悬索桥的动力特性及爆炸荷载下的动力响应分析

王 雅

(山西路桥集团试验检测中心有限公司 太原市 030000)

桥梁是城市重要的交通枢纽，爆炸将对桥梁的结构安全产生严重影响。为此，以山西某在建自锚式悬索桥为例，运用ANSYS有限元分析软件，对其在爆炸冲击波下的动力响应进行研究，并分析了爆炸参数对冲击波荷载作用的影响。

1 工程概况

该桥为建在城市主干路的三塔双索面自锚式悬索桥，该桥的跨径布置为50+80+168+168+80+50=596m，采用组合梁和混凝土梁的混合主梁形式，中跨、边跨465.6m范围内为钢-混凝土组合梁，桥宽50.5m，吊索间距为6.4m。混凝土主梁和主塔均为C50混凝土材料，钢梁为Q345钢，主缆和吊索材料均为镀锌平行钢丝。

2 模型建立

为贴合实际工程情况，笔者运用ANSYS分析软件建立实体模型，根据材料及模型的复杂程度，主梁选用Solid185和Solid186单元模拟建立；因主塔为变截面不规则混凝土实心结构，采用Solid186单元划分网格才可实现，采用LINK180单元模拟主缆和吊索，且将其设置为仅受拉，以反映其柔性特征。该桥截面形状多样，根据设计图纸，借助CAD作出不同截面形状，导入ANSYS中形成实体模型。截面模型如图1所示。

图1 全桥实体模型图

3 模型验证

桥梁的动力特性是其固有属性，是结构计算动力响应的基础[1]。通过自振特性模拟计算，得到该桥的前两阶频率和振型如表1和图2所示。

表1 前2阶动力特性

图2 前两阶振型图

张超等[2]考虑主塔刚度，通过Rayleigh法公式(1)来计算三塔自锚式悬索桥一阶反对称竖弯振动频率：

(1)

γ0是与边跨、主跨跨径相关的参数，按式(2)计算：

(2)

α为反对称竖弯振型的主塔刚度系数，按式(3)计算：

(3)

代入本桥相关参数可得，γ0=3.43×10-7m-4，α=8.5×10-7m-2，求得fv=1.0442Hz。

对比解析解和数值模拟解，两者偏差较小，仅为3.3%，说明数值模型建立正确，可依此模型进行爆炸冲击波下的动力响应分析。

4 动力响应分析

为研究爆炸对悬索桥的影响，因该桥为对称结构，将炸药爆心设置在全桥桥面对称中心上空15m高处，炸药量取800kg，计算对称爆炸荷载作用下结构的动力响应。

根据动量守恒，将爆炸荷载以初速度的形式施加在主梁节点，各节点初速度按式(4)表示。

(4)

其中，m为单位桥长质量(kg/m)；v0为初速度(m/s)；b为桥宽(m)；ir为反射比冲量。

根据文献[3]可得式(5)，其中，W是炸药量(kg)；R是爆心与测点的距离(m)。

(5)

代入该桥单位桥长及桥宽，可得初速度计算公式如式(6)：

(6)

考虑到计算时长，在ANSYS中设置分析时间t=200s，分析步设置为100步。通过数值模拟，得到下面4个时刻全桥的挠度变形云图如图3所示。

图3 部分时刻挠度变形云图

在对称荷载作用下，悬索桥经过1.2s左右从非稳态阶段(节点变形幅度大，衰减迅速)变为稳态阶段(在成桥状态平衡位置上下波动)，变形由中心向两侧扩散，两侧锚固跨变形很小，在1.2s时第三跨跨中中心节点向下位移最大，为0.189m，由此可得此截面为最危险截面。此截面桥面中心节点位移时程曲线和弯矩时程曲线如图4、图5，在荷载作用初期，此节点内力和位移都急剧变化，正负弯矩及变形量接近稳态阶段的两倍。因反射波耦合作用，内力会存在突增现象，但整体仍为衰减趋势。

