极不均匀电场下油纸绝缘结构的气泡运动特性

2022-06-09杨昊赵恒张璐郭璨曹雯范华峰

南方电网技术 2022年5期

杨昊，赵恒，张璐，郭璨，曹雯,3，范华峰

(1. 西安工程大学电子信息学院，西安710600；2. 国网陕西省电力有限公司电力科学研究院，西安710100；3. 西北工业大学机电学院，西安710072)

0 引言

目前，油纸绝缘系统以其优良的绝缘性能被广泛应用于变压器、变压器套管、互感器等电力设备中[1 - 2]。运行过程中，纸中纤维素分解产生的单个气体分子会在电场、热场等因素的联合作用下聚结形成气泡[3 - 6]，并在电动力、浮力以及阻力的作用下发生定向运动。当气泡在运动过程中受到电场的影响时，运动轨迹会随之发生改变，容易在绝缘内部出现堆积，形成簇状气泡。同时，由于气体的介电常数低于变压器油，极容易诱发局部放电，引起变压器油劣化[7 - 10]。

充油电力设备内部气泡尺寸多为微米级和毫米级，其中毫米级气泡对绝缘性能影响较大[11]。学者们所研究气泡的具体尺寸各不相同但多集中在毫米级气泡，赵涛等研究了1 mm气泡[12]，蔡丹等研究了尺寸直径为1.6～3 mm气泡[11]，张永泽等对2～4 mm气泡展开了研究，气泡的存在会明显降低液体绝缘性能，气泡尺寸越大，其对应的起始放电电压越低，且放电越剧烈[13]。

气泡在油纸绝缘结构中的形态以及所处位置，对介质的绝缘性能具有重要影响。为了明确液体介质中电场对气泡的作用，国内外学者针对电场中气泡动力学特性展开了研究，研究发现均匀电场主要影响气泡形态，对气泡上升轨迹没有明显影响。陈凤等通过高速相机拍摄了DC电场下注入变压器油中的氮气气泡的形变过程，发现气泡的长轴沿平行于电场线的方向伸长，伸长量随着电场强度的增加而增加[14]。张永泽等通过仿真研究了平板电极下油流中的气泡形变过程，结果表明电场对气泡具有拉伸形变的作用[15]。而非均匀电场对气泡的形变及运动轨迹都具有较为明显的影响。P. Wang等研究了非均匀电场对液氮中气泡运动轨迹变化，实验表明由于电场梯度力的影响气泡倾向于向更低的场强区域移动[16]。Andalib S通过实验观察了三电极结构下的气泡运动轨迹变化，研究发现电流体动力学(electro-hydro dynamics，EHD)流是影响相对较大气泡上升轨迹的主导参数[17]。

综上所述，以往学者们主要针对液体介质中气泡的运动及形变特性开展了研究，通过观测气泡纵横比及运动轨迹，获得了液氮等液体介质中气泡形变及运动相关物理规律，而目前对油纸绝缘结构中气泡运动特性研究较少。变压器油中气泡尺寸范围较广，但相同尺寸级别的气泡其动力学特性近似，本文基于有限元方法建立了气液两相流仿真模型，研究了4 mm气泡在不同电场作用下油纸绝缘中的运动特性，同时，利用高速相机对实际气泡运动进行观测并与仿真结果进行了对比。

1 气液两相流模型及相场方法

1.1 几何模型与参数设置

为了模拟极不均匀电场下的气泡运动，本文设计了如图1所示的仿真模型。针电极接高压，最上方为空气，并在绝缘纸板上表面附近设置了初始形状为圆形的气泡，剩余介质为变压器油，最下方边界设置接地。

图1 不均匀电场气泡仿真模型Fig.1 Simulation model of bubbles in inhomogeneous electric field

为了尽可能减小仿真与实验结果之间的误差，仿真参数设置与实验模型保持一致。针电极曲率半径为0.1 mm，平板电极直径为100 mm，电极间隙30 mm。经计算，电场不均匀系数为84.6[18]，选择表1中设置的模拟参数[19 - 20]。仿真与实际模型设置的气泡尺寸均为4 mm。

