地球磁鞘：结构、波动与湍流

黄狮勇

1 武汉大学电子信息学院 空间物理系，武汉 430072

2 湖北珞珈实验室，武汉 430079

0 引言

超阿尔芬速、超磁声速的太阳风在遭遇地球磁层时会在距离磁层顶10 个地球半径左右的位置形成弓激波，弓激波的上游被称为激波前兆区，而弓激波下游以磁层顶为边界的区域则被称为磁鞘.磁鞘等离子体流是经弓激波减速和加热后的太阳风，它的速度为亚阿尔芬速.磁鞘等离子体特性与弓激波位形相关，而前者性质强烈依赖于行星际磁场和局地激波法向的夹角θBn.一般将θBn＜45°时的准平行激波下游称作准平行磁鞘，类似地把θBn＞45°时的准垂直激波下游称作准垂直磁鞘.图1 展示了准平行和准垂直磁鞘的空间位置.通常情况下，准平行磁鞘中的等离子体和电磁场相比，准垂直磁鞘更加湍动，即扰动幅度更大.

图1 准平行和准垂直磁鞘的空间位置分布Fig.1 The spatial position distributions of quasi-parallel magnetosheath and quasi-perpendicular magnetosheath

对地球磁鞘最早的原位探测来自于1958 年发射的先驱者（Pioneer）1 号（Sonett and Abrams,1963）.随后，由于航天技术和计算机技术的进步，越来越多高精度的原位测量数据和数值模拟让我们对地球磁鞘有了更加全面的了解.例如，Nabert 等（2013）利用全球MHD 模拟获得了赤道面内磁鞘等离子体流速和密度的空间分布，他们的模拟结果表明：磁鞘等离子体流在弓激波日下点向两翼流动，等离子体密度从弓激波日下点到磁层顶逐渐减小.该模拟结果得到了观测证实，例如Dimmock 和Nykyri（2013）利用THEMIS 卫星5 年测量数据得到了与模拟结果类似的等离子体参数统计分布特征，他们的观测结果还表明磁鞘等离子体参数分布具有一定的轴向不对称性.Omidi 等（2014）利用全球混合模拟发现准平行磁鞘的密度扰动相比准垂直磁鞘更大，并且磁鞘的等离子体特性还与太阳风马赫数相关.图2 展示了MMS 卫星穿越弓激波之后依次进入准垂直磁鞘和准平行磁鞘的观测实例，可以看到磁鞘中磁场强度、质子密度以及质子温度相比太阳风增大，而流速减小，并且可以明显看出准平行磁鞘的电磁场和等离子体特征参数扰动相比准垂直磁鞘更大.

图2 MMS 卫星在2015 年10 月25 日穿越弓激波之后依次进入准垂直磁鞘和准平行磁鞘观测到的磁鞘等离子体和磁场特征.从上到下，依次是离子的能通量、磁场大小、离子速度大小和离子数密度.蓝色虚线表示弓激波的位置，上方黑色和红色条带分别表示准垂直磁鞘和准平行磁鞘的位置（修改自Huang et al.,2016）Fig.2 Characteristics of plasma and magnetic field observed on 25 October 2015.During this interval,MMS encountered successively the quasi-perpendicular and quasi-parallel magnetosheath after crossing the bow shock.The four panels show(from top to bottom) the ion differential energy flux,the magnitude of magnetic field,the magnitude of ion velocity and the ion number density.The blue dashed line marks the position of bow shock.The bars on the top mark the two regions of quasiperpendicular magnetosheath and quasi-parallel magnetosheath (modified from Huang et al.,2016)

地球磁鞘是研究等离子体动力学的天然实验室.具体来说，由于磁鞘中等离子体在磁层顶的堆积并且受到磁场线的拖曳作用，磁鞘中存在明显的离子垂直温度各向异性（即离子垂直温度大于平行温度）和离子束等，这会引起许多等离子体不稳定性，进而产生多种类型的波动和结构（Breuillard et al.,2018; Zhao et al.,2019a）.同时，行星际磁场的变化也会导致磁鞘中等离子体特性的变化，进而引起等离子体不稳定性的产生（Yasuhito et al.,2021).除此之外，磁鞘中的强剪切流也对等离子体不稳定性有一定影响（Zhao et al.,2019b）.由于磁鞘等离子体的湍动特性，磁鞘也是研究湍流和非线性过程的一个绝佳场所.比如，由于磁鞘中很多结构，例如电流片、磁岛和涡旋等，也可能是湍流串级的表现，因此对这些结构的研究可以促进对湍流能量转换、粒子加速/加热的理解（Chasapis et al.,2015）.此外，对磁鞘湍流的研究可以被用来检验太阳风湍流模型.最后，磁鞘湍流受到弓激波和磁层顶这两个边界的影响（Sahraoui et al.,2006; Yordanova et al.,2008），使得磁鞘湍流表现出与太阳风湍流一些不同的特性，因此磁鞘湍流的研究也可以看作是太阳风湍流研究的一个重要补充.近年来，得益于Cluster 和MMS 卫星高精度的测量数据，对于磁鞘中的动力学过程的研究也越来越多.本文主要回顾国内学者利用Cluster 和MMS 数据研究磁鞘中的结构、波动和湍流所取得的最新进展，最后提出了一些地球磁鞘研究中尚未解决的问题和未来可以研究的方向.

