基于等效载波SVM的Vienna整流器改进模型预测控制

刘国宏，刘佳宁

(1.中国石化胜利油田分公司东辛采油厂，山东 东营 257000；2.黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，哈尔滨 150027)

0 引 言

三相PWM整流器在电动汽车充电电路和大功率整流等电路应用广泛，三相Vienna整流器由于具有功率密度大、无需设置死区时间、开关器件小、开关电应力低的优点，在前级整流电路中得以大量推广[1-4]。近年来，对三相Vienna整流器的研究主要集中在对其控制策略和调制方法的研究上。

常见的调制方法主要包括空间矢量脉宽调制法(space vector pulse width modulation，SVPWM)和正弦脉宽调制法(sinusoidal PWM，SPWM)[5]。SVPWM调制方法物理概念清晰，直流侧电压利用率高，便于数字化实现，但是其繁琐的计算过程是限制其发展的主要因素。SPWM调制方法容易实现，便于工程的推广和应用，但是具有直流侧电压利用率不高的缺点。

在控制策略中，PI控制策略作为最为经典的控制策略应用广泛，但是存在控制精度不高的缺点[6]。随着智能控制方法的应用，模型预测控制策略因其可实现多目标优化和动态响应快速等优点脱颖而出，但是也存在开关频率不固定、预测模型精度要求高等缺点[7]。滑模控制由于具有强鲁棒性的优点也得以应用，但是具有控制器参数难设计、滑模切面难以选取的缺点[8]。模糊控制由于不需要推导精确的数学模型、模糊规则设计灵活的特点[9]，也逐渐在三相Vienna整流器控制策略中得到应用，但是存在模糊规则难以设置、隶属函数难以选择等问题。现阶段，国内外Vienna整流器的研究主要集中在调制策略和控制算法的研究上，但是调制策略计算复杂、需要大量的三角计算与直流电压利用率不高的问题难以平衡，控制求解过程复杂、需要较高精度的数学模型和求解精度有限等问题亟待解决。

该文结合SPWM和SVPWM的优点，提出一种等效载波叠层空间矢量调制(space vector modulation，SVM)方法，省略了SVPWM中的大量计算过程，实现了SPWM与SVPWM的等效。采用PI和模型预测控制相结合的控制策略，外电压环采用PI控制实现输出直流电压的稳定，内电流环通过改进的模型预测控制对指令电流进行跟踪以消除误差，构造价值函数实现对电流和中点电位的精准控制。提出的基于等效载波SVM的Vienna整流器模型预测控制策略能够实现SPWM向SVPWM的等效，整个控制系统省略大量的计算过程，具有良好的动态性能，实现了整流器的单位功率因数运行。

1 建立模型

三相Vienna整流电路如图1所示，其中ei(i=a,b,c)为三相网侧电压，ii为三相网侧电流，C1和C2为直流侧上下均压电容，uC1和uC2为直流侧均压电容端电压，L为网侧升压滤波电感，电感L的内阻为R,S1～S3组成三相双向开关，O为网侧中性点，N为直流侧中性点。

图1 三相Vienna整流电路

在abc三相坐标系下，根据KVL可得Vienna整流器回路电压方程[10]为

(1)

(2)

式中:sgn为符号函数，用以判断输入端网侧电流的极性。

将三相abc坐标系下的分量变换到两相dq坐标系下进行解耦分析，可得式(1)在两相坐标系下的方程为

(3)

式中：d和q为d轴和q轴分量;ω为电网角频率。

中点电位平衡是Vienna整流器的关键问题，直流侧两均压电容端电压与流过中点N的电流密切相关，根据KCL可得直流端均压电容上电压差值与电流关系为

(4)

式中:电容C=C1=C2;Δudc为uC1和uC2端电压差值。

2 等效载波SVM方法

SVPWM调制方法由于能提高直流侧电压利用率更高得到更广泛的应用，其基本电压矢量共有25种，通常根据Vienna整流器的工作状态，将空间矢量划分为6个工作扇区，如图2所示[11]。

如果说孩子顽皮和不懂事导致了事故，但我们这些大人就没有一点责任吗？难道就没有办法来防止吗？通过妈妈们的讲述，我自己总结了一些注意事项：

SVPWM调制方法的工作原理是计算不同矢量的工作时间，来得到不同的开关状态。但是由于矢量众多，计算各个矢量的工作时间非常复杂，涉及大量的三角坐标变换，使得数字控制的内部资源被大量占用。

图2 Vienna整流器工作扇区划分

SPWM调制方法很容易实现，没有大量的计算，处理过程非常简单，但是直流侧电压利用率不高。为了弥补SPWM调制时直流侧电压利用率不高的缺点，在三相SPWM调制波中注入零序分量，得到等效载波SVM来解决载波调制中调制度低和基波幅值小的问题。等效载波SVM的实现过程如图3所示。

图3 等效载波SVM的实现过程

图中va、vb、vc为三相调制波形，通过将三相调制波形的最大和最小瞬时值叠加得到零序分量。为了改变注入零序分量值的大小，实现中点电位的平衡，增加了零序分量注入系数k，调节零序分量大小后再叠加到三相调制波中，得到三相马鞍调制波Sa、Sb、Sc，将Sa、Sb、Sc与叠层三角载波进行比较，得到的开关控制信号与SVPWM调制实现的效果一致，从而实现了等效载波SVM的过程。