表1 仿真模型材料参数Tab.1 Simulation model material parameters

1.2 气泡运动的动力学方程及相场方法

多相流模型多用于研究气-液等混合物之间的流动，不同的研究尺度大小适用于不同的模型。本文主要研究变压器油中气泡运动及形变特性，使用分离多相流模型可以详细描述气泡与液体之间的相界面变化。假设气体与变压器油两相互不相溶，不可压缩Navier-Stokes方程为：

(2)

式中：u为流体速度；p为流体压强；I为单位张量；K为粘性切应力张量；Fst为表面张力；Fe为电场力。

根据黏性定律，式(1)中的粘性切应力张量K可表示为：

(3)

将式(2)代入式(3)可得：

(4)

将式(4)代入式(1)中，流体运动控制方程可以进一步表示为：

(5)

仿真模型中气体和液体的物质属性用相场变量φ表示，变化范围为-1～1，φ=-1代表气泡，φ=1代表变压器油。扩散分界面定义为一个区域，该区域中从-1过渡到1，中间区域为气液交界面。利用Cahn-Hilliard方程及Navier-Stokes方程可以求得气液界面的变化过程。Cahn-Hilliard方程表示为：

(6)

方程左侧第一项表示时间积累项，第二项为对流项，等式右侧为数值源项。式中：φ为相场变量；λ为混合能密度；γ为重新初始化参数；ε为毛细宽度；ψ为相场助变量具体表示为：

(7)

2 油中气泡运动测试平台

采用针板电极模拟极不均匀电场，如图2所示。电极材料为不锈钢材质，平板电极厚度为10 mm。实验采用Weidmann绝缘纸板，其紧度为1.25 g/cm2，纤维结构稳定，性能满足实验要求，绝缘纸板尺寸为110 mm×110 mm×0.5 mm，置于接地电极表面。液体介质采用克拉玛依25号变压器油。电极间距与仿真条件一致为30 mm。实验前需对变压器油及绝缘纸板进行处理，将绝缘纸板与变压器油放入真空干燥箱中在80 ℃、0.1 kPa的条件下连续烘干48 h，之后将干燥过的绝缘纸板浸入变压器油中保持24 h。

图2 电极结构示意图Fig.2 Schematic diagram of electrode structure

为了研究油纸绝缘中气泡在电场作用下的运动特性，搭建了气泡运动模拟实验平台如图3所示。实验腔体由250 mm×250 mm×180 mm有机玻璃构成，以便于实验观测。容器壁上留有气体通道，在上下电极正对中心位置放置一支聚丙烯材质针头作为气泡出口，实验采用内径1.31 mm针头控制气泡大小，经图像处理软件分析该针头在无电场情况下产生的气泡尺寸为4 mm，与数值模拟中所设置的气泡尺寸一致。采用FSL30滑台模组实现气体流量控制，注射器推进速度为1 mm/s。利用Phantom VEO-E340L型高速相机及变焦镜头，配合微秒级无频闪冷光源，采用阴影成像法拍摄记录气泡生长运动过程。拍摄帧率为720 fps，实验室温度25 ℃，空气湿度为63%。

图3 实验装置Fig.3 Schematic diagram of experimental device

3 极不均匀电场中气泡运动仿真分析

为了分析清楚油纸绝缘结构中极不均匀电场对气泡的影响，本文从对气泡的受力、运动轨迹、运动速度等方面对气泡的动力学特性展开研究。

3.1 气泡受力分析

油中气泡运动过程中受到的力主要有电动力、油的粘滞阻力及浮力、气泡在针电极的受力，具体如图4所示。其中，Fe为气泡受到的电动力；Fex为电动力水平分量；Fey为电动力竖直分量；FD为气泡受到的阻力；FB为气泡受到的浮力；FG为气泡重力。

