最省钱的方法（外一篇）

李冬

你知道他们计划怎样租车，共用多少钱吗？

春天来了，班上同学就开始期盼着春游，可盼了好几天，始终没有动静。

这天，放学前，老师笑着告诉大家，如果这几天不下雨，周六将组织大家到郊外的将军山去旅游，并让同学们自己做好旅游的准备工作。

东东和西西两人负责到中北汽车公司去联系租车。到了中北公司，调度员叔叔告诉他们，有两种车可供选择;

第一种：

54座的大客车，每辆租费是432元;

第二种：

24座的中巴车，每辆租费是204元。

东东和西西心想：为了确保安全，不管租用什么车子，都要使每位同学都有座位，而且还要最省钱。六年级的280位同学全部参加春游，还有7位带队的老师。

他们俩经过测算，用最经济的租车方式与公交公司签好了租车合同。

揭秘时刻：

大客车平均每人费用为432÷54=8（元），中巴车平均每人费用为204÷24=8.5（元），相对而言租大客车比较便宜，所以应尽可能租大客车。

租4辆大客車，3辆中巴车共需：

432×4+204×3=1728+612=2340（元）。

西西喜欢看侦察小说。有一天，她在看《一百个破案小故事》这本书时，碰到了一道难题。题目是：

某地的高速公路入口处发生了一起撞车事故。事故发生后，肇事司机竟然驾车逃跑了。交通警察在调查此案时，询问了甲、乙两位现场目击者，但是非常遗憾，他们当时只顾着抢救被害者，没有来得及记下肇事者的车牌号。经过回忆，甲说：“我记得车牌号是一个四位数，而且这个四位数的头两位数是一样，后两位数字也一样。”乙说：“我记得这辆车的牌号是自然数的完全平方数。”

一位精于数学的交通警察很快就根据这两位目击证人提供的信息，算出了肇事者的车牌号，并很快地抓到了肇事者。

西西看到了这道题后，苦思冥想，却怎么也想不出答案。

谁能帮西西想出答案呢？

揭秘时刻：

假设车牌号为四位数AABB，则AABB=11×AOB。

又因为AABB是完全平方数，那么AOB也应该含有质因数11（也是11的倍数），根据能被11整除的数的特征（奇位数字上的和与偶位上数字的和相减，差是0或11的倍数），可知A+B=11。

符合以上条件的只有以下八个四位数：2299，9922，3388，8833，4477，7744，5566，6655。

最后，再看这八个数中，哪个是完全平方数，这个数就是本题的答案。

因为7744=26×112，可知7744是完全平方数，所以车牌号为7744。