陕北黄土高原极端降水对温度变化的响应研究

吴博华，权 全，徐家隆，刘一玮，严登华

（1.西安理工大学，陕西 西安 710048； 2.陕西省水土保持勘测规划研究所，陕西 西安 710048；3.西安市鄠邑区气象局，陕西 西安 710048； 4.中国水利水电科学研究院 水资源研究所，北京 100038）

在全球变暖的背景下，日益强烈的极端降水倾向于造成更多的自然灾害，如滑坡［1］和洪水［2］。 了解极端降水事件的时空变化及其与温度的响应关系对洪水和水资源规划研究具有重要意义。

目前，国内外许多学者对极端降水的研究，在时空变化、驱动因素和未来情景模拟等方面取得了大量的成果［3］。 如：张翠萍等［4］基于泾河合水川流域资料，采用M-K 趋势检验法分析其极端降水的时空分布特征，李双双等［3］通过趋势分析、空间分析和小波相干等方法，分析陕北黄土高原极端降水的时空变化特征，并探讨降水与海温的响应关系。 与此同时，不少学者通过克劳修斯-克拉佩龙（C-C）方程所描述的空气温度升高与大气持水能力升高之间的依赖关系来解释极端降水与气温的关系［5］，如：王佳雯等［6］通过不同季节和不同经纬度的角度，发现中国大陆地区全年极端降水与温度关系增长率符合C-C 关系，且不同区域不同季节适用性不同；孙溦等［7］通过分析我国华南地区暖季的极端降水强度与温度的关系，发现当温度低于25 ℃时日极端降水强度随温度的升高而加强，但当温度高于25 ℃时日极端降水强度随温度的升高而减弱；一些研究者通过分析极端降水与地表温度的关系，评估极端降水在变暖条件下的变化，以期获得更可靠的极端降水预测结果［8］。 极端降水产生过程中的一个关键因素是大气湿度有效性［9］。 Lenderink 等［10］提出用露点温度代替地表温度来解释大气中的可用水分，从而消除相对湿度随温度不变的假设［11］。 Bello 等［8］发现在北美东北部地区极端降水与露点温度的响应关系比地表温度有更强的稳健性约束。 还有研究表明，露点温度是极端降水事件变化的一个更好的指标［12-13］。

地处温带大陆性季风气候区的陕北黄土高原地区，随着气候变暖，极端降水事件造成的灾害频发，更准确地预测未来极端降水变得尤为重要。 鉴于此，笔者基于陕北黄土高原1970—2017 年逐日气象资料，利用ClimDex 模型得到极端降水指数，对近48 a 来陕北黄土高原极端降水的时空演变规律进行分析，并进一步分析极端降水与露点和地表温度的响应特征及其稳健性，以期为评估陕北黄土高原未来极端降水的变化及其灾害风险研究提供可靠依据。

1 研究区概况

陕北黄土高原（见图1）是我国黄土高原的中心部分（东经107°15′56″—111°13′10″、北纬35°21′56″—39°35′06″），地势西北高、东南低，总面积为92 521.4 km2，基本地貌类型是黄土塬、梁、峁、沟，是黄土高原经过现代沟壑分割后留存下来的高原面。 陕北黄土高原全境属于黄河水系，主要支流有延河、无定河等［14］，各条大河及其主要支流的中、上游段，往往形成较宽的川地，是黄土高原的“米粮川”。 研究区属于温带大陆性季风气候区，年平均降水量为506.5 mm，年平均温度为9.5 ℃，露点和地表温度均呈自西北向东南逐渐递增的空间分布（见图2）。

图1 陕北黄土高原高程及气象站分布

图2 1970—2017 年陕北黄土高原不同温度的空间分布

2 资料与方法

2.1 数据

选取陕北黄土高原6 个国家气象站（榆林、吴旗、横山、绥德、洛川、延安）1970—2017 年的逐日气象资料，包括日降水量、日平均气温、日最高气温和最低气温、日平均地表温度、相对湿度，资料来源于中国气象数据网（http：／／data.cma.cn／），为保证降水资料可靠性，对缺测数据进行插补，并对降水数据进行质量控制检验。 通过质量控制检验的数据用于极端降水指数的计算。 露点温度采用Lawrence 提出的公式［15］计算得到。

