更高要求。大量工程实践表明，钢筋混凝土箱型桥梁具有施工周期短、结构合理的优点，被众多设计人员所青睐。伴随着桥梁工程建设数量和工程规模的不断增加，针对钢筋混凝土箱型桥梁断面的优化设计研究也有很大进展，该文在已有工程和相关研究成果的基础上，分析优化设计中存在的常见问题，对钢筋混凝土箱型桥梁断面开展优化设计研究[1]。

1 钢筋混凝土箱型桥梁断面优化概述

断面形式呈箱形的桥梁一般被称为箱型桥梁，广泛应用于公路桥梁建设领域。箱型桥梁一般由盖板、腹板、底板等构件组成，其主要应用于大跨度和荷载较大的桥梁工程建设中。根据组成材料的不同，箱型桥梁可划分为钢筋混凝土箱型桥梁和钢材箱型桥梁。

某桥梁上部采用变截面现浇钢筋混凝土连续箱梁;下部采用桩柱式桥墩、桩接盖梁式桥台。钢筋混凝土箱型桥主体结构主要采用的材料为C40混凝土。图1所示为钢筋混凝土箱型桥梁断面。

一般情况下，箱型桥梁有着较好的抗弯刚度和抗扭性能，且底板和顶板给结构提供了足够的承载力，腹板可以抵抗由外部荷载引起的弯曲剪应力和拉应力[2-3]。同相同截面的实腹梁相比较，箱型桥梁所需工程材料少，自身重力较小，具备良好的力学性能，因而具有较为广泛的应用范围。对钢筋混凝土箱型桥梁断面进行优化设计时，应在前期设计过程进行充分的计算分析，选择最优设计方案，降低工程造价。

2 钢筋混凝土箱型桥梁断面优化设计研究现状和存在问题

2.1 优化设计研究现状

当前桥梁结构设计领域采用的主要方法为经验设计法和半经验半理论法。这两类方法都需要对桥梁进行动态受力、静态受力及安全性分析，同时需要依据现有的桥梁设计规范和类似项目的工程实践经验。在设计过程中，设计人员首先要假定桥梁截面的尺寸数值，这些数值的设定一般是通过设计人员的经验积累或参考类似设计确定。然后，将工程项目的具体情况进行汇总，根据汇总资料建立数值模型，模型建立好之后，将桥梁结构的具体受力情况导入模型进行结构分析，若模型计算结果不合理需对设计方案中截面尺寸数值重新假定，改进结束后再利用数值计算軟件对模型进行计算分析，直到计算结果较为合理，从而得到最优设计方案。这一方法的实现效果与计算次数紧密相连，然而考虑模型较为复杂，会导致计算过程花费较多时间，甚至没有计算结果，无法从中选择最优方案。有时得到了最优结果，但设计方案存在造价较高、实际应用有限的问题。

结构优化设计过程可以将以往普遍存在的大量重复性工作通过计算机算力加以解决，对于混凝土箱型桥梁工程而言，整个过程以箱型桥梁的原有断面为设计基础，依据设计规范和施工方案对桥梁的竖向变形值和内部应力值进行约束，在不断重复计算的过程中寻找最优断面，最终的设计方案在保证安全的前提下具备足够的经济合理性。对钢筋混凝土箱型桥梁断面开展优化设计研究一方面有利于加快施工进度，另一方面有利于桥梁断面优化设计，整个优化设计过程对于降低桥梁工程成本、提高工程质量发挥重要作用[4-5]。

结构优化设计与传统的结构设计相比较有所区别。二者的相同点在于依据的力学理论、计算公式、设计规范及设计思路都是相同的。不同点在于分析过程中结构目标函数数量各不相同，结构优化设计可以满足桥梁结构对工程经济合理性的要求。

