舱室结构对炸药内爆响应特性的数值模拟研究

李 旭，焦志刚，李帅孝，邢存震

(1.沈阳理工大学 装备工程学院，沈阳 110159；2.陆军装备部驻沈阳地区第二军事代表室，沈阳 110045；3.辽沈工业集团有限公司，沈阳 110045)

海洋关系着国家重大安全和诸多发展利益，舰艇是海上作战的主要力量，反舰技术的发展受到各国的重视，反舰武器也成为各国的研究重点。战斗中反舰半穿甲战斗部穿透舰船舱壁进入重要作战舱室、指挥室等爆炸时会造成人员伤亡和设备损坏，使舰船失去作战能力[1]，甚至使舰船被击沉。因此，为正确评价反舰弹药武器系统的效能，研究炸药在舱室内爆炸的毁伤效应具有十分重要的意义。

侯海量等[2-3]根据典型舱室结构进行了舱内爆炸模型实验，并结合数值模拟对舱室壁板结构的失效模式进行了分析，结果表明，舱内角隅位置处会出现冲击波的汇聚，且压力远大于壁面反射冲击波，舱室内爆下板架结构的主要失效模式是沿角隅部位发生撕裂失效并有外翻挠曲变形。樊壮卿等[4]采用流固耦合算法，得到了单舱室结构的失效特征和主要破坏载荷。除了对典型单舱室结构的研究，还有学者对多舱室进行了研究。李营等[5]设计了多舱室结构的内爆实验，探讨了多舱室结构下破片和冲击波联合毁伤的作用效果，分析了塑性变形、毁伤模式等结构毁伤特点。焦晓龙等[6]运用AUTODYN软件模拟了不同药量下多舱室结构内爆的毁伤效应，推导得到多舱室结构的无量纲毁伤数，并给出快速毁伤预测方法，以反映内爆下多舱室舰船的毁伤程度。

目前，对内爆下单舱室结构毁伤效应的研究多集中于舱室中心位置起爆，而对不同炸药位置起爆的研究还较少。本文采用数值模拟方法研究在不同质量及不同位置下TNT炸药内爆对舱室的影响。

1 数值计算模型和材料参数

1.1 有限元模型

基于ANSYS/LS-DYNA软件建立400cm×300cm×200cm的单舱室结构，有限元模型由空气、炸药、舱室三部分组成，各部分均采用八节点实体单元(solid164)。采用TNT炸药，使其位于舱室内。舱室壁和加强筋厚度均为10mm，加强筋宽度为10cm。为简化计算过程，根据舱室结构和载荷的对称性，建立400cm×150cm×100cm 的1/4有限元模型，如图1所示。为便于观测舱室内应力变化过程，对1/4模型进行镜像对称处理，形成1/2模型。

图1 舱室模型

炸药和空气采取欧拉方法划分网格单元，采用流固耦合算法计算；舱室结构采用拉格朗日网格单元划分，为节省计算时间同时保证运算精度，所有网格尺寸均设为5mm。为减小运算误差，在空气域边界面施加透射约束，炸药施加对称约束，避免爆炸冲击波在空气域边界发生反射。炸药的起爆方式为中心点起爆。

1.2 材料参数

舱室材料采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC 塑性随动模型定义，该模型可描述材料的各向同性塑性和随动硬化特性，还可以考虑应变率的影响，适用于梁、壳和实体单元，计算效率高。该模型的 Cowper-Symond 方程可对舱壁应变率效应进行拟合[7]。屈服应力表示为

(1)

表1 舱室材料参数

空气采用MAT_NULL材料模型定义，并与 GRUNEISEN 状态方程联用[8]。该模型适用于水、空气等流体，用于评估材料失效特性以及热效应行为，其状态方程为

p=(γ-1)ρea

(2)

式中：p为压强；ρ为密度；ea为比内能；γ为气体绝热指数。空气状态方程的材料参数见表2所示。

表2 空气材料参数

炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和JWL状态方程共同描述[9]，该模型适用于模拟高级炸药的爆轰。JWL状态方程式为

(3)

式中：ρ0为材料的参数密度；η为材料总体密度与参数密度的比值；A、B、ω、R1、R2为材料常数；e0为材料的比内能。TNT炸药JWL状态方程的材料参数见表3所示。

