基于逐5 min 时间分辨率的降雨—径流关系研究

寇平浪，许 强，王崔林，徐建强，袁 爽

（成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059）

降雨是大多数水蚀过程的驱动力，也是土壤侵蚀的触发因素。 降雨导致土壤颗粒分离和地表径流的生成。 降雨量的变化对集水区的沉积学和生物系统都有影响［1］。 降雨量的增加和降雨强度的增大会使侵蚀进一步加剧，形成的沉积物很容易被径流侵蚀搬运［2］。 雨滴通过撞击土壤，分解土壤聚合体，同时发生溅蚀和内部侵蚀。 降雨会形成地表径流，当降雨量达到一定阈值之后会发生比较严重的土壤侵蚀。 根据中国黄土地区降雨—径流关系，侵蚀性降雨的阈值为10 mm［3］或12 mm［4］，侵蚀性降雨的极端情况便是暴雨，暴雨被定义为日降雨量不低于50 mm 的降雨。 暴雨在中国黄土地区分布的特点是次数少、雨量大［5］。一般认为降雨量增加会导致径流量增加，从而水流冲刷力增强，致使侵蚀力变强［6］。 因此，基于现场实时监测数据找到降雨—径流关系模式对控制土壤侵蚀具有重要意义。

在过去的几十年中，各地降雨时空变化对流域水文响应的影响已得到广泛研究，这些研究结果被用于提高集水区水文模拟的准确性［7］。 还有学者研究了不同土地利用类型对降雨—径流关系的影响［8］。 然而，在以前的降雨—径流关系响应研究中，数据收集和分析的时间分辨率粗糙。 此外，由于这些模型侧重于年平均值而忽略单个事件的降雨—径流关系，因此难以确定降雨—径流关系实时空间和时间变化特点。

笔者量化了逐5 min 时间分辨率的降雨—径流对应关系，讨论了降雨径流过程，并对不同降雨事件类型对径流的影响进行了分析，揭示了降雨—径流5 min时间分辨率下的水文响应规律。

1 研究区概况

研究区位于甘肃省庆阳市庆城县附近的谢家山流域（2.6 km2）和高家山流域（13.2 km2），海拔1 118 ～1 356 m，两流域沟壑密度分别为2.65、1.87 km／km2，坡度范围为10°～70°。 该地区属半干旱大陆性气候区，年平均降雨量为535 mm。 降雨事件主要发生在6—9 月，年际变化很大。 土壤主要是黄土，最大深度约为200 m。 黄土特点是质地均匀、结构疏松、易遭受水蚀。 流域范围内植被主要为灌木和草地。

2 数据与方法

2018 年7 月25 日，在谢家山流域和高家山流域安装了地面翻斗式雨量计（BGEOKON，BKGK-8001，分辨率为±0.5 mm）和超声波流量计。 获取谢家山和高家山流域监测数据的截止时间是2018 年9 月2 日，对监测到的9 场降雨事件和与之对应的径流事件进行了统计。

在谢家山流域和高家山流域可以计算出的数据有：逐5 min 降雨量（mm）、单场累计降雨量（mm）、单场平均降雨量（mm）、单场降雨的径流总量（m3）、单场降雨峰值降雨强度（mm／min）、单场降雨平均降雨强度（mm／h）、单场降雨造成的瞬时流量（m3／s）、峰值流量（m3／s）、总径流量（m3）和径流系数。 对文中统计的各类参数进行耦合分析，建立降雨—径流关系，用于评估两个流域范围内的降雨—径流水文响应关系。

式中：α为径流系数；V总为单场降雨的径流总量，m3；P为单场降雨的降雨量，mm；S为汇水面积，m2。

3 结 果

3.1 降雨量

根据监测的谢家山流域和高家山流域的9 场降雨事件（R1～R9），记录5 min 间隔的采样数据（见图1）。为了显示降雨量的特点，利用平均值±标准差来显示量化结果。 9 场降雨平均降雨量为（16.69±15.79） mm，平均峰值降雨量为（10.50±16.60） mm，平均峰值降雨强度为（2.10±3.32） mm／min，平均降雨强度为（8.82±6.34） mm／h。 在监测到的最强降雨事件中，累计降雨量达到53.50 mm，峰值降雨强度达到10.7 mm／min，平均降雨强度达到19.50 mm／h（见表1）。 在研究时段内，77.77%的事件持续时间不到3 h，平均持续时间约为1.25 h。 监测的9 场降雨中，第5 场降雨（R5）降雨量超过50 mm，达到暴雨标准（见表1）。

表1 谢家山流域和高家山流域单场降雨的降雨量

图1 单场降雨的降雨量与流量

3.2 径流系数

径流系数α可以衡量降雨和径流的转化率。 图2表明，除了降雨事件R1中谢家山流域α大于高家山流域α外（考虑是安装期间的误差造成），其他8 场降雨事件都是高家山流域α大于谢家山流域α，这也说明了高家山流域产生径流的效率更高。 同时，还发现径流系数随着降雨量的增加有增加的趋势。 除去谢家山流域异常的降雨事件R1，谢家山流域和高家山流域的径流系数分别为0.017 1±0.013 1 和0.018 7±0.011 0，这里的标准差显示了谢家山流域径流系数聚集的离散程度。 对于单场累计降雨量超过20 mm 的降雨事件，谢家山流域和高家山流域的α更加接近，即降雨量越大两个流域的径流系数越接近，这可能跟入渗率有关。此外还观察到汇水面积越小，径流系数的可变性越高（见图2），这与Cerdan 等［9］得到的结论一致。

