明晰原理 逻辑分析

毛广文

电表的结构认知、电表读数、内阻测量、电表改装、电表校准、电表修正等是高中物理教学中的常见问题，在各级各类测试中，电表问题也是常见的题型，并在近年高考中时常出现.由于电表类问题涉及知识点较多，分析过程中需要清楚电表工作原理，逻辑思路清晰，推理过程严谨，故学生在学习及相关问题的处理过程中感到困难重重，甚至望而却步.本文结合教学过程中学情反馈，教学感悟，就电表内阻测量、电表改装、误差分析、校准修正等进行系统的讨论，希望有助于学生对电表相关问题的理解和掌握.

常用的电压表和电流表都是由小量程的电流计◎（表头）改装而成的，表头的工作原理涉及磁场对通电导线的作用.从电路的角度来看，表头就是一个电阻，遵从欧姆定律.表头与其他电阻的不同，仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的.

电流计⑥的电阻Rg叫做电流计的内阻，指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流，电流计◎通过满偏电流时加载它两端的电压Ug叫做满偏电压，由欧姆定律可知：U-= I-RG.

一、电流计◎内阻测量

高中阶段，对于电流计◎内阻的测量通常采用“限流半偏法”和“分压半偏法”，具体的测量方法如下：

1.限流半偏法

（l）电路图：限流半偏法测量电流计⑥的内阻，电路如图1所示：

（2）操作步骤如下：

①断开S2，闭合S1，调节R0，使电流计G满偏为Ig;

②保持R0不变，闭合S2，调节电阻箱阻值R，使电流计⑥的读数为Ig/2;（开始R阻值最大，逐渐减

③读出此时的电阻箱显示的阻值，此阻值可认为是电流计◎内阻Rg的阻值，即：

Rg=R.

（3）误差分析

对于限流半偏法，根据误差分析可知，闭合电键S2后，在调节电阻箱阻值时，电路总电阻减小，干路电流随阻值的减小而增大，则当电流计◎电流半偏时，流过电阻箱的电流大于流过电流计⑥的电流，所以此时测量电流计◎的内阻将小于电流计⑥内阻的真实值，即R测

这是系统误差造成的，为了减小系统误差，减小干路电流的变化，应选用阻值较大的滑动变阻器R。.

2.分压半偏法

（l）电路图

分压半偏法测量电流计G的内阻，电路如图2所示：

（2）操作步骤如下

①将电阻箱R的电阻调到零：

②闭合S，调节R0，使电流计G满偏为I;

③保持R0不变，调节电阻箱阻值R，使电流计G的读数为Ig/2;（开始R阻值最小，逐渐增大）

④读出此时的电阻箱显示的阻值，此阻值可认为是电流计◎内阻Rg的阻值，即：Rg=R.

（3）误差分析

对于分压半偏法，根据误差分析可知，由于增大电阻箱阻值，分压电路电压随阻值的增大而增大，则当电流计◎电流半偏时，电阻箱所分得的电压将大于电流计◎分得的电压，因此电阻箱的阻值应该比电流计◎电阻偏大，所以此时测量电流计G的内阻将大于电流计◎内阻的真实值，即R测> Rg.

这是系统误差造成的，为了减小系统误差，减小分压电路的电压变化，应选用阻值较小的滑动变阻器R0.

综上所述可知：限流半偏法和分压半偏法在测量电流计◎内阻的时候都有系统误差，可以用“限流偏小，分压偏大”或“限小分大”来作为一个结论.即用限流半偏法测量电流计◎内阻时测量值小于真实值，用分压半偏法测量电流计◎内阻时测量值大于真实值，

二、电表的改装

电流计◎的满偏电压和满偏电流一般都比较小，测量较大的电压是要串联一个电阻，把它改装成电压表：测量较大的电流时，需要并联一个电阻，把小量程的电流计⑥改装成大量程的电流表.