2.2 优化设计存在问题

在公路桥梁工程中，钢筋混凝土箱型桥梁是一种较好的结构形式，在工程实践中被广泛应用，对箱型桥梁断面设计过程进行优化，有利于降低工程造价，提高工程经济适用性。目前，针对钢筋混凝土箱型桥梁优化设计研究主要集中在对桥梁底板和顶板尺寸的优化设计上，对减少桥梁工程的整体体积，降低桥梁工程成本，起到了一定的积极作用。然而，整个桥梁结构优化的构件数量相对较小，仍有潜在的可优化结构构件，比如：箱梁的底面尺寸和空腔高度值，给这些构件提供合理的设计值，可以使桥梁结构布局更为合理，取得更好的优化效果。影响钢筋混凝土箱型桥梁断面优化设计的主要影响因子有以下几个：

（1）抗剪力滞后现象。这一影响因子指的是当桥梁墙体上出现孔洞之后，横梁会发生变形，从而导致柱中处的正应力出现抛物线形式分布。这种现象会导致桥梁腹板与翼板二者交接位置处的变形值和应力值发生变化，极易导致桥梁处于不稳定状态直至发生破坏，最终导致安全事故的发生。

（2）抗弯刚度问题。钢筋混凝土箱型桥梁自身的抗弯承载力与箱梁高度的平方成正比例关系，因此可以通过采用增大箱梁高度值的方法来提高桥梁整体的抗弯承载力。

（3）抗扭刚度问题。由于在箱型桥梁中没有横隔板构件，导致桥梁的抗扭刚度值有限，若桥梁上部荷载较大时容易发生安全事故。

（4）安全问题。当桥梁工程所处区域的地质条件不同时，相对应的设计的关键点和要求也不相同。因此，在钢筋混凝土箱型桥梁的设计过程中，设计人员应综合考虑各种与安全相关的因素，使桥梁结构足以抵抗各种不利情形给桥梁运行带来的影响。

（5）舒适性问题。随着社会经济的不断发展，人们对驾车出行中舒适度要求愈来愈高，因此在箱型桥梁断面的优化设计中要考虑行车的舒适程度，逐步建立桥梁的舒适程度等级体系。

3 钢筋混凝土箱型桥梁断面优化设计

3.1 优化设计类型

3.1.1 截面尺寸优化

结构设计中最基础的形式为截面尺寸优化，针对这一优化的研究时间较长，目前取得了较多的成果资料。这一优化的思路为：将箱型桥梁截面尺寸大小作为设计变量，选择箱型桥梁结构的最低工程造价、自重最小或体积最小作为设计的目标函数，将箱型桥梁结构自身的极限应力数值、位移最大值等作为约束条件，从而对桥梁结构开展计算分析。以工程资料提供的各项参数为依据建立数值模型，将计算得到的设计荷载值施加于桥梁结构上部，通过计算可以得到箱型桥梁断面的位移变化值和应力变化值，最终从不同的截面尺寸方案中选择最优的截面尺寸设计方案。图2为结构尺寸优化问题，截面尺寸优化前后，结构形式没有发生明显的变化，但杆件尺寸数值发生了变化，改变后的杆件不仅满足对杆件的受力要求，还节省了工程材料，降低了工程造价，从而实现优化设计的目的。

3.1.2 几何形状优化

通过改变桥梁结构外形来提高结构整体受力性能、节省工程造价的优化设计方式被称为几何形状优化。在设计变量的选择上，通常是将影响结构几何形状的决定性因素作为设计变量，将影响关键点的因素加以变化，使结构形式发生改变，从而实现较好的优化设计效果。

