基于三方同门影响演化博弈视角下的研究生自我管理研究

谭草，孙统

（山东理工大学 交通与车辆工程学院，山东 淄博）

一 引言

随着我国高等教育体制的不断变革，研究生招生人数逐年增多，22 级考研人数达到了空前的457万人，可以预想到，研究生的就业或者继续深造的压力也在逐年增大，对研究生能力的要求也是逐年增加，为了应对当前时代压力，研究生期间的自我管理非常重要[1]，同时，导师对研究生的督促对研究生的自我管理行为有着较大的影响，当导师对研究生进行监督或者布置相应任务时，研究生往往能花费时间进行自我管理，相反，若导师不对其进行督促或者不布置相应任务，那么可能研究生进行自我管理的概率就会变小，当研究生能经常进行自我管理，认真学习科研，导师往往也愿意对其进行进一步的督导。双方之间所做决策互相影响，导师和研究生之间构成博弈关系，同时，当研究生不自我管理时，同门努力学习影响研究生也进行学习的概率是否会对演化博弈的双方主体产生影响，本文将运用演化博弈的思想来探讨基于三方同门影响下的研究生自我管理与导师督促与否之间的关系。

二 演化博弈模型构建

由于受到环境复杂性、信息不完全性和人的思维局限性等因素的限制，导师和研究生这两个博弈主体都是拥有有限理性，所做策略又随时间动态调整的群体[2]，导师有两种策略选择，督促研究生或者不督促研究生，研究生同样有两种策略选择，自我管理或者不进行自我管理，研究生、导师双方演化博弈关系如图1 所示。

图1 双方博弈关系图

假定导师监督学生的概率为y，导师不监督学生的概率为1-y，学生进行自我管理的概率为x，学生不进行自我管理的概率为1-x，当研究生不进行自我管理时同门自我管理努力学习影响研究生学习的影响系数为a，首先根据研究生和导师的博弈关系可以得到双方动态博弈树[3]。

图2 双方动态博弈树

根据演化博弈双方的动态博弈树，可以建立双方演化博弈模型，R1 为学生自我管理获得收益，C1为学生固定成本，R2 为导师声誉及其他收益，C2为导师人力财力成本，C3 为学生没做好自我管理导致学业障碍使得导师所受声誉损失，a 为研究生不进行自我管理时同门自我管理努力学习影响研究生学习的系数，a=0 表示同门自我管理努力学习对研究生没有任何影响 ，a=1 表示研究生在不进行自我管理时受同门完全的影响跟着学习，由此可建立基于三方同门影响的导师与研究生的演化博弈收益矩阵[4]。

根据表1 的演化博弈收益矩阵可以得出，研究生选择自我管理的期望收益为：

表1 演化博弈收益矩阵

选择不进行自我管理的期望收益为：

学生平均期望收益为：

同理，导师选择督促的期望收益为：

选择不督促的期望收益：

导师平均期望收益：

令：

演化博弈复制动态方程：

三 MatIab 数值仿真模拟

根据建立的演化博弈复制动态方程，使用Matlab 进行仿真，参与博弈双方的研究生和导师主体策略选择随时间变化的动态演化过程如图3 所示。由图3 可知，当博弈双方的概率(x y)分别取不同的初始值[3]，将数值模拟初始值分别取I1=(0.1,0.6)，I 2=(0.2,0.8)，I 3=(0.3,0.5)，I 4=(0.5,0.5)，I 5=(0.6,0.5)，I 6=(0.7,0.2)，I 7=(0.9,0.3)，I8=(0.7,0.8)，可以看出最终的博弈演化结果也收敛于相同的点位(1,1)，也就是说，无论初值的取值是多少，最终的结果都趋向于导师主体选择监督，研究生主体选择进行自我管理，说明当博弈双方做出上述决策时，双方均能获得较大收益，映射到现实就是研究生更容易取得科研成果，获得奖学金，导师的声誉往往也会有所提升，科研项目的推进也会更加顺利。

图3 博弈参与主体策略选择的动态演化过程

图4为三方同门对博弈参与主体动态演化结果的影响，由图4 可以看出，a 的初值不同，对演化博弈的过程也有着一定的影响，本次仿真选用了a=0.3、a=0.5 和a=0.7 三个逐渐增大的初值，经过演化博弈对结果进行对比，由图4 可以看出，随着a的增大，导师做出监督决策的收敛速度加快，说明在系数a 增大时，导师获得声誉收益和实际收益更多，导师也就更容易继续做出督促研究生的决策。而对于研究生方来说，随着a 的增大，动态演化并没有太大影响，甚至随着a 的增大，略微有些减少，说明在研究生期间，导师方对研究生的影响是大于同门在研究生期间对研究生的影响。

图4 三方同门对博弈参与主体动态演化结果影响

整个仿真结果符合常理，往往是当研究生经常进行自我管理，培养起来自我管理的意识，在研究生期间学到的知识也就越多，对专业方向的了解也就越深入[5]，科研能力也会也会逐步的培养起来，导师交给研究生的一些科研任务，研究生往往会完成的越好，学生越努力，导师也就更加趋向于让研究生承担更多的科研任务并进行适当的督促，并且当导师给研究生适当的督促和任务时，研究生往往也能放弃一些娱乐活动进行自我管理去科研学习[6]。对于研究生群体来说，当选择不自我管理时，若同门较为自律刻苦，能够影响研究生跟着学习科研，但是如若研究生只是被动的看着同门科研学习才进行科研学习而不树立起来自我管理的意识，这种情况的出现反而是不利于研究生在硕士期间的发展。

四 结论与建议

本文通过构建在第三方同门影响下导师、研究生的双方演化博弈模型，仿真分析了双方演化博弈的演化趋势和均衡策略，为研究生的自我管理方面的研究提供了一个新的视角。

对于研究生来说，三年的研究生生活短暂而宝贵，如何利用这三年时间去更好的提升自己，研究生期间的自我管理就显得尤为重要，研究生阶段更需要主动学习和研究，这需要较强的自我管理意识，研究生一定要杜绝跟着他人学习的心态，必须学会自主学习，刻苦钻研，尽早培养出自我管理的意识，独立科研学习的能力[7]，可以说是至关重要。对导师来说，适当的进行督促学生，给学生布置一些研究任务，对学生进行合理的管理，往往对学生起到积极的作用，也能起到进一步推进课题的作用，对于双方来说，是相互影响、相互促进的，一方能够进行自我管理，另一方能给出适当的督促，往往能形成双赢的局面。