基于改进CEEMDAN分解与时空特征的低压供电线路串联故障电弧检测

杨 帆，宿 磊，杨志淳，徐丙垠，薛永端，王 玮，邹国锋

基于改进CEEMDAN分解与时空特征的低压供电线路串联故障电弧检测

杨 帆1，宿 磊1，杨志淳1，徐丙垠2,3，薛永端4，王 玮2，邹国锋2

(1.国网湖北省电力有限公司电力科学研究院，湖北 武汉 430077；2.山东理工大学电气与电子工程学院，山东 淄博 255049；3.山东科汇电力自动化股份有限公司，山东 淄博 255087；4.中国石油大学(华东)新能源学院，山东 青岛 266580)

针对低压线路中的串联故障电弧检测难题，提出基于改进CEEMDAN分解与时空特征的串联故障电弧检测方法。首先，采用CEEMDAN算法实现电流信号的完备分解，并以各IMF分量的峭度指标、裕度指标、能量特征和能量熵特征为判定依据，实现高频段信号粗选。然后，提出空间尺度和时间尺度相融合的特征构建方法，捕获各粗选高频IMF分量的局部特征，增强电流特征对比度和判别力。最后，采用子空间变换算法实现电流时空特征集合的二次降维，并基于SVM实现串联故障电弧检测。实际试验证明，所提算法的平均故障电弧检测准确率达88.33%，能够实现高效的串联故障电弧检测。

串联故障电弧检测；CEEMDAN分解；频段粗选；时空特征；支持向量机

0 引言

低压供电线路中的线路绝缘老化损坏、接线端子松脱等容易引发电弧故障。电弧故障伴生的局部高温极易引发电气火灾事故。电弧故障分为串联型和并联型，其中，串联电弧故障发生时，由于其故障电流大小与负荷电流相仿[1]，且故障电流波形特征与非线性负载负荷电流特征难以区分，因此其成为电弧检测技术的热点和难点[2-3]。

目前，故障电弧检测方法主要分为两类：(1) 基于故障电弧产生的弧光、弧声、温度等物理特征实现的电弧检测；(2) 基于电弧电压信号或电流信号的时频域分析实现的电弧检测[4]。由于故障电弧发生位置具有随机性，因此第1类检测方法多用于电气开关柜中，在线路故障电弧检测中的应用受到较大限制[5-6]。而基于监测点电流、电压测量信号的时频域分析检测方法则成为该领域的研究热点[7-8]。电流检测方法通过在待保护线路上游安装监测点，可对其下游支路的电弧故障进行保护，其适用性和灵活性更强，因此，相比于电压检测方法，电流检测方法更加受到研究者的青睐。

线路发生串联电弧故障时，电流信号呈现明显的非线性和非平稳性特征，傅里叶变换和小波变换等时频分析法[9-12]难以自适应捕获这些关键信息，所以电弧检测准确性并未得到大幅提升。希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)[13]是一种典型的非线性、非平稳信号处理方法，其核心是经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)，能将复杂信号自适应地分解成若干本征模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)。EMD分解方法的不足是其存在严重的模态混叠等问题，进而影响HHT的性能[14]。因此，文献[15]提出了集成经验模态分解法(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)，能在一定程度上抑制模态混叠，还原信号本质。文献[16]提出了一种自适应噪声的完备经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN)，该方法进一步提升了分解信号的精确度和完备性，且大大减少了计算量，但该方法在电弧电流信号分析中尚未得到应用。

近年来，随着计算机运算能力不断提升，机器学习算法在故障电弧特征提取和检测领域逐步获得应用[17-20]，且电弧检测准确度得到一定提升。但这些算法多依赖于复杂的模型结构、高质量的标注数据或特殊的数据采集系统，因此算法的适应性和灵活性不佳，难以推广应用。

