考虑FFC预约需求的动态活动-出行配流模型研究①

李 青，曹 杰

(1.南京信息工程大学管理工程学院，南京 210044; 2.徐州工程学院管理工程学院，徐州 221018)

0 引 言

近年来，随着共享理念的提倡，共享汽车(shared car, SC)逐渐受到关注.对交通管理者而言，SC具有减缓城市交通问题的潜力.Kortum和Machemehl[1]与Kopp等[2]分析认为，SC将会在城市交通系统中掀起一场变革，城市规划部门与道路交通规划部门亟需估计SC对传统交通的影响力.

由于用户可从既定区域内的任意停车点租借和归还SC[3,4]，浮动汽车共享(free-floating car-sharing，FFC)模式比基于站点的汽车共享方式更为灵活，但管理更为困难.现有关于FFC需求层面的研究根据研究方法可分为实证与仿真研究两类，主要围绕FFC对私家车购买意愿的影响，车辆的使用意愿、使用模式与使用率等问题.

实证研究方面，为了评估FFC对私家车购买意愿的影响，Becker等[5]分析表明仅6%的FFC用户会降低购买意愿；Liao等[6]调研发现FFC车辆的可获得性会影响私家车购买意愿，分析认为FFC使用意愿高并不意味着购买私家车的意愿低.Kopp等[2]基于GPS数据对比分析了FFC会员与非会员的出行行为，发现会员的出行方式选择更多样且换乘较多.针对影响SC使用意愿的因素，Ciari等[7]分析认为时间依赖的租车价格会影响出行者的活动-出行安排；Schmöller等[8]按照时间范畴将影响因素分为短期因素(比如天气条件)与长期因素(比如社会特征)；Zoepf和Keith[9]发现SC的可得性对使用意愿与出行者的活动-出行安排具有影响.基于深度学习理论，Zhang等[10]研究了FFC车辆的使用模式，分析表明在时间和使用数量上具有显著的双重模式.通过分析租车数据，Sprei等[11]发现FFC车辆的租用时长平均为27 min，且电动车被租用次数少于燃油车.基于离散选择模型，De Luca和Di Pace[12]研究认为出行费用、SC的可得性与出行者的出行目的对SC的需求影响较大；Cartenì等[13]进行了私家车换乘SC的意愿调查，结果显示出行成本是影响换乘的主要因素.由实证研究可知，租车价格、车辆的可得性和出行者的出行目的地等因素对SC的需求影响较大，且对出行者的活动-出行日程安排存在影响.

基于MATSim(多agent仿真)框架，Ciari等[3,14]研究了FFC出行需求在多模式交通系统中的分布情况，但未阐明FFC需求与供给的动态交互机理.Balac等[15]通过给定3种车辆规模情境研究了停车收费对FFC需求的影响；假设系统中存在两个FFC运营商，Balac等[16]研究了运营商在价格与调度策略方面的竞争对FFC需求的影响；基于mobiTopp仿真模型，Heilig等[17]研究了多个FFC运营商情境下SC的使用情况.

但是，上述基于活动的微观仿真模型研究通常假设出行者实时选择后续活动与出行方式，弱化了活动-出行链的连贯性.基于活动的均衡模型能够弥补这一问题，故可用来研究活动需要下出行需求的时空分布机理[18-26].其中，Li等[21]基于可接受规则提出了考虑FFC的动态活动-出行配流模型; 基于该模型，针对融合FFC与自动驾驶汽车的共享无人驾驶汽车，Li和Liao[22]提出了以动态活动-出行配流模型为下层的供给优化模型.但是，上述模型均假设FFC系统不具备预约服务.即，在停车处所有出行者根据先来先服务的原则使用SC.该假设已与当下信息时代背景不相符，存在使用移动应用预约SC的用户，也存在不预约的用户.基于此，本文提出预约与未预约SC的需求同时存在情境下的动态活动-出行配流模型，阐明在活动地点处SC的供给与预约/未预约需求的动态交互过程，分析SC的分布、规模、价格等供给因素对车辆使用率以及需求的影响.

1 基本假设与符号定义

所提出的模型基于以下假设条件：

假设2仅考虑私家车(private car, PC)、公共交通(public transport, PT)与SC 3种出行方式，且仅存在1家FFC运营者.

假设3根据活动集、出行方式集、时间与金钱价值等将出行者进行分类.

假设4PT遵循固定的日程表，不考虑道路供给或需求的随机性对PT出行时间的影响.

假设5出行者具有完全信息.出行负效用与等待时间、在途时间、在途费用和停车费用等有关.参与活动的负效用与理想效用、活动地点和活动时长等有关.一条活动-出行路径的负效用等于组成该条路径的各路段负效用之和.出行者以“可接受”规则选择活动-出行路径.

假设6考虑到社会公平性，预约SC的出行者具有优先使用权，但需要支付一定的费用.即，若预约者与未预约者同时到达停车处，预约者优先使用SC.

