考虑制造商主导的以旧换新闭环供应链定价决策研究

□ 杨学福

(江苏大学 管理学院，江苏 镇江 212013)

1 引言

随着经济的不断发展和技术的创新突破，产品更新换代速度加快，产生的废弃产品成为新的污染源，制约供应链中各利益主体和整个社会的可持续发展。闭环供应链能够回收利用废旧产品，有效缓解资源匮乏与环境污染问题，因此受到学者的广泛关注。众多学者依据闭环供应链理论对废旧产品回收进行研究。Savaskan等[1]将制造商作为主导者，研究制造商、零售商、第三方回收商组成的闭环供应链系统，分析旧产品的回收效率问题，发现零售商更容易接近消费者，回收的效率更高；Choi等[2]在不同渠道领导者的闭环供应链中，研究最优回收问题，发现分散决策无法达到帕累托最优，竞争回收不能使供应链系统获得最大的环境效益。曹柬等[3]将再制品成本作为内生变量，研究废旧产品的回收渠道选择问题。熊中楷等[4]考虑消费者的环保意识因素；温小琴等[5]从企业社会责任角度出发；李晓静等[6]基于竞争性供应链视角分别讨论了制造商回收、零售商回收和第三方回收商回收的优劣，得到了最优的回收渠道结构。以上文献主要研究闭环供应链中的回收问题，是单纯的经济激励性回收，Miao等[7]在闭环供应链中考虑以旧换新策略，研究发现在一定条件下，以旧换新可以提高环境绩效，增加供应链成员间的利润。

以旧换新既可以促进环境的持续发展，又可以刺激需求，推动产品换代升级，受到政府和企业的青睐。马卫民等[8]研究以旧换新政府补贴对闭环供应链的影响，发现以旧换新补贴能够扩大闭环供应链的规模，但对初次消费者利益会造成损害；李春发等[9]在生产者责任延伸制度背景下，探讨企业以旧换新回收产品的最优定价问题，发现政府制定的基金和补贴标准对企业的定价决策有显著的影响；吴鹏[10]系统分析以旧换新策略的效果，发现以旧换新策略会显著影响企业的销量和利润；颜波等[11]在线上线下销售渠道中研究制造商自主以旧换新策略，发现制造商实行以旧换新策略受到市场结构和旧产品的折旧度的影响；李鸿媛等[12]、胡强等[13]从不同的决策主体出发研究以旧换新策略，发现老客户的市场占比和旧产品折旧度对供应链成员利润有显著影响。以上研究表明，以旧换新确实能够为企业带来收益，企业也愿意开展以旧换新业务，如苹果公司的“Trade in换购计划”，苏宁推出的以旧换新活动，补贴金额高达10亿元。刘靓晨等[14]在竞争环境中考虑以旧换新策略；缪朝炜等[15]从闭环供应链的角度出发，研究以旧换新对旧产品的回收影响；易余胤等[16]讨论B2C平台应该如何制定以旧换新策略；杨爱峰等[17]在押金制度下探讨以旧换新的定价问题。以上研究中，以旧换新的回收业务由零售商或制造商完成，没有考虑第三方回收商完成以旧换新回收业务。第三方回收商是独立于销售系统的企业，其核心业务是回收废旧产品，具有自身独特的优势，已受到企业的重视。

因此，为了更全面地讨论制造商主导开展以旧换新业务，本文以闭环供应链为研究基础，考虑第三方回收商参与以旧换新业务，从消费者购买决策出发，针对制造商主导的以旧换新策略，分别构建制造商委托零售商、委托第三方回收商以旧换新回收模型，研究制造商开展以旧换新业务的定价策略和旧产品的回收渠道选择问题，讨论相关因素对制造商利润的影响。

2 问题描述与模型假设

本文研究考虑第三方回收商参与回收情形下，制造商主导开展以旧换新业务。制造商、零售商和第三方回收商均为独立的决策主体，其中，制造商为决策主导者，零售商和第三方回收商为决策跟随者。制造商主导的以旧换新模型如图1所示，图中w表示新产品的批发价格，b表示旧产品的转移价格，pn表示新产品的销售价格，pr表示旧产品的回收价格。

图1 制造商主导的以旧换新模型

假设销售市场平稳，不存在缺货，只考虑单周期销售市场。参考李鸿媛等[12]的研究，将市场总量定义为1，市场中存在初次消费者和再次消费者，其中再次消费者的比例为α,α∈[0,1]，初次消费者的比例为1-α。假设初次消费者对新产品的支付意愿为θ且服从[0,1]上的均匀分布，相对于初次消费者，再次消费者拥有的旧产品具有一定的使用价值，对新产品的支付意愿受到旧产品的价值剩余和使用体验及评价的影响。因此，假设再次消费者对旧产品的评价折扣为δ，δ∈[0,1]，此时再次消费者对旧产品的估值为δθ。

假设s为制造商处理废旧产品获得的单位收益。为具有现实经济意义，参数间需满足c<1-δ+s<1，其中，c<1-δ+s表示处理旧产品的收益与折旧值之和应大于成本；1-δ+s<1表示旧产品的回收收益与折旧值之和应该小于消费者对产品的最大支付意愿，这样生产和回收废旧产品才具有现实意义。

