基于GA-FNN的模糊PID反应釜温度控制研究

王彦勇

(山西职业技术学院 电气自动化工程系，山西 太原 237016)

0 引言

反应釜是工业加工过程中常用的加热装置，在化工、制药等行业运用较为普遍。温度跟随控制的精度与产品的使用寿命和质量息息相关。但由于釜内结构和温度变化的不稳定性、实际生产中，化学反应伴随的放热现象以及添加原料等外界干扰的复杂性，导致严重影响温度跟随控制的难度与精度。

反应釜的数学温控模型具有不稳定性、非线性、惯性滞后等特性。传统的比例积分微分(proportional-integral-derivative, PID)控制方法广泛应用于响应性较好的系统，操作简单且易于实现。但由于其跟随性差、抗干扰能力弱、控制精度低、响应速度慢等缺点，不适用于非线性、滞后性系统。针对上述问题，下列文献给出不同的解决方法。F.X Z等采用改进的状态转移算法优化PID参数，提出一种基于模糊逻辑的分数阶模糊PID控制方法；Harun N等提出利用粒子群算法优化PID控制器的参数增益，使用粒子群算法生成了12个控制器参数增益，仿真结果表明该方法比手动调节参数的控制器有效性更好；Cherrat N等采用模糊系统整定PID参数，并利用梯度下降算法优化模糊系统参数，仿真结果证明了自适应模糊PID的有效性；Zhang J采用预测功能控制优化PID参数，并通过改进PID控制器对工业焦炉炉膛压力进行测试，结果表明，该方法性能较好。

目前反应釜温度控制主要依赖人工经验或传统PID控制，传统PID控制参数采用静态方式，而温度控制过程则是时变性的，因此需要对PID参数进行动态实时调整，以适应温度控制的特点。本文提出基于模糊神经网络(fuzzy neural network,FNN)自适应整定PID参数，加强温度控制的跟随性；采用遗传算法(genetic algorithm,GA)对模糊神经网络参数的初始值进行优化，以弥补训练过程中参数随机性对模型收敛速度的影响，以此来减弱反应釜温度变化的滞后性。

1 基于GA和FNN的模糊PID控制器

为了解决采用静态方式的PID控制器跟随性差、调节时间长、参数难以整定的问题，提出采用模糊神经网络对PID控制器参数进行在线整定，并利用遗传算法对模糊神经网络参数的初始值进行优化，以加强温度控制的跟随性。基于GA和FNN的模糊PID控制器原理如图1所示。

图1 基于GA-FNN的PID控制器原理Fig.1 Principle of fuzzy PID controller based on genetic algorithm and fuzzy neural network

图1中，t为设定温度；u为PID控制器输出；y为实际输出温度；e为实际温度与设定温度的误差。整个控制器由3部分组成：1)PID控制器：通过Kp，Ki，Kd闭环控制被控对象；2)模糊神经网络：对PID的Kp，Ki，Kd3个参数寻优；3)遗传算法：优化模糊神经网络的初始参数。

1.1 基于模糊神经网络的温度控制器设计

1.1.1模糊逻辑设计

反应釜内温度控制是通过加气阀门的开度大小来控制的，且釜内温度很难实现实时准确测量，因此，很难建立精确的数学控制模型实现釜温的实时控制。而模糊处理不需要复杂精确的模型，在处理在线调控问题时具有更强的鲁棒性。本文将反应釜实际温度与设定温度偏差e和温度偏差变化率r作为输入，利用模糊神经网络对PID控制参数进行在线调整，而模糊逻辑设计是模糊神经网络的基础。

由于温度偏差e和温度偏差变化率r的论域范围均为[-3-3]设定两个变量的模糊化等级均为7，用集合{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}表征，分别表示负大、负中、负小、零、正小、正中、正大。在模糊神经网络进行模糊化过程中，均按照7个等级进行划分。

1.1.2基于模糊神经网络的PID控制参数预测

为了实现PID对反应釜温度的实时自适应控制，本文采用模糊神经网络对PID控制参数Kp，Ki，Kd进行在线自适应调整。模糊神经网络的基本结构如图2所示。

图2 模糊神经网络结构图Fig.2 Structure of fuzzy neural network

如图2所示，本文采用的模糊神经网络为5层网络结构，分别为输入层、模糊层、模糊推理层、归一化层和输出层。

1)第1层为输入层。由于本文的被控对象为反应釜温度，因此将温度偏差e和温度偏差变化率r作为模糊神经网络输入x1，x2，输入层具有两个节点，其计算方法分别为：

e(k)=t(k)-y(k)

(1)

r(k)=e(k)-e(k-1)

(2)

式中:t(k) 为k时刻的设定温度；y(k) 为k时刻实际温度。

2)第2层为模糊层，对输入层的输入信号进行模糊化处理。根据设定的模糊逻辑，将输入信号按照定义的7个模糊等级进行模糊化。因此，模糊层的节点数为14。模糊隶属度函数采用高斯隶属函数，其定义为：

(3)

