产业扶贫中扶贫企业、贫困户和地方政府的三方博弈分析

王婷华

一、问题的提出

产业扶贫作为一种涉及扶贫企业、贫困户以及地方政府三方互相参与影响的扶贫模式，在精准扶贫进程中起着较为重要的作用，然而由于产业扶贫尚处于起步阶段，相应的机制设计并不十分完善，所以在该过程中会出现一些诸如企业骗取国家扶贫资金、贫困户参与意愿不强以及地方政府越位缺位的现象，因而如何设计较为合理的机制以形成三方积极参与、相互共赢的局面，进而使得产业扶贫发挥其该有的作用便显得尤为重要。

通过梳理相关文献发现，以往文献大多是基于产业扶贫中两大主体的分析，如张培源（2016）通过构建模型分别分析了政府与企业、政府与贫困者以及企业与贫困者之间的双方博弈，并提出了如在企业与贫困者之间建立成熟的分享机制、提高贫困者主动参与的能力等相关政策建议；徐龙顺（2017）通过分析精准扶贫过程中贫困者、非贫困者、地方政府以及上级政府之间的博弈关系阐述了精准扶贫的内涵及问题，并提出了进一步完善精准扶贫模式的相关建议；闫东东（2015）通过借助产业扶贫模式分别建立龙头企业群体之间的博弈模型与龙头企业与政府部门之间的博弈模型，并为进一步落实政府扶贫政策，促进龙头企业更好参与扶贫提供了相关建议；付江月（2018）通过构建政府奖惩机制下产业扶贫中企业与贫困户的双方博弈模型发现奖惩机制的引入对博弈双方决策有明显影响，并就如何更好地促进扶贫项目的顺利实施提出了相关建议。

二、模型构建

（一）博弈主体

本文模型中的博弈主体主要分为贫困户、扶贫企业以及地方政府，其中这三种博弈主体均有各自不同的策略选择。

对于贫困户而言，他们可以选择的博弈策略有“积极参与”与“消极参与”两种，其中“积极参与”的表现在于：脱贫的主动性与热情性较高，认真学习相关的技术培训，积极利用政府的扶贫资金、低息贷款等入股扶贫企业并获得利润分红；相反“消极参与”的表现在于尽管他们仍然会去扶贫企业生产基地务工以及利用相关资金入股扶贫企业,但脱贫的主动性与热情性较低，不认真学习相关的技术培训，且将大多数时间主要用于休闲娱乐当中。

对于扶贫企业而言，他们可以选择的博弈策略有“积极扶贫”与“消极扶贫”两种，其中“积极扶贫”的表现在于：认真按照项目预算建造生产基地，积极经营产业扶贫项目，吸收一定数量的贫困户到其生产基地务工并积极为贫困户组织相应的技术培训，同时按照贫困户的入股比例给贫困户进行利润分红；相反，“消极扶贫”表现在于扶贫企业消极经营扶贫产业项目，利用地方政府扶贫补助、低息贷款等进行与扶贫产业项目无关的经营活动，吸收贫困户到其生产基地务工但不认真组织相应的技术培训，同时在地方政府放松监督时也不会为贫困户进行利润分红。

对于地方政府而言，他们可以选择的博弈策略有“积极作为”与“消极作为”两种，其中“积极作为”的表现在于：地方政府认真贯彻中央政府的扶贫政策，积极监督贫困户以及扶贫企业，并对“积极参与”以及“积极扶贫”的贫困户和扶贫企业进行奖励；相反“消极作为”的表现在于地方政府不积极贯彻中央政府的扶贫政策，未能有效地监督贫困户与扶贫企业，同时也缺乏对“积极参与”以及“积极扶贫”的贫困户以及扶贫企业的有效激励。

（二）模型假设

本文假设扶贫企业、贫困户以及地方政府均具有完全理性，且以追求自身利益最大化为目标，本文将扶贫企业采取“积极扶贫”策略时的总投资记为I1，且当贫困户分别采用“积极参与”与“消极参与”策略时扶贫企业的收益分别记为Ra与Rb；相应地，将扶贫企业采取“消极扶贫”策略时的总投资记为I2，且当贫困户分别采用“积极参与”与“消极参与”策略时扶贫企业的收益分别记为Rc与Rd，同时当扶贫企业分别采用“积极扶贫”与“消极扶贫”其向贫困户分红比例分别为μ1与μ2，其中μ1=I3/I1+I3,μ2=I3/I2+I3，且I3为贫困户对扶贫企业的入股比例，此时若扶贫企业选择“积极扶贫”，那么无论地方政府选择“积极作为”或“消极作为”，扶贫企业均会按一定比例μ1向贫困户进行利润分红，然而当扶贫企业选择“消极扶贫”时，若此时地方政府选择“积极作为”时，扶贫企业会按一定比例μ2向贫困户分红，然而若地方政府选择“消极作为”时，扶贫企业便不会向贫困户进行利润分红，并将此时扶贫企业侵占的贫困户利润分红记为M，最后将扶贫企业获得的地方政府如低息贷款等政策支持记为S1，以及将选择“积极扶贫”的扶贫企业获得的公众好感度上升等额外收益记为e。