根据上述假设可得到两种模型中消费者的需求函数。初次消费者购买新产品的效用为Uo=θ-pn，当消费剩余非负时(Un≥0)，初次消费者才会购买新产品，否则不会购买产品。再次消费者以旧换新购买新产品的效用为U0=θ-pn+pr，继续使用旧产品的效用为U1=δθ，当Uo≥U1且Uo≥0时，再次消费者将通过以旧换新购买新产品，否则继续使用旧产品。根据效用函数可得到消费者的市场需求分别为

(1)

(2)

3 模型构建与求解

3.1 制造商委托零售商以旧换新模型(模型MR)

在模型MR中，决策顺序为制造商先决定新产品批发价格w和旧产品转移价格b，然后零售商决定销售价格pn和旧产品的回收价格pr，根据式(1)、式(2)的市场需求函数可得制造商和零售商的利润分别为

(3)

(4)

由定理1的结果可得，制造商委托零售商以旧换新时消费者的均衡需求为

(5)

(6)

同时，制造商和零售商的均衡利润为

(7)

(8)

3.2 制造商委托第三方回收商以旧换新模型(模型MT)

与模型MR不同，在模型MT中以旧换新的回收活动由第三方回收商来完成。决策顺序为制造商先决定新产品批发价格w和旧产品转移价格b，然后零售商和第三方回收商分别决定新产品的销售价格pn和旧产品回收价格pr。根据式(1)、式(2)的市场需求函数可得制造商、零售商和第三方回收商的利润分别为

(9)

(10)

(11)

由定理2的结果可得，制造商委托零售商以旧换新时消费者的均衡需求为

(12)

(13)

同时，制造商、零售商和第三方回收商的均衡利润为

(14)

其中

A=2c2δ+s-2δs+s2+2c

B=2c(-1+2δ)(-1+δ+s)

C=-2δ(-1+5s+2s2)-4αcs-12αcδ-cs

(15)

(16)

4 模型比较分析

由推论1可知，模型MR中的新产品的销售价格和旧产品的回收价格高于模型MT。这说明零售商在开展以旧换新业务时会提高新产品的销售价格与旧产品的回收价格，这使第三方回收商在同等市场条件下处于劣势，不利于回收产业的发展，制造商应根据回收量以及回收投入给第三方回收商较高的旧产品转移价格，促进第三方回收产业的发展。

推论1-1 当cδ>s时，Δpn<Δpr；当cδΔpr。

由推论1-1可知，零售商在进行以旧换新业务时会提高产品的销售价格，同时提高回收价格，产品的生产成本与残值会影响制造商开展以旧换新的产品定价问题。当cδ>s时，相比模型MT，模型MR中的零售商对产品销售价格提高的幅度小于回收价格提高的幅度，有利于再次消费者进行以旧换新；当cδ

由推论2可知，模型MR中以旧换新的产品需求高于模型MT，但消费者直接购买新产品的需求低于模型MT。一方面，模型MR中旧产品的回收价格高于模型MT，消费者更愿意以较高的价格出售旧产品；另一方面，零售商接近市场，凭借服务优势，消费者对零售商的接受度更高，因此能更好地开展以旧换新业务。在模型MT中，新产品的销售价格低于模型MR，制造商将以旧换新的回收业务委托给第三方回收商，零售商可以专注于新产品的销售，占据更多的市场份额。

由推论3和推论4可知，在模型MR和模型MT中，产品的定价受到产品成本的影响，制造商要根据产品的特点推行以旧换新业务。在两模型中，产品的需求与变量之间的变化关系是一致的，新产品的需求随着α的增大而降低，随δ的增大而升高；以旧换新产品需求随α的增大而上升，随δ的增加而降低。从以上分析可以看出，α和δ影响产品的价格和需求，制造商在推行以旧换新业务时，要充分考虑这两个市场因素的影响。

5 算例分析

下面探讨再次消费者的比例α、消费者对旧产品的评价折扣δ对两种决策模型中制造商最优利润的影响。借鉴文献[13]的参数取值，设置相关参数，α∈[0,1]，δ∈[0,0.9]，c∈[0,1,0.4]，s=0.1。

5.1 产品成本对制造商最优利润的影响

图2是制造商利润随产品生产成本c的变化情况，从图中可以看出，随着c的增加，制造商的利润在下降。产品的生产成本影响制造商开展以旧换新业务的利润，这也符合现实情况，如手机、电脑、空调、洗衣机等产品以旧换新的活动比较常见，而一些昂贵产品的以旧换新活动比较少见。当c<0.3172时，制造商委托零售商进行以旧换新业务获得的利润较高；当c>0.3172时，制造商委托第三方回收商进行以旧换新业务获得的利润较高。制造商应选择生产成本小的产品开展以旧换新业务，这样能够获得更多的利润，同时也能够促进产品的更新换代，发展循环经济。

