自适应非线性射频对消

荀海恩

（中国电子科技集团公司第十研究所，四川成都，610036）

0 引言

航空平台机载传感器数量众多，受平台尺寸限制[1]，天线孔径间的隔离度受限。虽然通过机体遮挡、极化隔离、空间拉远等方法可以尽可能的增加孔径间的隔离度[2]，但是，考虑到机上传感器发射信号功率通常从几十瓦到几十兆瓦，而接收机灵敏度从10-14瓦到10-11瓦，因此，有限的隔离度导致发射信号泄露到接收链路，从而影响接收机的性能。

射频对消可以补偿天线孔径间的隔离度。目前，有两种架构的有源射频对消系统，一种是纯射频域的射频对消，在该架构中，将发射链路功率放大器的输出耦合一部分作为对消电路的参考输入，使用矢量调制器或者其他具有幅相调整能力的器件对参考信号的幅度和相位调整，最后将调整后的信号与接收信号在低噪声放大器之前进行和路[3-4]。为实现宽带对消，该架构通常用延时线实现多抽头，不利用系统集成。另外，对于包含NTX个发射阵元和NRX个接收阵元的多天线系统，该种架构的射频对消系统需要NTX＊NRX个射频对消电路。

另外一种是基于数字处理的射频对消，在这种架构中，通过对已知发射基带信号进行滤波处理，形成射频对消信号的基带等效信号，然后通过辅助发射支路完成模数转换、变频和放大处理，最后将辅助发射支路输出的信号与接收信号在低噪声放大器之前进行和路[5-6]。功率放大器的非线性失真会恶化对消效果，同时辅助发射支路的噪声也会对接收功能造成干扰，另外还需要在数字域完成对发射泄露信道的精确估计。对于包含NTX个发射阵元和NRX个接收阵元的多天线系统，该种架构的射频对消系统只需要NRX个射频对消电路,复杂程度远低于纯射频域的射频对消架构。

本文利用辅助发射支路实现对发射泄露信号在射频域的对消，原理框图见图1。该方法在数字域构建非线性滤波器实现对带记忆效应的非线性功率放大器和发射泄露信号衰落信道的级联响应建模。非线性滤波器采用记忆多项式模型，同时利用递归最小二乘算法（Recursive Least-Squares，RLS）实现对该模型参数的估计。仿真结果表明，非线性滤波器模型可以实现宽频带对消，大大减轻了接收链路的线性度和动态范围需求。

图1 利用辅助发射通道实现射频对消的收发链路框图

1 有源射频对消系统建模

1.1 发射泄露信号建模

首先，我们对接收链路接收到的非线性发射泄露信号进行建模，该泄露信号来源于发射端非线性功率放大器的输出，随后经过无线信道衰减进入接收链路。值得注意的是，虽然我们这里研究的是收发功能使用不同天线实现空间隔离的场景，但是该模型同样适应于使用双工器和环形器等器件进行收发隔离的单天线场景。

图2为非线性射频对消信号产生的实现框图，对于主发射通道，基带发射信号（）在FPGA中产生，随后通过主发射通道的DAC和变频组件实现数模转换和频率搬移，最后通过射频功率放大器放大，由发射天线（天线1）发射出去。功率放大器输出（xPA(t)）的基带等效信号为：

图2 数字非线性滤波器实现射频对消框图

其中，向量 xTX(n)和a分别为:其中：T表示转置。K为多项式的最高阶次，M为记忆深度。功率放大器的非线性产生的交调分量不仅导致了带内失真也造成了频谱扩展。

功率放大器的输出经过发射天线辐射，由于收发天线之间有限的隔离度，仍然有部分发射信号通过接收天线（天线2）泄露到接收链路，发射泄露信号的基带等效信号为：

对于接收链路，在低噪声放大器之前，除了发射泄露信号，还有热噪声和有用信号。因此，低噪声放大器的输入基带等效信号为：

1.2 非线性有源对消

有源射频对消的目标就是在低噪声放大器输入端对发射泄露信号进行抑制，以防止其饱和。基于上述公式，可以看到，通过对已知的发射基带信号进行非线性数字滤波可以准确的表征带有记忆特性的非线性功率放大器以及信道衰落响应，如此就可以实现对发射泄露信号的对消。另外，在非线性滤波之前需要对已知发射基带信号进行延时以对齐对消信号和发射泄露信号。经过非线性滤波的发射信号通过辅助发射支路完成数模转换和变频、滤波和放大，在接收链路的低噪声放大器输入端利用耦合器完成干扰对消。射频对消后的残余信号的基带等效表达式为：

除了对消滤波器的参数外，时延ô也需要进行估计。通常，时延相对固定，可以提前进行离线估计。下一节我们将就对消器的时延τ和参数MPa估计就行研究。

2 参数估计算法

2.1 时延校准

其中，in为sT的整数倍，fn为sT的小数倍。由于时延相对稳定，所以可以离线估计，我们利用相关法进行实现。相关法的思想是当两信号同步时，他们的相关函数取值最大，此时相关性最强，数学表达式如下：