综上分析，本文提出一种基于改进CEEMDAN分解和时空特征的串联故障电弧检测方法。首先，提出一种带频率粗选的CEEMDAN分解策略，基于CEEMDAN算法实现串联电弧电流信号分解，获取完备的IMF分量；以各IMF分量的峭度指标、裕度指标、能量特征和能量熵特征为判定依据，确定基频边界，实现各IMF分量的频段划分和高频段信号粗选。然后，针对故障电弧所在高频段信号，提出一种时空融合的特征提取算法，确定基频IMF分量周期个数，以周期个数为依据将不同尺度的高频IMF分量划分为多个时间区段；计算IMF分量各时间区段的局部特征指标，构建故障电弧电流特征库。最后，采用子空间变换实现电流特征二次降维，并采用支持向量机实现串联故障电弧检测。试验证明，本文提出的融合CEEMDAN算法与高频信号粗选的分解策略以及时空融合特征构建算法，能够有效捕获串联故障电弧的判别特征，并基于支持向量机实现了故障电弧的可靠检测。

1 CEEMDAN算法介绍

EMD算法存在模态混叠的主要原因是信号的间歇现象。EEMD算法将具有频率均匀分布特性的高斯白噪声加入信号，使信号在不同尺度上变为连续，从而克服信号间歇问题，避免了模态混叠，但该算法仅通过有限次的总体平均无法完全消除所引入的白噪声干扰。为克服EEMD算法导致的重构信号失真，CEEMDAN算法在对原始信号进行经验模态分解的各阶段，添加了自适应高斯白噪声来消除虚假信息干扰，算法步骤如下所述。

因此，初始信号被分解后可表示为

CEEMDAN方法基于噪声辅助分析能够实现原始信号的完整重构。利用噪声系数自适应调整不同信噪比高斯噪声，有效改善了EMD的分解效果。

2 电流信号特征计算与高频信号粗选

2.1 信号特征指标计算

经CEEMDAN分解获得的时频分量蕴含了故障电弧检测的关键信息，但各频段信号变化复杂，无法直接将电流波形数据用作电弧检测的决策特征。因此，借鉴机械故障诊断中的特征构建方法[21-22]，定义了针对IMF分量的13个统计特征指标以及能量特征、熵特征和能量熵特征，构建形成16维的电流特征向量，为故障电弧检测提供判定依据。

表1 统计特征指标定义

分解所得每个IMF分量信号的能量特征定义式为

每个IMF分量序列的熵特征为

每个IMF分量序列的能量熵特征为

经过上述运算，每个IMF分量可计算得到一个16维的特征向量，对所有IMF分量进行特征计算可得到每个电流信号的特征矩阵。

2.2 高频信号粗选

研究发现，峭度指标、裕度指标、能量特征和能量熵特征对于信号波动较为敏感，适合作为判断信号状态的依据。当峭度指标、裕度指标为最小值，能量特征和能量熵特征为最大值时，对应IMF分量的频率与电弧电流信号的频率相同，即该频率分量对应于电弧电流组成成分中的基频分量。

以基频IMF分量为分界，可将不同频率的IMF分量划分为高频段和低频段信号。研究表明，引起故障电弧的电流信号通常出现在高频段，因此，在确定频率分界后，只需针对CEEMDAN分解所得的高频段信号进行特征值计算和二次特征降维。

本文提出的融合CEEMDAN分解与高频段信号粗选的方法，避免了低频段信号的干扰，缩小了从IMF分量中挖掘电弧特征的信号范围，能降低特征计算和降维的复杂度，提升了电弧检测的效率。

3 时空特征计算与故障电弧检测

3.1 时空融合的特征计算

高频段各IMF分量与电弧电流采样点数相同，将各分量包含的个数据作为整体参与特征指标计算，形成的特征向量能够反映信号的空间尺度变化，但不能充分体现各分量电流信号时间维度的局部变化。分析高频段IMF分量发现，具有显著周期性的时间维度局部特征能更加细致地表达信号的实时变化，对于分析由故障电弧引起的高频信号波动具有明显的优势和显著的区分度。