1 地球磁鞘中的结构

地球磁鞘中存在着各种各样的结构，这些结构在物质传输和能量耗散等方面具有重要的作用，研究这些结构有助于我们更好地理解磁鞘中的等离子体动力学过程.另外，Cluster 和MMS 卫星提供的高分辨率数据也使得我们可以研究一些动理学小尺度的结构.下面简要回顾磁鞘中几类常见的结构.

1.1 镜像模

镜像模（mirror mode）结构类似磁瓶，在空间中相对等离子体坐标系静止，其最显著的特征是等离子体压强和磁压具有反相关性.镜像模的等离子体压强和磁压呈现出空间上周期性变化的特点，但是总压强基本不变，可以看作是压力平衡的结构，其物理图像见图3.镜像模是磁鞘中最频繁观测到的等离子体现象.自1950 年代提出镜像模概念以来，对其理论模型和物理特性开展了大量的研究（Chandrasekhar et al.,1958; Southwood and Kivelson,1993）.最近，借助MMS 卫星高分辨率的粒子测量数据，Yao 等（2018a）研究了镜像模里的电子分布特性.他们把镜像模中磁场相对平均磁场增强的部分定义为镜像模的波峰，而把相对平均磁场降低的部分称为波谷.他们发现在镜像模中电子主要被镜像模的波谷部分所捕获，并且电子的投掷角分布呈现出类似“甜甜圈”的形状[在磁洞中心90°投掷角附近（75°～90°）的相空间密度低于中等度数（60°～75°）的相空间密度，而在磁洞边缘电子仍然集中在90°，图3 展示了一个观测到的事例]，他们推测Betatron 冷却可能是造成这种分布的原因.进一步地，Li 等（2021）利用平衡态模型对磁洞演化进行研究，发现这种形态的电子投掷角分布可能来自于磁洞的加深（中心处磁场强度随时间下降）和收缩（磁洞的尺度随时间变小）过程，并且他们还通过粒子模拟方法重现了“甜甜圈”分布的出现与演化特征.

图3 （a）镜像模结构的示意图；（b）沿着假想的卫星轨迹测量得到的磁场和数密度的变化情况（修改自Treumann and Baumjohann,1996; Huddleston et al.,1999）；（c）由Equator-S 卫星测量的一个磁鞘镜像模事例中总压强、等离子体压强以及磁压的变化（修改自Rae et al.,2007）；（d，e）Yao 等（2018a）观测到的镜像模结构的总磁场 “甜甜圈”形状的电子投掷角分布（修改自Yao et al.,2018a）Fig.3 (a) The schematic illustration of the warped magnetic field structure of the mirror mode;(b) The idealized anticorrelated field magnitude and density variations along a hypothetical spacecraft path through these structures (modified from Treumann and Baumjohann,1996; Huddleston et al.,1999);(c) Variations of the total pressure,plasma pressure,and magnetic pressure in the magnetosheath mirror mode fluctuations observed by the Equator-S spacecraft (modified from Rae et al.,2007); an example interval of mirror mode observed by Yao et al.(2018a);(d) The magnetic field magnitude;(e) The donut-like pitch angle distribution configuration (modified from Yao et al.,2018a)

