单轴联合循环发电机组燃气轮机与汽轮机 功率区分方法研究

胡孟起，肖俊峰，吴昌兵，周 刚，向 东，王 科， 赵思勇，葛晓明，刘 印，夏 林，连小龙，王一丰

（1.西安热工研究院有限公司，陕西 西安 710054； 2.华能重庆两江燃机发电有限责任公司，重庆 400000）

习近平总书记在2020年第七十五届联合国大会上提出了“碳达峰、碳中和”的目标和关键时间节点[1-2]。据统计，2019年我国电力行业耗煤量约22.9×108t，占煤炭消费总量的58%左右，碳排放量约占我国碳排放总量的40%[3]。电力行业作为一次能源消耗大户，大力提升其电力系统中新能源发电的装机比例是实现“碳达峰、碳中和”目标的必然选择[4-6]。由于新能源发电具有间歇性强、波动性大的特点，为确保电网的安全及稳定运行，需要配备大量的灵活性电源[7-11]。以天然气为燃料的燃气-蒸汽联合循环发电机组（简称“联合循环机组”）是目前最为清洁的火力发电技术之一。即便与超低排放改造后的燃煤发电机组相比，其烟尘、二氧化硫排放强度均显著降低，单位发电量的碳排放强度仅约为燃煤发电机组的50%[12]。此外，联合循环机组启停速度快、变负荷能力强、调峰调频性能突出，是未来构建以新能源为主体的新型电力系统的重要伙伴[13-14]。

联合循环机组的关键主机设备通常由燃气轮机、汽轮机、发电机、余热锅炉等构成。根据轴系连接及布置方式的不同，联合循环机组通常分为单轴联合循环机组和分轴联合循环机组[15-16]。其中：单轴联合循环机组的燃气轮机、汽轮机、发电机串联在同一轴系上，燃气轮机和汽轮机输出功率由同一台发电机输出；分轴联合循环机组的轴系分别由燃气轮机-发电机组轴系和汽轮机-发电机组轴系独立构成，燃气轮机和汽轮机的输出功率分别由单独的发电机输出。

受制于扭矩仪等设备成本高、长期运行可靠性欠佳等因素，在现有技术条件下，目前实际投入商业运行的单轴联合循环机组均未针对燃气轮机或汽轮机配备扭矩仪等测功设备，如何通过计算的方式合理区分单轴联合循环机组燃气轮机和汽轮机输出功率是联合循环机组运行监控、性能分析领域亟需解决的问题。近年来，国内已有部分学者对此问题进行了关注和研究。刘尚明等[17]介绍了西门子控制系统中的燃气轮机功率实时计算方法；高建强等[18]基于能量平衡原理，研究了单轴联合循环机组燃气轮机与汽轮机功率比的计算方法；黄素华等[19]从方法和原理角度介绍了单轴联合循环机组中燃气轮机出力评估方法。

本文分析了国外燃气轮机制造商关于单轴联合循环机组燃气轮机与汽轮机功率区分方法及适用性；在此基础上，基于燃气轮机和汽轮机的基本原理，提出一种实施方便、通用性强、满足工程应用精度要求的单轴联合循环机组燃气轮机与汽轮机功率区分方法，并对该方法的计算准确性进行了验证。

1 国外燃气轮机制造商所采用的功率区分方法分析

三菱、西门子等国外知名重型燃气轮机制造商在其单轴联合循环机组的控制系统中内嵌了燃气轮机和汽轮机输出功率的估算模块。其中，以西门子为代表的制造商所采用的基本方式为：先根据控制系统内嵌的燃气轮机性能特性，结合实际运行参数，计算得到燃气轮机输出功率；再由联合循环机组总功率与燃气轮机输出功率之差得到汽轮机输出功率，详见文献[17]。而以三菱为代表的制造商所采用的基本方式为：先根据控制系统内嵌的汽轮机性能特性，结合实际运行参数，计算确定汽轮机输出功率；再由联合循环机组总功率与汽轮机输出功率之差得到燃气轮机输出功率[20]。

