全尺寸汽车空气动力学风洞相关性及修正研究

补涵，王庆洋，黄滔，朱习加

（中国汽车工程研究院股份有限公司，重庆 401122）

近年来，随着国内汽车产业的蓬勃发展以及自主研发水平的不断提高，汽车空气动力学性能取得了长足进步。汽车风洞作为空气动力学性能研究的关键设备，在汽车开发过程中占据了举足轻重的地位。国内外各大主机厂和机构纷纷投入巨资建造、改进汽车风洞。但由于风洞设计、构造的不同，气动力测试结果存在着差异，即使同一车辆在不同风洞中也有着一定的差异。此外，无论如何先进的汽车风洞，其流场特性仍然与实际道路环境存在着差异，风洞结构对气动试验结果的干扰是不可避免的。因此，通过不同风洞的对比试验，进行汽车风洞的相关性和修正研究一直是汽车空气动力学试验发展过程中的基础课题。

汽车风洞相关性研究首先在欧洲开展起来。20世纪80年代，COGOTTI等率先在欧洲的4座风洞中对汽车空气阻力系数、升力系数、压力分布、侧倾力矩等方面进行了风洞相关性测试，这次的测试结果证明了风洞相关性研究的可行性，0°偏航角时，同一工况4座风洞中空气阻力系数结果标准差低于2%。随后，越来越多的车辆在欧洲更广范围的风洞中进行测试，并逐渐扩展到北美地区的风洞。

随着汽车空气动力学的发展，风洞试验条件不断改进和完善。真实道路模拟中至关重要的移动地面系统被逐渐引入到汽车风洞测试中。1998年，HOWELL等分别在固定地面的MIRA风洞、带移动地面系统的Pininfarina风洞、以及真实道路间进行相关性测试，风洞结果与滑行测试结果吻合较好，空气阻力系数平均差值仅为0.008。

同时，风洞数量的增加导致数据交流、分享、利用变得迫在眉睫。然而，即使同一车辆的测试结果，在各个风洞之间也有着或大或小的差异，这给行业交流、协同发展、研发效率提升带来了极大的困扰。2008年，美国三大车企（通用、克莱斯勒、福特）的研究者在北美风洞进行相关性测试，并对空气阻力系数、升力系数、侧倾力矩等参数建立了相关性关系，提出了相关性函数关系式。虽然3座风洞之间存在显著差异，但相关结果较好，风洞间测试结果的线性拟合相关性系数高于0.999。

由于国内风洞事业起步较晚，风洞数量较少，目前还鲜有风洞相关性之类的专门研究。

汽车风洞修正也随着汽车风洞的发展同步开展起来，20世纪80年代，英国的MIRA、荷兰的DNW等机构开了先河，随后还开发出适用于闭口式射流风洞空气阻力系数的修正方法，主要有面积比法、Merker修正法和压力特征法。20世纪90年代后，随着汽车风洞逐渐朝着3/4开口式整车风洞的方向发展，在封闭式射流修正技术的基础上逐渐提出了适用于开放式射流风洞的修正方法，并提出了新的汽车空气阻力系数值的综合修正方法。

近年来，国内研究者针对汽车模型风洞进行了阻塞修正方法的研究，建立了模型风洞修正方法以及模型支撑修正方法。而关于整车开放式射流风洞的修正研究则较少。总的来说，汽车空气阻力系数风洞测量值的修正技术研究在国内开展较少。

本文选取两辆测试车辆，依据SAE J2881_201006，分别在德国斯图加特内燃机与车辆研究所（简称FKFS）风洞中以及中国汽车工程研究院股份有限公司（简称CAERI）风洞中进行风洞测试，在该测试结果的基础上进行相关性研究，然后运用修正方式对测试结果进行修正，研究两座风洞测试结果差异的来源。

1 风洞相关性

本次整车气动风洞相关性及修正研究基于两辆测试车辆（1辆轿车及1辆SUV），由CAERI风洞工作人员根据标准测试流程，分别在FKFS风洞和CAERI风洞中进行相同工况的风洞测试。整个测试过程中，未对车辆进行任何拆解或破坏操作，保持车辆在两座风洞中的测试状态不变。

