中小学人工智能跨学科的课程设计与课堂教学

武迪 袁中果 姜国东

【摘 要】中小学人工智能跨学科课程的落地需要学科交叉點。本文以人工智能与数学为例，将跨学科课程的落脚点设计为：建模。一方面建模是信息素养中计算思维的核心要素，另一方面建模是数学学科核心素养之一。此外，建模的本质是源于并用于生产生活、人类发展历程中的实际问题，是面向真实问题解决路径的体现，适用于项目式学习。本文聚焦笔者开设过的课程“人工智能中的数学建模”，详细分析课程设计，包括课程结构、教学内容的选择等，并介绍课堂教学的实施方式，包括师生学习共同体及教学评价等。最后，笔者给出自己对中小学人工智能跨学科课程开设的思考与展望。

【关键词】人工智能;数学建模;课程设计;跨学科;核心素养

【中图分类号】G434   【文献标识码】A

【论文编号】1671-7384（2022）06-069-05

中小学人工智能跨学科课程的落脚点分析

互联网+大数据时代积累的巨大能量，如数据、计算能力等，在人工智能时代全面释放。我们已经从“互联网+”时代 步入“智能”时代。不是大势所至，而是未来已来。在大数据驱动的智能化、数字化社会，计算无处不在。

人工智能是一个跨学科综合的领域，本质上与STEAM教育深入融合，交叉了信息科技、数学、物理学、生物学、认知学科、脑科学、心理学、社会学、哲学等。在智能时代，各学科领域和各行各业普遍存在着学科交叉和跨界创新[1]。人工智能跨学科课程是一种教育的创新尝试，以解决现实世界问题为载体，一方面解构人工智能的跨学科基础，另一方面结合人工智能在自然科学、社会科学、技术、工程等方面的具体应用案例，以案例学习整合项目式学习为抓手，创新地开展智能时代的人才培养[2][3][4]。

人工智能有三个支柱：大数据、计算能力和建模算法，如图1所示。而中学阶段最能够落地培养的就是建模算法，这也是数学和信息这两门课程新课标的直接体现。因此，“人工智能+”人才培养的落脚点可以选取“建模”这个方向，也就是人工智能+数学的跨学科交叉。

建模与当今世界各行各业都紧密相连，如交通、信息、生物、电子、政治决策、经济金融、物流、机械、通信电力等。建模的本质是源于并用于生产生活、人类发展历程中的实际问题。

在《普通高中信息技术课程标准（2017年版2020年修订）》[5]中，计算思维是信息素养四个要素之一，其中抽象建模是计算思维的要素之一。在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》[6]中，数学建模被列为数学核心素养之一。“建模”是信息和数学学科核心素养的共性和交叉点。

人工智能跨学科课程的落地有以下几点需要思考。

（1）人工智能跨学科教学的落地需要课时，需要有实际的课程作载体，课程可以在三个层面上开展，一是“面向全体”的必修课程，二是“面向群体”的拓展课程，三是“面向个体”的荣誉课程。面向对应学生群体的教育内容和素材应适应学生的特点。

（2）人工智能跨学科教学可以在STEAM教育的思想和框架下展开，让所有参与的学生都能受益。

（3）人工智能跨学科教学的主战场是各个学科日常课程，在教学中主动结合建模思想和实践，以计算思维和数学建模的结合在真实问题情境下开展教学。

（4）学科交叉融合激发科技创新活力。人工智能的跨学科教学是培养创新人才的途径之一，在教学实践中一方面培养学生的交叉创新思维，另一方面对激发教师的创新热情、开阔视野、挖掘创造性教学潜能具有重要意义。学校需要搭建并提供适合教师的跨学科教学环境与机制。