假设7所有活动地点均可租借和停泊SC，且没有容量限制.

表1为本文模型所使用的相关变量及其定义.

表1 相关变量及其定义

2 SC供需交互过程分析

2.1 融合SC的多状态超网络模型

多模式多活动-出行链的多状态超网络结构[27]的本质是通过串联不同活动参与状态形成一条可行活动-出行路径来表达出行者的活动-出行日程安排.Liao等[28,29]对该网络模型进行了应用与扩展，提升了初始网络模型的可应用性[30].图1给出了使用SC进行活动-出行的多状态超网络示例.其中，五边形表示私有车辆行驶网络(private vehicle network, PVN),六边形表示公共交通行驶网络(public transport network, PTN)，顶点表示地点.示例网络中只包含A一个活动(为了简化，活动具体地点未表示)，停车地点P1、P2可用来停泊PC与取/还SC，停车地点P3仅可以用来取/还SC.图中连线表示一条活动-出行路径，描述了出行者租借SC离开家到达活动A处进行活动，完成活动后租借SC回家的活动-出行过程.

图1 使用SC的活动-出行路径示例

2.2 SC的供需交互过程

由于FFC的性质，可用SC数量与新增预约/未预约需求、过去未满足的预约/未预约需求、新增供给量以及已有供给量有关.其中，t时段l处新增预约/未预约需求与过去未满足的预约/未预约需求之和为t时段l处的SC总需求量，t时段l处新增供给量与已有供给量之和为t时段l处SC的总供给量.

特别地，当过去未满足的需求量与当前新增需求量形成队列，根据假设6，新增预约用户可在过去未满足的未预约用户前获得SC.t时间段l处的总供给量，需求量以及过去未满足的需求量之间的关系可由图2表示.

图2 当前供给，当前需求与过去未满足需求的关系

由图，对于预约需求，t时间段l处供给量有以下3种情况：

A区域 供给小于任意过去未满足的预约需求量，则当前时段，没有出行者可使用SC出行；

B区域 供给小于当前预约需求量，但大于过去某时段未满足的预约需求量，则当前时段仅有满足的那部分过去需求量可使用SC出行；

C区域 供给大于等于当前预约需求量，则当前所有预约者可使用SC.

对于未预约出行者，t时间段l处供给量具有以下4种情况：

A和B区域 供给小于预约需求量，则当前未预约出行者不可使用SC出行；

C区域 供给大于预约需求量，但小于任意过去时段未满足的未预约需求量，则当前未预约出行者不可使用SC出行；

D区域 供给大于预约需求量，小于当前未预约需求量，但大于过去某时间段未满足的未预约需求量，则当前未预约出行者，仅有满足的那部分可出行；

E区域 供给大于等于总需求量，当前所有未预约出行者可使用SC出发.

上述7种关系描述了由于SC规模的限制，预约/未预约需求与供给间的不平衡导致每个时间段内实际使用SC的流量差异.

3 考虑预约需求的动态用户均衡模型

3.1 活动/出行路段效用函数

t′≥t,m∈R

(1)

t,t′≥t,m∉R

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

skl(t)=

(8)

(9)

(10)

上述各式中

当

时，未满足的预约与未预约需求量分别更新为

(11)

(12)

由于SC与PC使用相同的实际道路y(a)，基于BPR(bureau of public roads)的出行时长为

乘坐SC的负效用主要由等待时间，在途时间与租车费用构成

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

3.1.4 活动负效用定义(a∈A(a))

理想效用与实际效用之差可表达为

(18)

3.2 活动-出行路径效用函数

根据假设5，活动-出行路径p的总负效用为

(19)

3.3 基于可接受规则的动态用户均衡模型

考虑到出行者的有限理性决策心理，在均衡状态下，所有被使用的活动-出行路径上的负效用均满足可接受条件，且小于未被使用的活动-出行路径上的负效用.该均衡条件及其约束条件如下所示

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

a∈A(v)

(26)

(27)

(28)

4 求解算法

使用基于仿真的route-swapping算法[34,35]对模型进行求解.具体步骤如下：

步骤2计算均衡流量.计算SC在各点处的供给与需求量，获得活动-出行路径的总负效用.

5 算例分析

5.1 参数设置

1)网络参数

基于经典Nguyen-Dupuis网络结构[36]，将其划分为3个区域，1个城市中心与2个郊区，设计如图3所示.枚举所有可行的活动-出行路径，共838条.假设上午6:30至上午10:00为出发时间段，时间间隔为1min，则生成175 980条时空活动-出行路径.(活动-出行路径的具体设置见文献[21]的附录https://ars.els-cdn.com/content/image/1-s2.0-S0191261517304988-mmc1.docx)

图3 基于活动的Nguyen-Dupuis网络

2)模型参数

设总需求为50 000人，城郊需求分布服从二八定律，则住在中心的需求为40 000人，住在郊区的需求为10 000人.SC的规模占出行总需求的20%，为10 000辆.初始分布如表2所示.

