俯仰式擦窗机伸缩臂受力分析*

张海潮 ，朱若馨

（陕西国防工业职业技术学院，陕西 西安 710300）

擦窗机是专用于清洁现代高层玻璃外墙建筑的设备，是基于高处作业吊篮而发展起来的产品，其发展促使了国内外高层玻璃外墙建筑清洗机械化、自动化。其工作效率高、运行速度快、安全性高、节能环保，因此传统的吊篮载人清洁外墙的方式将会逐步被其取代[1]。当前擦窗机的设计主要采用经验设计方法，即通过设计人员的经验值去判断，在满足伸缩臂的使用强度要求下，完成设计工作，也都没有通过详细的理论计算和校核，擦窗机在使用时存在安全隐患，以及结构不够优化等缺陷[2]。

本文依据擦窗机不同使用工况和载荷，提供一套完成强度计算和校核方法，通过该方法可以完成伸缩臂的强度校核，为后续擦窗机伸缩臂结构提供理论计算依据。

1 伸缩臂受力分析

1.1 擦窗机伸缩臂受力说明

擦窗机在工作中，事故多发于级数最高的五级伸缩臂，所以本文以五级伸缩臂为例，进行受力分析说明[3-4]，如图1所示。

图1 五级伸缩擦窗机受力分析

1.2 伸缩臂截面应力分析计算

对擦窗机第五支臂进行受力分析发现，总吊重（吊篮总重和吊钩总重）产生的重力垂直向下。由于绞车通过钢丝绳牵引作用于总吊载，牵引钢丝绳产生的拉力在伸缩臂截面上产生轴向力，即压应力；而风荷载、惯性荷载、吊篮总荷载、大钩总荷载、臂头产生多个弯矩，对截面产生拉压应力，如图2所示[5]。

图2 第五支臂受力分析

根据分析图，应力值在第五支臂伸的极限位置处最大，也是最容易发生应力集中的位置。 如果加上伸缩臂上滚子产生的局部力，可能会导致伸缩臂底部的钢板局部受压变形，所以最危险的部分是在伸缩臂的极限位置。本文以擦窗机第五支臂为例进行受力分析，其他伸缩臂的受力情况类似。

2 伸缩臂受力计算

2.1 计算伸缩臂的危险截面在不同工况下的载荷

2.2 伸缩臂的危险截面强度校核

通过一级臂的截面尺寸与伸缩臂的套接方式初选各级伸缩臂截面尺寸。由用户选取的一级臂方管材料得到许用应力[σ]，将一级臂备选截面尺寸代入危险截面强度校核公式，得到各工况下满足强度要求的最小截面尺寸，为保证一级臂在四种工况下的强度均满足要求，则一级臂截面的设计结果为四种工况下最大的截面尺寸，最终用户也可以自定义修改一级臂截面尺寸的设计结果；得到一级臂截面尺寸后，用户选择伸缩臂的套接方式即可确定下各级臂的截面尺寸。

2.3 伸缩臂上的零部件选型

用户根据各级伸缩臂的截面尺寸选取臂上的零部件，例如角钢、浮动滚轮、减速机型号等，并选取各级伸缩臂材料及初始偏移量。

2.4 伸缩臂危险截面强度校核

对各级伸缩臂危险截面进行强度校核，得到四种工况下该截面的应力值σ及富余率k=(σ-[σ])/[σ]。

2.5 伸缩臂轻量化设计

将用户输入的期望富余率k′与四种工况下最小富余率kmin进行比较，若k′＜kmin，则说明该级臂的强度超出用户要求，对伸缩臂进行打孔处理，保证强度的同时减轻臂重；若k′＞kmin，则说明该级臂的强度未达到用户要求，对伸缩臂贴加强板以提高伸缩臂强度。以初始推荐孔径进行打孔，打孔个数由输入孔径与臂长的比值决定，初始孔径下计算富余率k′′。若k′′＞k′，则打孔孔径依次增大10 mm，直至符合要求；若k′′＜k′，则打孔孔径依次减小10 mm，直至符合要求。