图4 油中气泡运动受力分析示意图Fig.4 Schematic diagram of force analysis of bubbles in oil

3.2 电场对气泡运动轨迹影响

基于上述仿真模型与方法，研究了直径4 mm气泡在针板电极下的运动特性，首先获得了不同电压等级下气泡上升轨迹，如图5所示。可以看出，随着电压升高气泡在针电极附近偏转程度加剧，同时气泡位于针电极下方时由于受到沿电场线方向的拉伸作用，气泡形状为椭圆形。随着气泡远离强电场区域，气泡形态逐渐过渡至圆形。

图5 极不均匀电场中气泡运动轨迹Fig.5 Trajectories of bubble in inhomogeneous electric field

为进一步研究电场对气泡运动的影响规律，以气泡圆心为质点绘制了极不均匀电场中不同外施电压下气泡上升轨迹示意图，如图6所示，气泡起始位置圆心坐标为(18.75，6.00)。可以看出，相同位置释放的气泡偏转程度随场强的增加而增加，其中，无电场条件下由于电极周围存在的璧效应导致气泡在电极附近也发生了偏转。

图6 极不均匀电场中气泡运动轨迹示意图Fig.6 Schematic diagram of bubble motion trajectories in extremely inhomogeneous electric field

气泡上升过程中，水平方向主要受到电动力的水平分量Fex与变压器油粘度导致的阻力FDx作用，电动力大小与经过针电极附近时的场强相关。本文计算了120个时间步长，气泡在0、10、20、30 kV时位于水平方向上的最大偏移距离分别为2.325、2.666、3.708以及4.326 mm。运动方向朝向场强较弱区域，且在更高的电压下，由于电动力增大导致气泡在水平方向移动距离增大[20]。由于本文中气泡尺寸相对较大，电场力对气泡运动只有次要影响，而电动力对气泡运动具有主要影响。并且随气泡被推离强电场区，气泡水平方向运动速度逐渐减小[19]。

3.3 电动力对气泡运动速度影响规律

水平方向电动力Fex对气泡的影响主要表现为将气泡推向场强较弱区域，而竖直方向电动力Fey则主要影响气泡上升速度，绘制了不同电压下气泡在竖直方向运动速度曲线如图7所示。

图7 不同电压下气泡沿竖直方向运动速度Fig.7 Moving speed of bubbles in the vertical direction under different voltages

在图7中，气泡运动速度会受到电动力Fey、浮力FB、重力FG以及油阻力FDy影响，而电动力是导致气泡上升速度存在差异的主要因素。初始上升阶段，不同电压下气泡上升速度均在0.3 s附近达到最大值，之后进入减速阶段，曲线整体呈现上下振荡衰减的趋势。

0、10、20、30 kV电压下，气泡在针电极附近的瞬时速度分别为22.04、19.92、18.56、17.9 mm/s，可以判断，电动力阻碍了气泡上升运动，气泡位于针电极正下方时受到的电动力对气泡具有推离效应。同时，随着电场强度的增加，气泡在针电极附近速度不断降低，可以推测当电场强度增加到一定值，推离作用大于浮力时，气泡在针电极附近可能会出现停滞甚至向下运动。

气泡运动过程的平均速度分别为17.84、18.05、18.23、18.7 mm/s，表明电场对气泡的整体上升过程具有加速效果。如图8所示，电场对气泡拉伸效果使气泡受到的阻力减小是导致气泡运动速度上升的主要原因。

图8 20 kV电压下气泡形变过程Fig.8 Bubble deformation process under 20 kV voltage

气泡上浮过程速度曲线出现振荡是由于电场对气泡的拉伸作用导致气泡不稳定形变，气泡左右受力不一造成的。当气泡逐渐接近液面时即上浮末期，气泡已经远离了电场区域，气泡形状不再发生大的改变，气泡形状更加趋向圆形，两端气压容易达到平衡而振荡频率变小。