1.2 动理学尺度的磁洞

磁洞是一种磁场降低并且等离子体压强增大的准对称结构，目前已经在多种空间等离子体环境中被观测和研究过.磁洞的尺度可以从磁流体尺度一直延伸到电子尺度.在地球磁鞘中，动理学尺度的磁洞非常常见，并且对于动理学尺度磁洞的研究进行得非常深入.例如，Huang 等（2017a）利用MMS 数据首次在动理学尺度（30 个电子回旋半径或0.23 个质子回旋半径）磁洞内发现了电子涡旋存在的证据，同时这种磁洞还伴随着强的电流以及电子流的双极变化.这些观测结果和Haynes 等（2015）在湍动的等离子体模拟中得到的“电子涡旋磁洞”的结果十分吻合（见图4）.Huang 等（2017a）的结果表明这种“电子涡旋磁洞”是磁鞘湍流中一种新的相干结构，这与Haynes 等（2015）的预测相一致.Yao 等（2017）也用MMS 卫星观测到了类似的“电子涡旋磁洞”，并且他们还发现这种磁洞内的电子温度各向异性与能级有关.进一步地，Liu 和Fu 等（2020）利用他们团队开发的“SOTE”方法重构了这种电子尺度的磁洞，他们重构的结果表明这个磁洞并不是一个完全对称的磁洞.此外，Huang 等（2017b）系统地统计了磁鞘中的动理学尺度磁洞，他们发现这些磁洞存在明显的电子温度各向异性特征，具体体现为垂直温度的增强.他们进一步地研究表明这种温度各向异性是由部分能级上电子在90°投掷角分布增强所导致的.为了进一步研究造成磁洞中这种电子分布的物理机制，Liu 和Yao 等（2020）提出了一个磁洞的加深和收缩模型.他们认为磁洞的收缩会引起非绝热坍塌加速过程（non-adiabatic collapse acceleration process），从而在垂直方向上加热电子进而引起电子投掷角分布的改变.最近，Liu 和Zong 等（2019）发现了一种嵌套在离子尺度磁洞里的电子尺度磁洞，他们利用“sounding”技术很好地重构了这个磁洞的位型，并且精确计算出了磁洞的半径只有8 个电子回旋半径.对于这种嵌套型磁洞，Li 和Yang 等（2020）提出了一种理论解释：通过构建自洽的等离子体平衡态模型，对观测到的嵌套型磁洞进行了动理学重构，从弗拉索夫—麦克斯韦方程组出发，并考虑了电子的绝热运动和等离子体的准中性条件，他们求解出磁洞的动理学平衡态模型.该模型与观测结果高度一致.除了这种磁场强度减弱而密度增加的磁洞结构，磁鞘中还存在着一类磁场增强而密度减小的磁峰结构.比如，Yao等（2018b）利用MMS 数据观测到了一个动理学尺度的磁峰结构，并且他们还在这个磁峰结构里观察到了电子涡旋以及很强的电流.此外，类似的动理学尺度磁洞在火星磁鞘区域也被广泛观测到（Huang et al.,2021b）.

图4 Huang 等（2017a）观察到的“电子涡旋磁洞”的磁场和电子速度特征.（a）总磁场；（b）电子速度；（c）电子速度的L 分量；（d）电子速度的M 分量；（e）电子速度的N 分量（修改自Huanget al.,2017a）.（f）“电子涡旋磁洞”在M-N 平面内的示意图（修改自Huang et al.,2017a）；（g）Haynes 等（2015）在模拟中观测到的“电子涡旋磁洞”（修改自Haynes et al.,2015）.Liu 和Fu 等（2020）利用“SOTE”方法重构Huang 等（2017a）观察到的“电子涡旋磁洞”所得到的磁场在（h）X-Y 平面和（i）X-Z 平面内的剖面图（修改自Liu,Fu,et al.,2020）Fig.4 The magnetic-field and electron-velocity characteristics of electron vortex magnetic hole observed by Huang et al.(2017a).(a) The total magnetic-field magnitude;(b) The electron velocity;(c～e) The L,M,N components of electron velocity(modified from Huang et al.,2017a).(f) Schematic of the electron vortex magnetic hole in the M-N plane in Huang et al.(2017a) (modified from Huang et al.,2017a);(g) Magnetic field lines (black) and (a) out-of-plane magnetic field Bz with electron flow vectors in X-Y plane in Haynes et al.(2015) (modified from Haynes et al.,2015).The reconstructed field magnitude in X-Y and X-Z cross sections in Liu and Fu et al.(2020) (modified from Liu,Fu,et al.,2020)

1.3 电流片

磁鞘等离子体强的湍动特性决定其中存在着大量的电流片，这些电流片与湍流能量耗散以及粒子的加速和加热密切相关，同时在这些电流片中也有可能发生磁场重联过程.Retinò等（2007）利用Cluster 数据首次证实在准平行激波的下游存在一系列薄的重联电流片，这表明磁重联可能对湍流能量耗散具有重要作用.近年来，一种新的用来探测电流片的手段−部分方差增量（partial variance of increments,PVI）−被开发出来，并且被广泛应用于太阳风湍流研究中（Greco et al.,2008,2009）.Chasapis 等（2015,2018）利用这种方法研究了磁鞘中电流片的电子加热，他们发现这些电流片往往伴随着强的能量耗散.同时，他们还发现在这些电流片附近电子温度也会增强，这表明电流片会加速或者加热电子（图5）.最近，一种新的只有电子参与重联过程的电流片在磁鞘中被发现（Phan et al.,2018），这种没有离子耦合的重联过程表明存在一种新的湍流能量耗散的形式.此外，磁鞘中还存在着切向间断面（tangential discontinuity,TD）形式的电流片.例如，Liu 和Zong 等（2019）利用MMS 卫星数据发现磁鞘中的切向间断面可以有效地加热电子，他们发现这个磁流体尺度的切向间断面是一个高速喷流的边缘.Liu 和Fu 等（2019）对这个切向间断面进行分析发现其间存在着精细的动理学尺度结构.进一步地他们发现这种切向间断面可以通过费米加速的机制来加速电子，并且可以使电子的温度提升3 倍以上.磁鞘中的高速喷流（high-speed jet）是一种等离子体动压急剧增强的瞬态现象，其尺度一般接近1 个地球半径，经常发生在准平行激波下游（Hietala et al.,2009）.