图1 时空融合特征计算步骤

3.2 故障电弧检测

空间尺度与时间尺度融合形成的特征中仍包含大量冗余信息，甚至干扰信息。因此，针对初步计算所得的电弧电流特征执行二次特征提取与降维，对于提升特征判别能力至关重要。子空间映射是通过数学变换将特征向量从原空间映射到像空间，映射后像空间中的特征向量具有更低的维数和更显著的判别能力。当前，经典的子空间特征提取方法包括PCA、LDA、ICA、KPCA、KLDA等[23]。本文选取线性子空间映射法PCA、LDA，和非线性子空间映射法KPCA、KLDA进行电弧电流特征的二次提取。

支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是一种经典二分类器，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现优异，能在有限特征信息情况下最大限度地挖掘样本特征隐含的决策信息，在故障诊断领域应用广泛。因此，本文选取SVM作为串联故障电弧检测的分类器。

4  试验验证

4.1 电弧信号采集平台

图2展示了本文搭建的串联故障电弧发生电路，使用带宽200 kHz的LPCT作为电流传感器，故障电弧发生器采用直径为10.0 mm的铜电极作为动触头，直径为8.0 mm的石墨电极作为参考静触头，通过控制电极间隙产生电弧。

图2 串联故障电弧发生电路

4.2 电流数据集构建

基于图2所示故障电弧发生采集电路，使用示波器采集电流信号，采样频率为50 kHz，采样长度设定为20 ms。不同负载下的电流数据集如表2所示。

表2 不同负载下的电流数据集

考虑到实际线路中的负载分为阻性、阻感性和非线性三类。试验选取800 W电炉作为纯阻性负载；电炉工作于400 W时，其工作于半波整流状态；因此800 W和400 W电炉基本涵盖了阻性负载的电流特征。电脑为非线性负载，其电流波形可代表绝大部分开关电源负载。微波炉则属于含有电感较多的非线性负载，可代表绝大多数阻感性负载的电流特性。以上4种负载均为生活中使用频率较高的家电，且可代表大多数负载情况，具备典型性。试验中，分别采集了每种负载下的10组正常电流数据和30组故障电流数据。不同负载下的故障电弧电流波形如图3所示，其中前5个周波无故障，后5个周波发生故障。

图3 不同负载下故障电弧电流波形

观察图3，电弧故障发生后，电流波形不同程度地出现了零休、高频毛刺和幅值降低现象，同时发现，受到负载类型影响，难以建立适合多种负载的通用故障特征。

试验中，随机任意选取4种负载的5组正常电流数据和20组故障电弧电流数据，共100组数据用作子空间变换算法和SVM的训练样本。选取剩余的5组正常电流和10组故障电弧电流数据，共60组数据作为测试样本。通过10次交叉试验，获得平均准确度作为所提算法的性能评价指标。

4.3 电流信号的分解试验

为说明CEEMDAN相比于EEMD和EMD分解的优势，本文采用CEEMDAN策略对电弧电流信号分解的同时，采用EEMD和EMD进行了分解效果对比，故障电弧电流波形及分解结果如图4所示。其中，图4(a)为电脑负载下的故障电弧电流波形，图4(b)、(c)、(d)分别为不同分解算法下的分解结果。

图4 故障电弧电流波形及分解结果展示

三种分解结果显示，EMD算法将电流自适应地分解为9个分量；EEMD算法将电流波形分解为13个分量；而CEEMDAN算法将电流信号自适应地分解为14个分量。显然，CEEMDAN算法实现了电流信号在不同频率范围内更加细致完备的分解。试验发现，针对4种负载下的电流数据，通过CEEMDAN分解均能获得12～14个不同频率的IMF分量，信号分解的完备性较好，有效克服了EMD算法的模态混叠和EEMD算法的噪声干扰。

图4(b)分解结果显示，IMF10分量的频率与原始电流信号的频率一致，对应基频成分，IMF1—IMF9为高频成分，IMF11—IMF14为低频成分。各分量可清晰划分，表明不同分量间不存在模态混叠问题。图4(c)显示，分量IMF8和IMF9的频率与原始电流信号频率基本一致，可作为基频成分，但IMF8与IMF9具有相同的频率，表明发生了模态混叠。另外，IMF1—IMF7为高频成分，IMF10—IMF13为低频成分，在高频段和低频段也分别存在不同程度的混叠现象，例如IMF11与IMF12的混叠较为明显。这表明基于EEMD的分解无法完全克服模态混叠的干扰。观察图4(d)可知，EMD分解所得分量的完备性明显不足，且所得分解结果间存在混叠现象。

