直膨式太阳能PVT热泵系统性能仿真及全年运行性能分析

刘文杰 姚 剑 代彦军

(上海交通大学机械与动力工程学院 太阳能发电与制冷教育部工程研究中心 上海 200240)

在全球能源供应短缺、气候变暖加剧的背景下，发展可再生能源技术成为应对能源与气候问题的重要方式[1]。太阳能利用技术，特别是太阳能光伏发电技术，被认为是最有发展前景的可再生能源技术之一[2]。近年来，光伏发电成本不断下降[3]，装机量在全球范围内快速上升[4]。

温度效应是制约光伏系统发电性能的重要因素，以单晶硅电池为例，光伏组件的工作温度每升高1 ℃，发电效率降低0.45%[5]。据此，相关学者提出了光伏/光热(photovoltaic-thermal, PVT)技术[6]，利用换热介质带走光伏组件工作废热并加以利用的同时，也可降低其工作温度、提高发电效率。

PVT技术可采用显热工质或潜热工质[7]。相比于采用显热工质的PVT组件(如水工质[8]、纳米流体工质[9]、空气工质[10])，采用潜热工质的PVT组件具有更优秀的集热性能[11]，同时可作为直接膨胀式(以下简称直膨式)热泵系统的蒸发器，经热泵循环得到更高热能输出品位。李冠群[12]建立了基于微通道吹胀式组件的直膨式PVT热泵热水系统的仿真模型，并研究了系统逐月的运行特性，研究发现，在稳定供应50 ℃热水的条件下，PVT组件的全年平均集热效率为0.71，系统COP不低于3.0。张露[13]对基于吹胀式组件的直膨式PVT热泵热水系统进行了实验测试，测试结果表明系统在冬季工况下COP可达3.2，性能优于空气源热泵。Zhou Chao等[14]实验研究了直膨式太阳能PVT热泵系统的热电联产性能。Yao Jian等[15]搭建了直膨式太阳能PVT热泵系统实验台架，分析其系统性能及减碳潜力。目前对直膨式太阳能PVT热泵的研究多集中于系统配置与组件流道结构优化等方面[16]，缺乏对系统在不同地区全年变化工况下运行性能的分析，不利于体现系统性能和系统的推广应用。

本文对直膨式太阳能PVT热泵系统构建数学模型，分析其在上海地区全年的工作性能，以更好地体现全年变化工况下该系统的热力性能和带来的发电增益。

1 系统概述及循环原理

图1所示为直膨式太阳能PVT热泵系统原理。该系统主要由光伏发电模块与热泵循环模块组成，其中，光伏发电模块所产生的电量既可用来驱动热泵循环模块的压缩机，也可用来驱动其他交流负载或并网。

图1 直膨式太阳能PVT热泵系统原理Fig. 1 Principle of direct-expansion solar-assisted PVT heat pump system

PVT集热/蒸发器是该系统的核心部件，由吹胀式集热/蒸发器与光伏组件相结合而成。组件工作过程中，经由集热/蒸发器中流动的热泵工质收集、带走光伏组件工作时产生的工作废热，达到降低光伏组件工作温度、提高发电效率的效果。热泵工质收集到的热量经压缩机提质后，在换热器(冷凝器)中释放并用以制备热水。冷凝后的热泵工质经膨胀阀节流后，流入PVT集热/蒸发器完成热泵循环。

由于入射太阳辐射的效应，直膨式太阳能PVT热泵在辐照条件良好的情况下，蒸发温度与系统性能系数(coefficient of performance，COP)相比于空气源热泵显著提高。

2 系统性能仿真模型

2.1 数学模型

图2所示为热泵循环的各个热力学状态点及其温度、焓值、压力等参数。其中，I为入射太阳辐照功率，W；Qe为组件发电功率，W；Qc为冷凝器换热功率，W；We为压缩机理论压缩功率，W；T为温度，℃；h为焓值，kJ/kg；p为压强，kPa；下标e表示电功率；ei、eo分别表示蒸发器进口、出口；c、ci、co分别表示冷凝器及其进口、出口。

