基于GJR-EGARCH模型的人民币汇率非对称特征分析

2022-06-15孙颖

绍兴文理学院学报(自然科学版) 2022年2期

孙颖

(安徽工程大学经济与管理学院，安徽芜湖 241000)

0 引言

汇率是各国货币之间的兑换比率，是各国制定宏观经济政策、把握金融市场规律的重要参照变量.汇率波动影响国民经济运行、国际贸易、外商投资等领域的均衡性.2005年7月汇率制度改革后，我国人民币实行浮动汇率制度，不再盯住单一美元，市场化程度加深，呈现升稳交替的现象.当前，在全球经济一体化背景下，各国之间货币关系日益紧密，人民币汇率波动状况日益复杂多变.因此，迫切需要一种能科学客观分析汇率波动特征及效应的工具，准确识别和测算人民币汇率的波动特征及其规律，帮助投资者更好地把握汇率走势、设计投资策略、防范汇率风险，实现汇率市场及经济运行的稳定性，同时为我国货币政策制定和汇率制度改革提供一定的参考.

对于汇率问题的研究，国外学者采用了多种方法，如：Meyer等采用SV模型分析了英镑汇率的杠杆效应[1].Wilfling采用Markov状态转移法分析了欧洲货币联盟成员国汇率的波动特征[2].自2005年汇率制度改革后，人民币不再盯住单一美元.2010年人民币汇率形成机制又得到了进一步推进.这种情况下，传统正态分布假设已不适用于人民币汇率研究.国内学者在“哪种模型更为科学合理”这一问题上也存在很大争论.苏岩，杨振海指出ARMA模型不适用于刻画汇率的走势特征[3].刘潭秋[4]、靳晓婷等[5]指出人民币汇率具有显著的非线性门限效应.刘姝伶等采用人民币兑美元汇率分别建立ARIMA模型和GARCH模型，并对比得出GARCH模型预测效果更好[6].吴跃明找出了人民币汇率的长记忆性特征[7].翟爱梅运用GARCH模型刻画了人民币汇率兑美元汇率的波动规律[8].傅魁等采用MEEMD组合模型预测了欧元兑美元汇率[9].陈黎明等采用CEEMDAN组合模型预测了人民币汇率走势特征[10].蔡彤娟等[11]、周春应等[12]分析了人民币与“一带一路”沿线国家汇率的动态关系.

已有研究多集中于人民币与美元之间的比率，然而，随着“一带一路”倡议的稳步推进，我国与沿线国家建立了多个境外经贸合作区、国际经济合作走廊等，因此，人民币与欧元之间的比价研究值得关注.本文以欧元兑人民币汇率日值为测量指标，选取2010年1月1日至2020年10月9日间共2 811个数据，分析其波动特征及规律，为我国汇率制度改革提供决策参考.

1 研究方法

经典线性回归模型通常假定随机误差项具有同方差性.但金融资产序列的随机误差项不满足这个假设.条件异方差模型突破了经典线性回归模型的这一局限，能够很好地解释汇率日值数据的非线性依赖性.因此，GARCH族模型被广泛地应用于金融时间序列的研究中.

1.1 GARCH模型

如果回归方程的随机误差项存在ARCH效应，则可使用自回归条件异方差模型和GARCH模型来拟合随机误差项的条件方差.对于ARCH(q)模型，一般形式如式(1)和式(2)所示：

rt=μt+εt

(1)

(2)

其中，式(1)为均值方程，式(2)为条件方差方程.

对于GARCH(p, q)模型，误差项的条件方差一般形式如式(3)所示：

(3)

其中，p是自回归GARCH项的阶数，q是ARCH项的阶数，α0≥0，αi≥0，βi≥0.

1.2 GJR模型

GJR模型也称为TARCH模型，对于GJR(p, q)模型，有如下一般形式：

(4)

其中，It-1为虚拟变量.对于条件方差的非负数要求是α0≥0，αi≥0，β≥0，α1+γ≥0.

