基于社会网络分析的机场群竞合关系模型

文军, 徐志航, 罗心雨

(中国民用航空飞行学院机场工程与运输管理学院， 广汉 618307)

近年来，中国持续推动区域经济一体化发展，区域协同的发展战略也逐渐影响着民航运输业的发展。目前中国民航运输体系已初具规模，机场在民航运输业中扮演着重要的角色，打造功能互补、协同发展的区域机场群是中国未来民航业发展的必然趋势，是实现从民航大国迈向民航强国的重要一步。

针对区域机场群内各机场之间的竞合关系，中外学者从不同角度展开了研究，胡夏婷等[1]基于Lotka-Volterra模型对区域多机场系统内的交叉腹地进行了竞争均衡的研究，为机场提升在区域多机场系统内的竞争力明确了方向；彭语冰等[2]采用了多级模糊综合评价方法，对机场竞争力评价指标及等级判定的模糊性问题进行了分析；汪祝君[3]从枢纽机场布局及竞争力的角度出发，建立了机场航空市场占有率预测模型，用于预测各腹地城市机场航空客运量；张飞荣[4]基于博弈论从机场航班竞争和客源竞争的角度建立博弈模型，分析了机场之间竞争的特点；罗小龙等[5]和沈建法[6]分别从机场的角度和使用者的角度进行了机场竞争与合作分析，并对港深机场提出了合作建议；Pagliari等[7]从航空收费政策、服务质量和交通发展三个主要领域对苏格兰lowlands地区的机场竞争进行了评估；Karsten等[8]采用空间经济学模型，分析了机场竞争的形式、范围以及影响，并探讨了空间效应与机场竞争的相关性。

博弈论[9]是当前在竞合关系问题上应用最广泛的方法，但博弈论主要研究的是个体与个体之间的竞合关系，无法很好地讨论个体发展与整体发展之间相互影响的关系。社会网络分析方法[10-11]，早期用来研究社会网络中人与人之间的关系，之后在经济学[12]、政治学[13]、管理学[14]等领域得到了广泛的应用，该方法通过研究网络关系，有助于把个体与整体之间的关系结构结合起来。

基于此，现针对粤港澳大湾区机场群进行研究，基于基元理论[15]，运用聚类分析与社会网络分析的方法对各机场进行功能定位和层次分级，实行差异化发展，优化机场布局，整合区域机场群资源，推动供给侧结构性改革，以期为未来区域机场群竞合网络关系的发展提供方向和指导思路。

1 机场群竞合关系模型

粤港澳大湾区作为全球四大湾区之一，无论是城市化水平、基础设施完善程度还是GDP总量，都毫不逊色于任何世界一流城市群。与长三角、京津冀机场群相比，大湾区机场群具有先导性，对未来国内机场群竞合网络分析更加具有现实意义。大湾区机场群的发展依托于城市群的发展，在空间布局、规模结构、功能定位上都存在较大的差异，因此，在构建机场群竞合网络模型之前，对机场群按照多个参数指标进行评价分层，从不同层次上对其进行特征分析，选择合适的竞合发展战略。

1.1 模型假设

机场不是独立的个体，各机场之间相互作用，相互影响，假设选定的机场群内各机场之间均存在竞争合作网络关系，选定的机场群中运行机场数为m。

1.2 基元理论

可拓学中基元理论由蔡文教授提出，为了能够对事物进行形式化的描述，将事物细分为物、事和关系三个部分，确立了物元、事元和关系元[16]的概念，并将三部分统一在一个有序三元组之中。基元理论为复杂事物的信息描述提供了新的表现形式，实现了特征与量值的统一描述，基于此构建的模型能够更好地对事物进行定量定性相结合的分析。

1.2.1 机场节点物元

在网络中，定义节点对象Om，n个特征cm1,cm2,…,cmn以及Om关于cm1,cm2,…,cmn对应的特征值vm1,vm2,…,vmn为基元三要素，节点对象Om的特征向量Cm和对应的特征值Vm所构成的阵列称为n维节点物元，用M表示，基元的一般形式为

(1)

还需要创建一个包含m个机场的区域机场群网络物元，以形式化的方式来存储和表示名称v1、机场数目v2、网络密度v3、网络中心势v4、平均路径长度v5等网络属性，可表示为

(2)

1.2.2 机场竞合关系元

网络分析的研究重点是节点之间的“关系”，将“关系”拓展为“关系元”，可表示关系的多种特征及其特征值，充分体现出了社会网络中关系的“多重性”。机场竞合网络中的关系元可表示为

(3)