图2 直膨式太阳能PVT热泵系统热力学模型Fig. 2 Thermodyna micsmodel of the direct-expansion solar-assisted PVT heat pump

对系统的4个部件分别建立数学模型。

1)PVT集热/蒸发器(物理模型如图3所示)

图3 直膨式太阳能PVT集热蒸发器物理模型Fig. 3 Physical model of the direct-expansion solar-assisted PVT evaporator

由PVT组件所吸收的热功率：

Qabs=A[τgαpI(1-ηe)+αbIb]

(1)

式中：A为集热/蒸发器面积，m2；τg为PV面盖玻璃透射率；αp为PV电池吸收率；为αb为集热/蒸发器下表面吸收率；Ib为背部散射辐射，W/m2；ηe为PV发电效率。ηe与工作温度的关系如下：

ηe=ηrc[1-βPV(Tp-Trc)]

(2)

式中：ηrc为组件温度在参考温度Trc(25 ℃)下的发电功率；Tp为PV组件温度，℃；βPV为PV组件的温度系数，1/℃。

集热蒸发器的热损失功率：

QL=ULA(Tp-Ta)

(3)

(4)

式中：Tp、Ta分别为PV组件温度、环境温度，℃；UL为总损失系数，W/(m2·℃)；Rg、Rb分别为玻璃面盖、集热/蒸发器热阻，(m2·℃)/W；hcv,c-a、hcv,b-a分别为玻璃面盖-空气、集热蒸发器-空气对流换热表面传热系数，W/(m2·℃)；hrd,c-a为玻璃面盖-空气辐射传热表面传热系数。

根据能量守恒关系，热泵工质的得热功率：

Qth=Qabs-QL

(5)

Qth还应满足如下关系：

Qth=F′[Qabs-AUL(Tw-Ta)]

(6)

式中：Tw为流体平均温度，℃；F′为集热/蒸发器的效率因子[17]。其中，F′与背板的单元形式、单元宽度、UL、集热/蒸发器导热系数、管内流体对流换热表面传热系数等因素相关。因此，为保证等式成立，集热/蒸发器流体平均温度(在此处接近于热泵循环的蒸发温度)与PV组件温度必须满足一定关系。该关系难以得到解析解，需通过数值迭代方式求解。

2)压缩机

流经压缩机的工质质量流量为：

q=λVth/νsuc

(7)

式中：Vth为压缩机理论输气量，m3/s；λ为容积效率；νsuc为压缩机吸气比容，m3/kg。由于容积效率与压缩机工作压比相关，所以在冷凝温度固定的情况下，质量流量受蒸发温度决定。而质量流量又与集热/蒸发器内流体传热系数有关，进而与集热蒸发器的效率因子相关。所以，需要通过迭代方式求解质量流量与蒸发温度的对应关系。

压缩机理论压缩功率：

We=q(hci-heo)/ηele

(8)

为压缩机出口焓满足如下关系：

hci=heo+(hcs-heo)/ηex

(9)

式中：ηele为涡旋压缩机效率[18]；ηex为压缩机的等熵效率；hcs为等熵压缩后工质的焓值，kJ/kg。

3)冷凝器

Qc=q(hci-hco)

(10)

4)膨胀阀

hco=hei

(11)

5)系统评价指标

性能系数：

COP=Qc/We

(12)

发电效率：

ηe=Qe/I

(13)

得热效率：

ηth=Qth/I

(14)

2.2 实验验证

基于上述数学模型对直膨式太阳能PVT热泵系统进行性能仿真，并与实验结果对比以验证仿真结果的可靠性。表1所示为实验系统的配置及实验相关信息。

表1 直膨式太阳能PVT热泵实验配置Tab. 1 The setup of the direct-expansion solar-assisted PVT heat pump experiment

瞬时COP、压缩机功耗的实验与模拟结果对比如图4所示。相比于实验结果，模拟的瞬时COP最大误差为6.2%，平均误差为2.1%；模拟的瞬时压缩机功耗最大误差为3.9%。模拟平均COP为6.17，相比于实验值，误差为0.8%。由此可知，该模型具有一定的可靠性。