2.2 自适应算法

为了得到公式（5）中的最优滤波器参数，需要知道功率放大器和信道的非线性以及辅助发射支路的响应，但是这些都未知。因此，需要进行参数估计，参数估计算法可以根据已知的基带发射信号和包含干扰的接收信号进行。常见的参数提取算法有LMS算法和LS算法，其中，LMS算法得到的是一类数据的最佳滤波器，而LS算法是对不同数据得到不同的最佳滤波器，所以LS算法得到的滤波器比LMS算法更加准确。

LS算法的性能函数为：

其中λ为遗忘因子， Λ(n) =Diag(λn-1,… ,λ,1)，。LS算法就是求性能函数 §(n)最小时的MPa。

传统的LS算法因为涉及到矩阵的求逆运算，计算量很大，不利于硬件实现，所以考虑使用RLS算法，RLS算法和LS算法性能函数相同。另外，RLS算法中有矩阵与矩阵的乘法，如果矩阵维度很大，则硬件实现也很困难。为此，引入一种有效的最小二乘算法：QR分解RLS（QRD-RLS）算法。QRD-RLS算法直接对输入数据矩阵进行递推，而传统的RLS算法是对输入数据的相关矩阵递推，所以算法数值稳定性更优。另外，QRD-RLS算法可以在FPGA采用Systolic脉动架构实现。

3 射频对消实现考虑

3.1 辅助发射支路噪声

本节对提出的射频对消方案对收发系统的影响进行分析。采用辅助发射支路进行射频对消的方案不能对主发射支路的宽带噪声进行对消，同时，辅助发射支路还引入宽带噪声到接收支路。假设辅助发射支路的增益为auxG，噪声系数为auxF，辅助发射支路的噪声来源于两方面，一个是温度噪声PThermal，另外一个是DAC的量化噪声PQuant，则辅助发射支路的噪声总量为：

其中，DAC的量化噪声PQuant=PAvg- 6.02b- 4.76+PAPRAvgP为DAC的平均输出功率，b为DAC的位数，PAPR（Peak to Average Power Ratio）为输出信号的峰值平均功率比，sf为DAC的采样频率。

在接收链路的低噪声放大器输入端，辅助发射支路噪声Paux-total-noise和主发射支路Pmain-noise噪声叠加到接收链路输入端的总噪声为：

其中，C为低噪声放大器之前的耦合器的耦合系数，aISO为收发天线的耦合系数。因此，可以从提高DAC采样率、增加DAC位数以及降低辅助发射支路噪声系数等方面进行优化设计，降低辅助发射支路对接收链路宽带噪声的影响。

3.2 接收噪声系数

辅助发射支路通过定向耦合器实现对消信号和包含发射泄露信号的接收信号的抵消，然而，定向耦合器除了直通插入损耗外，其耦合度也会造成有用信号的衰减，例如，6dB造成1.2dB的信号损失，10dB造成0.4dB的信号损失，但是，耦合度的数值越大，对辅助发射支路的输出功率要求越高，且输出的宽带噪声也变大，所以需要进行指标权衡。

3.3 接收通道数量

在滤波器参数估计阶段，发射泄露信号必须在接收机的接收频带内。如果收发链路的频段相同，可以将接收链路的本振调谐到与主发射链路的频率一致。如果收发功能的频率不一致，需要增加一个辅助接收通道，工作频段与主发射链路一致。

4 仿真结果

本节我们对提到的射频对消方案进行仿真验证。其中，MATLAB中的功率放大器的数字输入、输出均来对一个实际功率放大器的真实采样，激励来自于矢量调制器，输出由频谱仪采样得到，在MATLAB中完成时延对齐。功率放大器的工作频率940MHz，1dB压缩点的输出功率为20W，激励信号为5MHz的16QAM调制信号，采样率为20MHz。无线信道选择莱斯衰落模型叠加信噪比为30dB的高斯白噪声，该模型在MATLAB中构建，信道损失约为29dB。

功率放大器的输入、输出频谱分别见图3(a)和图3(b)。从图中可以看出，经过功率放大器的非线性输出，频谱发生了扩展，邻道频谱抬升。经过莱斯信道衰落后的输出频谱见图4(c)。在MATLAB中，利用记忆多项式构建发射泄露信号的模型，非线性次数3，记忆深度2，对消后的结果见图4（d）。从图中可以看出，主频带宽内，对消深度达39.2dB，且对于邻道干扰也有10dB以上的抑制，宽带特性优异。

图3 射频对消仿真结果

5 结论

本文提出了一种基于辅助发射支路进行有源射频对消的方案。该方案通过在数字域对非线性滤波器的参数估计，可以实现对发射泄露信号的精确建模。模型的输出通过一个辅助发射支路进行数模转换和变频放大，随后在接收链路低噪声放大器的输入端与接收信号进行和路。仿真结果表明，该方案在宽带激励和功放非线性明显的情况下，依然可以实现高达39.2dB的干扰对消。下一步的研究工作主要是实物测试以及模型改进。