复杂地质测量中多尺度特征提取方法研究

张跃飞 郝伟涛 徐庆勋 张高杰

（河南省地质矿产勘查开发局测绘地理信息院，河南 郑州 450006）

0.引言

地质测量是工程建设、地图绘制、野外实测、矿山开采、区域地质调查等工作的基础工作，主要用于收集工作区域内的地质资料，以图和数据相结合的方式，将工作区域内露出于地表的地质特征展现在平面图上，为各种地质工作提供资料。这一过程的实现，是因为地质测量数据在时间域、空间域和时空域上表现不同尺度过程之间的“级序”特征，也称为多尺度特征。因此，通过地质测量数据中的多尺度特征，可以揭示地质的结构特征和地质运动机理[1]。

基于此，国内外众多学者十分重视地质测量数据中多尺度特征提取，将地理数据多尺度特征分为时间域、空间域和时空域三类，依据多尺度特征类别，研究出频谱分析、自适应滤波、二维EMD、三维SSA、异谱分析、双向分解模型、EOF、SOB、高阶SVD、CCA、ICA、可选最小二乘法等方法，提取地理测量数据特征。在国内外研究基础上，相关学者提出了以下观点：文献[2]采用边缘直方图灰度差平方和SSGD两种方法，简化图像平面特征点维度，提高图像像素级，实现多尺度边缘光流特征提取；文献[3]设计了一种信息熵计算方法采集轴承声发射信号，通过分解多尺度特征的方式，实现多尺度特征提取；文献[4]采用模糊集方法获取图像等效形态尺寸特征，根据分形维数提取图像等效形态尺寸特征；文献[5]采用VMD分解方式获取机械振动信号不同频率尺度特征，通过独立分量正交化提取多尺度非线性动力学特征参数。然而，将上述研究成果应用在复杂地质测量中多尺度特征提取时，提取的复杂地质测量多尺度特征稳健性差，为此本文提出复杂地质测量中多尺度特征提取方法研究。

1.复杂地质测量中多尺度特征提取方法研究

1.1 建立复杂地质测量数据模型

复杂地质测量数据描述的是测量区域地质发生演变的过程。其中，涉及地质的演变趋势、特征和时间的变化，属于地质动态变化的表征。因此，复杂地质测量数据前后存在显式或隐式的相关性，具有周期性和趋势变化规律。所以，其受到地质空间要素的影响，存在三种表现形式，分别为：单一时间序列、多维时间序列和空间离散时间连续序列。

当复杂地质测量数据按照时间变化、次序排列时，则表现出单一时间序列特征；当复杂地质测量数据存在多个指标，按照时间变化排序时，则表现出多维时间序列特征；当复杂地质测量数据属于测量空间上任意一个点位的测量数据，且测量数据在该点位上呈现出连续、在空间上不连续变化时，则表现出空间离散时间连续序列。

以上复杂地质测量数据三种表现形式，依据概率论和随机过程建立复杂地质测量数据模型，并对模型进行分解处理，为数据中多尺度关系处理做铺垫。

1.2 多尺度分解复杂地质测量数据

由于复杂地质测量数据中包含了地质基本、潜在和随机变化特征，所以这些变化可以体现出地质多尺度波动特征。然而，复杂地质测量数据模型受时间演化影响，数据中不同要素存在多个尺度的变动。因此需要多尺度分解数据，获取地质多尺度波动特征。其特征获取过程（如图1所示）：

图1 复杂地质测量数据分解过程

由图1可知，A为复杂地质测量数据；γ和κ均为分解算子；J为数据多尺度分解层数；j为多尺度分解第j层；γ′和κ′为γ和κ的对偶算子。

由图1可知的复杂地质测量数据分解过程，将其分解因素划分为四部分，得到的分解重构复杂地质测量数据序列表现形式，如式（1）所示：

式（1）中，φ(0)（t）为剩余随机序列；Q(0)（t）为趋势项；λ(0)（t）为白噪声数据序列；T(0)（t）为周期项。

从式（1）中可以看出复杂地质测量数据多尺度特征中Q(0)（t）和T(0)（t）具有重要意义，而其他数据与其存在相互作用、相位、耦合等关系，为此，对数据多尺度特征关系进行处理。

1.3 处理复杂地质测量中多尺度特征关系

根据图1所示的复杂地质测量数据分解过程，分解得到的复杂地质测量数据多尺度波动特征要素间关系交织、趋于复杂。为此，依据数据Beamlet处理复杂地质测量中多尺度特征关系，得到三种测量数据多尺度特征关系处理结果，结合测量数据分解过程，得到地质多尺度波动特征，即可提取复杂地质测量中多尺度特征。