1.电压表的改装

电流计◎的电压量程Ug= IgRg，当改装成量程为U（ U= nUg）的电压表时，根据分压原理，应串联一个电阻R分去多余的电压U-U，其中电阻R叫分压电阻，如图3所示.

三、改装后的电表误差分析及校准修正

由于在电流计⑥内阻测量时存在系统误差，则根据半偏法测量得到的电流计◎内阻阻值进行电表改装时，必然会造成误差，从而造成改装电表的量程误差，同时改装电表校准时其读数与标准表之间也会存在误差.

下面以限流半偏法测得电流计⑥内阻阻值为基础，进行电表改装为例，进行分析.

1.电流计◎改装为电压表的误差分析及校准修正

（1）原理分析

根据表达式可知改装电压表串联的电阻阻值相对于标准电压表的阻值偏大，故改装电压表的实际量程大于标准电压表的量程（即需要改装成量程为3V的电压表，但改装后实际量程大于3V），改装电压表的内阻也偏大.

（2）电表校准

改装电压表若和标准表进行校准时，校准电路

由于改装电压表串联的电阻阻值相对于标准表的阻值偏大，流过改装电压表表头的电流较小，故改装电压表的示数将小于标准电压表的示数.

（3）电表修正

给R由并联一个大电阻，减小改装电压表串联电阻的阻值，改装电压表的示数将与标准表的示数一致，量程一致.

2.电流计G改装为电流表的误差分析及校准修正

（1）原理分析

由于电流计G内阻为测量值，且限流半偏法测量值小于其内阻的真实值.设改装电流表内并联电阻的阻值为R并：

根据表达式可知改装的电流表并联的电阻阻值相对于标准电流表的阻值偏小，故改装电流表的实际量程大于标准电流表的量程（即需要改装成量程为3A的电流表，但改装后实际量程大于3A），改装电流表的内阻也偏小.

（2）电表校准

改装电流表若和标准表进行校准时，校准电路如图6所示，

由于改装电流表并联的电阻阻值相对于标准表的阻值偏小，故该并联电阻分流较多，流过改装电流表表头的电流较少，故改装电流表的示数将小于标准电流表的示数.

（3）电表修正

给R并 串联一个小电阻.增大改装电流表并联电阻的阻值，改装电流表的示数将与标准表的示数一致，量程一致.

综上所述可知：根据限流半偏法测出电流計G的内阻为基础进行电压表和电流表的改装时，由于限流半偏法测量值小于电流计c内阻的真实值，故改装的电压表和电流表的量程比标准表偏大：在电表进行校准的时候，改装表的示数比标准表示数要偏小.可总结为“小大小”.

3.类比分析

同理可知，根据分压半偏法测出电流计G的内阻为基础进行电压表和电流表的改装时，由于分压半偏法测量值大于电流计G内阻的真实值，故改装的电压表和电流表的量程比标准表偏小：在电表进行校准的时候，改装表的示数比标准表示数要偏大.可总结为“大小大”.

四、拓展讨论

在对电压表或电流表改装校准时我们通常采用分压电路，主要是考虑到改装电表的校准应该从零开始校准，所以一般校准电路采用分压电路，如图7.当然在对电流表进行校准的时候，要注意添加保护电阻，如图7（b）所示.

其实在某些条件限定下，例如只要起限流作用的滑动变阻器的总阻大于某一限定的阻值，也可以实现对改装后电流表的逐点校准.所以电流表校准也可以在限流电路中进行.例如2004年高考电学实验题就是采用限流电路对改装电流表进行校准的.

通过以上分析探讨可以看出，遵从科学规律，探究误差来源，结合所学知识进行逻辑分析是解决电表系列问题的关键所在.在学习过程中，不仅要对分析过程清晰，同时对分析过程中的重要结论也要注意理解记忆，这些结论在相关问题的分析判断过程中，将会达到事半功倍的效果.