另外，在CEEMDAN分解中，分量IMF4、IMF5和IMF6波形在电弧发生前后的时间维度上存在显著差异，特别是IMF5和IMF6具有良好的区分度。在EEMD分解中，分量IMF4波形在电弧发生前后也具有一定差异，但区分度的显著性不强。在EMD分解中，分量IMF2的波形在电弧发生前后形成了明显的差异，具备一定的判别能力。综合比较三种分解结果，CEEMDAN分解算法在克服模态混叠问题中具有明显的优势，且分解所得分量信号对故障电弧的判别力更强。

4.4 电流特征库构建

表3 不同IMF分量的特征值计算结果

表3数据表明，16个不同的特征指标展现了各IMF分量在尺度空间的变化情况，通过比较各分量的峭度指标、裕度指标、能量特征、能量熵特征，能清晰地判断出IMF10为基频分量。以IMF10为分界，则IMF1—IMF9对应高频段信号，IMF11—IMF14对应低频段信号。显然，该判断结果与直接观察图4(b)得到的结论完全相同，证明了本文所提信号粗选策略的有效性。

试验采集电流信号均包含10个周期，因此根据时空融合特征计算方法，高频段每个IMF分量被划分为10个不交叠的时间区段，并针对每个区段计算上述的16个特征指标。表4展示了IMF6分量的10个时间区段特征值计算结果。该特征综合考虑了不同空间尺度各IMF分量所蕴含识别特征的多样性和同一空间尺度中不同时间区段关键局部特征的判别性，实现了故障电弧复杂关键特征有效提取。另外，采用通用性较强的16个特征指标构建电流特征，提升了电流信号故障特征的完备性和适应性。

表4 IMF6分量的10个时间区段特征值计算结果

4.5 电流特征二次降维与故障电弧检测试验

故障电弧检测试验中采用SVM作为检测器。SVM核函数采用高斯核函数，通过交叉验证网格搜索方法确定了SVM的最优惩罚因子和核函数可调参数，其中确定的SVM惩罚因子取值为10，核函数参数取值为0.15。

观察图5，PCA和LDA受特征维数影响，电弧电流检测准确率曲线具有相似的变化趋势。当维数低于25时，检测准确率普遍较低，该阶段随着维数逐渐增加，特征中包含的有效信息逐步增多，所以检测准确率的上升速度较快。当维数达到30～40维时，检测准确率达到较高的数值，但受特征有效性影响，存在小幅波动。当维数增加超过45维时，保留特征中会引入干扰信息，所以检测准确率呈现小幅下降；该阶段随着维数继续增加，检测准确率整体比较稳定，维持在75%～80%。

图5 PCA和LDA特征维数对检测准确率的影响

由于LDA属于有监督算法，而PCA为无监督特征提取算法，LDA比PCA更容易捕获强判别力特征，因此表现出更加优异的检测性能。特征保留维数为33时，PCA-SVM得到最优检测准确率为85%；特征保留维数为35时，LDA-SVM获得最优检测准确率为88.33%。经过10次交叉验证试验，最终获得的PCA-SVM算法的平均检测准确度为77.2%，LDA-SVM算法的平均检测准确度为81.5%。

图6(a)和图6(b)展示了核函数可调参数不同取值和特征保留维数对检测准确率的影响。比较发现，特征保留维数对检测准确率的影响与线性子空间变换法的变化情况相似。核函数可调参数对于纵向提升检测准确率起到了关键作用。如图6所示：KPCA算法可调参数的最优取值范围为0.4～0.5，最佳特征保留维数为30，此时最高检测准确率达88.33%；KLDA算法可调参数最优取值范围为0.3～0.4，最佳特征保留维数为30，此时最高检测准确率达到91.67%。综合分析：试验中确定KPCA算法核函数可调参数取值设置为0.4；KLDA算法核函数可调参数取值设置为0.35；两种算法的最佳特征保留维数均为30。

