预压装配式预应力混凝土框架边柱拆除时抗连续倒塌性能试验研究与理论分析

宋满荣，胡忍强，黄慎江，刘辰谱，何嘉轩，柳炳康

(1. 合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；2. 合肥工业大学 土木工程结构与材料安徽省重点实验室，安徽 合肥 230009)

0 引 言

近年来建筑结构的抗连续倒塌问题引起中国工程界的普遍关注[1-2]。结构连续倒塌是因偶然灾害(恐怖袭击、地震)或意外事件(火灾、施工缺陷、煤气爆炸等)导致结构产生初始局部损伤或破坏，进而引发整体结构不成比例的倒塌。

Sasani等[3]利用试验和分析结果对某10层钢筋混凝土(RC)结构建筑中间边柱初始破坏后的连续倒塌能力进行评估。Song等[4]对足尺4层钢框架建筑进行了原位拆除试验。Dinu等[5]从低地震区6层纯钢框架结构中提取出2层双向端板螺栓连接钢框架，移除中柱支撑进行了拟静力试验和数值分析。Li等[6]通过现场试验和计算模拟，研究了具有填充墙的足尺钢与混凝土复合结构建筑的连续倒塌性能。易伟建等[7]对一榀三层四跨的钢筋混凝土平面框架进行了连续倒塌试验。吕大刚等[8]提出一种定量评估结构连续倒塌鲁棒性的新方法。李易等[9]认为悬链线机制下的连续倒塌抗力需求计算是RC框架结构大变形阶段抗连续倒塌设计的关键。高佳明等[10]对两层两跨空间有板RC框架进行了拆除边柱的连续倒塌拟静力试验。钱凯等[11]通过试验与有限元模拟研究了边柱失效工况下RC梁-板子结构抗连续倒塌性能。

装配式结构抗连续倒塌的研究受到国内外学者广泛关注。Nimse等[12]通过对比试验研究了湿式连接装配式梁柱组合构件的抗倒塌性能。Al-Salloum等[13]对牛腿插销杆连接的装配式混凝土子结构开展了静力Pushdown试验。Ravasini等[14]采用非线性动力有限元分析方法，研究了预制混凝土框架结构的连续倒塌抗力及梁柱连接强度。潘毅等[15]利用试验结果，采用抽柱法对一栋6层无黏结预应力装配式框架结构进行了连续倒塌分析。张望喜等[16]对1个现浇RC和2个装配式整体混凝土空间子结构进行了拟静力试验。余洋等[17]采用静载方式研究了角钢连接、无黏结预应力连接以及混合连接等不同连接方式对边柱失效工况下装配式结构抗连续倒塌性能的影响。刘祎霖等[18]开展了不同梁柱纵筋连接方式的装配整体式结构在拟均布加载下的静力连续倒塌试验。

目前涉及预应力装配式框架结构抗倒塌性能的研究较少，且多为无黏结预应力装配式结构，针对后张有黏结预应力装配式结构抗连续倒塌性能的研究不足。课题组曾对预压装配式预应力混凝土结构开展了多项抗震性能的试验研究。该结构是采用后张预应力筋来连接装配式框架结构，工厂化生产的预制缺口梁、牛腿柱构件运至实验室拼装后对穿张拉预应力筋，并实施孔道压力灌浆。后张预应力筋既是拼装手段也是使用阶段梁端弯矩的担当者，使节点形成整体受力机制，使装配式框架能够连续受力。课题组前期的试验研究对象包括：梁柱节点、单层双跨框架、二层二跨框架和三层单跨框架，试验中均表现出良好的抗震性能，可应用于整体装配式框架[19-23]。

为进一步研究该结构抗连续倒塌性能，采用与前述抗震试验相同的设计配筋及拼装施工方式，本文对二层二跨预压装配式框架拆除边柱时的抗倒塌性能进行试验研究，通过评价其裂缝发展、破坏模式、变形性能和阻力机理，进而了解边柱破坏后该结构的抗连续倒塌能力[24-27]。

