政府约束激励政策下供应链低碳转型的演化博弈分析

黄 蕾，董 雨

(安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232001)

一、研究背景及文献综述

1.研究背景

近年来，随着全球经济复苏减缓以及新冠肺炎的冲击，全球商品出口以及贸易额等指标都出现不同程度的下降。其中2020年世界商品出口额和世界服务贸易额几乎是2000年以来的最低水平，严重冲击了全球的供应链安全。尽管全球的各项经济指标已经从2021年上半年开始逐渐回升，但是面对的风险也不容忽视。我国进出口贸易额在2021年上半年时的数值为18.07万亿元，对比2020年同期增长了27%，较2019年同期增长了23%，同时这一数值也是历史最高值。这是我国作为世界贸易复苏引擎最好的证明，而能够取得这样好的成绩离不开我国强大的供应链韧性，也间接证明了供应链对于经济发展的重要性[1]。

2020年9月，中国政府也在第75届联合国大会上提出了，我国力争于2030年前使二氧化碳排放达到峰值，努力争取于2060年前实现碳中和。这一承诺的提出，代表着在国家宏观调控下，我国各行各业将纷纷开始低碳创新的步伐，整体供应链的绿色发展也将更近一步。而在供应链系统中的制造业是经济贡献大头，也是造成全球环境污染的主要来源[2]；而物流企业在2020年的产业经济就已达300.1万亿元，作为中国经济重心及现代化服务产业同样是供应链重要组成结构[3]。因此，本文将以制造业和物流企业为演化博弈主体，探讨在政府约束激励机制下双方低碳转型的策略。

2.文献综述

目前，我国针对供应链转型的演化博弈研究主要有以下几个方面：供应商与制造商间的演化博弈[4-5]、制造商与零售商间演化博弈[6]、制造业与再制造业间的演化博弈[7]以及制造业与物流企业间的博弈研究[8]，但制造业与物流企业间的博弈研究较少；同时引入政府相关政策的有以下研究：单汨源等[9]通过构建政府补贴下制造商与零售商间的最优利润函数，表明了政府创新补贴确实可以拉动供应链整体利润的增长；孟卫军、张子健[10]将供应商和制造商作为博弈主体进行研究，发现政府提供的补贴和企业的利润在纳什博弈下最高，斯坦克尔伯格博弈下中等，企业合作博弈下最低；徐丰伟等[11]从政府调控、消费者绿色偏好、供应链企业三个角度进行了博弈研究，结果显示企业是否进行绿色转型受到由消费者绿色偏好引发的企业转型收益、转型成本以及搭便车的收益大小等诸多因素的影响；而左迺谦等[12]表示加强行政处罚力度、信息公开力度与扶持激励系数有利于绿色供应链的稳定发展；徐咏梅等[13]也表示最优演化结果受政府对制造商和制造商对零售商的补贴的影响；付秋芳[14]在研究中表明惩罚机制应控制在合理范围内，才能促进企业间的长期合作。而国外期刊中关于供应链转型的演化博弈研究较少，目前关于这方面的研究有Qu Guohua等[15]在考虑下游企业监管下的低碳供应链减排演化博弈策略研究，以及Guang Zhu等[16]在政府补贴下供应链低碳投资的演化博弈理论分析。

根据以上国内外学者的研究可以看出，关于政府政策调控下的供应链绿色转型演化博弈研究的主体基本上都是聚焦在供应商与制造商或是制造商与零售商之间，同时他们也都论证了政府补贴可以影响企业间的低碳转型结果，但以制造业和物流企业作为博弈主体的研究较少，而物流企业作为国民经济“加速器”，在服务产业经济中占比较大，是整体供应链经济的重要组成部分。因此，本文将对引入政府约束激励机制下的制造业与物流企业的低碳转型进行演化博弈研究，并利用复制动态方程对博弈策略进行分析，最后进行数值仿真分析为博弈研究做进一步验证，确定政府约束激励机制在供应链绿色发展中起到的积极作用。