4 气泡运动观测及其对液体绝缘性能的影响

由于实际状况和数值模拟方法无法完全统一，难以避免会出现误差，下面将通过实验方法对气泡在极不均匀场中的动力学特性进行进一步研究。

4.1 单气泡运动轨迹与仿真结果对比

为了验证上述仿真结果的有效性，采用如图3所示的实验平台及方法记录了实际气泡在变压器油中的运动及形变过程。气泡在浮力、电场力及阻力等合力的作用下持续上升，拍摄的气泡运动轨迹如图9所示。

为便于将不同电场强度下气泡运动情况进行对比，绘制了不同场强下气泡的运动轨迹曲线，如图10所示，气泡初始释放位置为(47.5，-76.0)。由于实验中气泡释放位置以及起始速度与仿真条件无法完全统一，因此实验拍摄到的运动轨迹与仿真结果之间存在较小差异，气泡实际运动轨迹与图6的仿真结果类似，由于电动力的作用，气泡向低场强区域运动。其中，30 kV电压下气泡运动至针电极附近时，气泡受到的电动力大于浮力，气泡受到的合力向下，气泡运动方向为朝向斜下方运动。随着气泡逐渐远离强电场区，电动力的影响逐渐减小。

图9 不同电场强度对气泡运动轨迹的影响Fig.9 The influence of different electric field strength on the trajectory of bubble

图10 实际拍摄气泡的运动轨迹Fig.10 Movement trajectory of the bubble by actual photograph

4.2 簇状气泡形成

极不均匀电场会对单个气泡产生推离效应，并且加速气泡上升，而在实际油浸式电力设备内部由于温度较高、电场增强时，可能会出现单个及多个“气泡对”共存的形式。

实验发现，当电压达到30 kV，由于电动力的影响较大，多个单独气泡连续上升时会在针电极下方产生簇状气泡，如图11所示。这意味着温升速度较快，气泡从油纸绝缘表面析出速率较高时[4]，当气泡运动至场强较高区域，由于推离效应的影响，气泡聚集形成簇状气泡，进而导致电场畸变更加严重。

30 kV电压下气泡在竖直方向上的运动速度曲线如图12所示。从图中可以看出，由于电动力的影响，气泡在上升至针电极附近过程中，速度不断衰减，在0.234 3 s到达针电极附近时速度降为零并变为负值，负值时间持续了0.073 7 s，期间气泡向下运动。经计算，气泡向下运动过程中，下降高度为1.362 mm。结合图10，气泡在竖直方向上的最低位置为y=-62.425 mm处。此时距离气泡脱离针口时间为0.308 0 s，由于相同单个气泡经过0.158 6 s时气泡将到达y=-62.425 mm处，因此该位置最多时可以存在3个气泡，形成簇状气泡。

图12 30 kV下气泡运动速度变化规律Fig.12 Variation law of bubble motion velocity at 30 kV

4.3 簇状气泡对液体绝缘性能的影响

对实验中观察到的簇状气泡，有研究表明随着气泡含量增多导致电场的畸变效应增强[11，22]，但对于绝缘性能的影响还需进一步通过气泡两端电势差进行对比，本文通过有限元仿真方法，计算了y=-62.425 mm处两种气泡形式下的电势分布，如图13所示，其中，V1、V2分别为气泡靠近上极板一端、靠近下极板一端电势，ΔV为两端电势差。表2为30 kV下单气泡及三气泡两端电势对比。

图13 单气泡及三气泡形式下电势分布Fig.13 Potential distribution of single bubble and three bubbles

表2 气泡形式对液体绝缘性能的影响Tab.2 Influence of bubble form on the insulating properties of liquids

分析上表可知，在间隙电压，气泡位置相同的情况下，相比单气泡，多气泡形式两端电势差明显大于小气泡。研究表明，在正极性冲击电压下气泡的存在会严重降低油间隙的电气强度，并且随着气泡含量的增多，工频电压作用下击穿电压先减小，后趋于平稳。对比不含气泡时的油隙击穿电压，变压器油中存在气泡时击穿电压显著降低[12 - 13]。因此，避免局部场强过高以及增大容器内部压力防止大气泡的出现是提高液体绝缘性能的有效措施。