1 试验概况

1.1 试件设计

按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)和《预制预应力混凝土装配整体式框架结构技术规程》(JGJ 224—2010)、《建筑结构抗倒塌设计规范》(CECS 392:2014)设计了一榀二层二跨预压装配式预应力混凝土平面框架，用于研究边柱拆除时预压装配式预应力混凝土框架结构的抗连续倒塌性能。为减小缩尺对装配式连接的影响及在实验室有限空间内测试更大尺寸的试件，试验框架设计为1/2缩尺模型，由4根相同的缺口梁、2根完整的带牛腿中柱和1根底层缺失的边柱构成。框架尺寸及配筋如图1所示。预应力钢绞线在梁内上下位置贯通。预制缺口梁、牛腿柱拼装后，预应力钢绞线一端张拉，按照张拉控制应力σcon=0.75fpt(fpt为抗拉强度)设置。

图1 试验框架尺寸及配筋(单位:mm)Fig.1 Test Frame Dimensions and Reinforcement (Unit:mm)

试验前测定的试验框架梁、柱混凝土立方体抗压强度fcu=37.1 MPa，预应力筋每孔选取1束7Φj15低松弛钢铰线，屈服强度实测值fpy=1 833 MPa，fpt=1 960 MPa；普通钢筋和箍筋选取HRB400级热轧钢筋，屈服强度实测值fy=457.1 MPa，抗拉强度实测值fu=625.9 MPa。

1.2 加载和测量方案

试验框架如图2所示，用地脚螺栓、螺纹钢和工具梁将试件固定在实验室地面上模拟框架底部固接。为保证其在拆柱过程中平面外的稳定性，在所有框架柱的两侧均安装侧向支撑。失效边柱下方设置千斤顶防止后续加载过程中突然发生坍塌而引起的安全隐患。试验过程中，失效边柱上部的荷载采用美国MTS作动器逐级施加，行程为500 mm，同时用千斤顶以0.3的轴压比将轴向力施加在右边柱与中柱柱顶。

图2 试验框架Fig.2 Test Frame

正式加载开始时将失效边柱下方的千斤顶卸载，失效柱上部的MTS按位移控制逐级加载，行程为500 mm，根据裂缝发展情况，分级为1、2、5、10 mm，初始裂缝出现阶段为1 mm，后期塑性铰发展阶段为10 mm。

图3 试验测点布置Fig.3 Test Measuring Points Arrangement

试验框架梁端节点编号和测点位置如图3所示。梁端节点和柱脚编号从左到右、从下到上依次为①～⑩。钢筋的应变片主要布置在梁端和柱端截面，其中1-1、1-2、1-3为梁端布置钢筋应变片截面，2-1、2-2、2-3、2-4、2-5为柱端布置钢筋应变片截面；梁纵筋应变片编号从1-1-1至1-3-4；柱纵筋应变片编号为2-1-1至2-5-4。位移测量主要为层间位移、梁端转角位移以及柱脚处的转角位移。位移计D1～D16用于测量梁端转角位移，D17～D20用于测量柱脚处的转角位移，D21～D24用于测量每层层间位移。

试验时失效柱上方的竖向荷载和竖向位移可以由MTS加载数据采集系统自动记录。逐级加载的应变片及位移传感器的数据可以由数据采集仪获取。

2 试验现象

荷载施加初始阶段，框架尚位于弹性阶段，没有明显的破坏迹象。图4为混凝土裂缝的发展过程以及框架最终的破坏形态。当失效边柱处的位移施加至16 mm时，失效柱相邻区域框架梁远端一层梁端2顶部受拉区域混凝土首先出现裂缝；位移施加至20 mm时远端二层梁端6顶部出现受拉裂缝，同时梁端2的顶部受拉裂缝进一步延伸至1/3梁高；加载至24 mm时，梁端6的顶部受拉裂缝进一步延伸至1/3梁高，下部受拉区牛腿接合面出现了斜裂缝；加至28 mm时近端一层梁端1底部出现受拉裂缝。后续梁端3、7受拉区域相继出现裂缝。

图4 混凝土裂缝发展及试验框架破坏形态Fig.4 Crack Development of Concrete and Failure Mode of Test Frame

加载至40 mm时，梁端2顶部受拉裂缝宽度为0.2 mm，下部受拉区牛腿接合面有多条水平微裂缝，失效边柱靠近梁端1出现水平裂缝，随后靠近梁端5也出现水平裂缝。

位移施加至80 mm时，梁端2混凝土受拉裂缝延伸至接近梁中线，下部受拉区牛腿出现密集水平裂缝和斜裂缝。

位移施加至150 mm时，裂缝发展程度越来越高，梁端2受拉裂缝宽度已发展为2.4 mm；梁端6牛腿处斜裂缝已发展至2.2 mm，并且梁端2处受压区混凝土出现剥落现象，梁端与柱面拼接面出现拉脱裂缝。