式(3)中:Or为关系；Cri为特征；Vri为对应的特征值；i=1,2,…,n。

1.3 机场群层次聚类

筛选多种聚类方法[17]，利用Ward法[18]对粤港澳大湾区机场群内机场进行聚类分析，Ward法以欧氏距离为标准，在最大程度上减小不同量纲对各特征维度的影响。

1.3.1 聚类指标

衡量机场规模的指标主要有客货运吞吐量、基础设施情况等方面，选取旅客吞吐量、货物吞吐量、飞机起降架次、跑道长度、航站楼面积作为聚类指标，第i个机场的第j类聚类指标可用Xij来表示，其中Xij(i=1,2，…，m;j=1,2,…,n)。

1.3.2 聚类过程

(1)每个机场样本初始状态自成一类，记为Ti，其中i=1,2,…,m。

(2)计算各聚类内部的离差平方和，计算公式为

(4)

(3)计算每一次聚类过程中产生的离差平方和增量，选取离差平方和增量最小的两类进行合并，假设将第J类TJ和第K类TK合并为第L类TL，增量计算公式为

(5)

式(5)中：WJ、WK以及WL分别为类TJ、类TK和类TL中样本离散程度的度量，即离差平方和。

(4)重复步骤(2)和步骤(3)，直至所有样本归为一类。

(5)基于期望的或可接受的聚类数目，将机场样本进行层次分类为K类，记为Level1,Level2,…,LevelK。

1.4 竞合网络模型构建

1.4.1 竞合指标数据选取

机场之间的竞合指标主要有自然条件、客货运吞吐量、基础设施情况、腹地发展水平等方面，本文选取旅客吞吐量、货物吞吐量、飞机起降架次、人均GDP、第三产业产值占GDP比重、城市常住人口作为机场竞合指标，第i个机场的第j类竞合指标可用Zij来表示，其中i=1,2,…,m;j=1,2,…,n，由此形成2-模矩阵Z。

1.4.2 数据归一化

对2-模矩阵Z进行归一化处理，使数据区间保持在0～1。min(Zj)为所有机场中第j类竞合指标的最小值，max(Zj)为所有机场中第j类竞合指标的最大值，归一化处理后得到新的2-模矩阵Z*，具体计算公式为

(6)

1.4.3 模型构建

选取截断值λ，将归一化后的数据进行截断处理，选取标准根据实际矩阵Z*中元素大小,保证有足够数目的非0元素，具体为

(7)

利用社会网络分析方法中隶属矩阵转邻接矩阵的方法，将Z*转化为机场网络1-模关系矩阵Hij。在社会网络分析中，这种1-模矩阵包含2-模矩阵不能明显表示的，但十分重要的机场竞合关系，即机场-机场关系网络模型。

1.5 社会网络分析

1.5.1 网络密度分析

网络密度是指网络中各成员联系的紧密程度，固定规模的点之间联系越多，该网络的密度越大，对网络成员的影响也越大，网络密度的取值一般在0～1，计算公式为

(8)

1.5.2 中心性分析

中心性是社会网络分析中一个重要的指标，通过对中心性的分析，可以了解节点在网络中的中心程度，中心性有三种表现形式: 度数中心度、中间中心度、接近中心度。

1)度数中心度

节点的度数中心度是指与某节点与其他节点的联系强度，表示一个节点的关系数量的总和。中心势以度数中心度为核心，刻画网络的整体中心程度，用来反映网络整体的紧凑程度，计算方法为

(9)

(10)

式中：CD(mi)为机场i的度数中心度；aij为机场i和机场j之间的联系强度；CD为机场网络整体的中心势；CDmax为核心程度最高的中心度；CDi为其点的中心度。

2)中间中心度

中间中心度主要指某一个节点在其他各个节点之间所可以起到的一种调节和控制功能，如果某一个节点具有越高的中间中心度，则说明该节点对其他各个节点就会具有更强的控制能力，从而使得该节点具有更好的资源以及较高的竞争力，计算方法为

(11)

式(11)中：CB(mi)为机场i的中间中心度；Njk为节点j和k之间距离最短的路径数；Njk(mi)为节点j和k之间经过节点i的距离最短的路径数。

3)接近中心度

接近中心度是用某机场节点与机场网络中其他机场节点的最短路径距离来衡量节点的受控制程度，接近中心度的值越小，说明该机场节点越不依赖于其他机场，那么该机场就具有较高的中心度，计算方法为

(12)

式(12)中：CC(mi)为机场i的接近中心度；d(mi,mj)为节点i和节点j之间最短路径长度。

1.5.3 结构洞分析

结构洞[19]是由社会学家Burt提出的，用来描述网络中部分个体之间的联系存在“空缺”的一种状态。假定A、B、C 三个节点组成一个简单的网络，当三个节点两两之间均连接时，则该网络是封闭的。若节点A和B之间没有连接但是都与节点C相连，则节点C所处的位置就为结构洞。存在结构洞的个体对于网络的互联性十分重要，它们会发挥网络信息传递中桥梁作用。在Burt的结构洞指标中，限制度指标最为重要，本文从限制度的角度出发，对区域机场群竞合网络进行结构洞分析，限制度的计算公式为