两辆试验车的相关性测试空气阻力系数结果及工况贡献量计算结果汇总，如表1和图2所示。

图2 不同工况相对基础工况贡献量对比

表1 风洞相关性空气阻力系数C D测试结果

根据相关性测试结果，无论轿车或SUV，FKFS风洞空气阻力系数测试结果均大于CAERI风洞测试结果，轿车平均相差约9 counts，SUV平均相差约7 counts。但在不同工况贡献量对比中，轿车及SUV的工况贡献量在FKFS风洞和CAERI风洞中均呈现相同的变化趋势，且变化量基本一致，测试结果具有可比性。因此，在CAERI风洞与FKFS风洞之间进行进一步的空气阻力系数相关性分析，如图3所示。

根据图3中FKFS风洞与CAERI风洞的相关性数据，可以拟合出两风洞之间的空气阻力系数相关性函数为：

图3 FKFS风洞与CAERI风洞空气阻力系数C D相关性

由拟合得到的空气阻力系数相关性函数关系式可知，相关性系数=0.997 63，接近于1，拟合关系较好。采用相关性函数关系式，FKFS风洞或CAERI风洞中的测试数据能够直接换算成另一座风洞中的测试值，而不需要额外测试，换算值与风洞实际测试值基本一致，有着较高的可信度。采用风洞间相关性函数关系式，能够极大地拓宽风洞之间的数据交流，使彼此之间的数据具有可比性。同时，能够提高汽车空气动力学性能开发过程中的风洞协同开发能力，使新车开发可以在更广的风洞群范围内开展，缩短试验周期，提高研发效率。

通过风洞相关性测试的工况差异比较、贡献量分析、相关性函数拟合结果可知：两座风洞之间的空气阻力系数测量值存在一定差异，但测量值差异在不同车型（轿车、SUV）之间相差不大，并且两座风洞之间能够建立良好的风洞相关性关系，形成相关性函数。由此推测FKFS风洞与CAERI风洞之间空气阻力系数测量差异属于系统性差异，可以通过进一步的空气阻力系数修正，减小或消除差异。

2 空气阻力系数C D修正

汽车风洞试验是通过车辆固定、气流流动、地效模拟的方式使车辆与气流、地面之间形成相对运动，从而与道路行驶过程中车辆运动、气流与地面静止的流动状态达到流动相似。汽车在道路行驶过程中，处于无边界流场状态中，不存在边界效应或阻塞效应。而在风洞试验过程中，由于构造、设计、成本的限制，只能达到有限的试验段长度、喷口面积、收集口面积。相较于真实情况下的无边界流场，风洞流场环境为存在阻塞的有限流场环境。风洞中的阻塞干扰势流模型见表2，包括受试验段、喷口、收集口阻塞影响的势流模型。

表2 汽车风洞势流模型［6］

此外，无风情况下，大气环境趋于稳定，任何方向上基本不存在压力梯度。而风洞中由于喷口、收集口的阻塞，地面边界层的影响，存在一定的轴向压力梯度。阻塞效应以及轴向压力梯度共同影响风洞气动参数的测量，因此，风洞测试结果需要进行干扰修正使测试环境尽量接近真实道路环境。

CAERI风洞和FKFS风洞均属于经典的3/4开口式射流风洞。对于此类风洞，国际上广泛采用Merker修正法进行修正。根据经典的Merker修正法，由于风洞构造和参数差异，影响空气阻力系数测量的因素主要有以下4项：喷口阻塞、实体阻塞、收集口阻塞以及轴向压力梯度（水平浮力）。

汽车空气阻力系数的修正本质上是风洞动态压力或风速的修正，可以通过修正计算公式表达，如式（1）和式（2）所示。

式中：为空气阻力系数修正值；为空气阻力系数测量值；为动态压力修正值，Pa；为动压测量值，Pa；Δ为轴向压力梯度修正量；为喷口阻塞修正动态压力，Pa；为实体阻塞修正系数；为收集口阻塞修正系数。