对于贫困户而言，本文将其务工所获得的工资记为ω1，若贫困户选择“积极参与”，则其分别可以从积极或消极扶贫的扶贫企业获得J1或J2的现金奖励，其中J1＞J2，同时也可以从积极或消极作为的地方政府分别获得S2或0的脱贫激励，另外，从长远看，积极参与的贫困户还可以获得如个人技能提升等额外收益，本文将这种额外收益记作h1；若贫困户选择“消极参与”，则其只能获得基本务工工资ω1，以及将时间用于休闲娱乐所获得的效用水平U。

对于地方政府而言，本文假定其对扶贫企业与贫困户进行监督的成本分别为Ce与Cf，给与积极扶贫以及消极扶贫的扶贫企业奖励与惩罚分别为S3与f1，同时中央政府给与消极作为的地方政府惩罚为f2，且消极扶贫的扶贫企业被地方政府发现的概率为∂，消极作为的地方政府被中央政府发现的概率为β，其中0＜∂，β＜1，此外积极作为的地方政府会获得V单位如公信力提升的额外收益，并且积极扶贫与消极扶贫的扶贫企业会分别给地方政府带来k1与k2单位的福利增加或降低，原因在于积极扶贫或消极扶贫的扶贫企业会加快或降低全社会的脱贫进程等。

（三）三方博弈分析

基于以上假设，我们便可以得到扶贫企业、贫困户以及地方政府在不同策略组合下的各自收益表，结果如下表2.1所示：

表2.1 扶贫企业、贫困户以及地方政府博弈收益表

本文假定扶贫企业中选择“积极扶贫”的比例为x，贫困户中选择“积极参与”的比例为y，地方政府中选择“积极作为”的比例为z，其中，由上表我们可以分别可以得到扶贫企业选择“积极扶贫”与“消极扶贫”的预期收益Ex1与Ex2，进而得到扶贫企业的平均收益Ex，其中有：

同理也可以得到贫困户选择“积极参与”与“消极参与”的预期收益Ey1与Ey2，以及平均收益Ey，其中有：

类似地有：

根据Malthusian方程，企业采取“积极扶贫”策略的增长率等于采取“积极扶贫”的预期收益Ex1与平均收益Ex 之差，于是我们可以得到扶贫企业的动态复制方程为：

类似地，我们也可以得到贫困户与地方政府的动态复制方程：

由微分方程稳定性原理可知，若博弈主体某一策略为稳定状态，则博弈主体选择这一策略的概率x需满足：

在以上基础上，我们接下来便可以分别对扶贫企业、贫困户以及地方政府的策略选择稳定性进行分析：

1. 扶贫企业策略选择稳定性分析

令F（x）＝0，可以得到x=0，x=1，y＝[（Rb-I1）+e+zs3-（Rd-I2）-（M-zaf1）]/[（Rc-Rd）-（Ra-Rb）]，令y＝[（Rb-I1）+ e + zs3-（Rd-I2）-（M-zaf1）]/[（Rc-Rd）-（Ra-Rb）]，当y=ε时，F（x）≡0，即此时不管选择“积极扶贫”的企业比例x为多少，其策略选择均不会改变；若y≠ε，此时扶贫企业策略选择稳定点为x=0 与x=1，且当0＜ε＜y＜1时，∂F/∂x|x=0＜0，∂F/∂x|x=1＞0，则此时x=0 即均选择“消极扶贫”为扶贫企业的策略选择稳定点；相反，当0＜y＜ε＜1时，有∂F/∂x|x=0＞0，∂F/∂x|x=1＜0，此时x=1 即均选择“积极扶贫”为企业的策略选择稳定点。从以上分析可以看出，扶贫企业的策略选择主要受自身与地方政府因素影响，受贫困户策略选择影响不大。即“积极扶贫”给扶贫企业带来的收益Rb-I1与公众好感度上升等额外收益e越大，且地方政府对“积极/消极扶贫”企业的奖励额S3与αf1越大，同时“消极扶贫”企业所能侵占的贫困户收益M 越小，那么扶贫企业便会更加倾向于采取“积极扶贫”的策略。