2.2 方法

2.2.1ClimDex 模型

本研究选取世界气象组织认可的27 种极端降水指数中的6 种作为研究对象（见表1）［16-17］，利用Clim-Dex 软件 包（http：／／etccdi.pacificclimate.org／software.shtml）计算极端降水指数［18］，该模型通过日降水量及气温数据定义极端降水指数，并且这些指数具有噪声低、显著性强等特点［19］。 数据质量控制是索引计算的先决条件，利用ClimDex 进行数据质量控制，包括识别错误、寻找异常值，最终可实现极端降水的计算与处理。 本研究采用线性回归的方法进行趋势拟合，在时间尺度上探究各个极端降水指数的变化特征。

表1 极端降水指数定义

2.2.2线性趋势法

本文采用线性趋势法分析陕北黄土高原露点温度、地表温度和极端降水指数序列的变化趋势，公式形式如下：

式中：y为分析指标；t为时间因子；a、b为待定系数。

a＞0 时序列呈上升趋势；a＜0 时序列呈下降趋势；｜a｜越大，序列的变化程度越大［20］。 由于a的数值一般较小，因此定义10a为气候倾向率，即该气候变量每10 a 的变化速率［20］。 采用t-test 对序列进行变化趋势的显著性检验［21］。

2.2.3滑动平均法

滑动平均法是将原始数据在滑动平均时段内的趋势修匀，剔除序列中的细微波动，突出周期性的变化，使气象数据中的丰枯演变更加清晰。 在一个时间序列中，首先确定一个滑动计算时段，得到该时段数据的算术平均值，并将该值赋予该时段的中间年份。 然后将整个序列向后滑动1 a，以计算下一个新计算期的平均值［22］。 重复上述步骤，直到序列中的最后一个计算期。

通常情况下，记m为滑动计算时段的年数（m取奇数），则n年数据序列（i＝1，2，…，n）的滑动平均值为

式中： ¯Xj，m为第j个m年的滑动平均值，其中j＝1，2，…，n-（m-1）／2；Xk为实测数据。

2.2.4空间插值法

空间插值法的基本原理是利用已知的空间样本信息，找到接近已知点的函数关系式，并通过该关系式推求未知点的数值，用来实现离散站点数据向面数据的转换［23］。 本文利用ArcGIS 软件中的反距离权重法进行数据的空间化处理，反距离权重法是一种内插方法，其中以内插点与样本点之间的距离作为权重参数，属于确定性的内插方法［23］。

2.2.5极端降水与陆面温度关系的分析方法

选择降水量≥0.1 mm 的逐日降水量数据P（去除无效降水）与其相对应的日均温度，采用不固定的温度间隔将整个温度区间进行分组，使得各组内的样本数基本相同。 然后分别得到各站点和各组内样本的第95 百分位阈值，记为P95d，并将其与各组内样本的平均温度相对应。 通过LOWESS 方法识别出Hook 结构，并求解该结构的拐点，定义拐点处的气温为峰点温度。利用指数回归的方法对峰点温度之前的P95d的对数进行最小二乘法线性拟合，最终确定极端降水与温度的关系［6］。 根据文献［6］中提到的，考虑到气象因素的影响，在本文中取p＝（6%～8%）／℃作为满足C-C 关系的取值范围，即称为C-C 标度，p＞8 %／℃为超C-C标度，p＜6 %／℃为亚C-C 标度（p为P随日均温度变化的变化率，即响应强度）。

2.2.6稳健性检验

稳健性检验有3 种方式：变量替换、补充变量和抽样回归。 由于本文没有可替换变量和可补充变量，因此选用抽样回归方式。 在Excel 中提前进行抽样，抽样回归时采用随机抽样法，使得样本概率相同。 使用Eviews 软件对样本进行稳健性检验，每个站点进行至少20 次抽样试验，提高结果的精度。 其中衡量数据的差异性时采用的稳健性对比指标有回归系数的方差、极差的绝对值、变异系数，任选一个即可，本文选用极差的绝对值来评估极端降水与露点和地表温度之间关系的稳健性。