2.1 喷口阻塞

喷口阻塞是阻塞的一种形式，是喷口和测试模型实体之间的气流速度变化造成的干扰因素（喷口阻塞干扰势流模型如图4所示），它是经典的阻塞干扰因素之一。气流流经车辆时，会在车辆正前方形成部分正压区，从而引起实际喷口面积减小，形成阻塞，导致实际气流流速增加，值上升。喷口阻塞形成的根本原因在于风洞内确定风速时采用的“喷口法”或“驻室法”，在测试模型实体位置相同的情况下，因风洞喷口处的速度分布和射流内的风速分布不同产生系统误差，从而导致风洞测量结果的误差。

图4 喷口阻塞干扰势流模型［12］

喷口阻塞修正需要同时测量喷口法与驻室法的动态压力，通过改变势流模型中车辆等效源的位置，迭代计算，使喷口法动态压力修正值(1+)与驻室法动态压力修正值(1+)相等，从而对喷口阻塞进行修正，得到准确的动态压力，如式（3）～（5）及图5所示。

图5 喷口阻塞修正动态压力计算（轿车基础工况）

式中：为喷口法修正系数；为势流模型车辆正投影面积，m；为阻塞法修正系数；为势流模型喷口面积，m；为势流模型喷口至源的距离（通过迭代计算得出），m；为势流模型喷口等效半径，m；为喷口距模型距离，m。

2.2 实体阻塞

由于模型（车辆）的存在，气流会沿着模型表面改变流向，根据势流理论，无粘气流不会分离，但实际的气流是具有一定粘性的，会在模型表面产生分离，从而造成气流的扩张，引起气流流速变化，施加在测试车辆上的气动力也会发生变化，因此会对风洞测量结果造成干扰，这就是射流扩张造成的实体阻塞影响，如图6所示。

图6 实体阻塞示意图［12］

实体阻塞效果主要受车辆与喷口尺寸的影响，实体阻塞系数计算方法如式（6）所示。

式中：τ为风洞形状常数；为势流模型车辆体积，m；为车辆长度，m。

2.3 收集口阻塞

由于测试模型（车辆）的尾流会使气流的轴向分布产生变化（图7），从而造成进入收集口的气流加速，类似于喷口处来流速度增加，从而造成收集口阻塞，测试值上升。

图7 收集口阻塞示意图［12］

收集口阻塞效果主要受收集口面积、车辆正投影面积、试验段长度的影响。由于收集口位于车辆后方，车辆尾流延伸至收集口的部分为远场尾流，车辆尾流未延伸至收集口的部分为近场尾流，收集口阻塞系数的计算方法如式（7）所示。

式中：为远场尾流修正经验常数=0.41；为等效尾流面积，m；为势流模型收集口面积，m；为势流模型收集口等效半径，m；为车尾至收集口距离，m。

2.4 轴向压力梯度

风洞中的轴向静压梯度是指在空气流动方向单位长度上的气压变化。由于该压力梯度的存在，风洞中车辆前端和后端存在静态压差，导致在阻力方向上除了空气阻力之外，多了一个水平方向上压力梯度造成的力，也称作“水平浮力”（图8），这个“水平浮力”叠加在空气阻力上，致使测出的汽车气动阻力结果有偏差，从而造成空气阻力系数偏大或者偏小。

图8 轴向静压梯度示意图［12］

轴向静压梯度修正需要同时测量两种不同的轴向静压梯度中的空气阻力系数和，通过迭代，计算出势流模型中车辆静压敏感长度，从而对水平浮力进行修正，计算出准确的空气阻力系数水平浮力修正量Δ，如式（8）～（9）所示。