图5 Retinò等（2007）在准平行磁鞘中观测到大量电流片结构，（a）离子能通量；（b）离子密度；（c）磁场大小；（d）GSE坐标系下磁场z 分量（修改自Retinò et al.,2007）.Chasapis 等（2015）观测到电流片结构中增强的电子温度，部分方差增量（PVI）指数和局部电子温度变化（e）散点图和（f）联合分布（修改自Chasapis et al.,2015）Fig.5 Current sheets in quasi-parallel magnetosheath observed by Retinò et al.(2007).(a) Spectrogram of the ion differential energy flux;(b) Ion density;(c) Magnitude of the magnetic field;(d) Zoom-in of the Bz component of the magnetic field in the time interval 10:16:00～10:17:30 (modified from Retinò et al.,2007).Enhanced local electron temperature in current sheets observed by Chasapis et al.( 2015),(e) Scatter plot of the values for each detected current sheets;(f) Normalized histograms are shown along the y axis for each slice of PVI index values (modified from Chasapis et al.,2015)

1.4 离子尺度磁岛

磁岛（magnetic island）是一种螺旋形的磁场结构，它的特点包括总磁场的增强和密度的增加（有时中心密度相对减小），并且伴随着强的平行于磁场方向电流（图6）.如果我们在LMN坐标系下观察磁岛，当卫星穿过磁岛中心时，可以观察到磁场L分量的双极变化和M分量的增强.这里的LMN坐标系是通过对磁场数据进行最小方差分析得到的，其中L方向为最大方差方向，而N方向为最小方差方向，并且指向磁岛法向.在太阳风中，人们把类似这种的结构按照尺度来命名，在最大尺度上（持续时间接近20 小时）被称为磁云（magnetic cloud）或者通量绳（flux rope），只有在最小尺度上（持续时间为几分钟或几个小时）才被称为磁岛，也有学者将最小尺度上的这种结构称为通量绳（Khabarova et al.,2015; Shi et al.,2021）.Karimabadi等（2014）利用全球混合模拟发现在准平行磁鞘中存在着非常多的磁岛，它们遍布从弓激波到磁层顶之间的区域.这些磁岛的尺度为几十个离子惯性长度，且常常存在强电流和密度耗空.在湍动的环境中，磁岛运动的方向是随机的，卫星穿越的时间较短使得需要高精度数据才能辨别，因此导致以往的卫星在磁鞘中观测到磁岛比较困难.借助MMS 卫星的高精度数据，Huang 等（2016）首次在磁鞘中观测到了一个尺度接近8 个离子惯性长度的磁岛，并且他们还在这个磁岛的内部和边缘观察到了丰富的高频波动现象，表明在该磁岛中发生多尺度耦合物理过程（图6）.

图6 Huang 等（2016）在磁鞘中观测到的离子尺度磁岛的等离子体特征.（a）总磁场；（b）磁场L 分量BL；（c）磁场M 分量BM；（d）磁场N 分量BN；（e）LMN 坐标系下的电场；（f）LMN 坐标系下的离子速度；（g）离子温度；（h）离子密度；（i）LMN 坐标系下的电子速度；（j）电子温度；（k）电子密度；（l）用Curlometer 方法（实线）和等离子体方法（虚线）计算的电流；（m）场向坐标系内下的电流.磁岛的中心和边缘分别用蓝色和黄色阴影标出（修改自Huang et al.,2016）Fig.6 Detailed observations of the magnetic island in the magnetosheath (vector data are given in LMN coordinates).(a～d)Magnitude and components of the magnetic field from the four MMS spacecraft;(e) Electric field;(f) Three components of ion velocity:(g) Ion temperature;(h) Ion density;(i) Electron velocity;(j) Electron temperature:(k) Electron density;(l) Current density calculated using the Curlometer method (solid lines) and the plasma measurements (dashed lines);(m)Current in field-aligned coordinates.The data shown in Figures 2e～2m are measured by MMS2.The center (respectively,edges) of the magnetic island is marked by the shaded yellow (respectively,blue) regions (modified from Huang et al.,2016)