表3 TNT炸药材料参数

2 仿真结果与分析

2.1 不同质量炸药内爆对舱室的影响

选取炸药质量分别为0.5kg、1.5kg、3kg，分析炸药在舱室中心位置起爆后舱室的应力特性和产生冲击波的变化规律。

2.1.1 舱室应力

模拟计算得到炸药质量分别为0.5kg、1.5kg、3kg 时起爆后10ms内的舱室应力云图，如图2～图4所示。

图2 炸药质量为0.5kg时舱室应力云图

图3 炸药质量为1.5kg时舱室应力云图

图4 炸药质量为3kg时舱室应力云图

由图2可见，质量为0.5kg的炸药起爆0.2ms时炸药形成的爆炸冲击波到达舱室壁板，冲击波压力首先作用于舱室上、下舱壁；0.9ms时冲击波作用范围已由中间位置扩至舱室；5ms时舱室应力明显下降，此时加强筋和角隅处还存在残余应力；10ms时舱室应力无明显减小，并且主要存在于角隅处。由图3可见，质量为1.5kg的炸药起爆0.2ms时冲击波作用于上、下舱壁；0.9ms时舱壁各处都有应力存在；5ms和10ms时，舱壁的加强筋和角隅处存在较大应力。由图4可见，质量为3kg的炸药起爆时，同样在0.2ms冲击波到达上、下舱壁，该时间与0.5kg和1.5kg炸药起爆时冲击波到达舱壁的时间相同，这是由于炸药种类相同，在舱室内冲击波的传播速度相同；0.9ms时应力已存在于各舱壁；5ms和10ms时舱室还持续存在较大应力。

对比图2～图4可见，相比于0.5kg炸药，质量为1.5kg和3kg的炸药起爆后，舱壁受冲击波作用效果明显，应力持续时间更长；3kg炸药起爆后的舱室变形明显大于0.5kg与1.5kg炸药起爆后的舱室变形。

2.1.2 舱室冲击波压力

不同质量炸药爆炸，冲击波在空气中传播的过程相似。以0.5kg炸药起爆为例，模拟得到冲击波在舱室内的传播过程如图5所示。

图5 冲击波传播过程

由图5可以看出，炸药起爆后50μs可以看到起爆点的压力变化；200μs时，冲击波传播到上、下舱壁；1200μs时舱室的角隅处出现冲击波的汇聚，并在舱内进行来回反射；8000μs时，舱内冲击波压力缓慢衰减至接近大气压并趋于稳定。

选取位于角隅处和舱壁中心点的A、B、C、D、E、F六个点作为舱室内冲击波压力变化的观测点。舱室各观测点位置选取如图6所示。

图6 舱室各观测点位置

模拟得到各观测点的冲击波压力，绘制压力曲线以观测舱内冲击波的压力变化过程。不同质量炸药起爆后舱室各观测点的压力变化曲线如图7所示。

图7 不同炸药质量下舱室各观测点压力变化曲线

由图7可见，C点因位于舱室上舱壁的中心位置而首先受到初始爆炸冲击波的作用；位于后舱壁中心位置的B点，因距离炸药位置较其他观测点近，而后受到爆炸冲击波作用；A点、E点、F点、D点则随距离的递增先后受到冲击波的作用。各个观测点先后受到多次反射冲击波作用，且第二次反射冲击波压力值高于第一次反射冲击波压力。图7a中反射冲击波压力最高超过3MPa，图7b中反射冲击波压力最高超过6MPa，图7c中反射冲击波压力最高超过7MPa，3kg炸药量产生的初始冲击波以及反射冲击波压力明显高于0.5kg炸药量。

冲击波传播到舱室内角隅(舱壁板交汇)处时会发生汇聚，强度叠加。由于舱室封闭结构的限制，爆炸后产生的高温高压气体产物无法及时向舱室外扩散，在舱内多次反射与汇聚，导致舱室内压力场相互耦合，入射波反射波相互叠加出现多个峰值，最终由于爆炸能量衰减，压力趋于平缓，舱室内形成准静态压力。初始冲击波峰值压力高、衰减快、持续作用时间短，准静态气压峰值较低，但持续作用时间比较长，是造成舱室结构破坏的重要原因[10]。由图7可见，炸药起爆5ms后舱室内压力逐渐趋于形成准静态压力，0.5kg炸药起爆后的准静态压力约为0.18MPa，1.5kg炸药起爆后的准静态压力约为0.35MPa，3kg炸药起爆后的准静态压力约为0.51MPa。

文献[11]中将准静态压力作为对舰船结构毁伤能力的唯一衡量标准，其规定的准静态压力计算式为

Pqs=2.25(ωbe/Ve)0.72×103

(4)

式中：Pqs为准静态压力，kPa；ωbe为战斗部等效TNT当量，kg；Ve为实时舱室容积，m3。

根据式(3)计算得到0.5kg炸药起爆后的准静态压力为0.14MPa，1.5kg炸药起爆后的准静态压力为0.31MPa，3kg炸药起爆后的准静态压力为0.50MPa。仿真结果与理论计算偏差较小，仿真结果可靠有效。

2.1.3 舱室变形

对不同质量炸药起爆后的舱室各观测点变形进行测量，结果如图8所示。

图8 不同炸药质量下舱室各观测点的位移变形量

由图8可见，炸药质量为0.5kg时，上舱壁中心C点的变形量最大，其在20ms时的变形量超过5cm，B点和E点在20ms时的变形量分别超过3cm和2cm，其他点的变形较小；当炸药质量为1.5kg时，各观测点位移均比炸药质量为0.5kg时大，舱室C点变形量最大，20ms时的变形量接近12cm；当炸药质量增加为3kg时，各观测点位移进一步增大，舱室C点变形量仍最大，20ms时的变形量接近25cm。比较各观测点在不同质量炸药起爆后的位移情况可知，对同一观测点，随着炸药质量增加，舱室变形程度明显增大；炸药质量相同时，位于舱壁中心观测点(C点、B点、E点)的位移变形量较位于角隅处观测点(A点、D点、F点)的变形量更大。