位移施加至220 mm时，试验框架产生剧烈的声响，梁端2、6处受压区混凝土压溃，大量混凝土脱落，荷载在此刻骤降；梁端1、5受压区混凝土有少许细碎石剥落。

位移施加至300 mm时，试验框架再次产生剧烈的响动，梁端5处受压区混凝土压溃，严重剥落，受拉区牛腿接合面拉脱裂缝很大。

位移施加至360 mm时，试验框架再次出现巨响和荷载骤降，梁端1处混凝土压溃剥落严重，梁端与牛腿接合面完全拉开，出现很大倾角。

位移施加至430 mm时，试验框架再次产生剧烈的响动，梁内预应力筋拉断，失效柱相邻跨完全倒塌，MTS清零，而失效柱远离跨基本完好，试验结束。

3 试验结果分析

3.1 荷载-位移曲线

试验过程中由MTS加载数据采集系统自动记录，失效边柱上方的竖向荷载-竖向位移曲线如图5所示。图5中曲线OA段斜率大致呈直线变化，表明试验框架整体处于弹性阶段，未观察到明显裂缝。

图5 荷载-位移曲线Fig.5 Load-displacement Curve

A点后荷载-位移曲线斜率下降，试验框架表现出弹塑性，梁端相继出现较多裂缝。梁内产生压拱效应，在失效边柱上出现横向裂缝。

B点后荷载增加不大，位移大幅增加，框架进入屈服阶段，梁端2、6、5、1混凝土都相继达到极限压应变，非预应力钢筋未贯通梁柱节点，受拉预应力钢筋屈服。

C点时荷载出现陡降，失效边柱相邻区域框架梁远端2、6受压区混凝土压溃，试件由梁机制阶段转为倒塌阶段。

D点时荷载再次出现陡降，失效边柱相邻区域框架梁近端5上部受压区混凝土出现贯通水平裂缝和斜裂缝，完全丧失抗弯承载能力。

E点时荷载再次出现陡降，失效边柱相邻区域框架梁近端1上部受压区混凝土压溃。

F点时失效边柱相邻区域框架梁远端钢绞线断裂，荷载降低到0，试验框架左侧发生大幅度向下变形，失效边柱落至其下方保护千斤顶上，濒临倒塌，试验结束。

3.2 框架水平位移

图6为框架水平位移-失效边柱竖向位移曲线，当框架朝内偏移时，水平位移值为正，当框架朝外偏移时，其值为负。

图6 框架水平位移-失效柱竖向位移曲线Fig.6 Curves of Frame Horizontal Displacement and Failure Column Vertical Displacement

图6(a)为框架底层的水平位移，试验框架右侧边柱一层水平位移(D23)基本保持在初始位置不变，左侧边柱一层水平位移(D21)则先逐渐向负值增大后向正值减小，表明随着竖向位移的增加框架向外推后内收。框架不断朝外偏移，表明此阶段有压拱作用，梁内存在轴压力。失效边柱位移至C点时，试件由梁机制阶段转为倒塌阶段，框架梁内轴向压力逐渐减小，框架向内收。E点时框架梁回到初始位置，此后继续向内不断偏移，表明试验框架梁由轴向受压状态转为轴向受拉状态。

由图6(b)可知，在初始加载阶段，左侧边柱二层层间位移(D22-D21)向正值先增大，达到0.5 mm后开始减小并逐渐向负值增大，二层框架呈先内收后外推趋势。在边柱位移达到200 mm时，达到外推最大值，之后逐渐降低，框架进入内收阶段，至E点附近时二层框架达最大内收位移为3.1 mm。

空腹效应使得边柱发生微小位移时二层层间位移表现为内收状态，随着边柱位移的增加，变为外推状态，与底层趋势相符。由于空腹效应和侧向刚度的共同作用，框架在梁机制阶段一层层间外推位移略大于二层，在倒塌阶段一层层间内收位移小于二层。

3.3 钢筋应变

3.3.1 梁端钢筋应变

图7为梁端纵筋应变与边柱位移之间的关系曲线，受拉为正，受压为负，钢筋编号如图3所示。试验框架梁柱节点处只有预应力筋是贯通的，普通钢筋未拉通，缺口梁与牛腿柱之间的普通钢筋拉力传递依赖于两者之间的环氧树脂黏结力。