图4 瞬时COP、压缩机功耗的实验与模拟结果对比Fig. 4 Comparison between the results of experiment and simulation on the COP and the power consumption of the compressor

图5 上海地区全年日间平均气温与平均辐照Fig. 5 Daily-averaged ambient temperature and irradiation throughout the year in Shanghai

3 结果与分析

图5所示为上海地区日间平均气温(09∶00—17∶00)与光伏组件(倾角30°)日均接收辐照的全年逐日变化情况。对直膨式太阳能PVT热泵系统在上海地区全年日间的性能进行模拟。表2所示为模拟的相关参数。

表2 直膨式太阳能PVT热泵系统模拟参数Tab. 2 The simulation parameters of the direct-expansion solar-assisted PVT heat pump simulation

图6所示为直膨式太阳能PVT热泵全年日间平均压缩机功率与平均COP的变化。随气温与辐照条件变化，系统的日间平均COP在2.67～9.06之间波动，平均为5.47，相比于空气源热泵，性能有显著提升。压缩机功率在81.04～91.89 W之间波动，变化不显著。

图6 全年日间平均压缩机功率与平均COP变化Fig. 6 Daily-averaged power consumption of the compressor and COP throughout the year

图7所示为单片组件全年日间平均冷凝功率、蒸发功率及得热效率的变化。单片组件提供的年均冷凝功率为466.54 W，年均蒸发功率为412.71 W，年均得热效率为100.06%，说明组件在吸收来自太阳辐照的热量的同时，还从空气中获取热量。

图7 全年日间平均冷凝/蒸发功率及得热效率变化Fig. 7 Daily-averaged condense/evaporation power and thermal efficiency throughout the year

图8所示为全年日间平均气温与平均蒸发温度的对比。系统的蒸发温度与日间平均气温十分接近。在全年尺度上，蒸发温度平均值为18.34 ℃，相比于日间平均气温的全年平均值19.31 ℃，仅有约1 ℃的差值。可知太阳辐照的效应提高了系统的蒸发温度，从而提高了系统的COP。

图8 全年日间平均气温与平均蒸发温度变化Fig. 8 Daily-averaged ambient temperature and evaporation temperature throughout the year

图9所示为全年日间平均气温与PV组件、PVT组件平均板面温度的对比。PVT组件全年平均板面温度为20.87 ℃，与全年平均日间气温相近，相比于PV组件下降20.21 ℃。在夏季辐照强度较大的工况下，PVT组件的温降更为显著，可达40 ℃以上。

图9 全年日间平均气温与PV组件、PVT组件平均板面温度对比Fig. 9 Comparison between daily-averaged ambient temperature and averaged plate temperature of PV/PV throughout the year

图10对比了全年PV组件、PVT组件日均发电功率和发电效率。由图10可知，由于有效降低了组件工作温度(见图9)，PVT组件的发电性能得到了提升。PVT组件全年平均发电效率为18.33%，相比于纯PV组件，年发电增益可达11.8%。

图10 全年PV/PVT组件日均发电功率及发电效率的对比Fig. 10 Comparison between daily-averaged electricity generation power and electrical efficiency of PV/PVT throughout the year

4 结论

本文提出一种直膨式太阳能PVT热泵系统并建立了仿真模型，模拟了其在上海地区全年日间的运行性能，得到如下结论：

1)热泵循环的热力性能：在上海地区的气温和辐照条件下，当冷凝温度为55 ℃时，系统运行COP在2.67～9.06间波动，年均COP可达5.47，高于空气源热泵。

2)集热组件的集热特性：系统全年平均得热效率达100.06%；系统全年平均蒸发温度为18.34 ℃，与全年平均环境温度相近，说明太阳辐照的效应显著提高了蒸发温度，从而提高了系统运行性能。

3)对光伏组件的发电增益：相比于PV组件，PVT组件的全年平均工作温度下降20 ℃以上，工作温度的下降带来了发电效率的提升，特别是在环温较高、辐照较强的条件下；PVT组件全年可获得11.8%的发电增益。

值得注意的是，本文的数学与仿真模型是针对系统的稳态运行工况建立的，而直膨式太阳能PVT热泵的动态瞬时响应特性还有待进一步研究。