2.6 伸缩臂局部强度计算

以初始推荐板厚对方管进行贴板，并计算富余率k′′。若k′′＜k′，小于要求值，则贴板厚度依次增加1 mm，直至符合要求；若板厚达到上限（方管厚度）则增大该级臂截面尺寸[6-7]。

1）吊篮工作位置在伸缩臂正前方时受力计算第i支臂在危险截面处所受到的挤压应力计算，第i支臂在危险截面处挤压应力iσ为：

式中，N为第i支臂所受的轴向压力，N；iA为第i支臂的截面面积，mm2；ZiM为第i支臂外载荷对危险截面处作用产生的绕 Z 轴总弯矩，N·mm；ZiW为第i支臂Z向截面抗弯模量，mm3；YiM为第i支臂外载荷对危险截面处作用产生的绕Y轴总弯矩，N·mm；YiW为第i支臂Y向截面抗弯模量，mm3。

2）第i支臂由钢丝绳牵引作用在总悬挂载荷产生的轴向力N为：

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式中，G1为吊篮总载荷，kg；G4为吊钩总负载质量，kg。

吊篮总载荷G1为：

式中，K1为吊篮载荷系数；K2为吊篮自重载荷系数；K3为吊篮钢丝绳载荷系数；K4为吊篮电缆质量载荷系数；RL为吊篮额定载荷，kg；SWP为吊篮自重，kg；Mwr1为吊篮钢丝绳质量，kg；MC为吊篮电缆质量，kg。

3 伸缩臂应力校核

擦窗机工作环境复杂，在不同的天气下，受风力影响情况不一样；擦窗机在不同工作状态时，受力情况也不同，所以对擦窗机伸缩臂需进行不同工况作具体受力分析，其中对于不同载荷工况说明伸缩臂强度、刚度要求。

擦窗机在工作中所受载荷变化大而且多，因此本文在计算施加载荷中只考虑对伸缩臂结构影响较大的载荷，根据GB/T 19154—2017《擦窗机》，主要有伸缩臂自重、风载和起吊载荷[8]。

3.1 自重载荷

擦窗机伸缩臂自重因为会影响伸缩臂的应力和应变，所以在受力分析时是不可忽略的。本文采用补偿加速度的方法对伸缩臂自重进行修正。计算公式如下：

式中，g′为修正后的重力加速度，m/s2；K为重力加速度修正系数，一般取1.1～1.3；g为重力加速度，m/s2。

3.2 风载荷

擦窗机工作环境为高层建筑顶部且为露天作业，则迎风面受到的风力作用是擦窗机结构分析必须考虑的因素，根据GB/T 19154—2017《擦窗机》中规定，作用在工作伸缩臂上的风载按照均匀分布载荷处理，作用在吊船上的风载认定为臂头悬挂点上，风载荷计算公式为[9-10]：

式中，Fw为迎风载荷，N；P为工作中设计风压，一般125 N/m2；S为迎风面积，m2。

3.3 起吊载荷

擦窗机工作时起吊载荷主要为对吊篮和物料的起吊，即擦窗机物料总悬挂载荷，起吊载荷计算公式为：

式中，G4为物料总悬挂载荷，kg；wllH为物料提升机极限载荷，kg；swH为物料提升机质量，kg；2wrM为钢丝绳质量，kg。

根据擦窗机不同使用环境，在计算工作载荷是，需要有不同的载荷系数，同时根据GB/T 19154—2017《擦窗机》中规定，各载荷系数如表1所示，依次进行校核[11-12]。

表1 强度载荷系数

其中：Mo为悬挂装置外侧质量，是指悬挂装置从回转支承朝向建筑物内的部分；Mi为悬挂装置内侧质量，是指悬挂装置从支点朝向建筑物外的部分。

4 结语

在设计本类擦窗机产品时，用户可通过本文提供的计算方法，实现擦窗机伸缩臂的强度计算，大大提高了设计精准度，通过校核计算，提高产品的可靠度，为擦窗机施工现场提供保障。同时，本计算方法也可使用在其他类擦窗机伸缩臂上，为这类管类套接的伸缩装置提供理论计算依据。