3 结果分析

3.1 露点和地表温度时间序列特征

为分析陕北黄土高原1970—2017 年露点温度（Td）和地表温度（LST）的时间序列特征，采用线性趋势法得到各气象站的年际变化和气候倾向率，结果见图3 和图4。 可知，各气象站露点和地表温度均呈上升趋势，但上升的速率不同，分别为0.07 ～0.33 ℃／10 a 和0.25～0.49 ℃／10 a，且多年平均温度LST＞Td。 说明随着全球气候变暖，陕北黄土高原露点和地表温度在1970—2017 年不断波动上升。

图3 1970—2017 年陕北黄土高原露点和地表温度的年际变化（虚线为线性趋势）

图4 1970—2017 年陕北黄土高原露点和地表温度的气候倾向率

3.2 极端降水指数时空分布特征

3.2.1极端降水指数的时间变化特征

基于陕北黄土高原6 种极端降水指数，结合线性趋势法和滑动平均法分析其时间变化特征。 由图5 和表2 可知，SDII在榆林站呈显著上升趋势，气候倾向率最大（0.515 mm／（d·10 a）），在其他5 个站点呈不显著上升趋势，其中气候倾向率最小的是绥德站（0.179 mm／（d·10 a））；PRCPTOT、R95p和R10 同样在榆林站呈显著上升趋势，在其他站点呈不显著上升趋势；Rx5day在6 个站点均呈不显著上升趋势；CWD除在榆林和绥德站略呈上升趋势外，在其他站点均呈下降趋势，其中延安站下降的幅度最大，倾向率为-0.256 d／10 a。

表2 1970—2017 年陕北黄土高原极端降水指数变化趋势

图5 1970—2017 年陕北黄土高原极端降水指数的年际变化

从整体来看，1970—2017 年陕北黄土高原除CWD略 呈 下 降 趋 势 外，PRCPTOT、SDII、R95p、R10 和Rx5day均呈上升趋势，其中榆林是显著上升趋势的主要分布区，且极端降水指数随时间变化相似性较高。说明近48 a 来陕北黄土高原长时间降水事件在减少，极端降水事件在逐渐增强。

3.2.2极端降水指数空间分布特征

为深入探究陕北黄土高原极端降水多年空间分布情况，利用空间插值法绘制各极端降水指数空间分布图。 由图6 可知，陕北黄土高原各个极端降水指数呈现“南北分异”特征，即表现为南部地区普遍大于北部地区，这与李双双等［3］的研究相符。 具体表现为：SDII呈现出北低南高的特点，高值区位于延安和洛川一带，最大值为9.179 mm／d，低值区位于横山及吴旗一带，最小值为8.046 mm／d，表明延安和洛川一带较横山及吴旗湿润期长；PRCPTOT呈现从南向北递减的趋势，其高值区也位于延安和洛川一带， 最大值为583.116 mm，以横山为中心的北部地区为PRCPTOT低值区，低至359.876 mm；R95p和R10 与PRCPTOT有相同的趋势，即由北向南逐渐递增，高值区和低值区也保持一致，说明在1970—2017 年间延安和洛川地区发生的强降水事件较多，易发生极端降水事件；Rx5day有从南向北递减的趋势，低值区位于横山地区，最小值为65.514 mm，高值区位于延安和洛川，说明延安和洛川地区的极端强降水量更大；CWD表现为南高北低，高值区位于洛川地区，低值区为以榆林、横山和绥德为中心的东北地区，且榆林和绥德地区CWD在1970—2017 年间呈下降趋势，说明洛川地区连续降水情况多见，榆林、横山和绥德地区连续降水情况较少，其中榆林和绥德地区长时间降水事件在减少。 陕北黄土高原各个极端降水指数呈现出上述空间分异性的特点，这可能是地形地貌和气候因素共同作用的结果，具体表现为：陕北黄土高原地势西北高、东南低，且南部地区气温偏高以及降水丰富、空气湿度大，北部地区气温偏低以及降水稀少、气候干旱。

