如何引导高中学生走上数学“会学”之路

樊琳

[摘  要] 新课程重点强调，在数学教学中应着重引导学生进行自主学习，從而让学生拥有“终身学习”的能力. 所以，教师在教学中必须结合学情引导学生学会阅读、学会思考、学会观察、学会探究，从而带领学生走上数学“会学”之路.

[关键词] 自主;引导;会学

随着素质教育的不断深入，多元化的教学模式和教学手段逐渐走进了高中数学课堂，学生的学习方式和学习方法也日益丰富，逐渐由“被动学”向“主动思”过渡. 在高中数学教学中，教师要学会放手，多引导学生进行自主学习，培养学生自主学习能力. 自主学习能力的提升不仅益于数学学科学习能力的提升，也益于其他学科学习能力的提升，同时对日后的工作和生活也有着深远的影响. 教学中，不少教师尝试放手让学生自己去学习、去解题，结果不但学习成绩没提升，反而影响了学习效率. 要知道，放手并不是放任，自主学习也不等同于自学. 自主学习需要制定明确的目标，进行科学的指导. 在开展自主学习时，教师要引导学生经历自主实验、类比、探究等数学活动，让学生在经历知识产生和发展的过程中学会自主思考、主动建构，从而使学生自主学习能力逐渐提升. 因此，在指导学生自主学习中，教师需要根据教学内容的特点和学生的学情合理制定教学目标，指导学生应用合理的学习方法完成知识的系统化建构.

引导学生学会阅读

受传统教学模式的影响，部分师生依旧认为数学学习就是解题，大多数学生在潜意识里认为阅读不如解题更加实际，因此将大部分精力都用在了“刷题”上，很少有学生关注数学阅读. 其实，数学阅读是培养学生自主学习中必不可少的一环，通过阅读可以有效地提升学生的理解能力和抽象概况能力;通过阅读可以让学生更好地了解知识产生和发展的背景，便于学生形成数学意识;通过阅读让学生更好地了解数学文化，有利于激发学习兴趣. 因此，指导学生进行自主学习时必须指导学生学会自主阅读. 那么，如何指导学生进行有效的自主阅读呢？

首先，教师要为学生创设一个和谐、高效的阅读环境，让学生对阅读内容产生浓厚的兴趣;其次，为学生拟定阅读大纲，从而通过有目的性的阅读指导学生从众多文字信息中提取出有价值的数学内容，以此培养学生的数学抽象能力.

例如，在等差数列教学中，教师可组织学生进行小组合作阅读，以此为学生创设一个积极的阅读环境. 同时，教师可为学生设计阅读提纲：

（1）等差数列的定义是什么？

（2）等差数列的判定方法有哪些？

（3）等差数列的通项公式是怎样推导的？

这样，学生带着问题去阅读增强了阅读的目的性，有助于学生更好地把握阅读的重难点. 同时，学生通过自主阅读、合作交流有助于知识的理解和深化. 另外，在阅读时，教师还要引导学生学会咬文嚼字，对一些抽象的数学知识只有仔细品味后才能发现问题的本质，从而提炼出解题的通法，实现融会贯通的效果. 当然，批注阅读也很重要，让学生对不懂的、认为是重点的，或者有不同见解的内容加以批注. 总之，教师要教给学生必要的阅读方法和阅读技巧，多鼓励学生质疑和创新，这样会使阅读更有价值，学生也会收获得更多，学生的阅读兴趣和阅读水平也会有质的提升.

引导学生学会实验

在数学教学中，要多鼓励学生动手实验. 很多数学公式、定理都是在不断的实验中归纳总结出来的. 因此，对于一些抽象的、可操作的内容，可以指导学生通过动手实验自主发现知识之间的联系，以此促进知识体系的完善. 同时，通过动手实验引导学生用数学思维去观察和感悟内在规律，用数学眼光去分析问题，提升学生解决问题的能力.

案例1 幂函数的性质.

对于幂函数性质的归纳和总结，学生通过“跳一跳”完全可以自主完成. 因此，在幂函数性质的教学过程中，教师可以指导学生通过动手实验完成本节课内容的探究.

师：请观察以下函数的图像，并根据图像判断函数的奇偶性，说一说函数的定义域及单调区间. （教师展示函数图像）

观察图像后，学生不仅回答了以上问题，而且对幂函数的性质有了初步的感性认识，为下面有针对性地探究做好了铺垫. 为了引导学生可以通过自主实验、观察并总结出幂函数y=xa的性质，教师可以让学生自由选择a值，然后由教师运用几何画板绘制函数图像，让学生通过观察、分析、猜想、验证等实验过程发现幂函数的本质和性质.

师：通过刚刚的图像，结合幂函数在第一象限内图像的特征，你们发现了什么规律？

生1：当a>0时，幂函数的图像都经过点（1，1），（0，0），并且在区间[0，+∞）上单调递增.

师：总结得很好，还有没有其他发现？

生2：当a>1时，曲线向下凸;当0<a<1时，曲线向上凸;当a<0时，曲线向下凸，在区间[0，+∞）上单调递减.

师：也很好，通过直观感受总结出了图像的特征.

这样，学生通过直观观察发现了数学规律，与此同时，在实验过程中引导学生自由设计a值，其目的是引导学生通过类比发现幂函数图像的特征，通过猜想形成规律，通过验证检测推理. 这样从感知到理解，从理解到尝试，从尝试到猜想，从猜想到验证，从验证到表述，培养了学生严谨的思维习惯，有利于自主学习能力的提升.

引导学生学会对比

数学题目是多变的，数学知识是多彩的，即使教师再有经验也不可能将每个知识点都讲得面面俱到，即使可以讲得面面俱到学生也很难全部吸收，而引导学生学会思考才是数学教学的重中之重. 因此，教学中教师要采用行之有效的手段引导学生学会思考. 实践发现，对比式学习就是一种有效的学习手段：通过对比发现数学知识之间的区别和联系;通过对比发现问题的内在规律，发现问题的本质特征;通过对比找到解题的通法，等等. 同时，通过相似对比，便于学生将已有经验迁移至新知中，有利于对新知的理解和内化.

例如，在学习直线方程的几种表达式后，教师可以给出表1，让学生完成内容的填写.

通过对比，强化学生对直线方程不同表达式的认识，便于学生在应用时根据题设信息选择合适的直线表达式，有利于解题效率的提升. 通过对比，学生对直线表达式有了更加全面的认识，便于学生建立完整的知识体系，有助于实现不同直线表达式之间的迁移和转化.

引导学生学会探究

探究是学生进行自主学习的必经之路，只有经历探究才能有所发现、有所创新，因此教师要注意对学生探究能力的培养. 学生探究能力的培养是一个长期的过程，教师在教学中要为学生创设有效的问题环境，用问题启发学生思维，用问题指引学生走上探究之路.

案例2 函数单调性的定义.

设计意图：通过与问题1的类比，让学生形成单调递减的概念.

通过问题引导学生进行自主探究形成初步概念，借助于动手实验和直观观察加深学生对概念内涵和外延的把握，这样不仅丰富了教学内容又淡化了概念的抽象感，也让学生在活动中积累了经验，有利于学习能力的提升.

总之，开展自主学习离不开教师的引导，因此新型的教学模式给教师带来了新的挑战，教师只有不断充实自己、丰富自己才能带领学生走得更高更远.