缓释量子点示踪剂产出剖面解释方法

郭肖， 邸德家， 何祖清， 庞伟， 毛军

(1.中国石化石油工程技术研究院， 北京 102206； 2. 页岩油气富集机理与有效开发国家重点实验室， 北京 102206)

随着水平井技术进步，水平井已经成为大部分油气田开发的主要井型，特别是低渗透率油气藏和非常规油气藏。对于边、底水发育的油气藏，水平井见水问题突出，单井产量快速下降[1]。对于低渗透和非常规油气藏，储层非均质性强，而且水平井各段压裂效果差异大， 造成水平井各段产液情况差别很大[2-3]。由于水平井各段产液情况认识不清，导致后期水平井的调剖堵水和重复改造效果不佳。因此需要及时了解水平井见水时间、见水层段和各段流量，为油气田开发方案调整提供依据。

目前，连续油管输送阵列测试仪器和分布式光纤温度压力测试是水平井产剖测试的主要技术手段。但是连续油管输送阵列测试仪器技术复杂结构井中的应用受到限制，而且产液剖面测试过程工序复杂，成本高[4-6]。光纤温度压力测试可以实现对水平井产液剖面的长期监测，但是成本高、施工难度和资料解释难度大，技术不成熟[7-9]。缓释量子点产出剖面测试技术是新兴的一项生产测井技术,这项技术具有适用性广、成本低、长期监测水平井产液剖面的特点，在技术和成本上具有显著优势[10-12]。

近几年，国外利用缓释示踪剂监测技术进行水平井产出剖面测试得到快速发展。挪威RESMAN(雷斯曼)公司经过近10年的研究已开发出172种独特的示踪剂体系，包括80种油溶体系、80种水溶体系和17种气溶体系。示踪剂体系由聚合物和特殊编号的化学示踪剂组成。英国的Tracerco公司开发了一种微量化学物质智能示踪剂技术，该示踪剂具有水敏性、油敏性和气敏性，当限定化学物质与不同层段油气相遇时，会根据与目标流体的接触反应程度释放不同的化学气体物质。俄罗斯 Geosplit公司开发了基于碳量子点的智能示踪剂技术，形成了量子涂层支撑剂和量子示踪带2种形式的智能监测技术[13-17]。

近些年，国内一些学者也开始从固体示踪剂材料和下入管柱工艺对缓释示踪剂产业剖面监测进行了研究，王强等[18]在实验室对固体示踪剂的缓释特性进行了实验分析，发现环境温度越高，外部流体对固体示踪剂的冲刷速率越大，示踪成分累积释放量越大且释放速率越快。崔小江等[19]对水平井找水-控水一体化智能完井技术进行了论证，证明了该技术在海上油井应用的可行性。邸德家等[20]针对碳量子点智能示踪剂产液剖面监测技术进行了工作原理和投放工艺方面的研究。但是针对缓释量子点产液剖面监测数据解释，目前国内外学者没有提出一套系统的解释模型和方法。

为了解决通过井口定期取样化验精确反演计算水平井各段产液量的问题，现提出一种缓释量子点示踪剂产出剖面解释方法，建立瞬态阶段和稳态阶段示踪剂浓度的解释方法，通过井口监测的具有不同识别号量子点示踪剂的浓度，获得不同生产阶段水平井各段产出液中油和水的贡献率。

1 缓释量子点示踪剂产出剖面监测的原理

近年来，碳量子点示踪剂在国外得到快速发展，碳量子点是一种碳基零维材料，具有优秀的光学性质，良好的水溶性、低毒性、环境友好、原料来源广、成本低、生物相容性好等诸多优点。自从碳量子点被首次发现以来，人们开发出了许多合成方法，包括电弧放电法、激光销蚀法、电化学合成法、化学氧化法、燃烧法、水热合成法、微波合成法、模板法等[21]。

碳量子点(carbon quantum dots, CQD)是由分散的类球状碳颗粒组成，尺寸极小(在10 nm 以下)，具有荧光性质的新型纳米碳材料，不同粒径的碳量子点或者参杂不同元素能够显示不同的光谱特征。碳量子点可以与亲水性和亲油性缓释材料混杂，制备出油溶性、水溶性和气溶性的示踪剂。水相示踪剂系统可以向水中释放示踪剂，油相示踪剂系统可以向油相释放示踪剂[22-23]。