二、博弈模型及假设

1.模型假设

本演化模型涉及的参与群体为制造业与物流企业，基于目前物流业与零售业的联系更为紧密[17]，所以这里将物流企业看作供应链下游企业，同时还考虑了供应链上下游“搭便车”行为[18]的影响对参数进行设置。由于受到信息的局限性、个体的知识有限性等因素影响，双方博弈群体均是有限理性的群体。制造业和物流企业的行为集合均为(转型，不转型)。

假设1：制造业和物流企业在不进行低碳转型时的初始收益分别为E1、E2，同时政府也将对双方进行处罚，罚金为P。

假设2：当只有制造业一方进行低碳转型时，转型方将增加收益aE1，同时也会增加转型成本F1，而物流企业因为“搭便车”的行为会为其带来B2的额外收益。同理，当只有物流企业一方进行低碳转型时会增加bE2的收入以及F2的转型成本，制造业因为“搭便车”的行为会为其带来B1的额外收益。同时政府的奖惩制度是对转型方给予奖励Q，不转型进行处罚W。

假设3：当双方都进行低碳转型时，上下游企业因为协同发展，双方收益将分别增加M1、M2，转型成本仍然为F1、F2。为方便计算，政府对于他们的奖励都为Q。

2.构建博弈模型

根据以上假设及参数设定，可以得到制造业和物流企业在不同策略选择下的支付矩阵，如表1所示。

设定制造业会进行低碳转型的概率为x，物流企业进行低碳转型的概率为y，那么各自不转型的概率分别为1-x、1-y。

表1 制造业与物流企业博弈支付矩阵

3.构建复制动态方程

U11=y(E1+M1-F1+Q)+(1-y)

[(1+a)E1-F1+Q]

(1)

U12=y(E1+B1-W)+(1-y)(E1-P)

(2)

(3)

此时，制造业进行低碳转型的复制动态方程为：

F1+Q+W)+(1-y)(aE1-F1+Q+P)]

(4)

U21=x(E2+M2-F2+Q)+(1-x)

[(1+b)E2-F2+Q]

(5)

U22=x(E2+B2-W)+(1-x)(E2-P)

(6)

(7)

此时，物流企业进行低碳转型的复制动态方程为：

F2+Q+W)+(1-x)(bE2-F2+Q+P)]

(8)

4.均衡点分析

(1)根据上述的两个复制动态方程式，令F(x)=0、F(y)=0，则有以下均衡点产生：A1(0，0)、A2(0，1)、A3(1，0)、A4(1，1)、A5(x*，y*)。

其中

(9)

(10)

(2)再构建雅可比矩阵

对F(x)、F(y)分别进行x、y求导，可以得出以下雅可比矩阵：

(11)

雅可比矩阵的

(12)

(13)

(3)若将均衡点分别代入雅可比矩阵，将得出以下结果。

若均衡点使得Det.J>0，Tr.J<0，则点为演化博弈策略的稳定点，所以将A1-A5分别代入雅可比矩阵得出特征值和迹，并判断其是否为稳定点，结果如表2所示。

表2 各均衡点分析结果

5.不同情况下的稳定点分析

从表2可以看出，A5的迹等于0，因此为鞍点，A1-A4的结果不稳定，因此需要讨论，而根据表2中的规律可以对λEi-Fi+Q+P(当i为1时，λ=a；当i为2时，λ=b)和Mi-Bi-Fi+Q+W(i=1、2)的值进行判断：

(1)当λEi-Fi+Q+P>0，Mi-Bi-Fi+Q+W>0时，只有A4是稳定点，即演化博弈稳点策略为(转型，转型)。此时上下游企业转型过程中的边际成本效益为正值，或是可以被政府的激励机制弥补。同时，双方协同转型增加的收益Mi-Fi+Q大于对方企业转型而自己“搭便车”时增加的收益Bi-W，为求利益最大化，因此上下游企业更乐于进行低碳转型。

(2)当λEi-Fi+Q+P>0，Mi-Bi-Fi+Q+W<0时，A2、A3是演化博弈的稳定点，即(转型，不转型)、(不转型，转型)是演化博弈的稳点策略。此时制造业或物流企业只有一方转型，转型方可以获得正向收益或被政府弥补转型成本，而另一方并没有因为“搭便车”的行为增加收益，所以演化博弈策略稳定在一方转型，另一方不转型。