本文接下来以人工智能+数学跨学科课程“人工智能中的数学建模”为例，介绍这类课程的设计与课堂教学实施的方法，抛砖引玉。

“人工智能中的数学建模”课程设计

1.课程教学内容设计的根本出发点

“人工智能中的数学建模”课程教学内容设计的出发点是学生核心素养的培养，聚焦学科核心素养的交叉点。

信息素养中的“计算思维”是指个体运用计算机科学领域的思想方法，在形成问题解决方案的过程中产生的一系列思维活动。具备计算思维的学生，在信息活动中能够采用计算机可以处理的方式界定问题、抽象特征、建立结构模型、合理组织数据;通过判断、分析与综合各种信息资源，运用合理的算法形成解决问题的方案;总结利用计算机解决问题的过程与方法，并迁移到与之相关的其他问题解决中[7]。

数学素养中的“数学建模”是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。数学建模主要表现为：发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题[8]。

计算思维运用抽象建模来分析问题，并且跨学科地解决包括各领域的数据分析与处理等问题。因此，计算思维与数学抽象、数据分析、数学建模都有一定的联系。其中，计算思维与数学建模联系最为紧密，因为它们均面向真实世界真实问题的解决，都要建立对问题规律的表达。因此，课程设计聚焦“计算思维”与“数学建模”的交叉。

2.课程教学内容设计的结构

“人工智能中的数学建模”是一门学校选修课，共12次课，每次课80分钟。课程目标为：一是能够让学生了解、熟悉并实践AI+数学融合应用的创新思想;二是希望学生能够体验真实前沿问题的完整解决过程;三是让学生综合运用所学并完成自己感兴趣的小项目。因此，课程的结构设计分为三个部分，完整的课程教学计划见表1。

第一部分由四个专题（即AI+数学的四个交叉点）组成，每个专题两次课，从两个不同的实际应用出发，让学生边学习、边实践核心的交叉点。

这四个专题如下。

（1）图论——网络模型

图论是以“图”为研究对象的一个数学分支。图论也广泛渗透在计算机科学领域中，图是信息科技里的一种数据结构。这个专题的背景是真实世界中的互联网，核心是对互联网中的网页及其连接关系用“图”来建模，着重培养学生的抽象建模能力。这个专题选取互联网搜索引擎为背景问题，设计两个案例分别聚焦网络爬虫和网页排名。

案例一选取互联网搜索引擎的网络爬虫作为问题，探究自动抓取互联网海量网页的策略。这里的关键问题是将互联网的每个网页抽象为图上的一个点，网页之间的超链接为图上的边，在这样的结构下，如何高效遍历互联网上的每一个网页？

案例二选取互联网搜索引擎的网页排名作为问题，搜索引擎基于关键字能够搜索到大量相关网页，而人们通常只会看搜索引擎返回结果的第一页，对网页的高质量排名是搜索引擎的核心竞争力。这里的关键问题是用网页的超链接进行投票，并针对实际可能存在的问题，不断优化模型，得到最终的实用模型，体现了迭代優化的思想。

（2）深度学习——神经网络模型

神经网络是典型的交叉学科创新产物，受启发于神经科学和脑科学，如何从生物神经网络出发，建立数字神经网络的模型，核心是生物神经元的数字化建模。中学生能够理解深度神经网络的简单模型及概念。教师可以运用一些交互式教学资源，让学生能够可视化并改变神经网络的结构、参数及结果等，无需编程即可通过交互操作搭建、训练自己的网络，并测试结果。

（3）密码学—— 编码解码模型

计算机科学的一个重要分支是密码学。密码学的核心原理是数学。因此，这也是一个典型的交叉点。在密码学这个专题，围绕几个实际问题的解决来激发学生的学习兴趣，如网络面临的安全威胁及安全防护，信息加密传输，数字签名等。此外，课程还从密码学的角度来看“区块链”和“加密货币”，让学生感知密码学在前沿技术中的核心作用。因此，这个专题设计了两次课，分别为：信息指纹及加密通信;密码学——“加密货币是如何实现的”。

