混沌属性在隐伏陷落柱解释中的应用——以赵庄二号井3号煤层为例

刘 鹏，罗忠琴

(中国煤炭地质总局 地球物理勘探研究院，河北 涿州 072750)

1 引 言

我国大部分煤矿采区煤层下方的太原组灰岩、奥陶系灰岩极易受水流作用形成溶洞，当灰岩中溶洞扩大至某一范围之后，溶洞上覆岩层就会在重力、构造应力、水文运动的长期作用下发生坍塌，发育的煤系地层也会跟随掉落，形成发育至煤层中的陷落柱[1]。陷落柱在我国煤田分布具有广泛性，是煤矿采区中一种常见的隐蔽致灾体，它是沟通深部太灰水、奥灰水与浅部山西组砂岩水、新近系砂岩水的重要导水通道之一，有重大的水害危险[2,3]；同时在陷落柱发育位置，岩石通常会遭到严重破坏，造成煤层不连续，减少可采储量，同时给煤矿采掘工作造成很大困难[4]。但是陷落柱的发育往往具有随机的特点，仅仅从地质上对隐伏陷落柱进行预测很难抓到入手点，同时预测精度也根本不能满足现阶段煤矿开采的需求。

陷落柱内部被陷落物所充填，由于填充物成份复杂且杂乱，不具备成层性，且陷落柱内部不同位置充填物的压实、风化程度千差万别，造成陷落柱与围岩的接触边界两侧形成明显的密度和速度差异，这使得陷落柱在地震剖面上呈现诸如反射波杂乱、反射波同相轴的中断、反射波能量减弱、反射波下线、串珠状异常等特征[5-11]，这就为利用地震勘探技术探测陷落柱提供了物性前提。

混沌属性为纹理属性的一种，它可以表示混乱无序的程度，通过计算梯度向量、局部协方差矩阵、特征值，来求取包含在地震信号中的混沌信号模式[12-16]，针对地震数据体，如果某处地震信息越是杂乱无序，振幅越混乱，那么该处的混沌值越大。混沌值大值区域解释了地震信息混乱位置。因此，可以利用混沌属性来识别发育于煤层中的陷落柱地质构造。本文通过在山西赵庄二号井3号煤层进行混沌属性与方差体、相干体常用构造检测属性对比，证明混沌属性具有更高的精度，刻画的陷落柱边界更清晰，与实际资料吻合程度更高。本文为利用三维地震资料精细探查发育于煤层中的陷落柱提供了一种重要手段。

2 陷落柱波动方程数值模拟

正演模拟是模拟地震波在地下介质中的传播过程，分析地震波在其中的传播规律的一种数值模拟方法。共有三类模拟方法，分别是射线追踪法、积分方程法和波动方程法模拟。射线追踪法模拟为几何地震学方法，重点考虑了地震波的运动学特征，但是缺少地震波的动力学信息描述；积分方程法模拟基于惠更斯原理，具有很好的解析性，但却受几何形态限制；而波动方程法模拟既包含有地震波传播的动力学特征，也包含了丰富的波场信息，模拟结果更为准确[17-19]。因此本文选用波动方程法进行数值模拟，分析地震波在陷落柱发育区的传播特征，网格大小采用5 m×10 m，子波采用主频为45 Hz的零相位雷克子波。

为了分析陷落柱大小对煤层地震反射波的影响，设立了两个地质模型，模型一中陷落柱在煤层中发育直径为100 m，模型二中陷落柱在煤层中发育直径为20 m。除了陷落柱大小外，其余底层形态与参数一致，如图1所示。设置地质模型大小为1 000 m×1 000 m，模型共五层，地表深度为0 m，顶层设计250 m的新生界地层，纵波速度设计为1 800 m/s，密度设计为1.8 g/cm3。第二层设计为煤层顶板泥岩，层厚100 m，纵波速度设计为3 200 m/s，密度设计为2.35 g/cm3。第三层设计为煤层，层厚5 m，纵波速度设计为2 100 m/s，密度设计为1.45 g/cm3。第四层设计为煤层底板砂岩，层厚195 m，纵波速度设计为3 800 m/s，密度设计为2.63 g/cm3。第五层设计为灰岩，层厚450 m，纵波速度设计为5 000 m/s，密度设计为2.9 g/cm3。

图1 发育于煤层中的陷落柱地质模型Fig.1 Geological models of collapse column developed in coal seam

按照上述参数设计进行波动方程数值模拟，并在进行处理后获得地震叠加剖面，如图2所示。从陷落柱的正演模拟响应特征分析可知：由于陷落柱内塌陷物与围岩的物性差异较大，因此，陷落柱在时间剖面上的反映较为明显，而不同大小的陷落柱的地震响应特征又有所不同，较大的陷落柱在时间剖面上表现为标准反射波的中断；而较小陷落柱的地震响应则表现为陷落柱处煤层反射波并未中断，但是反射波能量减弱。从正演模拟结果可知，陷落柱拥有利用三维地震信息对其进行识别的地球物理基础。