图2 9 次降雨事件的累计降雨量和径流系数

3.3 降雨—径流关系

表2分析了监测期间每次降雨事件的流量，图1分析了监测期间每5 min 的流量数据和降雨量数据的对应关系。 两个流域在单场降雨事件中的径流响应明显不同，高家山流域的流量普遍大于谢家山流域，并且谢家山流域的流量比高家山流域的流量减小速度更快。

流量和降雨量密切相关，以监测期间的最大降雨事件R5为例，在谢家山流域，瞬时峰值流量为0.71 m3／s，流量为（0.29 ± 0.11） m3／s；在高家山流域，瞬时峰值流量为4.06 m3／s，流量为（0.58 ± 0.49） m3／s（见表2）。 这里的流量由于是这期间测的多次数值，因此利用平均值±标准差的形式表示。 降雨如果过小，径流值则会因水在土壤中的渗透作用而几乎被忽略。 如在降雨事件R7中，降雨几乎对流量没有多大贡献（见图2）。

表2 在谢家山流域和高家山流域的每次降雨事件的流量 m3／s

径流产生的降雨阈值是水文响应的关键指标。 线性回归方程被认为是累计降雨量—累计流量关系拟合最好的方式［9］。 对多个单场累计降雨量与对应的累计流量的线性回归分析可知，谢家山流域的降雨转化为径流的阈值为1.32 mm，而高家山流域的降雨转化为径流的阈值为2.46 mm，高家山流域比谢家山流域的产生径流的降雨阈值更高。 同时，在累计降雨量—累计流量的线性拟合关系中，高家山流域和谢家山流域斜率分别是371.91 和66.63（见图3）。 这一结果表明高家山流域径流发生所需要的累计降雨量更大且径流产生效率较高。

图3 降雨量和流量的线性关系

4 讨 论

4.1 降雨—渗透—径流过程

决定黄土水蚀的主要因素不是总的降雨量，而是降雨强度［10］。 研究区的降雨强度—时间关系与世界平均［11］和年降雨量为660 mm 的旧金山湾地区［12］对比发现，研究区的降雨持续时间明显低于世界平均水平，表现出突发性；与降雨量充沛的旧金山湾地区相比，研究区持续长时间的降雨事件更少。 说明大多数黄土地区降雨具有突发性、持续时间短的特点。

多数降雨径流事件都会经历降雨、渗透、径流三个阶段：第一阶段降雨全部渗透，径流不会启动；第二阶段渗透持续进行，径流开始出现，降雨和径流之间的近似线性关系表明渗透率比较稳定；第三阶段开始时渗透率突然下降，在此阶段降雨会全部转化为径流，因此渗透可忽略不计。 例如，监测期间发生的最强降雨事件R5的α较大，持续时间更长的R2、R6和R8也对应了较大的径流系数（见图2），原因是它们都进入了第二或第三阶段。 不同的降雨事件对应不同渗透模式，在监测期间，降雨量越大，渗透能力越强，径流系数越大，两个流域的径流系数越接近。 因此，在径流开始之前（第一阶段），这段时间更长，整体径流系数很小。 在第三阶段，没有水渗入地下。 对于接近的降雨事件，两个流域的径流系数非常接近，直接进入渗透率突然下降的第三阶段。 这与暴雨期间的渗透情况类似，很快进入第三阶段。 这说明降雨时长、强度都会控制渗透，进而影响径流。

4.2 地表覆盖类型对径流的影响

地表覆盖是控制径流系数的关键因素之一，植被截留、土壤表面粗糙度、土壤渗流和蒸发都是影响径流的因素［13］。 灌木、草地、裸地、建筑用地在谢家山流域和高 家 山 流 域 的 占 比 分 别 是52. 11%、23. 25%、23.05%、1.59%和36.23%、37.88%、20.25%、5.64%。硬化地面可以显著降低土壤渗透率和饱和水力传导率，基础设施建设地面的特点是植被覆盖率基本为零，表层土体密度高，渗透率低。 由于高家山流域植被覆盖率较谢家山流域略低，同时高家山流域的硬化地面面积明显大于谢家山流域，因此高家山流域的渗透率会低于谢家山流域，也就造成了高家山流域径流系数更大。 高家山流域降雨—径流直线关系的斜率更大（见图3），也可以佐证该流域的渗透率更低。

5 结 论

通过对谢家山流域和高家山流域的降雨—径流事件的逐5 min 响应关系分析后，得到如下结论。

（1）径流系数随着降雨量的增加有增加的趋势。降雨量越大，两个流域的径流系数越接近。

（2）不同的降雨事件对应不同的渗透模式。 第一阶段降雨全部渗透，径流不会启动；第二阶段渗透持续进行，径流开始出现，降雨和径流之间的近似线性关系表明渗透率比较稳定；第三阶段开始时渗透率突然下降，在此阶段降雨会全部转化为径流，因此渗透可忽略不计。 对于接近的降雨事件，两个流域的径流系数非常接近，直接进入渗透率突然下降的第三阶段，这与暴雨期间的渗透率类似。

（3）硬化地面可以显著降低土壤渗透率和饱和水力传导率，基础设施建设地面的特点是植被覆盖率基本为零，表层土体密度高，渗透率低。 这是径流系数在有硬化地面流域更大的重要原因。