上述燃气轮机制造商的单轴联合循环机组燃气轮机和汽轮机输出功率估算方法存在以下局限而使得其推广应用受到了限制。

1）燃气轮机或汽轮机的性能随着运行时间的增加不可避免地发生劣化；而通过实施定期或不定期的检修维护，燃气轮机或汽轮机的性能又将得到一定程度的恢复。因此，燃气轮机或汽轮机的性能特性实质上是随运行时间、实施检修维护与否而发生变化的变量，而并非固定值。燃气轮机制造商在其单轴联合循环机组控制系统输出功率估算模块中内嵌的燃气轮机或汽轮机的性能特性通常为一系列预先设定的固定数组。此种方式必然使得燃气轮机或汽轮机的发电功率计算结果与真实情况的误差随着运行时间的增加而累积增加。

2）燃气轮机制造商在控制系统中内嵌的燃气轮机或汽轮机的性能特性数组，仅是燃气轮机或汽轮机的性能特性的外部表征结果，数组本身并无实际的物理含义。由于燃气轮机或汽轮机的全面性能特性以及相应的计算模型为制造商所保密，用户无法掌握，这使得用户无法独立实现对单轴联合循环机组控制系统输出功率估算模块中内嵌的燃气轮机或汽轮机的性能特性数组进行调整。

2 功率区分方法的总体思路

单轴联合循环机组中燃气轮机和汽轮机的功率区分从计算原理上可分为以下2种方案：

1）方案1 先计算燃气轮机发电功率，再用实测的联合循环机组发电总功率减去燃气轮机发电功率得到汽轮机发电功率。由于该方法在计算燃气轮机输出功率之前需要建立燃气轮机性能计算模型，而建立燃气轮机性能计算模型所必须知悉的部件（压气机、透平、燃烧室）性能特性、透平冷却流量分配等设计参数均为燃气轮机制造商所严格保密，难以获取，故实施难度相对较高。

2）方案2 先计算汽轮机发电功率，再用实测的联合循环机组发电总功率减去汽轮机发电功率得到燃气轮机发电功率。其中，汽轮机发电功率可以根据汽轮机各缸蒸汽流量、各缸效率、蒸汽泄漏量、发电机效率等参数计算得到。

在无法获得燃气轮机制造商全面数据支持的情况下，方案2的实施可行性更好。当然，在采用方案2时，尚有两方面问题需要考虑和解决：一方面，汽轮机各汽缸入口的蒸汽流量测量装置可能存在测量不准或偏差大，进而影响计算结果准确性的情况；另一方面，汽轮机低压缸效率、发电机效率等中间过程计算参数无法直接测量获取。

本文基于上述方案2的总体思路，根据汽轮机基本原理，同时考虑上述需要解决的两方面问题，提出了单轴联合循环机组燃气轮机和汽轮机功率区分方法，其基本计算流程如图1所示。

3 功率区分方法的具体实施步骤

总体而言，单轴联合循环机组燃气轮机和汽轮机功率区分包含2大步骤：

步骤1 汽轮机特性规律计算；

步骤2 汽轮机功率计算和燃气轮机功率计算。

本文以主流F级联合循环机组为例（匹配三压再热凝汽式汽轮机），对主要步骤予以说明。

3.1 汽轮机特性规律计算

1）根据联合循环机组的汽轮机热力设计参数，拟合得到汽轮机低压缸设计效率与低压缸相关热力设计参数的函数关系式。

一般而言，汽轮机低压缸效率受运行工况及末级余速损失特性等多因素影响，实际变化规律较为复杂。从实际工程应用角度出发，对于某一特定型号的汽轮机，其末级余速损失特性已确定，汽轮机低压缸效率受低压缸前后压比的变化影响较大，故低压缸相对内效率的变化采用压比进行拟合能够得到较好的精度[21]。汽轮机低压缸设计等熵效率与低压缸压比的典型函数关系式型式为：