(13)

(14)

式中：Pij为节点i与j的连接数量和节点i与所有节点的连接数量的比值；bij为节点i与j之间连接的边的数量；Cij为节点i对j的二元限制度。

2 实例研究与结果分析

2.1 研究范围

为了科学地研究区域机场群内各机场之间的竞合网络关系，并遵循数据获取的科学性原则，选取香港、澳门、广州、深圳、珠海、佛山、平潭7座城市的机场作为研究对象。这些机场的关系基本可以准确反映粤港澳大湾区机场群网络整体的竞合关系。具体数据来源于2018年《中国统计年鉴》[20]、2018年《从统计看民航》[21]等。

2.2 机场群基元的形式化表示

在粤港澳大湾区机场群的节点物元中，初始化存储了机场的特征与量值，同时将机场节点的初始结构信息值设置为null，以香港机场的节点物元为例，即

(15)

在粤港澳大湾区机场群的竞合关系元中，包含了机场之间竞争合作的关系数据，主要通过限制度来反映，以香港和广州竞合关系元为例，即

(16)

2.3 层次聚类分析

首先，根据我国粤港澳大湾区机场群节点物元存储的相关数据进行层次聚类分析，本文选取了机场客运量、机场货运量、飞行起降架次、跑道长度、航站楼面积作为聚类指标，具体数值如表1所示。

根据以上数据，利用SPSS软件基于Ward法对机场群进行聚类分层，聚类循环结果如表2所示，层次聚类谱系图如图1所示。

根据聚类谱系图所示，可以看出粤港澳大湾区机场群可以分成4个层次，具体如下:Level 1包括香港机场，属于国际枢纽机场。香港是国际金融中心，作为自由资本的优良港湾，贸易的往来必然带动机场的发展；天然优良的地理位置，让香港成为国际航班中转的最佳选择。

表1 机场聚类指标数据表Table 1 Airport cluster index data

表2 Ward法聚类表Table 2 Ward clustering

图1 聚类谱系图Fig.1 Cluster pedigree

Level 2包括深圳机场和广州机场，属于国内重要枢纽机场。2018年，深圳机场客货运吞吐量均取得显著进展，全年客流量达到4 934.89万人次，同比增长8.2%；年货邮吞吐量121.85万t，同比增长5.1%，深圳机场的客货运吞吐量增长率均位居中国十大机场前列。广州作为中国三大枢纽机场之一，背靠我国经济文化最发达的珠三角地带。

Level 3包括澳门机场和珠海机场，属于国内干线机场。澳门凭借其产业优势，成为全球发达地区之一，与国际联系紧密。粤港澳大桥建成通车后，珠海与香港的多方位合作得到进一步深化，与此同时，缓解了香港机场的货运压力，也为珠海机场自身的货运量也得到了增长。

Level 4包括佛山机场和惠州机场，属于国内支线机场。佛山和惠州已被列入《中国民用航空发展第十三个五年规划》，推动珠三角新干线机场建设，积极发展国内外航空客货运输，推动大湾区临空产业一体化发展。

2.4 竞合网络模型构建

姚海芳等[22]研究表明，机场发展与腹地城市水平密切相关。腹地系统是各种要素的集成与相互作用，腹地经济越发达，机场发展前景越广阔。因此选取2018年各机场规模数据及腹地城市发展水平指标作为竞合指标数据，分别为：客运吞吐量、货运吞吐量、飞机起降架次、人均GDP、第三产业占GDP比重、常住人口，分别记为Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6。由于系统中各指标单位的不统一，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此对数据进行无量纲化处理，归一化以后的2-模矩阵数据如表3所示。

结合NetDraw软件[23]绘制得到机场—腹地关系2-模网络以及机场—机场关系1-模网络模型，如图2所示。

图2 机场-腹地关系及机场关系模型Fig.2 Airport-Hinterland relationship and airport relationship model

基于竞合关系的权值，对关系连线的粗细进行修正，以反映不同节点之间竞合关系的强度，同样，根据其他分析结果可调整节点的大小、颜色等属性以便于更直观地观察网络的属性。

2.5 粤港澳大湾区机场群社会网络分析

2.5.1 网络特征分析

利用Ucinet软件[24]求出粤港澳大湾区机场网络基本特征。

表3 2-模关系矩阵Table 3 2-module relation matrix

(17)

机场网络密度为0.396 5，根据Wellman[25]的研究，在实际的社会网络中，多数的社会网络的密度都处于小于0.25的低密度状态。由此可见，粤港澳大湾区机场群内部机场之间的竞合交流较为频繁，这在很大程度上与大湾区经济活动活跃，机场之间距离较近有关。随着民航业的不断发展，粤港澳大湾区机场群网络密度也会随之提高，在一定程度上会降低网络中各机场之间信息交互的平均距离，加快网络内信息和资源的流动，节约各机场的运营成本，从而形成范围更大、更加稳定的机场网络。