（4）数据分析处理—— 分类、聚类及降维模型

学生对人工智能的理解，主要集中在大数据、人工智能机器学习的应用，如人脸识别、文字识别、智能助理聊天机器人、自动写新闻等。课程设计了数据处理与分析的实例，这些实例相对较小，容易理解，也便于实现，让学生亲历问题解决的全过程。因此，本专题聚焦解决新闻文本聚类、图片压缩、文图像降噪等实际问题。

第二部分是学生的课程实践项目。项目不在大，主要目的是让学生能够经历问题解决的完整过程，从发现问题到提出问题、分析问题、求解问题，再到系统性总结、迁移应用这几个步骤。课上时间有限，因此，这一部分设计2次课：第9次课开题答辩和最后一次课结题答辩。教师在课程的第一次课就将课程安排清晰地告诉学生，学生在前八次课、四个专题的学习中就开始思考自己的选题。

第三部分是介绍国际前沿研究的简化案例。笔者在设计课程时希望学生有机会了解人工智能的国际前沿研究，能够体验并初步实践学术研究的过程，尤其是最核心的建模部分。因此，笔者选择了核心内容在高中生能力范围内的2篇高质量论文，引导学生对问题进行抽象建模，并学习其中的“原始创新”，教师还提供简化的实践代码让学生能够动手尝试。

“人工智能中的数学建模”的课堂教学

“人工智能中的数学建模”这门人工智能跨学科选修课的教学模式是创新的、打破传统的。首先，课程团队包括2名教师，分别为计算机教师和数学教师，4名助教，均为当时的高二学生，他们都有一定的信息技术基础，且有热情和老师一同设计与实施课程。教师与学生形成了教学共同体，共同备课、共同打磨课程、共同授课及评价。

教师在开课前2～3个月在自己的必修课、选修课上宣传新课程并招募助教，在寒假、暑假期间定期交流，共同提前深度阅读和学习教学相关资料，扫清知识层面上的挑战，同时教师为学生做教学基本功的培训。教师依据学生的兴趣，将学生两两分组，分别负责不同的专题，每次课由两名助教领衔课程内容设计、课堂活动设计、动手实践资料准备及测试、课堂授课（部分）、课堂支持及评价等，其他两名助教协助配合准备相关需要的资料。在进入学期教学后，教师与助教每周固定时间进行集体备课，主要目的是共同细化教学内容，设计丰富落地的课程实践活动，提升助教的教学表达能力。通过这样迭代优化的方式，教师与学生能够在正常工作学习的基础上有条不紊地共同实施教学。

如熊璋教授所说：信息素养中的计算思维不是信息教师的必备，而是所有教师都应该具备的。信息科技与教育教学的深度融合重新定义了教师角色，信息素养成为教师必备的核心素养之一，与学科能力组成双翼[9]。这门跨学科的课程，一方面是将建模与计算思维作为教学内容;另一方面也将其作为一种教学方法，渗透到课堂中。经济合作与发展组织（OECD）在2018年总结了6类创新教学法，其中就包括计算思维创新教学法，其以“计算机能够帮助人们解决的问题”的方式来思考并解决问题。文中指出，计算思维教学是一种问题解决思维的教学方法，包括 分析、预测、推断结果、将复杂的大问题分解为许多小问题，甄别并描述规律，形成分步骤教学，抓住问题的核心，排除不必要的细节，建立关联、举一反三等要素[10] 。

计算思维教学法是教师对学生的亲身示范，也更能促进教师以更加前沿、更加全面的方式思考数学与信息科技/人工智能的交叉创新。“人工智能中的数学建模”这门课的教学以运用计算思维解决问题的流程作为设计的框架。每次课都分为问题背景与问题界定、问题分析与抽象建模、问题求解与自动化实现、问题迁移与系统总结四个主要环节。

