基于灰色关联度分析和聚类分析的丰产高效小麦品种综合评价与筛选

张子豪 李想成 吴昊天 付鹏浩 高春保 张运波 邹娟

摘要：为评价和筛选出适宜江汉平原种植的丰产高效小麦品种，以34个近年在湖北省内大面积种植且具有高产潜力的品种为试验材料，以灰色关联度分析和聚类分析对其产量、产量构成因素、农艺性状及氮肥利用率各项指标进行综合评价。评价结果显示，以灰色关联度分析计算的综合评价值的排序结果与各品种产量排序结果存在一定差异，排名的变化幅度因品种而异。通过聚类分析将34个供试品种分为氮低效、氮中效、氮高效3个类群，其中氮高效类群占供试品种的50%，这类品种多数在灰色评价值和产量排序中占据较靠前的排名。综合灰色关联度分析和聚类分析结果，筛选出DH16、川麦104、鄂麦170、淮麦35和苏麦188等5个品种为适宜在江汉平原推广种植丰产高效小麦品种。

关键词：小麦;综合评价;品种筛选;灰色关联度分析;聚类分析

中图分类号：S512.103.7   文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2022）10-0194-07

小麦是我国仅次于水稻的第二大粮食作物，湖北省常年种植面积和总产量分别稳定在110万hm2和420万t左右，居全国小麦种植面积及总产量的第6位和第7位[1]。江汉平原作为湖北省小麦主产区之一，耕地面积占全省小麦播种面积的30%左右，小麦总产量占全省的24%左右。但该地区小麦产量水平低，较全省平均水平低21%，较全国平均水平低34%[1-2]。小麦品种质量参差不齐是导致小麦产量低下的主要原因之一[3]。科学合理地评价及筛选出适宜江汉平原种植的丰产高效小麦品种，对提高江汉平原小麦产量具有重要意义。

与传统方差分析或回归分析等仅以单一指标作为衡量标准的分析方法相比，灰色关联度分析将多项性状指标综合呈一个整体来进行比较，可以更全面和真实地反映综合因素的变化状况，其综合评价结果更加科学准确[4-6]，近年来，被广泛应用于小麦、水稻、烟草、玉米等多种作物的品种综合评价上[7-11]。此外，聚类分析在作物品种分类及生态适应性研究中也有广泛应用。陈凌等对100份糜子（学名为“稷”）材料的耐低氮胁迫指数和耐低氮综合评价值进行聚类分析，将其分为低氮型、不耐低氮型、中间型3类[12]。王亚飞等将黄淮及长江中下游麦区20个小麦品种的农艺性状聚类分析为长江中下游冬麦区和黄淮冬麦区南片品种（系）及黄淮冬麦区北片品种（系）2个大的生态型[13]。杜保见等根据在不同施氮条件下小麦苗期氮效率综合值将安徽省44个小麦品种分别在正常氮和高氮条件下聚类为氮高效型品种、氮中效型品种和氮低效型品种3类[14]。前人研究多以单一的分析方法对作物产量、氮效率等指标进行分析[15-16]，结合灰色关联度分析和聚类分析对小麦农艺性状和氮肥利用率指标进行综合分析的研究较少。

因此，本研究以34个湖北省内大面积种植且具有高产潜力的品种为供试材料，通过灰色关联度法对其产量及相关农艺性状进行分析排序，用聚类分析对其氮肥利用率进行分类，明确丰产高效小麦品种产量构成和氮素利用率特征，以期为江汉平原丰产高效小麦品种评价及筛选工作提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验地点与材料

试验于2018—2020年2个小麦生长季在湖北省农业科学院南湖种植基地（30°4′N、114°32′E）进行。生长季内年平均降水量633.7 mm，平均光照时数827.5 h，日平均气温11.7 ℃。供试品种见表1。

1.2 试验设计

采用单因素随机区组设计，于每年11月初用小区播种机条播，次年5月上旬收获。小区面积 20 m2，种植密度为240万株/hm2，设置每个品种设施氮和不施氮2个处理。播前以5点法取0～20 cm土样测定土壤养分含量（表2）。施氮小区的施氮（N）量为180 kg/hm2，设置基肥 ∶拔节肥为7 ∶3，基肥于播种前施用，拔节肥于倒3叶期施用。所有小区施用磷肥（P2O5） 78 kg/hm2、钾肥（K2O） 42 kg/hm2，全部基施。其余栽培措施及病蟲草害防治同一般大田。

1.3 测定指标

1.3.1 产量及农艺性状相关指标

成熟期，每个小区随机挑选3个“1 m”代表样行，调查穗数，再折合为1 hm2的穗数，随机挑选10株整株测量株高。每行随机取10穗考种记录穗粒数和千粒质量，每小区实打实收测产，并测定籽粒的容重。