3)第3层为模糊推理层，主要功能是模拟模糊推理中的推理规则，对模糊化后的两个输入变量进行两两组合。输入信号x1模糊化后有7个等级，输入信号x2模糊化后也有7个等级，二者两两组合后共有49种组合方式，因此，模糊推理层节点数为49。每个节点的输出为：

(4)

式中：αl表示第l个节点的输出；l=1,2, …,49。

4)第4层为归一化层，对模糊推理层的输出进行归一化。因此，归一化层的节点数与模糊推理层一致，均为49。归一化公式为：

(5)

5)第5层为输出层，输出最后的预测结果。本文对PID的控制参数进行预测，因此，输出为预测的Kp，Ki，Kd，输出节点为3。输出结果为：

(6)

Kp=O1

(7)

Ki=O2

(8)

Kd=O3

(9)

式中：ωzj为归一化层第j个节点到输出层第z个节点的权重。

整个网络中，隶属度函数的中心值、隶属度函数宽度和归一化层到输出层的权重为需要学习的参数。在模型训练过程中，这些参数的初始值随机产生，导致模型在利用梯度下降法训练过程中收敛速度慢，容易陷入局部最优。针对上述问题，本文采用遗传算法对模型的初始参数进行优化。

1.2 基于遗传算法的模糊神经网络参数优化

遗传算法是一种全局性和并行性的随机优化算法，相较于其它优化算法，具有更强的可靠性和有效性。本文采用遗传算法对模糊神经网络参数的初始值进行优化，可以弥补模糊神经网络训练过程中参数随机性对模型收敛速度的影响。遗传算法的核心是模拟生物遗传学的选择、交叉、变异[10-11]，其基本步骤为

1)将模糊神经网络的一个参数组合作为一个个体，由N个个体构建种群，对每个个体进行编码；

2)确定适应度函数，本文采用的适应度函数为：

(10)

3)采用轮盘赌法即适应度比例选择策略，对种群进行选择操作，个体i被选择的概率为

(11)

4)利用实数交叉法对种群进行交叉操作；

5)对种群进行变异，实现种群中个体的更新；

6)判断是否满足终止条件，如果满足，则输出模糊神经网络最优的参数，否则返回步骤3)。

遗传算法优化模糊神经网络参数的流程如图3所示。

图3 遗传算法优化模糊神经网络参数流程图Fig.3 Flow diagram of genetic algorithm optimize fuzzy neural network parameter

2 反应釜温度控制系统测试及仿真结果分析

为了验证提出方法的准确性与有效性，本文采用实际的反应釜温度数据进行实验。

2.1 基于GA-FNN的反应釜温度预测结果

采用2 000组具有时间序列的反应釜温度数据作为模糊网络数据，其中前1 900组为训练样本，后100组数据作为测试样本，评估模糊神经网络和遗传算法优化模糊神经网络的预测精度。为了定量地评价神经网络性能，采用平均绝对百分误差(MAPE)、均方根误差(RMSE)和平均绝对误差(MAE)作为评价指标。最后的测试结果如表1所示。

表1 GA-FNN和FNN温度预测性能Tab.1 Temperature prediction performance of GA-FNN and FNN

由表1可知，GA-FNN预测反应釜温度的平均绝对百分误差达到了0.76%，较FNN相比误差减少0.07%，说明利用GA优化FNN初始参数后，模型对温度的预测精度有了一定提升，可以满足整个控制器要求。为了更加直观的展示预测结果，给出了预测温度与实际温度的比较，如图4所示。

图4 预测温度与实际温度比较Fig.4 Comparison between predicted temperatures and actual temperatures

2.2 温度控制实测结果

以实际反应釜温度要求进行实验，分别利用传统PID控制器和本文提出的方法进行温度控制，每隔5 s采集一次温度数据，绘制温度趋势变化图。传统PID和本文提出方法温度变化如图5所示。

由图5可知，本文提出方法比传统PID具有更快的响应速度、更好的跟随性和更小的超调量。为了定量分析本文提出方法的性能，列出两种方法的各性能指标，如表2所示。

图5 不同方法温度控制比较Fig.5 Comparison between different methods of temperature control

表2 两种方法温度控制方法的性能比较Tab.2 Performance comparison between two methods

由表2可知，本文提出的方法在反应釜温度控制过程中各项性能均优于传统PID控制方法，验证了本文提出改进方法的准确性和有效性。

3 结论

针对目前反应釜温度控制系统响应速度慢、跟随性差等问题，本文提出了一种基于GA-FNN的模糊PID反应釜温度控制方法，该方法实现简单，可在线调整PID参数。采用大量现场数据进行验证，由大量实验结果可知，本文提出方法的静态特性和动态特性均优于传统控制方法，且具有响应时间快、跟随性强、调节时间短等优点。但是该方法中FNN模糊层的模糊等级确定依赖实际经验，当工艺配方发生改变时，模糊等级数不一定适用，可能会导致控制效果变差，在后续工作中需要根据实际工艺动态调整FNN模糊层的模糊等级，增强模型的适应性。