(3)当λEi-Fi+Q+P<0，Mi-Bi-Fi+Q+W>0时，演化博弈稳定策略为A1、A4，即企业在转型时的边际成本效益小于0，但企业在协同转型的时候增加的收益大于因“搭便车”获得的收益，所以演化稳点策略趋向于(不转型，不转型)和(转型，转型)。

(4)当λEi-Fi+Q+P<0，Mi-Bi-Fi+Q+W<0时，A1是博弈稳定点即企业通过低碳转型无法获得正向收益，同时依靠“搭便车”行为又能获得比协同转型更多的收益，因此演化博弈策略稳定在(不转型，不转型)。

四种情况下的相位图如图1所示。

图1 演化博弈分析相位图

根据上述分析我们可以看出，当上下游企业协同转型增加的收益大于“搭便车”行为带来的收益时，制造业和物流企业更偏向于协同转型，而为使演化博弈只稳定在最优策略(转型，转型)，那么就需要政府的奖惩额度在以下区间内：

(14)

(15)

也就是说，政府的奖惩额度与制造业和物流企业的转型成本、转型增加的收益(包括协同转型增加的收益、只有一方转型时增加的收益以及“搭便车”带来的收益)有关。要使双方企业稳定在最优策略，就要利用政府约束激励机制的合理设置，在双方博弈过程中起到调和作用。

三、数据仿真分析

根据上述分析结果，本文将对参数进行设置，改变政府约束激励数额，并利用Matlab软件进行仿真分析，进而认证结论以及探索政府约束激励机制在供应链进行低碳转型过程中的重要作用，其中将双方转型的概率x、y均设为0.5，其余参数设置如下。

1.政府激励金额对供应链低碳转型的影响

图2反映的是通过改变政府激励金额，供应链上下游企业所受到的影响，其中参数设置为：E1=70、E2=60、F1=40、F2=30、M1=30、M2=20、B1=12、B2=10、a=0.3、b=0.2、W=10、P=7，政府奖励金额分别为Q=16、14、12、10。根据图2可以看出，当激励金额大于一定数值时，演化博弈策略就会逐渐趋向于(1，1)，也就是协同低碳转型策略。且当激励数额越大，这种趋向性就越快。

图2 政府激励金额对企业低碳转型的影响

2.政府约束金额对供应链低碳转型的影响

为对比政府对只有一方不进行低碳转型时和双方都不进行低碳转型时的不同约束力度产生的影响效果，图3将参数设置如下：E1=70、E2=60、F1=40、F2=30、M1=30、M2=20、B1=12、B2=10、a=0.3、b=0.2、Q=12，其中只有一方不进行低碳转型时受到的处罚大于双方都不转型所受到的处罚时，参数为W=11、P=7，反之为W=7、P=11。根据图3可以看出，当政府对只有一方进行转型给予较重处罚时，整体演化博弈则会趋向于最优稳定策略，当对双方都不转型给予更严厉的处罚时，整体演化博弈则会趋向于只有一方转型的稳定策略。所以政府在建立约束机制时，应在只有一方进行低碳转型时，对不转型一方给予更加严厉的处罚。

图3 政府约束金额对供应链低碳转型的影响

3.“搭便车”收益对演化博弈的影响

在供应链进行低碳转型的过程中，由于存在“搭便车”行为，所以可能造成一方企业存在不劳而获的行径，继而造成演化系统稳定在一方转型另一方不转型的策略。所以为进一步研究“搭便车”行为对整体演化博弈的影响，图4将参数设置如下：E1=70、E2=60、F1=40、F2=30、M1=30、M2=20、a=0.3、b=0.2、Q=12、W=10、P=7，为方便计算，B1、B2赋予相同的值，分别为8、10、12、14、16。根据图4可以看出，“搭便车”产生的收益越小，系统整体更趋向于最优演化策略，反之，则会慢慢向(0，1)或(1，0)靠近。即“搭便车”收益与演化博弈系统成负相关性。