3 改进模型预测电流控制

Vienna整流器的外电压环由PI电压环组成，模型预测内环电流控制以d轴和q轴上的电流控制为目标，构造价值函数实现电流的跟踪，同时需要实现中点电位的平衡。利用欧拉方程对式(3)所示的数学模型进行离散化处理，可得[12]

(5)

式中：k表示当前时刻；k+1表示下一时刻预测值；Ts为采样周期。

对式(4)进行离散化可得

(6)

为了实现电流的跟踪控制与中点电位的平衡控制，实现多控制目标最优化，构造价值函数[14]

(7)

为了固定开关频率，实现电流的精准跟踪，对传统模型预测方法进行改进，将开关周期开始的电压矢量作为平均值，在开关周期结束时消除输入电流的矢量误差，强迫下一采样时刻所需电流矢量等于给定参考值。对下一采样时刻电流则有

(8)

假设外电压环电压的跟踪误差在2个采样周期内保持恒定，则根据外推公式可得下一采样时刻d轴参考电流值为

(9)

式中:k-1表示上一采样时刻。

将式(8)和式(9)带入式(5)可得

(10)

在一个周期结束时，为了消除输入电流矢量分量的跟踪误差，所需Vienna整流器平均输入电压矢量为

(11)

基于等效载波SVM的改进模型预测控制结构框图如图4所示。外电压环采用PI控制，得到参考电流给定值，内电流环经过改进的模型预测控制和价值函数约束实现电流的跟踪和中点电位的控制，输出的电压控制矢量经过等效载波SVM之后得到系列开关控制信号。

图4 基于等效载波SVM的模型预测控制框图

4 仿真试验

在Matlab/Simulink仿真软件中对提出的基于等效载波SVM的改进模型预测控制系统进行仿真设计，为了便于给实际研究提供参考价值，结合现阶段实际工程应用和已有参考文献，仿真过程中设置的电路参数如表1所示。

表1 仿真参数

结合SVPWM的原理，根据前文提出的等效载波SVM实现过程对SVPWM三相调制波和等效的三相调制波进行仿真分析，如图5所示。SVPWM产生的三相调制波与等效SPWM产生的三相调制波均为马鞍波形，形状几乎一致，实现了二者的等效。

图5 调制波对比

根据表1 的参数进行仿真分析，在0.15 s时加入中点电位平衡控制，输出端直流电压如图6(a)所示。输出电压能够快速稳定在800 V，在0.15 s时加入中点电位平衡控制后输出端上、下电容均压效果更好如图6(b)所示。

图6 直流输出端电压波形

网侧a相电压和经过5倍放大的电流波形如图7所示。网侧a相电流正弦度良好，且与a相电压相位一致，具有良好的功率因数。

图7 a相电压及电流波形

对a相电流进行傅里叶分析，结果如图8所示。a相电流总THD为1.87%，谐波干扰较小，呈现良好的正弦状态。

图8 a相电流傅里叶分析结果

在0.15 s时进行负载切换试验，由半载切换到满载，直流侧输出电压和a相电流波动如图9所示。在负载切换前后，直流侧输出电压几乎无波动，均稳定在800 V。a相电流在负载切换时，能够很快渡过动态过程，切换前后电流值均很快稳定，且波形无失真状况出现，动态响应过程快，稳态性能良好。

图9 负载切换时直流电压和网侧电流波形

为了验证提出方法的正确性，搭建了Vienna整流器试验平台，控制系统的核心数字控制板选择TMS320F28335，试验参数如表2所示。

表2 试验参数

直流侧上下端电容输出电压和b相电流波形如图10所示。直流侧上下电容端电压差值较小，且输出直流电压稳定。b相电流波形正弦度良好，谐波干扰小，与b相电压之间的相位几乎一致，具有良好的功率因数。

图10 直流输出电压及b相电流波形

对b相电流进行傅里叶分析，分析结果如图11所示。b相电流的THD为2.65%，与仿真结果相比稍有增大，但是比5%低得多，远远满足电网谐波要求。

图11 b相电流傅里叶分析结果

为了验证整个控制系统的动态性能和稳定性，进行了由半载切换到满载的负载切换试验，结果如图12所示。

图12 负载切换试验波形

在负载切换时，直流侧输出电压跌落大约为8%，在经过大约30 ms的过渡过程后恢复稳定值，均压电容值始终保持一致，均压效果良好。b相电流在负载切换前后没有明显失真，快速渡过动态过程后保持在稳定值。

5 结 语

该文根据三相Vienna整流器的SPWM和SVPWM调制策略，提出一种等效简化的载波产生方法，并结合模型预测控制，提出一种基于载波调制SVM的改进模型预测控制策略。提出的控制策略能够省略大量的计算，有利于数字化控制的实现，利用在采样周期结束时消除电流误差的改进模型预测电流控制策略，实现了对内环电流的跟踪控制。仿真和试验结果验证了提出的控制策略具有良好的动态和稳态性能，使整流器在接近单位功率因数下运行。