图2 陷落柱地质模型单炮波动方程数值模拟地震时间剖面Fig.2 Seismic time profiles of collapse column geological models by numerical simulating of wave equation

3 混沌属性识别陷落柱原理

混沌属性为纹理属性的一种，主要是基于张性算法。针对地震数据体，混沌属性值通过计算梯度向量、建立局部协方差矩阵、求取特征值计算三个步骤求取。混沌属性值可以表示混乱无序的程度，如果某处地震信息越是杂乱无序，振幅越混乱，那么该处的混沌值越大。

3.1 梯度向量计算

三维地震数据体的反射振幅可以看作一个三维空间变量，任意一点地震反射振幅A(x,y,t)的梯度可以由式(1)求取。如果地震反射波能量强，连续性好，信噪比高，则振幅等值面有序分布，A(x,y,t)梯度的方向为反射同相轴法线方向，且相邻点的A(x,y,t)梯度也是规律分布的。反之，如果地震反射波连续性差,信噪比低,反射杂乱，则A(x,y,t)梯度就没有规律，是无序的混沌状。

(1)

3.2 局部协方差矩阵计算

在给定范围内，将式(1)计算出的每个点的梯度向量建立成协方差矩阵C:

(2)

3.3 特征值计算

为了突出层间地震反射结构的总体特征，采用特征向量方法进行计算。在式(2)的基础上求解出协方差矩阵最大特征值对应的特征向量(即某一点梯度主方向)，通过三个特征值{λmax,λmid,λmin}的相对大小来分析反射界面倾角的变化规律。如果地层内地震反射波信噪比高,连续性好，则梯度向量对应协方差矩阵的最大特征值λmax比其他两个特征值λmid,λmin大得多，即λmax≫λmid≈λmin；若地震反射波紊乱，则没有一个主方向，协方差矩阵的最大特征值与其他两个特征值差别不大，即λmax≈λmid≈λmin。

本文采用Trygve Randen给出的混乱性度量的定量参数J[16]来表征地震数据的混乱程度,J的表达式为:

(3)

显然，当地震反射能量强,信噪比较高，振幅梯度有规律，则J值接近1或-1；当地震反射波信噪比低,反射杂乱，振幅梯度就没有规律，则J值接近于0。这些J值接近于0值区域往往指示由于断层、陷落柱造成岩性的各向异性，导致地震反射波的各种散射、绕射相互影响。

3.4 混沌属性计算参数选取

三维地震数据混沌属性计算中，有道数、时窗两个关键参数。根据研究目的选择道数，一般选择正交3道、正交5道、正交9道。参与属性计算的道数越多，平均效应越大，对陷落柱的分辨率越低，这时突出的主要是较大的陷落柱异常。反之，计算道数少，平均效应小，会提高小陷落柱异常的识别能力。所以在进行混沌属性计算时，要根据研究的目的来选择计算道数参数。

时窗大小的选择也很重要，时窗过小，计算未顾及到一个完整的波峰或波谷，由此计算的属性值有可能来源于噪声，而非陷落柱异常体的反映。而时窗过大，又会因有多个反射同相轴参与计算，导致计算的属性值可能仅表现为同相轴的连续性。

4 混沌属性预测陷落柱效果

为了验证混沌属性用于预测陷落柱的可行性，以实揭一大(长轴直径大于100 m)一小(陷落柱直径为20 m)两个陷落柱为例，从剖面与平面上对比混沌属性与方差体、相干体属性预测陷落柱的效果。

图3为山西赵庄矿3号煤层钻探实揭的X1陷落柱剖面对比图，该陷落柱在3号煤层为椭圆形，长轴方向NWW。长轴为48.8 m，短轴为26.4 m，控制面积1 115.4 m3。图3中红色线为按照陷落柱实际发育位置、大小画定。从地震剖面看，X1陷落柱处反射波的振幅减弱，频率降低，但是地震剖面上陷落柱异常特征不明显，更不能依据地震剖面确定X1陷落柱的边界(图3a)；方差属性剖面上，X1陷落柱处方差值增大，但是沿着3号煤层，方差异常增大不明显，很难精确地刻画陷落柱在3号煤层中的发育范围(图3b)；相干属性剖面上，X1陷落柱处相干值减小，但是沿着3号煤层，相干值异常减小不明显，很难精地确刻画陷落柱在3号煤层中的发育范围(图3c)；混沌属性剖面的频率明显高于方差、相干属性，而且沿着3号煤层，陷落柱发育位置的混沌属性异常也十分明显，且异常大小与揭露大小吻合较好(图3d)。

图3 实揭的X1陷落柱剖面对比Fig.3 Sections comparison of X1 collapse column

图4 实揭的X2陷落柱剖面对比Fig.4 Sections comparison of X2 collapse column

图4为山西赵庄矿3号煤层钻探实揭的X2陷落柱剖面对比图，该陷落柱在3号煤层为似圆形，长轴方向NNW。长轴为99.8 m，短轴为71.8 m，控制面积5 371.6 m3。图4中红色线为按照陷落柱实际发育位置、大小画定。