1.3.2 氮肥利用率相关指标

氮肥农学效率（NAE，kg/kg）=（Y-Y0）/F;氮肥偏生产力（PFPN，kg/kg）=Y/F;氮素吸收效率（NUPE，%）=（U-U0）/F×100%;氮肥生理效率（NPE，kg/kg）=（Y-Y0）/（U-U0）。式中：Y为施肥后所获得的作物产量;Y0为不施肥条件下作物的产量;F为氮肥的投入量;U为施氮区地上部氮素积累量;U0为对照区植株氮素积累量。

1.4 数据处理

1.4.1 灰色关联度分析

将供试品种的穗数、穗粒数、千粒质量、产量、容重和株高看作一个灰色系统，分别用X1、X2、X3、X4、X5、X6表示。每个品种作为该系统中的1个因素，设由i个品种，考察j个性状。结合筛选目标需求，将产量、穗数、穗粒数、千粒质量、容重、株高各项指标的最优值设为参考品种C0。不同品种的各项指标设为比较数列记作{Cij}。运用灰色系统分析法计算各品种的灰色综合评判值Gi，并根据Gi值对各品种综合性状进行排名，按如下程序和公式计算分析，数据处理使用Excel 2016进行[17]。

1.4.1.1 无量纲化处理 因原始数据单位量纲不统一，为消除指标间因量纲和数量级产生的差异，保证不同指标数据间的等效性和有序性，对其进行无量纲化处理，使参考值处在0～1之间记作Cij′。其中，穗数、穗粒数、千粒质量、容重、产量均采用正向指标测度;株高采用中等指标测度。

正向指标计算公式为

Cij′=Cij（K）C0（K）;

中等指标计算公式为

Cij′=C0（K）C0（K）+|C0（K）-Cij（K）|。

式中：Cij′（K）为无量纲化后的值;Cij（K）为无量纲化前的值;C0（K）为参考品种的值;K 为性状数，K=1～6。

1.4.1.2 计算无量纲化后的参数与参考品种数列差数的绝对值Δi（K）

Δi（K）=|C0′（K）-Cij′（K）|。

并求出各性状的最大差值maxΔi（K）与最小差值minΔi（K）。计算参试品种（系）各性状与标准品种各性状的关联系数εi（K）：

εi（K）=minΔi（K）+ρmaxΔi（K）Δi（K）+ρmaxΔi（K）。

式中：ρ为分辨系数，常取0.5。

1.4.1.3 计算关联度γi和权重Wi

γi=1n∑nK=1εi（K）;

Wi=γi（K）∑nK=1γi（K）。

式中：n为品种数[18]。

1.4.1.4 求各组合的灰色评判值Gi

Gi=∑nK=1（εi×Wi）。

根据Gi值确定各参试品种的优劣顺序。

1.4.2 聚类分析

使用Excel 2016对氮肥利用数据进行处理，用IBM SPSS Statistics 25软件对数据进行相关性分析，用Origin 2021进行聚类分析及绘图。

2 结果与分析

2.1 不同小麦品种产量及产量构成

从表3可以看出，34个供试品种中产量的变异系数最高，为10.1%，容重的变异系数最低，仅有1.1%，产量构成因素和株高变异系数在4.8%～8.7%之间，说明湖北省小麦品种间产量差异较大，產量构成因素（穗数、穗粒数、千粒质量）、农艺性状（容重、株高）差异不明显。参考品种C0的各项指标均来自供试品种，其中穗数、穗粒数和千粒质量分别由C15（浩麦1号）、C31（襄麦D31）和C11（鄂麦352）提供;产量由C5（鄂麦170）提供;容重和株高分别取自C33（郑麦119）和供试品种的平均值。

2.2 不同小麦品种产量及产量构成的灰色关联度分析

2.2.1 数据标准化、关联系数、关联度和权重

将原始数据按“1.4.1”节中数据无量纲化处理方式进行换算，结果见表4。依据“1.4.1”节中公式计算参试品种及产量构成因素的关联系数εi（k）及各指标间的关联度γi和权重Wi，结果见表5、表6。关联度的高低反映了该指标与参考品种的亲疏程度。各项指标关联度排序为株高>容重>产量>千粒质量>穗数>穗粒数。由此可见，在协调产量及产量构成因素的同时，也应关注株高和容重这些农艺性状对产量的影响。