表2 SC的初始分布

需求分类如表3所示.根据出行方式集将住在中心与住在郊区的出行者分别分为5类：a)PC、预约SC、PT；b)PC、不预约SC、PT；c)预约SC、PT；d)不预约SC、PT；e)PT.各区域需求量均分，则住在中心的各类需求为8 000辆，住在郊区的各类出行需求为2 000辆.然后，根据活动集将每类出行者继续分为4类：a)仅工作；b)仅购物或者娱乐；c)工作结束后购物或者娱乐；d)购物且娱乐.其中，工作者占所有需求的80%.

表3 需求分类表

5.2 算例结果

1)均衡状态分析

使用Matlab R2015b对算例进行求解，经过16步迭代，686.7 s达到均衡状态.各类活动地点处SC供给量随时间的变化过程如图4所示.由图可知，上午7:30至9:00期间居住地SC供给量减少，工作地SC的供给量增加显著，休闲地的供给量在9:00后逐渐增加.这说明上午大部分出行者要去工作，少部分出行者会选择休闲活动.工作结束后，居住地供给量增加，购物地的供给量先增后减，说明工作结束后，一部分出行者会选择购物后回家.该结果在一定程度上能够描述城市居民的活动-出行结构特征.

图4 各类活动地点处SC供给量的变化过程

汇总各时间段预约与未预约SC的需求量，如图5所示.由图可知，两类需求随时间变化的总体趋势相差不大，且呈现双峰结构.但是，未预约需求量大部分情况下高于预约需求量，这说明尽管预约享有优先使用权，但是由于预约成本的存在，均衡处预约需求量略小于未预约需求量.

图5 预约与未预约SC的需求变化过程

2)SC的分布对车辆使用率的影响

车辆使用率=(初始供给量-每时间段供给量)/初始供给量，则当车辆使用率大于0时，表示SC被使用；当车辆使用率小于0时，表示相对于初始供给，活动地点处车辆增多.基于1)的设置，减少娱乐休闲场所的初始供给量，增加居住地、工作地的初始供给量，分析初始分布状态对车辆使用率的影响.以居住地与购物地为例，对比结果如图6所示.由图可知，调整后，居住地车辆使用率增加；在工作结束后，购物地车辆增加较多，网络中SC使用率增加.结果表明，增加活动链前序地点处的供给量会对需求产生刺激作用，减少活动链后序地点处的供给对需求不会产生抑制作用.

(a)居住地

3)SC的规模对车辆使用率的影响

保持2)中调整后的初始分布结构，分别将SC的规模增加50%、100%与150%，分析规模对车辆使用率的影响，结果如图7所示.由图可知，规模增加100%，全网SC使用率最高；而规模增加150%，车辆使用率得到抑制.这说明SC租用价格一定的条件下，适当增加规模对车辆使用率起到促进作用；而由于传统出行方式的存在，过度增加规模并不能刺激需求.

图7 车队规模对车辆使用率的影响

4)租车价格对SC需求的影响

保持2)中的规模与调整后的初始分布结构，分别将SC的价格降低50%、10%，增加10%、50%，分析价格对SC需求的影响，结果如图8所示.由图可知，价格增加或者降低10%，需求增加较大；价格增加或者降低50%，需求没有得到激励.结果表明当规模一定时，适当调整价格可以激励SC的需求，提高车辆使用率.

图8 租车价格对SC需求的影响

6 结束语

本文基于融合FFC的多状态超网络，提出了考虑预约服务的可接受动态活动-出行配流模型，刻画了各活动地点处预约/未预约SC的出行需求与SC供给之间的交互机理.通过算例分析了SC的分布、规模、价格等供给因素对车辆使用率以及需求的影响.结果表明增加活动链前序地点处SC的初始供给，适当增加规模与调整价格，可以有效促进车辆的使用率，改变出行者的活动-出行日程安排；但是，由于传统出行方式的存在与出行者的可接受的心理作用，过度扩大规模或者调整价格，均衡时SC的使用率并未显著提高.本文的研究说明FFC在传统交通系统中的影响力，受到其供给条件与出行者有限理性行为的约束.

但是，本文还存在一定的不足.1)假设仅存在一个FFC的运营商，未考虑多个运营商间的竞争机制对SC供给条件的影响；2)考虑了预约需求的流量分配问题，但是预约机制以及为响应预约需求的调度机制未进行具体的设计；3)假设SC的初始分布每天不发生变化，未考虑day-to-day的调度机制；4)基于Nguyen-Dupuis网络，枚举了所有可行的活动-出行路径，全枚举法不适用于大规模网络，基于路径生成算法[37,38]来研究多模式网络中的活动-路径组合生成问题也是未来的研究内容之一；5)基于居民实际的活动-出行轨迹[39,40]对所构建的模型进行算例分析，能够更准确的为FFC的运营提供参考.