式中：ELP0为低压缸设计等熵效率；πLP0为低压缸设计压比；pIN,LP0、pOUT,LP0分别为低压缸进、出口设计蒸汽压力；f为函数关系式。

2）根据联合循环机组汽轮机设计热力参数，拟合得到汽轮机各汽缸设计泄漏量的函数关系式。汽轮机各汽缸泄漏量应依据汽轮机实际结构型式而定。漏汽通常包括汽轮机轴封泄漏等。通常，轴封漏汽与汽封片两侧的压力存在一定函数关系，因此，各股泄漏量可拟合成如下函数关系式：

式中：GLEA0为某项泄漏流量设计值；pIN0为某项泄漏流量所涉及汽封高压侧的压力设计值；pOUT0为某项泄漏流量所涉及汽封低压侧蒸汽压力设计值；g为函数关系式。

3）根据联合循环机组发电机设计参数，拟合得到发电机效率与发电机相关设计运行参数的函数关系式。发电机相关设计运行参数通常可选择发电机有功功率和功率因数。典型的发电机效率与发电机有功功率和功率因数的函数型式为：

式中：EGEN0为发电机效率设计值；P0为发电机有功功率设计值；FPF0为发电机功率因数设计值；LGEN0为发电机损失设计值。

4）根据联合循环机组最近一次性能试验数据和设计参数，计算得到汽轮机各汽缸通流部分的特征通流系数[22-25]。汽轮机各汽缸通流部分的特征通流系数宜采用的计算公式为：

式中：ACFA,HP0、ACFA,MP0、ACFA,LP0分别为最近一次性能试验时的高、中、低压缸特征通流系数，其中ACFA,HP0、ACFA,MP0在运行工况变化时认为不变；ACFA,LP为低压缸特征通流系数，在运行工况变化时认为其与低压缸进口蒸汽比热容VIN,LP呈一定的函数关系，该变化关系J利用汽轮机设计数据拟合得到；GIN,HP0、GIN,MP0、GIN,LP0分别为高、中、低压缸最近一次性能试验测得的进汽质量流量；VIN,HP0、VIN,MP0、VIN,LP0分别为高、中、低压缸最近一次性能试验测得的进汽比体积；pIN,HP0、pIN,MP0、pIN,LP0分别为高、中、低压缸最近一次性能试验测得的进汽压力；πHP0、πMP0、πLP0分别为高、中、低压缸最近一次性能试验测得的压比。

3.2 汽轮机和燃气轮机功率计算

1）根据联合循环机组实测参数，结合之前步骤计算得到的各汽缸通流部分的特征通流系数，计算得到汽轮机实际运行工况下各汽缸的进汽流量，计算公式为：

式中：pIN,HP、pIN,MP、pIN,HP分别为汽轮机高、中、低压缸进口蒸汽压力测量值；πHP、πMP、πLP分别为汽轮机高、中、低压缸压比测量值；VIN,HP、VIN,MP、VIN,LP分别为汽轮机高、中、低压缸进口蒸汽比体积测量值。

2）结合联合循环机组实测参数，计算汽轮机在实际运行工况下的低压缸效率。汽轮机在实际运行工况下的低压缸效率根据前述步骤中拟合得到的汽轮机低压缸效率与低压缸压比的函数关系式计算，并考虑最近一次性能试验测量的低压缸效率与低压缸效率设计值的差异进行了修正。计算公式为：

式中：ELP为计算得到的汽轮机低压缸实际效率；πLP为汽轮机低压缸实际压比；pOUT,LP为低压缸实际出口压力；pIN,LP为低压缸实际进口压力；ELP00为低压缸效率的最近一次性能试验测量结果；ELP0为低压缸效率的设计值。

3）结合联合循环机组实测参数及前述步骤中计算得到的各汽缸进汽流量，同时考虑汽轮机汽封漏汽等泄漏的影响，计算汽轮机实际总焓降功率。汽轮机实际总焓降功率等于汽轮机各缸进汽流量与焓降的乘积之和，同时减去泄漏量对焓降功率的影响量。