2.2.2 根据Gi值和产量对参试品种进行排序

从表7可以看出，利用灰色关联度法计算的产量、产量构成因素和农艺性状综合指标Gi值对不同品种小麦进行排序的结果与根据产量对品种小麦进行排序的结果有所不同，且不同品种在2种排序方法下排名上升或下降的变化幅度存在差异。其中，鄂麦DH16、浩麦1号、淮麦35、苏麦188、西农979、扬麦20等品种在产量排序下分别位于第7、第17、第3、第9、第14、第23位，在灰色综合评价值排序中，排名依次上升至第3、第2、第1、第5、第8、第6位;安农1124、川麦104、鄂麦170、鄂麦006、 鄂麦580、扬麦23等品种在产量排序下的名次均高于Gi值排序中的排名，上述品种灰色综合评价值排名较产量排名分别下降8、2、6、3、8、13个名次。

2.3 不同小麦品种氮肥利用的聚类分析

2.3.1 不同小麦品种氮肥利用各项指标的差异 不同品种小麦氮肥利用各项指标存在差异（表8）。氮肥农学效率变化范围为5.6～17.6 kg/kg，最低为华麦2566，最高为鄂麦580。4项指标中氮肥偏生产力的变异系数最低，为10.1% 其中郑麦9023最低，为21.9 kg/kg，鄂麦170最高，为33.6 kg/kg。各指标波动变化的剧烈程度为氮肥农学效率>氮肥生理效率>氮素吸收效率>氮肥偏生产力。各小麦品种间氮肥农学效率的变异程度是最剧烈的，可以作为筛选和改善小麦氮肥肥效的重要指标之一。

2.3.2 基于氮肥利用指标的聚类分析

对参试品种的氮肥农学效率、氮肥偏生产力、氮素吸收效率和氮肥生理效率的数据进行标准化处理，用Group average法进行系统聚类分析（图1）。34个品种在欧氏距离为2.2处可聚为3个类群。第Ⅲ 类群有17个品种，且氮肥利用各项指标的聚类中心均显著高于Ⅰ类群、Ⅱ 类群（表9）。

3 讨论与结论

不同小麦品种的产量、农艺性状和氮素吸收利用率特征等存在遗传因素的差异，均可以作为丰产高效品种评价和筛选的指标[17-18]。研究发现，各项指标间均存在一定程度的关联性，单纯以某一指标作为评价标准过于片面[19]。灰色关联度分析法和聚类分析法凭借可以综合多个性状指标进行客观评价且运算简便、结果清晰、使评价结果更全面公正等优势，在多种作物性状、品种评价及筛选工作中应用广泛且效果理想[20-23]。

本研究对34个小麦品种的穗数、穗粒数、千粒质量、产量、容重和株高6项指标进行灰色关联度分析筛选出综合性状优的品种。参考品种（C0）的各项指标均由供试样品中的最优样本提供，且通过对数据进行标准化处理消减了各指标因量纲不同或气候条件等因素对关联度、权重和灰色综合评价值（Gi值）的影响[17，24-25]。此外，依据不同性状关联度的贡献度结合灰色系统决策原理计算各指标权重，避免了人为赋权的主观性，使结果更加客观全面[18]。通过Gi值和产量2种排序方法，按照排名筛选出在2套排名中均位于前10名的品种为江汉平原适宜种植的丰产小麦品种，分别有鄂麦DH16、川麦104、鄂麦170、淮麦35、苏麦188。

由于目前没有统一的小麦氮高效评价体系，对小麦氮高效评价指标的选择不尽一致，致使氮高效评价结果缺乏可比性[14，26]。李淑文等选择成熟期植株氮积累量、氮效率、吸收效率和生理效率为冬小麦氮高效评价指标[27]。王晓婧等选择以氮素利用率、氮素吸收效率和利用效率为山东省氮高效小麦筛选指标[28]。董召娣等选择氮肥表观利用率、氮肥农学效率、氮素生理效率和氮收获指数作为评价不同小麦品种氮效率差异的指标[29]。综合前人研究，本研究选择氮肥农学效率、氮肥偏生产力、氮素吸收效率和氮肥生理效率作为评价指标筛选湖北省适宜推广的高氮效小麦品种。将数据归一化处理以消除不同指标间的量纲差异，进而以4项指标为基础进行聚类分析。聚类结果显示，在欧氏距离为2.2时将供试品种分为3类，依据各类群聚类中心的高低将Ⅰ 类中6个小麦品种定为氮低效品种，Ⅱ 类中11个小麦品种定为氮中效品种，Ⅲ 类中17个小麦品种定为氮高效品种，说明湖北省内栽种的品种多数具有较高氮肥吸收利用特征。

结合灰色关联度分析和聚类分析发现，实现丰产的5个小麦品种均属于氮高效品种。本研究仅以高产高效为目标，筛选出适宜在湖北省内推广种植的小麦品种，未引入品质相关指标，随着人们生活水平的提高，对小麦品质的要求越来越高，未来仅以高产高效为品种筛选的目标难以满足人们对优质专用小麦的需求[30-31]。今后应将小麦品质指标纳入综合评价筛选体系，使筛选结果更全面、公正、贴近实际生产需求。

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