1.5 阿尔芬涡旋

阿尔芬涡旋是一类对称的等离子体涡旋，它的对称轴平行于平均磁场.阿尔芬涡旋可以看作是类似于圆柱形的阿尔芬波，它在垂直于磁场的平面内传播.在地球磁鞘中，阿尔芬涡旋最早由Alexandrova等（2006）用Cluster 数据发现，他们将观测到的阿尔芬涡旋具有的特征和理论模型进行对比，发现吻合得很好.另外他们计算出了阿尔芬涡旋的尺度、传播方向和运动的方向.最近，Wang 等（2019）利用MMS 卫星数据详细研究了阿尔芬涡旋中的粒子动力学，他们发现在阿尔芬涡旋边缘、内部和中心电子和离子温度会发生变化，并且它们的变化趋势相反.具体来说，离子温度在涡旋中心达到局部最大值，随后减小，直到电流反转时达到局部最小值，之后直到涡旋边缘离子温度逐渐增大；而电子温度在涡旋中心则为局部最小值，局部最大值在涡旋边缘和电流反转处取得.并且他们还发现离子温度的变化和平行电流相关，随着平行电流增大离子温度各向异性增强；而电子温度的变化则与平行涡度相关，电子温度各向异性会随着平行涡度的增大而增强.

2 地球磁鞘中的波动

地球磁鞘等离子体的一个显著特征是离子温度的各向异性，具体体现为垂直温度相比于平行温度更大，这种各向异性为磁鞘中的一些波动提供了自由能（Sckopke et al.,1990）.早期对于地球磁鞘中波动的观测研究往往只能利用一到两颗卫星的数据，这使得一些关键的波动参量例如波矢等无法计算.直到Cluster 卫星升空，我们才可以利用四颗卫星的数据精确地确定波矢.Narita 等（2006）利用Cluster 卫星数据统计了磁鞘和激波前兆区中低频波动的传播方向，他们发现这些低频波在磁鞘和激波前兆区的传播方向存在很大不同：在激波前兆区中，波动是向着太阳传播的；而在磁鞘里面，波动会向两翼和磁层顶传播（具体物理图像见图7）.在这之后，MMS 卫星高精度的粒子数据使得波动过程中的动力学过程可以通过观测来研究.

图7 地球弓激波上游激波前兆区和下游磁鞘中低频波动的传播方向示意图（修改自Narita et al.,2006）Fig.7 Schematic diagram of the propagation direction of lowfrequency fluctuations in the upstream foreshock region and downstream magnetosheath of the Earth's bow shock (modified from Narita et al.,2006)

2.1 电磁离子回旋波

电磁离子回旋（electromagnetic ion cyclotron,EMIC）波可以通过离子温度各向异性或者离子的相对束流激发，它的频率低于离子回旋频率，在等离子体坐标系下具有左旋极化以及平行于磁场方向传播的特征.EMIC 波是磁鞘中非常常见的波动，通常发生在准垂直激波的下游（Schwartz et al.,1996）.磁鞘中产生的EMIC 波的振幅可以非常大，例如Alexandrova 等（2004）利用Cluster 卫星数据在准垂直激波下游观测到了振幅可达10 nT 的EMIC 波事件.最近，Zhao 等（2018,2019b,2020）利用MMS 卫星数据在准平行和准垂直激波下游都观测到了类似的大振幅EMIC 波事件.同时他们还开发出了一种新的判断低频波模和传播方向的方法，这种方法通过将平行坡印廷矢量、垂直方向磁场、垂直离子流速和波动的极化特征结合，可以准确地判别离子回旋波或者快磁声波.图8 展示了他们观测到的一次EMIC 波事件的极化分析图.另外他们还结合MMS 测量的粒子分布数据研究了离子和电子投掷角对EMIC 波的调控作用.

图8 Zhao 等（2019b）观测到的一次EMIC 波事件的极化分析特征.（a）传播角；（b）极化度；（c）椭圆率；（d）归一化的坡印廷矢量，图中白色实线表示质子回旋频率（修改自Zhao et al.,2019b）Fig.8 Polarization analysis of an EMIC wave event observed by Zhao et al.(2019b).(a) The wave normal angle of the wave vector relative to B0;(b) The degree of polarization;(c) The ellipticity;(d) The Poynting flux along the magnetic field,where the white solid line represents the proton cyclotron frequency (modified from Zhao et al.,2019b)