2. 贫困户策略选择稳定性分析

令F(y)=0，可得y=0，y=1，及，x=[U-zS2-J2-h1-zu2（Rc-Rd）]/[（J1-J2）+ μ1（Ra-Rb）-zμ2（Rc-Rd）] 令γ =[U-zS2-J2-h1-zu2（Rc-Rd）]/[（J1-J2）+ μ1（Ra-Rb）-zμ2（Rc-Rd）]，当x=γ时，有F（y）≡0，此时无论选择“积极参与”的贫困户比例x 为多少，其策略选择都是稳定的；若x≠γ，此时贫困户策略选择稳定点为y=0与y=1，且当0＜x＜γ＜1 时，有∂F/∂y|y=0＜0，∂F/∂y|y=1＞0，则此时y=0 即均选择“消极参与”为贫困户的策略选择稳定点；相反，当0＜γ＜x＜1时，∂F/∂y|y=0＞0,∂F/∂y|y=1＜0，此时y=1 即均选择“积极参与”为贫困户的策略选择稳定点。从以上分析可以看出，贫困户的策略选择主要受自身、企业及政府三方策略选择影响。即休闲娱乐所能获得的效用水平U越低，地方政府与扶贫企业对贫困户的奖励额S2与J2越大，以及“积极参与”的贫困户所能获得的个人技能提升等额外收益h1与“积极参与/消极参与”的利润分红差额μ1（Ra-Rb）越高，贫困户便会更加倾向于选择“积极参与”的策略。

3. 地方政府策略选择稳定性分析

令F（z）=0，可以得到z=0，z=1，y=（V－Ce-Cf-xS3+（1-x）αf1+βf2）/S2，令δ=（V－Ce-Cf-xS3+（1-x）αf1+βf2）/S2，当z=δ时，有F（z）≡0 z≠δ，即此时不管选择“积极作为”的地方政府比例z 为多少，其策略选择都不会改变；若此时地方政府策略选择稳定点在z=0 与z=1处，并且当0＜δ＜y＜1时，有∂F/∂z|z=0＜0,∂F/∂z|z=1＞0,则此时z=0 即均选择“消极作为”为地方政府的策略选择稳定点；相反，当0＜y＜δ＜1 时，有∂F/∂z|z=0＞0，∂F/∂z|z=1＜0，此时z=1即均选择“积极作为”为地方政府的策略选择稳定点。从以上分析可以看出，地方政府的策略选择主要受自身因素影响，受扶贫企业与贫困户策略选择影响不大。即“积极作为”给地方政府带来的公信力上升等额外收益V越大，且地方政府对消极扶贫企业的惩罚与消极作为时遭受上级政府的惩罚αf1、βf2越大，同时管理企业与贫困户的成本Ce、Cf以及地方政府对企业与贫困户的奖励S3、S2越小，地方政府就会更加倾向于采取“积极作为”的策略。

三、结论与建议

本文主要通过构建产业扶贫中“扶贫企业—贫困户—地方政府”的三方博弈模型分析各博弈主体的策略选择演化以及各博弈主体的策略选择如何受其他博弈主体策略选择的影响。结果发现：（1）扶贫企业的策略性选择主要受自身因素与地方政府策略选择的影响，受贫困户策略选择影响不大。其中积极/消极扶贫给企业带来的收益差越大，以及积极扶贫给企业带来的公众好感度越高，且地方政府对积极/消极扶贫的奖励额与惩罚额越大，同时消极扶贫企业所能侵占的贫困户资产收益越小，扶贫企业就会更加倾向于采取“积极参与”的策略选择。（2）贫困户的策略选择主要受自身因素、扶贫企业以及地方政府策略选择的三方影响。即消极参与的贫困户将大多数时间用于休闲娱乐所获得的效用水平越低，同时地方政府与扶贫企业对主动参与的贫困户奖励额越大，以及积极参与的贫困户所能获得的个人技能提升等额外收益越高，且积极/消极参与的贫困户所能获得的利润分红差额越大，贫困户便会更加倾向于采取“积极参与”的策略选择。（3）地方政府的策略选择主要受自身因素影响，受扶贫企业与贫困户的策略选择的影响不大。其中积极作为给地方政府带来的公信力上升等额外收益越大，且地方政府对消极扶贫的企业的惩罚以及消极作为时遭受上级政府的惩罚越大，同时地方政府管理扶贫企业与贫困户的成本越小，以及地方政府对积极参与的扶贫企业与贫困户的奖励额越小，地方政府就会更加倾向于采取“积极作为”的策略选择。

基于此，本文主要提出以下几点建议从而更好的促进产业扶贫项目的顺利实施：（1）加强政府监督，进一步完善产业扶贫领域内的产业扶贫监督体系。即加强政府对于扶贫企业的监督以及上级政府对于地方政府的监督，从而提高消极参与的扶贫企业与地方政府被发现的概率。（2）进一步完善扶贫领域中对于扶贫企业以及贫困户的奖惩机制。理论上对于积极参与的扶贫企业与贫困户奖励越大，激励效果越明显，考虑到地方政府财力有限以及可能存在的“搭便车”现象，地方政府更应该设计合理的奖励机制进一步提高扶贫企业与贫困户的积极性；而另一方面应该适当增加对于消极参与的扶贫企业以及地方政府惩罚，提高扶贫企业与地方政府消极应对的成本，从而进一步激励企业与政府主动参与的积极性。