different parameters

为证明所提算法检测准确率的可靠性和有效性，试验中开展了10次交叉验证试验，并计算平均检测准确率作为最终性能评价。10次交叉验证试验的检测准确率如图7所示。

图7 交叉验证试验的检测准确率

在第1次和第9次试验中，LDA-SVM算法的检测性能优于KPCA-SVM算法，但总体平均检测准确率KPCA-SVM为82.7%，优于LDA-SVM的81.5%。这表明非线性子空间变换的特征提取能力优于线性子空间变换，同时说明本文构建的时空融合特征包含较多的非线性信息。另外，KLDA-SVM算法的平均检测准确率最高，达到88.33%。KLDA算法的优势在于监督信息指导，在同样保留30维特征情况下，KLDA算法捕获特征的区分度更显著、判别力更强。因此，与KPCA-SVM算法相比，KLDA-SVM检测准确率提高了约5%。

5 结论

为准确高效地实现串联故障电弧检测，提出基于改进CEEMDAN分解与时空特征的检测算法。搭建串联电弧发生平台，构建4种典型负载的电弧电流数据集。提出一种频段粗选策略，与CEEMDAN算法结合，实现电弧故障高频信号所在频段选取。提出一种空间和时间尺度相融合的特征构建方法，实现多尺度高频信号的时间维局部特征提取，增强了电流特征的对比度和判别力。采用子空间变换实现二次特征提取和降维，并利用支持向量机完成串联故障电弧检测。所提算法平均故障电弧检测准确率达88.33%，证明了所提算法的有效性，为故障电弧检测技术和装置设计提供了重要参考。

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Series fault arc detection in low voltage power supply line based on improved CEEMDAN decomposition and spatial-temporal features

YANG Fan1, SU Lei1, YANG Zhichun1, XU Bingyin2, 3, XUE Yongduan4, WANG Wei2, ZOU Guofeng2

(1. Electric Power Research Institute of State Grid Hubei Electric Power Co., Ltd., Wuhan 430077, China;2. School of Electrical and Electronic Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China;3. Shandong Kehui Power Automation Co., Ltd., Zibo 255087, China; 4. College of New Energy,China University of Petroleum (East China), Qingdao 266580, China)

There is a problem of series arc fault detection in low voltage lines. Thus a series arc fault detection method based on improved CEEMDAN decomposition and spatial-temporal features is proposed. First, the CEEMDAN algorithm is used to complete the decomposition of the current signal, and the rough selection of the high-frequency signal is realized based on the kurtosis index, margin index, energy feature and energy entropy feature of each IMF component. Then, a feature construction method combining spatial and temporal scales is proposed to capture the local feature of each high-frequency IMF component. This enhances the contrast and discriminants of the current feature. Finally, some subspace transformation algorithms are used to implement the second dimension reduction of the current spatial-temporal feature set, and the series fault arc detection is realized based on SVM. The actual test shows that the average fault arc detection accuracy of the proposed algorithm is 88.33%, which is efficient for series fault arc detection.

series fault arc detection; CEEMDAN decomposition; rough selection of frequency band; spatial-temporal features; SVM

10.19783/j.cnki.pspc.211131

2021-08-19；

2021-11-09

杨 帆(1982—)，男，博士，高级工程师，研究方向为智能配电网与故障检测；E-mail: yangf_82@163.com

宿 磊(1989—)，男，硕士，高级工程师，研究方向为智能配电网及信息通信安全防护技术；E-mail: sulei@ me.com

杨志淳(1987—)，男，博士，高级工程师，研究方向为智能配电网及信息物理融合技术；E-mail: yangzhichun3600@ 163.com

邹国锋(1984—)，男，通信作者，博士，讲师，研究方向为智能信息处理，低压线路故障检测与诊断技术等。E-mail: zgf841122@163.com

国家自然科学基金项目资助(52077221)；国网湖北省电力有限公司科技项目资助(52153220001V)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52077221).

(编辑 魏小丽)