图4 “搭便车”收益对演化博弈的影响

4.低碳转型成本对于演化博弈系统的影响

由于企业低碳转型存在技术壁垒等问题，而为解决这些问题所投入的资金与人力等是企业创新过程中的主要负担之一，同时也是影响演化系统决策的重要影响因素，而为探索两者之间的相互影响关系，本文将参数设置为E1=70、E2=60、F2=30、M1=30、M2=20、B1=12、B2=10、a=0.3、b=0.2、Q=12、W=10、P=7，F1分别为30、35、40、45、50，并得出结果如图5所示。根据图5结果可以看出，当企业在为低碳转型投入的资金越小时，演化博弈系统整体越趋向于最优策略(1，1)，反之则会趋向于只有一方转型的策略。也就是说，供应链企业进行低碳转型的成本与演化博弈系统成负相关性。

图5 低碳转型成本对于演化博弈系统的影响

四、结论

根据国家大力倡导“双碳”目标的背景，本文对绿色供应链中制造业与物流企业低碳转型进行了演化博弈研究，同时引入政府约束激励机制，并探索其对供应链企业低碳转型的影响，同时利用了Matlab软件进行了仿真分析，进一步验证了博弈研究，最终得出以下结论。

1.政府的激励金额可以加快供应链企业进行低碳转型，同时奖励的金额越大，越能促进演化博弈系统趋向于最优演化策略。供应链企业在转型过程中由于技术壁垒问题的存在，需要投入大量资本来解决这一问题，尤其制造业这类技术要求较高的供应链环节。所以政府的奖励可以帮助企业减少一定成本压力，同时也可以创造社会效益，让更多企业选择低碳转型，让消费者有更多的绿色产品可供选择，促进“双碳”目标早日实现。

2.当政府对只有一方不进行转型的处罚金额高于双方都不进行低碳转型的处罚金额时，更能使供应链企业进行低碳转型。当博弈双方只有一方进行低碳转型时，政府对另一方给予较重处罚可以遏制企业的“搭便车”行为，鞭策不转型方尽快完成转型，同时也保护了转型方的积极性，让其更有动力去完善转型步骤，进而促进供应链整体绿色发展。若双方都不转型时受到的处罚比只有一方不转型受到的处罚重时，会有一方率先进行转型，而另一方正好可以坚持不转型，这不仅无法实现整体绿色供应链目标，还降低了企业自主转型的积极性。

3.政府的约束激励机制设置应控制在合理范围内，否则将影响绿色供应链低碳转型的最优结果，且这个范围与上下游企业的低碳转型成本、转型后的收益以及“搭便车”收益有关，同时与转型成本以及“搭便车”收益成负相关性。当供应链企业面临较大的转型成本或者较高的“搭便车”收益时，企业为求利益最大化，往往会选择不转型，依靠供应链其他环节产生额外收益，同时其他环节的企业也会存在相同的想法，最终将造成供应链整体趋向于都不进行低碳转型的不利局面。

五、建议

根据以上结论，提出如下对策建议。

1.政府作为“双碳”目标的提倡者以及低碳社会的督促者，对于供应链约束激励的投入将影响低碳转型的结果，但目前国内政府对绿色供应链约束激励机制的构建并不完善，因此就需要政府合理规划约束激励机制，同时制定相应的问责追责制度，让供应链整体实现自主低碳转型；另外，政府的激励政策可以通过多种协同的方式来促进供应链企业自主转型，例如通过高尖人才与技术的引进、税收减免政策、绿色金融信贷等多渠道方式对供应链企业的创新成本收益比进行改善，培养供应链上下游企业绿色低碳的意识，为消费者提供更多可供选择的低碳产品，从而全社会整体达到低碳经济效应。

2.政府需要灵活运用约束激励政策，对供应链的合作情况进行区分，一方面维护好企业间的紧密合作，另一方面确保激励对象是针对于互动性高的企业，避免出现主动补贴演变被动创新的转型现象，才能使激励机制发挥良好的作用。除此之外，政府还需要对供应链企业进行合理监管，完善约束机制，避免出现虚假谋福利行为，督促供应链企业积极进行低碳转型。同时也需要供应链上的制造商与物流企业自主协同创新，积极响应政府的引导，对政府相关的低碳技术与税收优惠政策进行灵活运用，促进中国绿色经济可持续发展。