1.4 提取复杂地质测量中多尺度特征

根据图1所示的复杂地质测量数据分解过程，得到地质多尺度波动特征，以及确定的多尺度特征关系，可以直接提取复杂地质测量中多尺度特征。其多尺度特征提取过程如下：先生成尺度空间，降低地质测量数据多尺度特征维度；再筛选特征极值点，作为多尺度特征提取关键点；最后在每个关键点相应层的邻域内，提取复杂地质测量数据多尺度特征。

此次研究采用高斯尺度空间的构造方法，构造如图2所示的尺度空间。将尺度空间分为N个Octaves编程语言层，而每个Octaves编程语言层中包含了M个Intervals层（间隔层）。此时，降维处理的复杂地质特征数据，位于图2中Octaves 1层中的Intervals 1层。

图2 尺度空间降维图

按照图2所示的尺度空间完成数据降维后，计算数据多尺度特征极值点Omax，其计算式如式（2）所示：

式（2）中，σ为尺度空间滤波参数；∂12为混合偏导数；∂2为空间垂直方向的偏导数；∂1为空间水平方向的偏导数。当式（2）式计算得到的Omax值小于设定的阈值ε时，则不属于关键点；反之，则属于关键点。此时，需要计算关键点位置并求解，提取复杂地质测量中多尺度特征x。

此次研究，通过建立复杂地质测量数据模型，分解数据多尺度特征，处理特征关系，实现复杂地质测量中多尺度特征提取。

2.仿真结果及分析

选择基于量子熵的特征提取方法和自适应特征提取方法作为此次实验的对比方法，将地理系统采集得到的复杂地质测量数据作为此次实验研究对象，验证此次研究的复杂地质测量中多尺度特征提取方法，提取复杂地质测量中多尺度特征稳健性。

2.1 仿真数据

此次实验选择的三组多尺度特征提取方法，均处于Matlab2012仿真环境下运行，在运行的过程中使用Matlab2012自带函数控制实验进行过程。

此次实验选择的地质测量数据，来自于MSGIS（地质测量空间信息系统），由点、线、面三种基本元素构成，形成地质空间信息，描述地质表面特征。

2.2 特征提取结果分析

采用三组多尺度特征提取方法，并将特征提取结果与其实际地质测量多尺度特征进行对比，判断三组多尺度特征提取方法与实际地质测量多尺度特征逼近情况，以此验证提取方法的稳健性。

2.2.1 特征提取稳健性对比

基于量子熵的特征提取方法和自适应特征提取方法，提取到的地质测量数据长期趋势特征，与实际地质测量数据长期趋势特征存在较大的上下波动误差，表明两组方法提取地质测量数据长期趋势特征稳健性差。然而研究方法提取到的地质测量数据长期趋势特征，与实际地质测量数据长期趋势特征极为接近，基本不存在波动误差，表明研究方法提取地质测量数据长期趋势特征稳健性良好。

2.2.2 均匀噪声干扰下特征提取稳健性对比

在前一组实验基础上，针对地质测量数据增添0.1、5和10倍的标准差的均匀噪声后，再次提取地质测量数据长期趋势特征，其特征提取结果与其实际特征逼近情况（如图3所示）：

图3 均匀噪声干扰下特征提取稳健性对比图

由图3可知：随着噪声倍数的增加，三组方法提取到的特征稳健性，均出现不同程度的降低。当标准差的均匀噪声达到10倍时，基于量子熵的特征提取方法和自适应特征提取方法，提取到的地质测量数据长期趋势特征初始和结束趋势，与实际地质测量数据长期趋势特征初始和结束趋势已经完全不一致，受到标准差的均匀噪声干扰严重；然而研究方法取到的地质测量数据长期趋势征，虽然与实际地质测量数据长期趋势特征过程存在差异，但是提取到的地质测量数据长期趋势特征初始和结束趋势，与实际地质测量数据长期趋势特征初始和结束趋势仍然完全一致。由此可见，此次研究方法，受到标准差的均匀噪声影响较小，提取地质测量数据长期趋势特征稳健性较优。

3.结束语

此次研究根据复杂地质测量中多尺度特征的时间域、空间域、时空域等特点，建立复杂地质测量数据模型，通过多尺度特征之间的相互关系，提取复杂地质测量中多尺度特征，增强特征提取的稳健性。但是此次研究仍然存在一定的不足，在今后的研究中，还需深入研究复杂地质测量中多尺度特征提取的便捷性，增强多尺度特征提取的自动化程度。