图4 第三跨跨中桥面中心节点位移时程曲线

图5 危险截面弯矩时程曲线图

在爆炸荷载作用初期，吊索轴力会存在无轴力状态，桥梁对称中心截面两侧的吊索轴力最大，最大值达到12.6MN，见图6；主缆最大拉力出现在此吊索两侧，最大拉力为82.9MN，见图7。

图6 桥梁对称中心两侧吊索轴力时程曲线

图7 主缆拉力最大处时程曲线图

5 爆炸荷载参数影响分析

(1)炸药量

目前精确制导常规炸药量为200～450kg，少数当量为800～1200kg[4]。炸药量不同时，爆炸威力不同，为探究此影响，模拟在爆炸高度为15m，炸药量分别为400kg、800kg、1000kg时该桥的动力响应。

表2 不同炸药量下各构件的内力与变形

爆炸高度一定，炸药量由400kg增加到1000kg时，主梁内力与变形最大值均有明显增加，吊索轴力最大值仍在全桥中心截面两侧吊索处，且轴力增幅高达74.9%，主缆拉力最大值增幅最小，仅为16.4%。

(2)爆炸高度

除炸药量以外，爆炸高度对冲击波荷载也有影响，为探究炸药在不同高度下该桥的动力响应，分别模拟了800kg炸药在全桥桥面中心正上方10m、15m、20m时各构件的内力与变形情况。

表3 不同爆炸高度下各构件的内力与变形

炸药量为800kg时，高度由10m增加到20m时，主梁内力和变形最大值均有明显减少，内力降幅为11.3%，吊索轴力降幅最大，高达26.6%，主缆变化幅度最小，减小了4.8%。

上述5种工况下，主梁最大内力均出现在第三跨跨中截面，最大变形也在此截面桥面中心节点处，进一步验证了对称爆炸荷载下最危险截面为第三跨跨中。炸药量和爆炸高度变化时，主梁和吊索变化较明显，主缆变化幅度最小，因为爆炸参数不同时，对主缆的线型和水平力影响微乎其微，所以其拉力没有大幅变化，但是附近的吊索会受到较大冲击波作用，影响显著。

(3)爆心在横桥向不同位置

考虑到实际可能发生的爆炸情况，将500kg炸药设置在近地面(距离桥面1m高度处)，分析其爆心在该桥第三跨跨中截面桥面对称中心、右幅第2、第4车道中心桥面1m高处时爆炸下的动力响应，各构件内力与变形值对比如表4。

表4 爆心位置不同时各构件内力和变形最大值

由表4可见，在本文研究的工况下，沿横桥向随着爆心偏离桥梁中心轴线位置越远，除主梁最大压应力外，其余各构件的内力和变形最大值均有所增加。具体分析如下：由于爆炸高度和炸药当量相同，爆炸冲击波作用在爆心投影位置时的瞬时最大压应力基本不变；当爆心偏移桥梁中轴线，与缆索区的距离缩短，冲击波对爆心附近吊杆的作用显著增强，再结合弯扭耦合的作用，导致第三跨跨中两侧吊杆轴力和附近局部主梁位移最大值增加；上述三种工况下，主缆的线型和水平分力变化不明显，主缆拉力最大值的增幅不明显。

6 结语

以某座在建自锚式悬索桥为例，运用ANSYS软件分析其自振特性及其在爆炸冲击荷载下的动力响应，并分析爆炸参数及爆心位置对动力响应的影响。

(1)对比该悬索桥一阶反对称竖弯的数值解和解析解，两者偏差仅为3.3%，可得该数值模型的正确性。

(2)以800kg炸药为例，得到在对称爆炸冲击波下最危险截面为第三跨跨中，且各构件内力最大值均出现在非稳态阶段，故此阶段为该桥抗爆设计工作的重中之重。

(3)炸药量的增加与爆炸高度的减小，会使得主梁和吊索内力显著增加，但因对主缆线型和水平力影响较小，主缆内力变化不明显。

(4)500kg炸药在横桥向不同桥面位置近地面处爆炸时，随着与桥梁中心线距离的增加，除主梁最大压应力外，其余各构件的内力和变形最大值均有所增加。