这一优化方式的目的是增强箱型桥梁结构的强度和刚度，具体操作就是将箱型桥梁结构的截面形状进行调整，进而使桥梁内部结构应力传播路径发生变化，避免出现应力集中现象。

针对杆件结构，只对杆件尺寸进行调整，往往无法使结构受力达到最佳状态，因此大多数情况下会将截面尺寸和几何形状两个因素作为设计变量。对构件结构进行优化时，一般采用以下两种办法：方法一：将上述两个因子共同进行调整，这一方法可以體现出两个因子对结构体系的综合性影响，但在数值计算中容易出现计算无法收敛的情况。方法二：将两个因素分别进行变化，一个因素变化时，另一个因素保持不变。这一方法的计算较为容易，但无法得出两个因素交互作用对构件造成的影响。两种方法有着各自的优缺点，应结合工程实际合理选择。图3为平面桁架几何形状优化。

3.1.3 拓扑优化

与上述两种方法相比较，这种方法优化效果相对较好。这种优化方法不但会将箱型桥梁结构的截面尺寸和几何形状进行改变，还会对桥梁结构内部的拓扑关系进行调整。根据图4所示的拓扑优化案例得到，在符合荷载作用下的“最大刚度”准则下，拓扑优化的设计方法可以在结构构建的区域内，改变材料原先的布局，使结构满足设计要求的前提下自身受力更为合理。

3.2 优化设计方法

利用数值模拟与计算软件ANSYS可以开展优化设计，这一优化技术依据工程实际建立有限元数值模型，将桥梁工程实际运行过程可能遭遇的多种不利工况导入进行模拟，然后利用计算机的算力进行大量数值计算，从而在众多符合要求的方案中选择最优的设计方案。在计算过程中，将桥梁结构变形容许值、钢筋混凝土材料的桥梁结构自身的极限强度值和最大刚度值作为数值计算的约束值，通过计算机程序语言对桥梁结构的震动幅度、加速度和速度进行实时监测，最终找到可以保证桥梁自重最小、截面面积最为合理、应力分布均匀、造价最低的最优设计方案。总而言之，在保证桥梁结构安全的前提条件下，最优结构设计方案应具备较高的经济合理性。

在ANSYS软件中，有内嵌的两种优化模块。一种是零阶优化法，该方法是对因变量（结构状态变量因素和约束条件目标函数）不断逼近的过程，这种方式计算较为迅捷，可以解决工程实际中大部分优化设计问题，应用范围较为广泛，但该方法计算得到结果与实际值相差较大，准确性有限。另一种方法是一阶优化方法，这种方法是建立目标函数后对因变量因子求一阶偏导，该方法在因变量已知和设计空间足够前提下，具备的精准度较高。但整个计算过程中，计算量较大，耗费时间长，要求计算机设备的算力充足。同时，该方法也无法保证精准度较高的方案就是最优设计方案。综上，在对钢筋混凝土箱型桥梁断面开展优化时，可以综合采用这两种方法，利用零阶优化方法确定优化区间的上限与下限值，在此基础上再使用一阶优化方法开展计算分析。图5为优化设计流程示意图。

4 结论

（1）对钢筋混凝土箱型桥梁断面优化设计不应局限于桥梁顶板及底板尺寸，应进一步对箱梁底面宽度和箱梁空腔高度等进行优化设计。

（2）总结了对钢筋混凝土箱型桥梁断面开展优化设计的主要类型，提出了基于数值软件的钢筋混凝土箱型桥梁截面优化设计流程，可为工程设计提供指导。

参考文献

[1]霍航鹰. 关于连续箱梁的设计探讨[J]. 黑龙江交通科技， 2003（6）： 34.

[2]廖彬， 秦异. 公路桥梁设计结构的优化方法[J]. 交通世界（运输. 车辆）， 2015（11）： 102-103.

[3]李晶， 鹿晓阳， 陈世英. 结构优化设计理论与方法研究进展[J]. 工程建设， 2007（6）： 21-31.

[4]赵喜敬， 王宏伟， 王永彬， 崔勇. 箱形梁截面设计的一种优化方法[J]. 煤矿机械， 2005（7）： 20-21.

[5]祝明桥， 蒋伟中， 霍海强. 混凝土巨型箱形截面梁及其设计理论[J]. 建筑科学与工程学报， 2010（3）： 85-88.