式中：()为距天平中心处的静压梯度；()为车头前保处的静压梯度。

通过改变()中值，不断迭代计算求得式（9）相等时的值。此时的值即为车辆静压敏感长度，计算得出的Δ与Δ即为水平浮力修正量Δ，如图9所示。

图9 轴向静压梯度修正示意图（轿车基础工况）

以FKFS风洞与CAERI风洞相关性测试车辆基础状态修正为例，风洞及车辆基本信息见表3。

表3 FKFS风洞、CAERI风洞及测试车辆基本信息

运用上述空气阻力系数修正方法对两座风洞中的相关性测试结果进行修正，以轿车及SUV基础工况为例，逐次应用修正方法对各项干扰影响因素进行修正，见表4。

根据表4中的测试车辆基础状态修正结果，修正前，FKFS风洞与CAERI风洞中轿车与SUV的空气阻力系数分别差7 counts和6 counts，修正后，FKFS风洞与CAERI风洞的空气阻力系数分别差2.2 counts和0.5 count，修正效果明显。FKFS风洞中轿车与SUV总修正量分别为-6 counts和-6.8 counts，CAERI风洞中轿车与SUV总修正量则是-1.2 counts和-1.3 counts，且CAERI风洞无论轿车或SUV各项修正量均小于FKFS风洞中的各项修正量，这表明CAERI风洞受到各种风洞修正因素的影响更小。本文中空气阻力系数修正主要对风洞结构、风洞参数进行修正，测试工况变化对于修正结果影响不大，不同测试工况修正量基本一致，可达到与基础状态修正类似的效果。

表4 测试车辆基础状态修正结果

2.5 空气阻力系数C D修正结果

根据空气阻力系数修正方法对测试车辆雷诺数扫略以及不同工况测试数据（表1）进行修正，两辆测试车辆的测试数据修正结果汇总如表5～6、图10～11所示。

图1 风洞测试车辆

表5 测试车辆雷诺数扫略修正结果

由图10可知，雷诺数扫略空气阻力系数修正之前，在FKFS风洞和CAERI风洞测试中，轿车及SUV分别平均相差6 counts和6.3 counts，修正之后轿车及SUV分别平均相差1.1 counts和1 count，修正效果明显。修正之前，根据相关性测试结果，FKFS风洞空气阻力系数测试结果均大于CAERI风洞测试结果，轿车平均相差约9 counts，SUV平均相差约7 counts。修正之后轿车平均相差4 counts，SUV则平均相差2 counts，修正后测试车辆的空气阻力系数的测试结果差异降低了近60%，如图11所示。因此，空气阻力系数修正能够明显减小风洞之间空气阻力系数测试差异，缩小了FKFS风洞与CAERI风洞之间的系统性差异，提高风洞相关性分析精度，使风洞与风洞之间测试数据更具可比性。

图10 轿车及SUV雷诺数扫略空气阻力系数C D修正

图11 轿车及SUV不同工况空气阻力系数C D修正

综上所述，通过修正能够减小风洞之间的测试结果差异，减小由于风洞结构（如喷口、收集口、有限流场范围）、流场参数（如静压梯度）差异造成的影响，使风洞测试环境尽可能地贴近真实道路环境。在风洞测试结果应用过程中（如风洞法道路行驶阻力计算、油耗评估），风洞结构和流场参数对测试结果影响较大，建议将风洞测试结果进行修正，排除风洞自身造成的干扰。

表6 风洞相关性测试空气阻力系数C D修正结果

3 空气阻力系数C D修正差异分析

FKFS风洞与CAERI风洞的空气阻力系数修正结果中（表4），以轿车为例，4项干扰修正中的喷口阻塞及实体阻塞修正量相差不大，但水平浮力与收集口阻塞修正量则有较大差异，如图12所示。水平浮力修正量相差约5.2 counts，且修正量正负相反；收集口阻塞修正中，FKFS风洞修正量较大，而CAERI风洞则修正量较小。因此，有必要对风洞间的测试差异来源进行进一步分析。

图12 FKFS风洞及CAERI风洞空气阻力系数C D修正（轿车）

3.1 轴向静压梯度修正

图13 所示红色横线代表车辆在FKFS风洞与CAERI风洞中所处的位置，并记车头位置静压梯度为，车辆静压敏感长度处静压梯度为。由图可知，FKFS风洞中车辆尾部位置附近的压力变化较为明显，CAERI风洞中的则较为稳定。CAERI风洞中车头与敏感长度处的压力与相差较小，而FKFS风洞中敏感长度位置压力较车头位置则有较大增加。