2.2 哨声波

磁哨声波也被称作“狮子吼”，是磁鞘中另一种常见波动模式.哨声波在等离子体坐标系下具有右旋极化和准平行传播的特性，在磁鞘中它的发生频率一般在100 Hz 左右.Masood 等（2006）利用Cluster 数据统计分析了磁鞘中的哨声波事件发现它们的发生频率介于离子回旋频率和电子回旋频率之间，同时他们还认为磁鞘中除了局地的垂直电子温度各向异性引起的哨声波之外，还存在着从其他源传过来的哨声波.Breuillard 等（2016）利用MMS数据发现哨声波也可以通过平行电子温度各向异性来激发，同时他们还发现发生在镜像模结构中的哨声波伴随着电子的90°投掷角增强，他们提出这是由电子投掷角散射和哨声波相互作用的结果.进一步地，Huang 等（2018）利用MMS 数据统计研究了“电子涡旋磁洞”，发现在许多磁洞中存在哨声波，他们发现这些哨声波是由于磁洞内部的电子温度各向异性激发的，该研究结果表明在湍动等离子体中存在电子尺度结构与电子尺度波动的耦合（图9）.

图9 Huang 等（2018）观测到的一个“电子涡旋磁洞”中的哨声波事件：（a）总磁场；（b）电子垂直温度与平行温度的比值；（c）对SCM 仪器测量的磁场进行高通滤波之后的磁场；（d）电场频谱；（e）磁场频谱；（f）椭圆率；（g）传播角；（h）平面度（修改自Huang et al.,2018）Fig.9 A whistle-wave event in an electron vortex magnetic hole observed by Huang et al.(2018):(a) Total magnetic field;(b) Ratio of electron perpendicular to parallel temperature;(c) Magnetic field measured by the SCM instrument after filtering;(d) Electric field spectrum;(e) Magnetic field spectrum;(f) Ellipticity;(g) Propagation angle;(h) Polarization degree(modified from Huang et al.,2018)

2.3 静电孤立波

静电孤立波（electrostatic solitary wave,ESW）又被称作孤立静电结构(isolated electrostatic structures,IES)，它表现为双极或者三极变化的平行电场.磁鞘中静电孤立波最早的观测可以追溯到1990年代Geotail 卫星的测量（Kojima et al.,1997），后来，Pickett 等（2005）利用Cluster 数据统计分析了磁鞘中ESW 的发生位置和激发条件，他们发现ESW 可以发生在磁鞘中的任何区域，并且可以通过双流不稳定性来激发.最近，这种高频的静电孤立波在磁鞘离子尺度磁岛中也被观测到（Huang et al.,2016）.

2.4 小结

磁鞘中的结构和波动很多情况下都是相互关联、耦合到一起的，例如，Huang 等（2016）在离子尺度磁岛的中心和周围分别观测到了ESW 和哨声波.Yao 等（2019）统计分析了动理学尺度磁洞区域中哨声波、EMIC 波与ESW 的发生情况，他们发现磁场下降最快的地方对应于波动最频繁的地方，而远离磁场下降最快的位置，波动发生率是最低的.这些研究表明动理学尺度的磁洞是很多波动的来源，这主要是因为磁洞里面存在电子温度各向异性，可为波动的激发提供自由能.

3 地球磁鞘中的湍流

地球磁鞘中的磁场功率谱通常呈现出宽频带的幂律分布，这与太阳风湍流的特征非常吻合.在太阳风湍流研究中，我们把磁场频谱分为以下几个部分：在大尺度上（10−6～10−4Hz），磁场的谱指数为−1，这部分被称作能量注入尺度或者含能区；随着尺度减小（频率增大），1 AU 处的太阳风频谱指数趋近于著名的Kolmogorov 谱指数−5/3（Tu and Marsch,1995; Bruno and Carbone,2013; Kiyani et al.,2015; Huang et al.,2021c），也就是通常认为的惯性区,而在近日点附近（接近0.3 AU）的太阳风频谱指数则趋近于−3/2（Chen et al.,2020）; 随着频率进一步增大到大于离子特征频率，频谱进一步变陡，因为在频率大于离子特征频率之后，MHD 近似不再满足而动理学效应的作用很重要，所以我们把这部分区域统称为动理学尺度.而在动理学尺度以下，又可以划分出几个更小的尺度区间.在动理学尺度的起始部分，有时存在一段频谱指数可以达到−4 的离子转换区（Sahraoui et al.,2009,2010; Huang et al.,2021c）.最近Duan 等（2021）以及Zhang 等（2022）对近日点太阳风的研究表明这部分区域的频谱指数存在着各向异性，可以在−3～−6 之间变化.随着频率进一步增大，我们把频率小于电子特征频率的部分称作亚离子尺度范围，这部分区域的频谱指数接近于−2.73.而对于电子尺度上的频谱，目前还存在一定的争议：Sahraoui 等（2009）认为在电子尺度以上，磁场频谱仍然满足幂律分布，而Alexandrova 等（2009）则认为从亚离子尺度之后磁场频谱满足的是指数分布.由于磁鞘也是一个研究湍流的天然实验室，因此也可以用磁鞘的数据来检验太阳风湍流的一些争议.但需要注意的是，磁鞘湍流和太阳风湍流也存在着一些显著的差异，例如磁鞘湍流往往受磁层顶和弓激波的影响，存在着边界影响（Sahraoui et al.,2006; Yordanova et al.,2008）.下面介绍磁鞘湍流的一些最新进展.