图2 制造商利润随c的变化

5.2 再次消费者的比例α对制造商最优利润的影响

图3分别表示δ=0.3、δ=0.5、δ=0.7时，制造商利润随α的变化图像。随着α增大，模型MR和模型MT中制造商的利润逐渐减小。α增加，市场中再次消费者的比例增加，相应地制造商通过以旧换新销售新产品的数量增加，而初次消费者直接购买新产品的需求减少，由于制造商将新产品直接销售给初次消费者获得的利润要大于销售给再次消费者，所以必将导致制造商的利润减少。这也说明开拓新的市场范围，增加新用户数量，可以保证制造商持续盈利。

图3 不同δ下制造商利润随α的变化

从图3的(a)和(b)可以看出，模型MR中制造商的利润高于模型MT，而在图3(c)中，当α<0.8276时，模型MT中制造商的利润大于模型MR，当α>0.8267时，模型MR中制造商的利润大于模型MT。δ较小时，消费者对旧产品的评价较低，更换新产品的意愿更强烈，而零售商开展以旧换新业务，既能满足消费者的换新意愿，又能将旧产品回收，发挥旧产品的剩余价值；δ较大时，消费者换新意愿不强烈，而在模型MT中新产品的销售价格低于模型MR，新产品的销量高于模型MR，所以在模型MT中制造商获得的利润高于模型MR，随着α的增加，市场中再次消费者的比例增加，当市场中再次消费者较多时，换新的需求增加，零售商推行以旧换新业务的优势增加，因此会出现图3(c)中的图像变化情形。

5.3 旧产品评价折扣δ对制造商最优利润的影响

图4分别表示α=0.3、α=0.5、α=0.7时制造商利润随着δ增加而变化的趋势图，模型MR中制造商的利润随着δ的增大而减小，模型MT中制造商的利润随着δ的增大先减小后增大。在不同的α取值下，模型MR和模型MT中制造商利润相等的点在逐渐向坐标轴右下方移动，说明再次消费者的比例α影响制造商推行以旧换新业务的利润以及选择不同回收渠道的临界值，而制造商选择以旧换新回收渠道由δ决定。

图4 不同α下制造商利润随δ的变化

从图4(a)、(b)、(c)可以看出，α与δ的变化都会改变制造商的利润大小，两种不同模型中的制造商利润呈现“交叉”的变化趋势，令其交点为δ1，当δ<δ1时，制造商应委托零售商进行以旧换新业务，当δ>δ1时，制造商应委托第三方回收商进行以旧换新业务。在交点的左边，模型MR中制造商的利润大于模型MT中制造商的利润。δ较小时，消费者换新的意愿强烈，零售商能够抓住市场时机，引导消费者进行以旧换新，加快产品的升级更新。δ较大时，消费者换新意愿不强烈，对旧产品的评价较高，以旧换新的市场需求较低，制造商应委托第三方回收商进行以旧换新业务，同时与零售商做好新产品的销售业务，以获得更多的市场份额。在图4(a)中，当δ>0.4319时，模型MT中制造商的利润上升较快，消费者对旧产品的评价折扣增加，换新意愿下降，市场中以初次消费者为主，而模型MT中产品的销售价格低于模型MR，所以模型MT中的产品的需求增加，模型MT中制造商获得的利润逐渐上升。图4(b)和(c)图像变化趋势的原因与图(a)相似。

综上分析，制造商开展以旧换新业务会受到市场中再次消费者的比例和消费者对旧产品的评价折扣的双重影响。当再次消费者对旧产品的评价折扣较低，且市场中再次消费者的比例较大时，制造商应委托零售商进行以旧换新业务；当再次消费者对旧产品的评价折扣较高，且市场中再次消费者的比例较小时，制造商应委托第三方回收商进行以旧换新业务。制造商还应加大创新力度，加快产品的换代升级，吸引消费者购买新产品，同时制造商也要不断开拓新的市场，以优质的产品将初次消费者转化为再次消费者，增加再次消费者对产品的黏性。

6 结论

以旧换新能够为新产品定价提供有效的市场数据，也能使企业和消费者共同履行环境保护责任。本文以闭环供应链为背景，研究制造商主导的以旧换新业务，考虑第三方回收商参与以旧换新业务，构建博弈模型，分析不同模型中产品的价格、需求以及制造商利润，讨论相关参数对制造商利润的影响以及制造商应如何选择最优的以旧换新回收渠道问题。研究得到的主要结论如下：①制造商委托零售商开展以旧换新业务时，零售商会提高产品的销售价格。②市场中再次消费者的比例对制造商的利润有显著影响，再次消费者的比例增加，则制造商利润下降，因此，制造企业只有不断开拓新市场，才能保证企业的利润。③当再次消费者对旧产品的评价折扣较低，且市场中再次消费者的比例较大时，制造商应委托零售商进行以旧换新业务；当再次消费者对旧产品的评价折扣较高，且市场中再次消费者的比例较小时，制造商应委托第三方回收商进行以旧换新业务。

本研究可为制造商开展以旧换新业务提供参考，后续的研究将探讨两阶段以旧换新问题以及在有限时间内的以旧换新业务对供应链成员决策的影响。