根据空气阻力系数修正方法，车头与车辆静压敏感长度处的前后静压梯度差约等于空气阻力系数修正量，即Δ=-≈Δ。经过计算Δ≈Δ=-0.003 9，Δ≈Δ=0.001 3。由此可知，两座风洞的静压梯度差异造成了两座风洞的轴向静压梯度修正量差异。较短的试验段长度会使轴向静压在风洞流向长度上提前升高，更长的风洞试验段长度有助于保证较长的轴向静压稳定区域，如图13可知，FKFS风洞仅有近5 m的轴向静压稳定区域（||＜0.002），而CAERI风洞则有接近10 m长度的轴向静压稳定区域。

图13 FKFS风洞及CAERI风洞轴向静压梯度

3.2 收集口阻塞

根据修正方法，将收集口阻塞分为两部分考虑：远场尾流和近场尾流。由FKFS风洞及CAERI风洞基本信息对比可知，CAERI风洞的收集口面积为49.9 m，试验段长度为18 m，均分别大于FKFS风洞收集口面积（18 m）和试验段长度（9.95 m）。由于CAERI风洞试验段较长，计算过程中可以忽略近场尾流干扰。经过计算，收集口阻塞修正量分别为Δ=-0.007 5，Δ=-0.000 4。由于CAERI风洞采用更长的试验段长度和更大的收集口面积，所以减小了收集口阻塞效应的影响。因此，两座风洞结构尺寸的差异导致了收集口阻塞修正的差异。

4 结论与展望

本文以两辆测试车辆为研究对象，分别在德国FKFS风洞与重庆CAERI风洞中进行不同测试工况下的相关性测试，并使用修正方法对测试结果进行修正，对比分析了整车气动风洞测试数据的相关性以及测试结果差异来源，得出以下结论：

（1）根据两辆测试车辆在两座风洞中的相关性测试结果可知，同一车辆在不同风洞中同一工况的测试值存在一定差异，但在工况贡献量上，变化趋势一致，变化量相差不大。同时，两座风洞间能建立良好的风洞相关性关系，形成相关性函数，风洞间测试差异多属于系统性差异。

（2）通过空气阻力系数修正方法，可以减小风洞间由结构尺寸、流场参数导致的系统性误差，修正后能够明显缩小两座风洞之间空气阻力系数的测试差异。

（3）通过FKFS风洞与CAERI风洞空气阻力系数修正对比，由于CAERI风洞有着较大的喷口面积、收集口面积、较长的试验段长度和稳定的轴向静压梯度，4项空气阻力系数干扰项的修正量都较小，总修正量均在1 count左右，修正与否对空气阻力系数测量并无明显影响。

风洞相关性及风洞修正是风洞研究、应用过程中的两大重要课题。由以上研究可知，风洞由于自身限制，风洞与风洞之间、风洞与道路环境之间、风洞与CFD仿真之间的测试结果普遍存在着一定的差异。在汽车空气动力学性能开发过程中，可以运用修正与相关性两类方法，尽可能地减小彼此间的测试结果差异，建立相关性关系，使不同研究环境中的测试数据具有可比性。以此建立的相关性、修正方法对提高空气动力学性能协同开发能力、缩短研发周期、降低研发成本、提高研发效率有着重要的参考价值和工程应用价值。

本文是基于两辆测试车辆在两座风洞中进行风洞相关性及修正的研究，后期可增加风洞和测试车辆的数量，增加数据样本量，使其研究成果更加具有代表性。另一方面，在风洞差异研究过程中所使用的空气阻力系数修正方法，主要用于修正风洞中的阻塞效应，减小结构尺寸及流场参数造成的干扰影响。在后续的研究中，可将地面模拟系统（五带移动带系统、边界层抽吸系统）、测力天平、支撑结构等因素纳入考虑，进一步拓展风洞间、试验与仿真间测试结果差异的研究深度。