基于“互联网+”的有限元数值分析课程“沉浸式”教学实践研究

亓宪寅，耿殿栋

（长江大学 城市建设学院，湖北 荆州）

随着当代计算机技术的不断迭代更新，有限元分析在实际工程应用中的地位也水涨船高，已然成为大学生必备的专业技能，因此各高校也陆续将有限元数值分析列入专业课程，并且在教育教学的同时，逐步探寻有限元课程的教学方法及模式。如李树森等[1]在专业认证思想的前提下，着重改革传统课堂，从而完善课堂教学模式；孟超莹等[2]据教学经验，针对其专业课程教学中存在的问题，也提出了许多改革措施。与此同时，“互动式课堂”“在线课堂”等新名词也逐渐被引入有限元课程的教学中来，一些辅助软件的利用更是为课程的教学改革提供了新思路[3-5]。鉴于此，本文推出了一种新型“雨课堂+应用模拟”的“沉浸式”式混合教学方法，希望可以为有限元课程的完善提供一定参考依据。

一 有限元课程教学中存在的问题分析

传统有限元课程的教学思路大都是在演示操作的同时，再加以理论教学，按部就班地进行讲解，其教学模式如图1所示，这不可避免的存在以下三个问题。

图1 传统有限元教学模式

1.抽象枯燥。有限元课程涉及内容复杂综合，教学内容的理论性太强、抽象枯燥，难以调动学生积极性；且仅凭传统课堂上有限的时间来学习，也过高估计了学生的主观能动性[6-7]。

2.可操作性差。传统教学一般都以板书加多媒体教学的方式进行讲解，不能全面展示有限元的多样性，学生理解起来吃力，无法构建完整知识体系。

3.难以学以致用。传统教学一般仅在课堂对有限元软件进行单一讲解，使得专业课程脱离工程项目及实际问题，学生无法面向工程一线，更难加以运用。

针对以上分析，如何改进教学方法，调动起学生的积极性，弥补传统教学不足，提高有限元分析课程教学成效，培养出高素质有创新精神的技术人才成为有限元分析课程教学改革亟待解决的问题。为此，笔者引入“雨课堂+应用模拟”的沉浸式教学模式，将线上教学和课堂教学相结合、理论与案例教学相联结，有效提高学生的学习积极性，培养学生快速入手有限元软件；再以实践教学的方式引导学生了解工程对有限元分析的实际需求，使之理论能够与实践相结合；最后回归有限元软件，实现软件的灵活运用，来解决工程实际问题。最终得出了基于“互联网+”的有限元数值分析课程混合式教学设计，如图2所示。

图2 “雨课堂+应用模拟”混合式教学设计

二 基于“互联网+”的沉浸式有限元课程教学的应用与实践

（一） 雨课堂教学阶段

在“互联网+教育”的发展浪潮下，传统板书式授课对有限元课程明显不适用，课堂教学迫切需要现代信息化技术的融合。“雨课堂”[8]具有跨时空、便捷和灵活的优势，使教师可以数据为依托，针对学生学习的薄弱环节，开展建设课程资源库，满足学生对自我提升的需求[9]。

课前，教师可通过“雨课堂”发布有限元学习资料及相关慕课视频（如有限元方程的确立、边界条件的选取及软件的相关介绍等），并根据教学安排分配学习任务。学生可在慕课视频的引导下回忆有限元分析相关力学知识，预习课堂内容，以组为单位准备课堂展示材料。学生在学习教师发布的课件时，遇到疑问可在雨课堂中点“不懂”按钮，教师即可在课前收到学生的自学成果，有利于课中针对性地讲解答疑。同时学生无论在哪一过程中遇到疑问,都可在雨课堂讨论区与同学和老师交流沟通，积极主动地解决相关问题。

课堂上，教师可利用雨课堂实现课上提问云端作答、线上头脑风暴、课上随机点名、抢答等新颖形式丰富课堂，把线上教学平台和线下课堂相结合的同时还可将手机合理用于课堂，调动起学生的积极性，活跃课堂气氛，保证课堂效果。并且教师可将讲解重难点通过雨课堂发送给学生，解决了学生课上记笔记困难的烦恼，为学生课后学习提供了方便。教师还可以在雨课堂平台安排课堂练习、布置学习任务、进行分组训练等，让学生逐渐习惯于合作研讨、自主探究及主动创新的良性循环，有利于提高学生分析、加工知识的能力，进而提升教学效果，使“教”与“学”相得益彰。

课后，教师可以将课堂上较难理解的、抽象化的知识（如公式推导过程、边界条件的设定、COMSOL软件操作等）的PPT、视频资料以及相关测试题推给学生，刺激学生自学欲望，提高学生巩固复习效率。教师还可以通过雨课堂发布课后巩固练习，练习题主要以学生在课堂上疑惑较多、容易犯错的内容题目为主。学生可以结合课前推送的问题进行作答，教师可通过雨课堂对学生的作答进行审阅，再根据学生作答情况进行个性化指导。同时，针对有限元课程的特殊性，课后习题还可以增加一些软件操作题目，如让同学利用COMSOL软件尝试进行梁、柱的建模，来锻炼学生对知识的应用能力，实现课堂教学的真正内化。