将碳量子点示踪剂加工并切割成相应宽度的示踪剂条带，然后水溶性示踪剂条带和油溶性示踪剂条带需要按顺序固定在基管上，在示踪剂条带外面增加筛管，标记好每段管柱内安装的示踪带类型和标号，然后将安装有示踪带的筛管与油管连接，布置在对应的水平段。油气生产过程中油溶性示踪剂条带在遇到油相释放特殊标记的量子点示踪剂，水溶性示踪剂条带遇到水相释放特殊量子点示踪剂。在井口进行定期取样，利用可见光分光度计、荧光光谱仪、质谱仪等对样品进行化验分析。依据样品中示踪剂的种类和每种示踪剂的浓度分析，反算油气井每个产层的流体性质和流量。不同生产阶段量子点示踪剂流动机理如图1所示。

图1 不同生产阶段量子点示踪剂流动机理Fig.1 Transport mechanism of quantum dots during different production stages

2 瞬态监测阶段量子点示踪剂检测及解释方法

对于瞬态监测采样(洗井、重新开井和产量阶跃变化)，需要更高的采样频率来监测油气井生产动态的快速变化。需要12 h关井。当油井重新启动时，含有这种高浓度示踪剂的粒子的流体会随着主流流体运移到地面。最初设计瞬态采样程序的目的是要足够的采样频率以捕获示踪剂浓度峰值。根据油井产量和采样点，需要收集100多个样本点。该程序在不同的时间段采用不同的采样频率，通常开始采样频率较高，在一段时间之后降低采样频率。

在油井关闭期间，每个示踪剂安装位置处会形成高浓度的示踪剂。当井开始生产时，在理想条件下，此高浓度示踪剂将随主流流向地面，在采样点被捕获。由于示踪剂材料的释放速率被设计为与流量无关，在高浓度示踪剂流体产出后，产出示踪剂浓度是在短时间内被视为恒定，因此可以预期时间间隔。示踪剂浓度水平反映出采样点的井下流速和示踪剂释放速率之间的比率。示踪剂条带以恒定速率释放示踪剂，在洗井、重新开井生产和稳定生产阶段，通过分析和解释示踪剂响应的形状得到油井各分段的贡献率。缓释示踪剂团随着井筒变流量流动过程如图2所示。

在关井时间内形成的示踪剂团在开井生产时会随着主流油水产出，示踪剂团的流动扩散可以用对流扩散方程式(1)来描述。流动通道上游和下游位置处示踪剂浓度随时间的变化如图3所示。

(1)

式(1)中：x、y和z为纵向、横向和垂直坐标；φ为溶质浓度；ux、uy、uz为速度；εx、εy、εz为湍流扩散系数。在此等式中，左侧第二、第三和第四项代表对流传输，右侧的项代表湍流扩散传输。与混合运动是流体性质的布朗运动运动相反，对于湍流扩散，混合系数是流体的性质，因此它们很可能在3个空间方向上取不同的值，并随位置而变化。该方程式中的浓度、速度和扩散系数是湍流的平均值，即它们代表给定时间存在的条件，而不是特定时刻的存在值。

油气井筒径向尺寸一般比较小，而井筒长度一般为几千米，因此一旦考虑发生了足够的径向混合，径向混合可以被平均掉，简化后则是一维方程，即

q1、q2、q3为相应示踪剂位置处的地层产液速率；v1、v2、v3为相应示踪剂位置处的井筒管流流速；L1、L2、L3为相应示踪剂位置距井口距离图2 缓释示踪剂团流动示意图Fig.2 Wellbore flow of quantum dots during production

图3 流动通道上游和下游位置处示踪剂浓度随时间的变化Fig.3 Variation of tracer concentration at upstream and downstream

(2)

式(2)中：C为横截面平均溶质浓度；V为横截面平均速度；A为流动横截面面积；K为轴向扩散系数。等式右侧项描述了由横截面剪切与横截面混合的相互作用引起的传输，对于其中A、V和K为常数的单一通道，公式可简化为

(3)

均一内径通道中将溶质瞬时释放到稳定流中的解析解为

(4)

式(4)中：C为时间t在位置x处的示踪剂浓度；M为释放的示踪剂的质量；A为井筒的横截面积；K为对流扩散系数；V为横截面平均流速度；Cdirect为稳定流动状态下的示踪剂浓度。等号右侧第一项表示关井阶段形成的示踪剂团在开井后运移过程对流扩散时示踪剂浓度的变化，第二项表示缓释示踪剂持续稳定释放的示踪剂浓度，即为稳定流动状态下的示踪剂浓度。当监测过程中示踪剂浓度达到最大值时，即x-vt=0，通过式(4)可以计算得到对应示踪剂的对流扩散系数K，然后通过式(4)和井口取样得到的示踪剂浓度得到瞬态阶段的示踪剂浓度模型。