3.1 磁鞘湍流频谱

磁鞘中磁场的−5/3 频谱最早由Alexandrova 等（2008）在磁鞘的侧翼区域观测得到.Huang 等（2017c）利用Cluster 数据分别统计分析了磁鞘磁场的惯性区频谱和亚离子尺度频谱.他们发现：在MHD 尺度，频谱指数与距离弓激波远近存在很大的联系，在靠近弓激波的日下点区域频谱指数接近于−1，而在远离弓激波的磁鞘侧翼区域频谱指数才接近于−5/3（见图10），并且接近Kolmogorov 谱指数的只占一小部分，他们认为这是因为侧翼区域湍流得到了充分的发展.在亚离子尺度，磁场频谱指数主要取决于当地的等离子体环境，与距离弓激波远近无太大关系（见图10），频谱指数的分布特征类似太阳风中的观测结果.类似的结果在水星磁鞘中也被观测到（Huang et al.,2020b）.当尺度减小到电子尺度以下时，Huang 等（2014）发现磁场频谱存在明显的“拐点”，并且在亚电子尺度呈现出幂律分布的特征，这与Sahraoui 等（2009）在太阳风的观测结果一致.同时他们的统计结果也表明磁鞘湍流在电子尺度的谱指数比太阳风湍流更陡，并且频谱在电子尺度的“拐点”对应频率与电子回旋频率具有很好的相关性.Li H 等（2020）利用MMS 数据进一步研究了磁鞘湍流的演化特征，他们发现惯性区频谱不仅与距离弓激波的距离有关，还和马赫数存在很好的正相关性，并且这两种相关性都不受激波位型的影响，但是在亚离子尺度上则没有观察到这些相关性.

图10 磁鞘湍流频谱谱指数的空间分布特征：（a）MHD 谱指数；（b）亚离子尺度谱指数；（c）MHD 尺度直方图；（d）亚离子尺度直方图（修改自Huang et al.,2017c）Fig.10 2D distributions of the magnetic-field spectral slopes in XGSE-YGSE plane at (a) MHD scales;(b) Sub-ion scales; the histogram of the spectral slopes at (c) MHD scales,(d) sub-ion scales (modified from Huang et al.,2017c)

3.2 磁鞘湍流的波动特征

在MHD 尺度，He 等（2011）利用结构函数方法发现磁鞘湍流惯性区的波动由平行和垂直方向上的波动叠加组成，并且垂直方向上的波动占据主导地位.Huang 等（2017a）通过将观测的磁压缩比和理论进行比较发现：磁鞘湍流在惯性区只有约35%呈现出阿尔芬化的波动特征，其他的65%都是可压缩性的类磁声扰动，该结果与太阳风中的观测结果存在很大差异，这表明类磁声扰动也是湍流惯性区的物理本质.在亚离子尺度，Huang 等（2021a）利用结构函数方法证实了动理学尺度湍流仍然由平行和垂直两种波动成分组成，并且垂直方向波动占主导.Chen 和Boldrev（2017）发现磁鞘湍流的波动特征存在两个不同的亚区间，在前半部分区域，湍流是由垂直方向上的动理学阿尔芬波主导；而在更小的尺度上，由于离子温度远大于电子温度，并且等离子体β接近于1，导致湍流满足惯性动理学阿尔芬波的特征.Zhu 等（2019）对动理学尺度上磁场湍流和电场湍流都进行了详细的研究.他们发现在动理学尺度上磁场和电场的频谱特征不同，并且在电子尺度和离子尺度频谱特征都不相同，具体图像见图11.与Chen 和Boldrev（2017）等的发现一样，他们也发现在动理学尺度上存在两个满足不同波动特征的区间：在电子惯性尺度以内，磁场和电场湍流都满足动力学阿尔芬波的特征，而在更高频率范围内，磁场湍流主要由准平行的哨声波占主导，电场湍流则主要由离子声波占主导.进一步地，He 等（2020）将MMS 观测和等离子体理论相结合系统研究了造成磁鞘湍流波动特征存在不同形式的原因，他们按照电场功率谱密度在不同坐标系下的比值将亚离子尺度频谱划分为湍流离子扩散尺度（turbulence ion diffusion range,T-IDR）和湍流电子扩散尺度（turbulence electron diffusion range,T-EDR）两个区域，其中T-IDR 在观测中大概位于6.3～63 个离子惯性尺度，而T-EDR 则位于27～270 个电子惯性尺度.他们发现在T-IDR 区域霍尔效应造成了正的色散；而在T-EDR 区域存在把能量转移给电子的平行方向上的耗散过程.另外，Zhu 等（2020）也发现除了波动特征不同之外，磁鞘中磁场湍流和电场湍流也存在不同的间歇性特征.

