创新实验探究突破液面变化问题教学重难点

陈林，张云孝，李骏，谭本松

摘   要：基于直柱形容器中物体升降引起液面变化相关问题在教学中的困惑和思考，从教学实际出发，通过创新实验探究、图解示意、原理分析等方法突破液面变化问题教学重难点，不仅可以让教师达到高效教学的目的，还能让学生学会运用实验探究及原理分析等方法建立模型，培养学生的物理思维，使他们能灵活地运用相关方法解决问题。

关键词：液面变化;实验探究;图解示意;原理分析;高效教学

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2022）5-0053-4

在物理教学中，有关液面变化的问题形式多样[1]，直柱形容器中规则柱形物体升降引起的液面变化相关问题往往是教学中的重难点。研究者常对漂浮物体引起的液面变化问题进行研究[2-3]，还有研究者对浮力变化引起的液面升降问题进行分析[4]，对于物体升降导致的液面变化通常只进行一些例题解析[5-6]，或仅是一些以例题为基础的液面变化问题的应对技巧分析等[7]。并没有系统性地对物体升降引起的液面变化进行深入研究，未能总结出易于教师教学及学生深刻理解并牢固掌握的高效教学方法。在实际教学过程中，学生在解相关液面变化题型时常无从求解，即使部分学生能够动手解题，也因对其理解不够深刻，显得模糊不清。同样，学生因无法认清其本质，常只能机械性记忆，无法对公式Δh=■、Δh=■进行正确、深入地辨析与理解，从而不能准确、有效地应用。同时，对于部分教师而言，在这类题型的教学中也会遇到一些困惑，无法找到一种有效的系统教学的方法，分析其机理，让复杂的问题简单化，进而让学生能够有效掌握，从而轻松、高效地解决液面变化相关问题。

面对上述困惑，从教学实际出发，分别对学生容易模糊的相关液面变化知识进行实验探究及图解分析，还针对上述相关问题进行模拟优化实验和原理分析，并总结归纳出了解决此类问题的教学方法。

1    实验准备与说明

实验器材有：带刻度的铁架台、升降台、带刻度的500 mL烧杯（直径8.5 cm）、带刻度的500 mL溢水烧杯（直径8.5 cm）、带刻度的相同亚克力标准圆柱体2个（直径5 cm）、细线、水。

实验中为了保持物体的稳定性，我们采用物体固定不动，升降台匀速上升来模拟物体相对容器的下降。同时，应确保升降臺置于水平桌面且台面保持水平，圆柱体下表面始终与水面平行，读数时视线与被测水平面保持相平。提前制作好表格对实验数据进行记录。

2    实验结果与讨论

2.1    实验一：物体相对液面下降高度变化

实验一中，分别让物体浸入水中的深度Δh■为2 cm、3 cm、4 cm，同时测量出水面在烧杯中深度的变化量Δh以及物体相对容器下降的高度Δh■（图1），将实验测得的数据及根据公式Δh=■计算出的Δh填入表1。由表1可知，Δh■=Δh+Δh■。

方法1：

由Δh■=Δh+Δh■，得出Δh■=Δh■-Δh。又由物体下降导致原来水的空间V2=S物·Δh■被物体占有，此时水被排挤到物体的两侧，即V1=（S■-S■）·Δh，由V1=V2，得出S物·Δh■=（S■-

S■）·Δh

因此，物体下降引起的液面变化量Δh=■=■=■，如图2所示。

方法2：由V1+V3=V2+V3，得出Δh·S■=ΔV■， 即：Δh=■=■，如图2所示。

2.2    实验二：物体相对容器下降高度变化

实验二中，分别让物体相对容器下降高度Δh■为2 cm、3 cm、4 cm，同时测量出水面在烧杯中深度的变化量Δh，以及物体浸入水中深度的变化量Δh■（图3）。将实验测得的数据及根据公式Δh=■计算出的Δh填入表2。由表2可知，Δh■=Δh+Δh■。物体下降导致原来水的空间V2=S物·Δh■被物体占有，此时水被排挤到物体两边，即V1=（S■-S■）·Δh。由V1=V2，得出Δh=■=■，如图4所示。

2.3    实验三：假设液面不动时物体浸入液体深度变化

实验三中模拟假设液面不动，物体相对容器下降高度Δh■分别为2 cm、3 cm、4 cm，且物体浸入液面深度变化量为Δh■。同时，测量出左侧烧杯中无等大圆柱体时水面深度的变化量Δh■（图5），以及左侧烧杯中有等大圆柱体时水面深度的变化量Δh■（图6），将实验测得的数据及根据公式Δh=■计算出的Δh填入表3。由表3可知Δh■=Δh■。