如果示踪剂无损失地运至地面，则假定稳态条件下，地表通量等于井下示踪剂系统的释放速率。对稳态生产的示踪剂反应的解释通常是基于示踪剂水平和趋势的比较。

对智能标记物产液剖面预测需要通过假设初始产液劈分，然后与真实井的监测数据进行验证，无法直接进行求解。求解流程如图4所示。

Q1、Q2、Q3、Q4为真实水平井每个监测段产液量；C1、C2、C3、C4为真实井的4种示踪剂在井口浓度；Q1m、Q2m、Q3m、Q4m为模型中假设水平井每个监测段产液量；C1m、C2m、C3m、C4m为模型井的4种示踪剂在井口浓度图4 缓释示踪剂产液剖面解释流程Fig.4 Interpretation process of liquid production profile of slow released tracers

通过瞬态阶段对流扩散解析模型拟合可以得到示踪剂浓度随时间的下降指数，固体示踪剂布置位置到井口的距离分别为L1、L2、L3、L4，井眼横截面积A=0.012 5 m2。基于图4缓释示踪剂产液剖面解释流程，通过拟合可求得4段油溶性示踪剂对流扩散系数分别为0.128、0.072、0.08、0.064，拟合结果如图5所示，进而可以获得各段得产油贡献率如表1所示。

图5 示踪剂井口取样样品示踪剂浓度随时间变化Fig.5 Tracer concentration of samples with time sampled at wellhead

表1 水平井不同段产油贡献率Table 1 Contribution rate of oil production in different sections of horizontal wells

3 稳态监测阶段量子点示踪剂检测及解释方法

稳态监测和瞬态流动的解释原理从根本上是不同的。对于稳定条件下采集的样品，需要采用不同的解释方法。主要原因是在稳态流动过程中没有示踪剂高浓度云堆积，因此稳态流动阶段的解释是基于示踪剂浓度水平及其趋势。由于示踪剂系统的示踪剂释放速率与流速无关，因此浓度会随着流速的增加而降低，如果流速降低，浓度就会增加。为了补偿这种影响，需要计算示踪剂通量，通量是单位时间内通过取样点的示踪剂质量，通过示踪剂浓度和取样点的流量来计算。如果示踪剂无损失地运至地面，则假定稳态条件下，地表通量等于井下示踪剂系统的释放速率。对稳态生产的示踪剂反应的解释通常是基于示踪剂水平和趋势的比较。

稳态阶段，油溶性示踪剂通量的计算公式为

Fo=CoRo

(5)

式(5)中：Fo为油溶性示踪剂通量；Co为井口取样中油溶性示踪剂的浓度；Ro为产油速率。

水溶性示踪剂通量的计算公式为

Fw=CwRw

(6)

式(6)中：Fw为水溶性示踪剂通量；Cw为井口取样中水溶性示踪剂的浓度；Rw为产水速率。

稳态阶段，油溶性和水溶性示踪剂系统的示踪剂释放速率是恒定的，与流速无关，油溶性示踪剂通量Fo和水溶性示踪剂通量Fw在相同含水率条件下是恒定的，在瞬态阶段可以获得该数值，在稳态阶段可以检测到油相和水溶性示踪剂浓度，示踪剂通量比示踪剂浓度就可以获得各段油相和水相的流量。

收集并分析水相示踪剂浓度，稳态监测过程中1～4监测段的示踪剂通量(WT-1、WT-2、WT-3、WT-4)随时间的变化如图6所示。可以看到，第4段水相示踪剂通量出现剧增的现象，说明水平井第4段在70 d左右水线突破。

4 结论

缓释量子点示踪剂产出剖面测试技术可以实现对水平井生产动态的长期监测，能够及时了解油气藏开发期间水平井见水时间和见水层段，为开发井调剖堵水及注水方案调整优化提供依据。

图6 水溶性示踪剂通量和含水率随时间变化Fig.6 The flux of water-soluble tracers and water content change with time

(1)基于对流-扩散理论，建立了瞬态监测阶段缓释量子点产液剖面解释模型，通过井口采样分析，可以实现对水平井各段产油和产水贡献率的计算。

(2)定义了量子点示踪剂通量，通过水溶性量子点通量的监测，可以精确定位水平段产水位置和时间，为水平井出水治理提供依据。