图11 不同磁鞘事件中磁场湍流和电场湍流不同的频谱特征:（a）磁场功率谱密度；（b）电场功率谱密度.平行功率谱密度和垂直功率谱密度的比值：（c）磁场；（d）电场.PSD：功率谱密度（修改自Zhu et al.,2019）Fig.11 The magnetic-field spectra and electric-field spectra in seven different magnetosheath events.(a) Power spectral density(PSD) of the magnetic field;(b) PSD of the electric field.The ratio between parallel PSD and perpendicular PSD of:(c) the magnetic field,(d) the electric field (modified from Zhu et al.,2019)

3.3 磁鞘湍流的能量耗散

Huang 等（2020a）利用MMS 数据研究了湍流能量耗散和磁场曲率的关系，发现在磁场曲率更大处J·E´增大，该结果表明磁场曲率更大的地方存在更强的能量耗散.他们还发现在磁场曲率更大处，电子温度显著增加（见图12），对于该观测结果，他们提出一种可能解释：在磁场曲率大的地方存在费米加速过程，从而引起电子温度升高.He 等（2019）首次研究了磁鞘湍流的耗散率频谱，他们发现在离子动理学尺度上存在正的能量耗散，并且他们还估计了离子尺度的能量耗散率为0.5×106J·kg−1s−1，除此之外，他们还给出了一个磁鞘湍流串级和耗散的设想，他们认为能量耗散发生在离子和电子特征尺度上，而在离子和电子尺度之间则存在着第二个类似于惯性尺度的串级过程.

图12 归一化磁场曲率和归一化局地电子温度增量的联合分布.所有量均按照均方根进行归一化（修改自Huang et al.,2020a）Fig.12 Normalized histogram of the magnetic-field curvature and the local increase of electron temperature.All quantities are normalized to their respective root-meansquare values (modified from Huang et al.,2020a)

4 结论与展望

本文简要回顾了近年来地球磁鞘中的结构、波动和湍流研究上的最新进展，着重介绍了国内学者利用Cluster 和MMS 卫星的高精度数据取得的重要成果.虽然对于地球磁鞘的研究已经有70 多年的历史，并且在很多方面都取得了较大的进展，但是由于理论和观测的限制，目前仍然有许多尚未解决的问题，下面列举几个方面：

（1）磁鞘湍流在动理学尺度上能量耗散的过程是什么样的，能量耗散的机制包含哪些？关于这个问题，Hou 等（2021）利用PVI 方法研究了磁场重联以及相干结构对于磁鞘湍流能量耗散的贡献，他们发现磁场重联过程虽然能在局地产生强的能量耗散，但是由于磁重联事件很少，所以它们对于总能量耗散的贡献其实很小.我们知道卫星的穿越观测仅仅是空间中的一条线，并不能得到整个全部空间的测量数据，因此有关湍流能量耗散还需要进一步地研究.

（2）因为磁鞘里面存在很多大振幅的波动，所以往往会引起非线性波粒相互作用，研究这些非线性波粒相互作用对于了解磁鞘粒子动理学过程具有重要的作用.例如，Breuillard 等（2018）利用MMS 数据研究了镜像模中的电子动力学以及哨声波对于电子动力学的影响.他们发现这些镜像模中的电子和哨声波之间的相互作用促进了电子从镜像模中的逃逸.Zhao 等（2019a）分析了一个同时存在镜像模、EMIC 波和哨声波事件的粒子动力学，他们发现粒子流速和离子电子差分流对于波动的激发和等离子体不稳定性有一定的影响，反过来这些波动也会对粒子分布函数产生一定的影响.由于卫星数据精度的限制，目前对于磁鞘中非线性波粒相互作用还没有非常全面的研究，因此这也是一个值得研究的方向.

（3）最后，磁鞘中产生的结构、波动和湍流以及其他的动力学现象对于磁层有什么影响？目前这方面的研究主要集中在研究磁鞘中的大尺度瞬态事件（例如高速喷流等）和低频波动对磁层的影响（Archer et al.,2013; Wang et al.,2021），但对于较小尺度结构，湍流和高频波动等对磁层的影响和作用却鲜有涉及，因此这方面未来还存在许多值得研究的内容.

致谢

感谢欧洲空间局Cluster 卫星团队和美国宇航局MMS卫星团队提供的高精度数据.