平均路径长度是指机场网络中任意两个节点(除自身到自身)之间距离的平均值。如果两个节点之间的距离为1，则说明它们直接相连，平均路径长度是衡量该网络信息和资源交互效率的指标。粤港澳大湾区机场之间的平均路径长度为1.429，基于距离的凝聚力指数为0.802(取值范围0～1)，该机场群具有较高的凝聚力，这也就说明了，粤港澳大湾区机场群内机场之间有进行技术、知识等其他各类资源交流的可能性。因此，必须关注机场网络的发展，最大限度地利用机场群内每个成员的优势，以最低成本获得资源。

2.5.2 粤港澳大湾区机场网络中心度分析

1)点度中心度

如图3所示，香港机场、广州机场、深圳机场的度数中心度较高，表明这三个机场处于该机场网络的关键位置，具有较强的竞争力。澳门国际机场的点度中心度与前三名机场差距较大，澳门机场现仅有一条3 360 m长的跑道，空客 A380等重型机无法在澳门机场进行起降，使其无法开辟更多的国际航线，从而影响竞争力的提升。其余的三座机场点度中心度依次递减，差距较小，在整个机场竞合网络中竞争力较弱，合作程度偏低。

图3 机场网络点度中心度Fig.3 Point centrality of airport network

图4 机场网络中间中心度Fig.4 Center degree of airport network

2)中间中心度

由图4可知，广州机场的中间中心度处于第一位，说明在大湾区机场群中，广州机场处于核心的位置，能够与其他机场构成联系，是各机场之间的纽带。因此，当大湾区机场群进行合作的过程中，需要广州机场充分发挥其“中介”优势，加强与各个机场之间的协同合作。相对而言，佛山机场在网络中属于从属地位，具有较低的网络衔接作用。

3)接近中心度

从图5中可以看出，广州机场和香港机场具有较低的接近中心度，说明其在网络中的独立性较强，不完全依赖于其他机场，这也对应度数中心度反映的情况，广州机场和香港机场作为粤港澳大湾区的核心机场，其他机场希望能与其进行更多的合作，从而获取更多的航空资源。

图5 机场网络接近中心度Fig.5 Proximity of airport network

2.5.3 结构洞分析

从表4中可以看出，广州机场与香港机场相互之间的限制程度相当，主要是因为广州白云机场于2018年完成了机场二期扩建，并且计划新开辟多条国际航线，这使得广州机场的竞争力得到了提升；深圳机场既不能像广州机场一样拥有强大的中转能力，其本身的国际客流也被香港所分流，因此深圳机场对香港和广州机场的依赖程度大于限制程度；而其他干支线机场受核心机场的限制，处于比较被动的状态，尤其是佛山机场对广州机场的依赖性较大。

表4 限制度Table 4 Limit system

3 结论与建议

基于对粤港澳大湾区机场群的聚类分析与社会网络分析，得出以下主要结论。

(1)粤港澳大湾区机场群网络体系基本形成，航线网络覆盖范围较大，综合交通网络较为发达。

(2)粤港澳大湾区机场群目前已形成以广州机场与香港机场为主体的“双核”格局，随着近年来深圳宝安机场加大对国际航线运营的投入，大湾区机场群在未来有可能形成以“三核”为支撑的局面，而中国目前现有的机场群发展模式以“单核心，多层次”为主，针对“多核”机场群内部竞合发展关系的研究较少，所以现阶段“多核”机场群的发展仍避免不了重复建设、资源浪费等问题。

(3)目前大湾区机场的空间布局有待优化，核心程度较高的香港、广州和深圳机场都处于珠江东岸的位置，而珠江西岸的机场相较而言差距较大，不合理的空间布局导致大湾区机场群各层级机场之间差距较大，不利于大湾区西部地区城市及周边地区的发展，也不利于大湾区机场群整体核心竞争力的形成。

根据分析得到的结论，提出以下几点建议：①粤港澳大湾区机场群需要定位清晰的差异化错位发展，统筹机场客货运协调发展规划，推动航空产业协同发展，提升机场群核心竞争力；②机场群的发展依托于城市群的发展，加速推动大湾区中西部城市群第二、三产业发展，释放东部机场群的运营压力，实现航空资源的合理分配，促进大湾区各机场之间的平衡发展；③成立相对独立且具有规划、资源控制和跨区域协调权利的法定机构，该机构可以通过多种管理手段，引导航线航班分流从而协调好各机场的运量，进一步完善机场群管理体制机制，实现大湾区机场群内部各机场协同稳定发展。