1.3 EGARCH模型

对于金融时间序列可能存在的“杠杆效应”，EGARCH模型能够描述冲击的非对称性，且无须加入系数非负约束.对于EGARCH(p, q)模型，其条件方差如式(5)所示：

(5)

其中，γi=0，则不存在非对称效应；γi≠0，则存在杠杆效应.

2 实证分析

2.1 数据来源

采集2010年1月1日至2020年10月9日的欧元兑换人民币汇率日值数据作为样本(共2 811个)，数据全部来源于国家统计外汇管理局网站.将汇率的时间序列记为EFR，并将数据分为两个部分：2010年1月1日至2019年12月31日的数据用以建模，2020年1月1日至2020年10月9日的数据用以拟合检验.

2.2 数据特征

对EFR序列进行对数变化以减少估计误差，其自然对数序列记为LNEFR.构建随机游走模型以验证序列的特征(表1).

表1 随机游走模型的估计结果

(6)

t统计量=(2.756 839)(752.093 4)

对随机游走模型的残差进行ARCH检验.绘制残差序列resid01的折线图(图1).

图1 残差序列resid01的折线图

残差序列有较强的“聚集性”，大的波动后面伴随着大的波动，小的波动后面伴随着小的波动，说明残差序列很可能存在条件异方差性.采用ARCH-LM检验法检验残差序列的ARCH效应(表2).

表2 残差序列的ARCH效应检验结果

F统计量=16.812 64，其概率值P远小于0.05，表明所有滞后残差平方项是联合显著的.ARCH效应的检验统计量是Obs*R-squared=159.193 1，概率值P也远小于0.05，因此拒绝“残差不存在ARCH效应”的原假设，即认为残差序列存在条件异方差性.

2.3 模型构建

(1)收益率序列特征分析

生成收益率序列，rt=ln(yt)-ln(yt-1)，其中，yt为第t日欧元兑人民币汇率收盘价，yt-1为第t-1日欧元兑人民币汇率收盘价.为判断序列是否存在自相关性，绘制序列rt的自相关-偏自相关图(图2).

图2 收益率序列的自相关-偏自相关图

由图2可知,收益率序列r的自相关函数和偏自相关函数大多在95%的置信区域内，且Q统计量的概率值都大于10%的检验水平，可以判断收益率序列r不存在自相关性.进一步做人民币收益率序列的分布图，运用直方图和基本统计量信息对其特征进行初步分析(图3).

图3 人民币收益率分布图

由图3可知,人民币收益率序列r的概率分布是非对称的，偏度S=-0.047 981<0，表明序列r呈左偏分布，“左尾”拖得较长，这与人民币面临的升值压力有关.峰度K=5.024 067>3，表明序列r波动剧烈，且出现极端事件的可能性大于正态分布假设下的发生概率.与“S=0，K=3”的标准正态分布相比，序列r呈现明显的“尖峰厚尾”特征.同时，J-B统计量为446.020 3，P值为0.000 0，从而可以判定人民币收益率序列不服从正态分布.

由于序列r的均值μ=-0.000 086 6，非常接近于0，需要对序列r进行均值等于0的假设检验(表3).

表3 均值检验结果

t统计量=-0.790 424，其相应的概率值P=0.429 4，因此不能拒绝“均值等于0”的原假设，从而表明收益率序列r的平均收益率为0.综上，收益率序列r的分布具有尖峰厚尾、非对称、波动聚集性以及零均值等特征.

(2)非对称性效应分析

采用GJR模型对收益率序列r建立非对称的ARCH模型.由于收益率序列具有“厚尾”特征，因此，对于随机误差项的分布假设，采用比正态分布假设的尾部更厚的Student’s t分布，模型估计结果如表4所示.

表4 收益率序列r的GJR模型估计结果

模型估计结果的系数估计值均为正，满足模型对参数非负约束要求，非对称项的系数估计值为正数且z统计量显著，说明序列存在非对称效应.由于结果中的自由度估计值为7.150 909，且z统计量也是显著的，因此，分别设定自由度为7和8，重新进行估计.根据AIC准则和SC准则判定，自由度为7的模型更优.由于ARCH项不显著，将ARCH项去掉，重新估计结果如表5所示.