这门课以过程性评价为主，课程每5～15分钟就配有一个实践环节，每次课共安排2～5个课堂实践活动。这些实践活动由教师和助教共同设计和讨论，由助教负责实现并测试，在课堂上提供合适的脚手架（如半成品的问题解决方案等），并在学生做实践时给予足够细致的指导和帮助，给予及时的反馈。课堂实践环节是对课程教学内容的及时检验和评价。

评价的另一个亮点是让学生分组完成一个自己提出的实践项目，从项目选题、设计、实现、测试、汇报答辩等环节都由学生合作完成。学生在短短的一个月左右时间在课后完成这个项目具有很大的挑战，笔者的办法仍然是组建学习共同体，由每个助教带领1～2个小组，助教给出方法上、技术上的支持和及时指导，这既锻炼了助教，更促进了同龄人之间的交流和进步。

中小学人工智能跨学科课程的思考展望

设计和实施“人工智能中的数学建模”这门课后，笔者有如下思考和展望。

第一，学生活动与课程教学可以有机结合。以笔者的这门跨学科课程为例，四位助教分别是我校学生社团“人工智能社”社長与副社长、“数学建模社”社长、“Python编程社”社长。这三个社团通过这门课也有了许多联合活动的契机，从学生活动的层面搭建了交叉创新的平台。社团的学生可以在一个更高、更广、更综合的视角上开展活动，发展自己的志趣。

第二，学生、教师、学校、社会是一个大的学习共同体，大家一起开拓未来学习的新形式，共同践行人人为师、终身学习的理念。学生是学习的主体，不仅是知识的输入者，还可以更多地尝试做输出者，这非常有助于激发学生的主动性，从输入到输出的转变过程是对学生全方位的提升和促进。

第三，跨学科课程的设计和实施更需要学习共同体的支撑，一是多学科教师形成学习共同体，二是学生与教师的师生学习共同体。教师是课程的设计者、引导者，学生是实施者、建设者、接班人，他们提出反馈，并改进和传承。学校是让学生和教师保持创新热情与活力的机制保障。社会是真实问题的来源也是问题解决方法的应用去处，还是更广阔的资源、更大胆灵感的提供者。

第四，关于课程项目，因时间和精力有限，学生很有可能在结题答辩前只能完成开题报告中的部分计划。针对这个问题，教师可以在开题阶段尽可能引导学生聚焦更具体的问题，解决一个问题的核心部分，实现一个小例子;如果学生有想法，但是实现起来技术上比较困难，教师可以鼓励高年级、有经验的同学或者相关科技社团作为助教带领学生攻克难点，或者通过详细调研提出研究计划。

注：本文系全国教育科学“十三五”规划2019年度教育部青年课题“面向未来高阶能力和智能素养的中学跨学科人工智能课程体系建设与教学研究”研究成果，课题号：EHA190519

参考文献

武迪，戴琼海. 高校人工智能人才培育战略的道与路[J]. 中国高等教育，2021（20）： 13-15.

袁中果，武迪. 关于中小学STEM教育本土化的思考[J].创新人才教育，2017（3）： 59-62.

武迪，张思，赵玥，袁中果. 横向跨学科纵向分层次 人工智能课程的设计与实施[J]. 中小学信息技术教育，2019（6）： 21-23.

赵爱慧，武迪，袁中果. 人工智能+物理的跨学科课程设计与实施——基于机器学习的物理实验数据分析[J].中国信息技术教育，2021（5）： 66-70.

[7] 国家信息技术课标组. 普通高中信息技术课程标准 （2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2020.

[8] 国家数学课标组. 普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2020.

熊璋. 论教师“双核要素”中的信息素养[EB/OL].（2020-09-25）[2022-4-10].http：//edu.people.com.cn/n1/2020/0925/c1006-31875239.html .

第一教育. OECD报告：全球方兴未艾的6种教学法，哪些你已经在用了？[EB/OL]. （2019-06-03） [2019-03-14]. https：//www.jiemodui.com/N/104986.html.