4）由汽轮机各缸的实际焓降功率之和与机械效率及发电机效率的乘积，计算得到汽轮机实际发电功率。其中，机械效率可按一般工程经验取值；发电机在实际运行工况下的效率根据前述步骤中拟合得到的发电效率与有功功率、功率因数的函数关系式计算，并考虑最近一次性能试验测量的发电机效率与发电机效率设计值的差异进行了修正，计算公式为：

式中：EGEN为计算得到的发电机实际效率；P为发电机有功功率实测值；FPF为发电机功率因数实测值；EGEN0为发电机效率设计值；EGEN00为发电机效率的最近一次性能试验测量结果。

5）由联合循环机组总发电功率与汽轮机发电机功率相减，得到燃气轮机实际发电功率。

4 计算结果及分析

以制造商提供的某F级单轴联合循环机组（匹配三压再热凝汽式汽轮机）的热平衡图及热平衡相关数据为基础，采用本文所提出的单轴联合循环机组燃气轮机和汽轮机功率区分方法对燃气轮机和汽轮机功率进行了计算。其中，热平衡工况涵盖的大气环境温度为2~28 ℃，联合循环发电功率为30%~100%负荷，共计16个工况。计算过程中所采用汽轮机的关键特性拟合公式及精度如下。

1）低压缸效率与低压缸压比的拟合关系式见式(16)，其与制造商提供的热平衡设计数据相比的最大相对偏差绝对值为2.1%。

式中：ELP0为低压缸效率；πLP0为低压缸压比。

2）过桥汽封漏汽量与高压缸进口压力的拟合关系式见式(17)，其与制造商提供的热平衡设计数据相比的最大相对偏差绝对值为0.5%。

式中：GLEA0为过桥汽封漏汽量，t/h；pIN0为高压缸进汽压力，MPa（绝对压强）。

3）发电机损失与发电机有功功率和功率因数的拟合关系式见式(18)，其与制造商提供的热平衡设计数据相比的最大相对偏差绝对值为0.2%。

式中：LGEN0为发电机损失，kW；FPF0为功率因数；P0为发电机有功功率，MW。

将本文计算得到的各工况汽轮机发电功率和燃气轮机发电功率与热平衡数据中的数据进行对比，相对偏差结果如图2和图3所示。

主要结论如下：

1）汽轮机发电功率的计算结果与制造商提供的热平衡设计数据相比，最大相对偏差为1.6%；

2）燃气轮机发电功率的计算结果与制造商提供的热平衡设计数据相比，最大相对偏差为–1.42%。

上述偏差主要由汽轮机低压缸效率、发电机效率、各股泄漏量、发电机效率的拟合等偏差叠加综合带来，总体而言偏差较小，在工程应用可接受的范围内。

5 结 论

1）燃气轮机制造商在其单轴联合循环机组的控制系统中内嵌的燃气轮机和汽轮机输出功率估算模块的设定参数通常为固定值，未考虑燃气轮机或汽轮机的性能随着运行时间、检修维护状态的变化，将使得燃气轮机或汽轮机的发电功率计算结果与实际功率的误差随着运行时间及机组运行状态的变化而有所增加。此外，因受制于燃气轮机或汽轮机的全面性能特性以及相应的计算模型为制造商所保密，使得用户无法独立实现对单轴联合循环机组控制系统输出功率估算模块设定值进行调整，给机组运行精准控制和性能准确分析造成了障碍。

2）本文提出的单轴联合循环机组燃气轮机与汽轮机功率区分方法物理意义明确，计算过程便捷，并且能够兼顾机组状态变化后对相关特性参数的修正，使得计算结果更符合实际情况。具体体现在：采用汽轮机特征通流面积计算汽轮机各汽缸进汽流量，避免了直接测量蒸汽流量所带来的准确性和可靠性差的缺陷，汽轮机特征通流面积可通过性能试验确定和更新；汽轮机低压缸效率和发电机效率等参数可采用设计特性拟合并结合性能试验结果进行修正的方法得到。

3）本文所提出的单轴联合循环机组燃气轮机和汽轮机功率区分方法具有较好的计算准确性，可为机组性能分析和在线性能监测与诊断等相关工程应用提供参考和借鉴。