模拟假设液面不动时，由表3所测数据推导可得（误差允许范围内）：

当左侧等大烧杯内无等大圆柱体时，S■·Δh■=S■·Δh■，推导出Δh■=■=■，如图7所示;当左侧等大烧杯内有等大圆柱体时，S■·Δh■=（S■-S■）·Δh■，推导出Δh■=■=■，如图8所示。

由上述三个实验可知，可把物体升降引起的液面变化问题大致分为两类。第一类，题目中已知或可根据已知条件推算出物体浸入液体深度的变化量，或已知物体浮力变化量，可求得物体浸入液体体积的变化量，即物体浸入液体体积变化量真实明确。由实验一可知，可用公式Δh=■求得液体在容器中深度的变化量Δh。第二类，当题目中已知物体相对容器或地面升降高度变化量，且无法根据已知条件算出物体真实浸入液体体积变化量时，由实验二可知，可用公式Δh=■求得液体在容器中深度的变化量Δh。实验二中，解题时题目中往往仅已知Δh■，未知或不可间接求得物体浸入液面深度变化量Δh■，由于物体升降的同时必定会受液面升降的影响，由此可知，此时公式Δh=■中的ΔV■并不是物体真实浸入液体体积的变化量，同样液面升降的底面积也不能准确分析。此时，学生在理解时往往模糊不清，不能准确辨识。为此，由实验三进一步创新优化，模拟物体相对容器升降，但液面不动的情况。由表三可知，当等大的烧杯内有等大圆柱体时，实验结论与实验二一致。然而，当等大的烧杯内无等大圆柱体时，该实验结论与实验二不一致。由于实验二中我们通过实验数据可得到液面在烧杯内深度的变化量Δh，因此再一次印证了实验二中的ΔV■并不是指物体真实浸入液体体积的变化量，而是假设液面不动时，物体浸入液体体积的变化量ΔV■。此外，由实验三我们还可以明确实验二中液面升降的底面积不是整个容器的S■，而是S■-S■。综上，当题目中已知或可间接推算出物体相对容器升降的高度变化量，且无法根据已知条件推算出物体真实浸入液体体积的变化量时，可假设液面不动，利用公式Δh=■求得液体在容器中深度的变化量。2B6607E2-ECAB-4CF2-ABD7-EC10033F7B91

如題目中提到的物体上升或下降、物体浸入或露出，物体相对容器或地面上升或者下降，物体相对液面上升或者下降等;甚至有时题目中根本就没有提到物体上升或下降等，仅能求出物体浮力的变化量等。对于以上信息，学生往往难以辨析，容易混淆。在平时的教学中，对上述系统研究教学方法进行应用可以发现：仅采用原理分析进行讲解，由于学生对题型的把握模糊不清，不能充分认识和理解其中的机理，仅部分学生掌握情况稍好;通过对物体升降引起的液面变化问题进行创新实验研究，如先采用上述实验探究及图解示意，再采用原理分析，并明确两种情况的准确用法，学生对该类题型的掌握和理解会更深刻。此时，无论题型如何变化，学生都能很快地洞悉其真实意图，并选取合适的方法进行高效求解。

3    总  结

从初中物理教学实际出发，对教学过程中教师和学生遇到的困惑，如有关物体升降引起的液面深度变化问题进行了较为深入的研究。对于解决此类问题可知，如题目中物体真实浸入液体体积的变化量可通过已知条件求得，即物体浸入液体体积的变化量ΔV■真实明确，可采用公式Δh=■求得容器中液面深度的变化量;如题目中只知物体相对容器或地面升降的变化量，同时由于液面升降的影响，无法明确或不可通过题目中的已知量求得物体浸入液体体积的真实变化量ΔV■，此时可假设容器中液面不动，求出假设液面不动时物体浸入液体体积的变化量ΔV■，可采用公式Δh=■求得。进一步说明了创新实验探究在物理教学中的重要性。以学生为中心，深研学情，精研教法，把握物理实验本真，突破教学重难点，便可使教学达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]石玉东.液面高度变化求法解析[J].中学物理教学参考，2021，50（3）：51-53.

[2]孙化刚.“漂浮物体”液面变化的判断技巧[J].教育界，2020，405（33）：9-10.

[3]郭德华.关于液面变化情况的探究[J].数理化解题研究：初中版，2014（9）：46.

[4]任秀峰，敖胜美.与浮力变化有关的液面升降问题的探讨[J].湖南中学物理，2013（11）：67-69.

[5]任少铎.液面升降切勿想当然——对几道中学物理试题中液面变化的商榷[J].物理之友，2020，36（8）：47-48.

[6]陈欢.液面变化问题的应对技巧[J].试题与研究：高考版，2020（1）：23.

[7]刘子军.中考“液面变化型”试题浅析[J].数理化学习：初中版，2003（1）：32-34.

（栏目编辑    刘   荣）2B6607E2-ECAB-4CF2-ABD7-EC10033F7B91