图6 1970—2017 年陕北黄土高原极端降水指数的空间分布

3.3 极端降水与露点和地表温度变化的响应关系

对陕北黄土高原日极端降水与露点温度的响应关系（P95d—Td）和日极端降水与地表温度的响应关系（P95d—LST）分析得知，陕北黄土高原P95d—Td关系呈单调递增趋势，即表现出日极端降水随露点温度升高而不断增加的特征。 而P95d—LST关系呈Hook 结构，即日极端降水随不同地表温度变化有先升后降的峰值型特征，具体表现为在地表温度低于峰点温度时，日极端降水随地表温度升高而升高，反之，则随地表温度升高而降低。

图7为1970—2017 年陕北黄土高原日极端降水与露点和地表温度的响应关系图。 分析可知，在陕北黄土高原日极端降水对露点温度的响应强度均呈CC 标度，而日极端降水对地表温度的响应强度在榆林、绥德、延安和洛川站呈C-C 标度，在吴旗和横山站呈超C-C 标度，原因是水分供应增加，极端降水事件增强［8］。 说明在吴旗和横山站，相对湿度是一个限制因素［8］，当考虑地表温度时，可能导致响应关系为超C-C。 而露点温度消除了相对湿度随温度不变的假设［11］，使得陕北黄土高原整个区域响应强度均呈C-C标度，是极端降水事件变化的一个更好的指标［13］。 且日极端降水对地表温度的响应强度均大于对露点温度的响应强度，说明极端降水对基于露点温度得出的响应强度与基于地表温度得出的响应强度不同。 与此同时，从峰点温度的空间分布可知，露点温度的峰点温度在空间上呈自中部分别向北部和南部逐渐降低的特点，而地表温度的峰点温度呈自西向东逐渐上升的特点。

图7 1970—2017 年陕北黄土高原日极端降水与露点和地表温度的响应关系（p 为响应强度；Tpp 为峰点温度）

通过稳健性检验发现（见表3），P95d—Td关系的稳健约束强于P95d—LST（75%以上）。 说明在计算露点温度时明确考虑相对湿度的变化，使极端降水与露点温度的响应关系较地表温度更为稳健，这更好地反映了大气中水分对气候变暖的响应［24］。 不同地区影响因素不同，目前还没有统计到露点温度比地表温度更好地代表极端降水对气候变暖响应的地区，但通过上述分析可知在陕北黄土高原地区极端降水与露点温度的响应关系要比地表温度更稳健。 这些结果有助于为工程界提供指导，以便更可靠地预测陕北黄土高原地区与极端降水有关的未来设计值［8］。

表3 陕北黄土高原极端降水与露点和地表温度响应关系的稳健性检验结果 %

4 结 论

基于陕北黄土高原1970—2017 年逐日气象资料，通过ClimDex 模型计算得到PRCPTOT、SDII和R95p等6 个极端降水指数，采用线性趋势法、滑动平均法和空间插值法等定量分析了陕北黄土高原极端降水指数的时空分布特征，并进一步分析了日极端降水与露点温度（Td）和地表温度（LST）的响应特征及其稳健性，得出以下结论。

（1）随着全球气候变暖，陕北黄土高原1970—2017 年露点和地表温度均呈上升趋势。

（2）1970—2017 年陕北黄土高原极端降水指数中除CWD呈小幅下降趋势外，其余极端降水指数均呈上升趋势，且随时间变化相似性较高。 说明在气候变暖的背景下，近48 a 来陕北黄土高原长时间降水事件在减少，极端降水事件在逐渐增强。

（3）陕北黄土高原各个极端降水指数呈现“南北分异”特征，即表现为南部地区普遍大于北部地区。

（4）陕北黄土高原P95d—LST关系呈Hook 结构，P95d—Td关系呈单调递增趋势。 日极端降水与露点温度的响应关系均呈C-C 标度，其中吴旗和横山站日极端降水与地表温度的响应关系呈超C-C 标度，且日极端降水对地表温度的响应强度均大于对露点温度的响应强度。 通过稳健性检验发现，相比地表温度，极端降水与露点温度的响应关系更为稳健。