2.2 不同位置炸药内爆对舱室的影响

设定炸药质量为0.5kg，将炸药起爆位置分别设置在距离舱室中心点右侧50cm和右侧100cm两个不同位置处，进行仿真计算，分析起爆后的舱室应力、冲击波压力和变形情况。

2.2.1 舱室应力

模拟计算得到炸药在不同位置起爆后10ms内的舱室应力云图，如图9所示。

图9 不同位置起爆时的舱室应力云图

炸药在舱室中心点右侧50cm处起爆时，由图9a可见，0.2ms时上、下舱壁首先受到冲击波作用；由图9c可见，0.8ms时冲击波开始向另一侧传播，到达右侧舱壁后受到阻碍作用而反射出向左侧传播的冲击波；由图9e可见，5ms时有持续冲击波作用于整个舱室；由图9g可见，10ms时舱室角隅处和加强筋位置还存在较大应力。炸药在舱室中心点右侧100cm处起爆时，由图9b、9d、9f和9h可见，冲击波作用历程与右侧50cm处起爆时基本相同。与右侧50cm起爆不同的是，右侧100cm起爆后0.2ms时(图9b)右侧舱壁和上、下舱壁同时首先受到冲击波作用。

2.2.2 舱室冲击波压力

模拟计算得到炸药在不同位置起爆后各观测点的冲击波压力曲线，如图10所示。

图10 不同位置起爆时舱室内压力变化曲线

由图10可见，炸药位置不同，与各观测点距离也就不同，爆炸产物抵达舱壁观测点的先后顺序也不同。炸药在右侧50cm位置处起爆时，因C点距离起爆位置较近，故首先受到爆轰产物作用；炸药在右侧100cm位置处起爆时，则观测点E首先受到爆炸冲击波的作用。由于冲击波随着传播距离的增加，能量会发生衰减，右侧100cm位置处起爆时各个观测点与炸药的平均距离小于右侧50cm位置处起爆时的平均距离，故右侧100cm位置处起爆时舱室内峰值压力大于右侧50cm位置处起爆时的峰值压力。不同位置起爆时各观测点的冲击波压力峰值如表4所示。

表4 不同位置起爆时各观测点冲击波压力峰值 MPa

由表4可见，舱室中心、右侧50cm和右侧100cm三个位置起爆时初始冲击波压力峰值最大分别为2.03MPa、1.91MPa、2.22MPa，反射冲击波压力峰值最大分别为3.11MPa、3.34MPa、4.68MPa。由于冲击波在刚壁面的反射作用，反射冲击波峰值高于初始冲击波的峰值。

位于舱壁中心的观测点(C点、B点、E点)与炸药位置的距离越近，其初始冲击波压力峰值越大，而舱室角隅处观测点(A点、D点、F点)的初始冲击波压力峰值大小与距离的关系并不明显。这是由于舱室内爆情况复杂，存在各种正反射、斜反射等，冲击波反射后压力、密度等参数会发生改变，冲击波波速也会发生改变。因此，冲击波波阵面到达各观测点的先后顺序并不能简单地以距离来判断。

2.2.3 舱室变形

测量得到不同位置起爆后20ms内舱室各观测点的位移变形量，如图11所示。

图11 不同位置起爆时舱室各观测点的位移变形量

由图11可见，相比在舱室中心起爆时(图8a)，右侧不同位置起爆后的舱室整体变形量无明显差别，最大位移在C点附近，变形量为5.5cm左右。B、C、E三个点位于舱室壁板中心位置，变形量较其他角隅处三个点(A、D、F)明显。由此说明，舱室在内爆产生的冲击波作用下，变形最严重的为舱壁中心位置。

3 结论

运用ANSYS/LS-DYNA数值模拟软件研究了大型舱室在内爆作用下冲击波的传播和结构响应。分析了在改变炸药质量和炸药位置后舱室内各个观测点的反应，得到以下结论。

(1)炸药质量不同，舱室内冲击波压力和舱室各点的位移变形不同。随着炸药质量增加，最大反射波压力峰值增大，但增长逐渐变缓，舱壁位移变形量也逐渐增加。

(2)炸药质量相同，起爆位置不同时，各观测点的冲击波压力不同，但舱室各点的位移变形差别不明显。右侧100cm和右侧50cm起爆时，观测点的冲击波压力峰值大于中心位置起爆，而舱室的位移变形量最大均不超过6cm。

(3)舱室受冲击波作用，其中心位置变形比角隅处更为严重，上下舱壁中心位置位移变形量最大，0.5kg炸药起爆时最大变形量为5.5cm，角隅处变形则不超过1cm。

(4)舱室角隅处容易引起冲击波的汇聚叠加，汇聚冲击波峰值压力明显大于初始冲击波峰值，角隅处与加筋板应力集中并持续时间较长，是造成舰艇舱室破坏的主要因素之一。