（二） 应用模拟教学阶段

经过课堂基础知识及操作的学习后，学生对有限元数值分析已经有了一定的知识储备，但很多学生对已学知识的用处不明所以，导致在遇到相关问题时不能与所学知识接合，无法做到活学活用。那么，想要提升学生的操作、应用能力，就必须进行足够的实操训练，只有学生亲自动手操作、应用才能够对有限元软件有更准确的掌握和了解。这样不仅可以让学生及时了解和掌握软件的使用技巧，也能够进一步锻练和提升其实践操作能力。

在这一阶段的课程教学中，为提高学生的学习兴趣，教师可先以经典案例分析为原型（图3），将COMSOL的建模、单元选择、参数设置、划分网格、载荷与边界条件设定到求解及数据处理，针对具体模型进行完整的有限元建模分析，为学生提供菜单式的操作流程示例。当学生能够独立熟练操作后，再引入其他工程实际模型进行教学检测，采用小组竞赛的方式，让学生以组为单位，自行分析独立操作，在一定时间内构建出题目所需的简化模型，并进行求解与后处理，最后以答辩的形式考查学生对软件应用的熟练程度，部分学生答辩情况如图4所示。在竞赛模式的氛围下，不仅能促使学生更透彻清晰地找到、分析并解决问题，得出想要的几何、物理模型，师生也可以进行针对性的交流，共同探讨建模问题，得出解决思路。

图3 几种有限元教学经典案例

图4 小组建模时学生展示的有限元分析

三 教学实践效果与评价

课程教学实践结束后，笔者以调查问卷、师生座谈、成绩对比等形式，科学客观地评价了这种混合教学模式的实践效果。

（一） 问卷调查分析

首先对有限元数值分析教学班（2021级土木水利、结构工程专业）进行问卷调查，最终得到有效问卷136份。问卷就雨课堂教学阶段、“雨课堂+应用模拟”的混合式教学方法进行了调研，调查结果见表1。

表1 混合教学应用情况反馈结果

由反馈结果可知，大部分学生支持“雨课堂+应用模拟”混合式教学模式，并认为进行软件应用模拟教学很有必要，觉得虽然在这种教学模式下学生的学习状况无形中会受教师的监控，会给学生的学习增加一定压力,却也能更有效的督促学生去自主学习，拔高了学生的学习成效。

（二） 学生访谈分析

笔者随机抽取教改班部分学生进行访谈，以进一步了解混合式教学的成效，也希望可以得到一些针对性的建议。通过访谈发现，大部分学生对混合教学模式比较满意，均对这种系统化的学习模式给予了肯定，认为这样做更能培养他们的专业能力。以往的课程一上来就直接进入正题，会让学生感到很突兀，一时无法接受，而这次的混合式教学中学生可以通过课前发放的学习资料进行课堂的提前预热，完全可以利用零碎的时间进行课前学习,这样不仅保证了课堂效率，更是培养了学生的自学能力。而应用模拟教学的引入则更是受到了学生的一致好评，这种沉浸式的小组竞赛模式让自己在不知不觉中消化了课堂知识，学懂了应用软件。整体来说，虽然该模式看来较为繁琐，但实际成效很好，部分学生一开始不适应这种教学模式，认为这种做法在督促自己学习，会让学生感到有一定的压力，但经过一段时间的磨合，最终的效果也同样理想。

（三） 混合式教学与传统教学成绩对比

在对2021级学生混合式教学实践一学期后，期末考核采用“雨课堂平时成绩（30分）+小组建模答辩成绩（70分）”的方式，将其与传统教学（2020级）学生的期末成绩进行对比，结果见表2及图5。分析数据可知2021级学生成绩平均分数比2020级提高7.71分，及格率提高了6.9个百分点。很明显在混合式教学模式下，学生的平均分、及格率与传统教学班级相比均有很大提高。因此，通过在有限元数值分析课程中推广使用“雨课堂+应用模拟”混合式教学可以有效提高学生成绩，其教学效果显著优于传统教学。

表2 混合式教学和传统教学模式学生成绩对比

四 结语

本文基于“雨课堂+应用模拟”混合式教学对“有限元数值分析”课程进行了教学改革和实践，通过教学设计、学生评价和期末考核，对比分析了教改班和传统班的教学效果。结果表明“雨课堂+应用模拟”混合式教学的学生基础理论知识和软件应用模拟方面均高于传统班,同时对于教学的满意度也高达92.65%。说明“雨课堂+应用模拟”的教学模式很适合“有限元数值分析”课程教学。同时，在实践过程中发现，该模式下学生的抬头率和参与度明显提高，学生的自主学习和思考能力也得到了较大提升，还培养了学生解决复杂工程问题的能力，符合当前工程教育专业认证的理念。