从地震剖面看，X2陷落柱处反射波的振幅明显减弱，且反射波下陷，陷落柱X2在3号煤层中的发育范围容易确定，但是确定陷落柱X2的边界较困难(图4a)；方差属性剖面上，X2陷落柱处方差值增大，方差异常清晰地勾勒出了X2陷落柱的边界(图4b)；相干属性剖面与方差属性剖面相似，X2陷落柱处相干值减小，相干异常清晰地勾勒出了X2陷落柱的边界(图4c)；混沌属性剖面的频率明显高于方差、相干属性，而且沿着3号煤层，陷落柱发育位置的混沌属性异常也十分明显，且异常大小与揭露大小吻合较好(图4d)。

从小陷落柱剖面对比分析可知，混沌属性由于频率高，陷落柱异常清晰。在小陷落柱的识别上，比方差体、相干体常用构造检测属性更有优势。

图5为实揭陷落柱X1、X2在沿层属性平面上的对比图，图中红色线为按照陷落柱在3号煤层中实际发育位置、大小画定。对于较小陷落柱X1，方差、相干属性异常(图中深蓝色)相对X1实际揭露位置向南偏离32 m，异常范围也偏大。而混沌属性在平面上异常的位置与X1陷落柱实揭位置一致，异常大小在X1长轴方向基本一致，在X1短轴方向偏小10 m。对于较大的陷落柱X2，方差、相干属性异常(图中深蓝色)形状与X2相差较大，在X2长轴方向异常偏大40 m，在X2短轴方向异常偏小45 m。而混沌属性在平面上异常的位置与X2陷落柱实揭位置一致，异常大小在X2短轴方向基本一致，在X2长轴方向偏大34 m。

图5 实揭的X1、X2陷落柱属性对比平面Fig.5 Comparison pictures of X1 and X2 collapse column

通过剖面与平面对比可知，混沌属性刻画的陷落柱地质异常体边界更清晰，检查小陷落柱能力更强，预测的陷落柱空间展布情况与实揭情况吻合程度更高。在陷落柱预测上，混沌属性比方差体、相干体常用构造检测属性具有更高的精度。

5 混沌属性应用

5.1 地质背景

赵庄二号井地貌类型属典型的黄土丘陵沟壑侵蚀地貌。地层总体呈北东向，倾角平缓。地层从新到老有：第四系松散沉积，三叠系下统刘家沟组、石千峰组、上石盒子组、下石盒子组，二叠系山西组、太原组，石炭系本溪组和奥陶系上马家沟组、下马家沟组。含煤地层为石炭系太原组和二叠系山西组。主采煤层3号煤层为全区稳定可采煤层，位于山西组下部，上距K8砂岩平均约37 m，煤层平均厚度为4.26 m，局部区域存在冲刷现象，且陷落柱较为发育[20,21]。

5.2 混沌属性应用效果

图6为研究区混沌属性平面图，图中红色线为实揭陷落柱。通过对比混沌属性平面图中的异常响应与实见陷落柱可知：对于较大陷落柱(长轴直径大于50 m)，混沌属性值大，平面图上表现为似圆形深蓝色异常，利用混沌属性可以完全识别煤层中较大的陷落柱，且异常范围与实际揭露情况相差不大；对于较小的陷落柱(长轴直径小于50 m)，混沌属性值也表现为增大异常，只是部分陷落柱的混沌值属性增大幅度小，平面上表现为似圆形绿色异常，混沌属性也可以有效识别发育于煤层中的较小陷落柱；除陷落柱外，混沌属性也可以检测发育于煤层中的落差较大的断层(落差大于8 m)，断层在混沌属性上也表现为混沌属性值异常增大，且在平面上表现为条带状异常。

图6 赵庄二号井3号煤层混沌属性平面Fig.6 Chaotic attribute plan of No.3 coal seam of Zhaozhuang No.2 mine

6 结 论

1)通过波动方程法正演模拟，证明陷落柱拥有利用三维地震信息对其进行识别的地球物理基础。

2)混沌属性为纹理属性的一种，混沌属性值可以表示混乱无序的程度。混沌属性值通过计算梯度向量、建立局部协方差矩阵、求取特征值计算三个步骤求取。在三维地震数据混沌属性计算中，需要选择合适的道数、时窗两个关键参数。

3)通过混沌属性与方差属性、相干属性对比，证明混沌属性刻画的陷落柱地质异常体边界更清晰，检查小陷落柱能力更强，预测的陷落柱空间展布情况与实揭情况吻合程度更高。混沌属性是解释发育至煤层中陷落柱的有效手段。

4)利用混沌属性对赵庄二号井3号煤层中发育的陷落柱精细解释的成果与实揭资料吻合程度高。