图7 梁端纵筋应变-边柱位移曲线Fig.7 Curves of Beam-end Reinforcement Strain and Side-column Displacement

如图7(a)所示，失效边柱处梁端1下部受拉纵筋(1-1-3、1-1-4)在失效柱位移达到B点时受拉区牛腿接合面一侧出现拉脱裂缝，拉脱一侧应力不再增加，未拉脱一侧拉应力仍缓慢增加，峰值达到149 MPa；此时上部受压区混凝土出现水平微裂缝，达到极限压应变，受压纵筋(1-1-1、1-1-2)应力达到峰值193 MPa。D点时，梁端1所有纵筋应力全部降至0(受拉区牛腿接合面局部黏连侧普通纵筋尚有拉应力存在)，说明此时处于全截面受拉的临界状态。

如图7(b)所示，在失效柱位移35 mm时梁端2混凝土底部出现水平微裂缝，曲线出现拐点，拉应力为216 MP，压应力为91 MP。梁端与柱面拼接，一直没有完全失去黏结，拉应力持续缓慢增长，最大值达到285 MPa，但均未屈服。E点时，梁端2所有纵筋为拉应力，全截面受拉。

如图7(c)所示，梁端6在失效柱位移40 mm时，拉应力达到峰值188 MPa，压应力峰值达到140 MPa。C点时受压区一侧混凝土出现斜向贯穿裂缝，受压纵筋1-3-3应变片破坏，显示异常，D点时两侧混凝土出现贯穿裂缝，受压纵筋1-3-4应变片破坏，显示异常。受拉纵筋1-3-1和1-3-2在F点前一直处于受拉状态。

由图7(b)、(c)可知，由于空腹效应存在，二层梁端6顶部钢筋1-3-1和1-3-2的拉应变比一层梁端2顶部钢筋1-2-1和1-2-2的拉应变小，二层梁端6底部钢筋1-3-3和1-3-4的压应变比一层梁端2的底部钢筋1-2-3和1-2-4的压应变大。

3.3.2 柱脚钢筋应变

图8为柱端纵筋应变与和边柱位移之间的关系曲线，受拉为正，受压为负，钢筋编号如图3所示。

图8 框架柱纵筋应变-边柱位移曲线Fig.8 Curves of Frame Column Reinforcement Strain and Side-column Displacement

加载初期，失效边柱二层柱底左侧纵筋(2-1-1、2-1-4)、中柱底层柱底及二层靠近失效边柱侧柱底纵筋(2-2-1～2-2-4、2-3-1、2-3-4)、失效边柱远离跨边柱底层及二层左侧柱底纵筋(2-4-1、2-4-4、2-5-1、2-5-4)的压应力随其位移的增大而增大。

左侧边柱二层柱底右侧纵筋(2-1-2、2-1-3)、中柱二层柱底右侧纵筋(2-3-2、2-3-3)、右侧边柱底层柱底右侧纵筋(2-4-2、2-4-3)及其二层柱底右侧纵筋(2-5-2、2-5-3)的压应力随其位移的增大而减小，表明在该阶段框架底层朝外偏移，存在压拱作用，处于梁机制阶段。

随着加载位移增大，框架逐渐从梁机制向倒塌机制转变，框架开始内缩。中柱与右侧边柱底层及二层纵筋应变在C点时出现驻点，随后向相反方向发展。

右侧边柱一层和二层柱底的纵筋及中柱二层柱底的纵筋在位移至E点附近时，出现压应变近似恢复至初始阶段的现象，表明这时试验框架底层水平位移近似为0，恢复至初始状态，而二层有向内较小的水平位移。E点后，中柱二层柱底外侧纵筋处于受压状态，失效边柱二层柱底纵筋处于受拉状态，同时应变逐渐减小，表明失效柱相邻跨向内的水平位移逐渐增大，该现象与图6所示框架水平位移关系曲线吻合。

3.4 梁柱转角

3.4.1 梁端转角

两侧梁端上下处位移计读数之差与位移计之间距离的比值即为试验框架的梁端转角。图9为梁端转角和边柱位移之间的关系曲线，顺时针转动为正，逆时针转动为负，梁端节点编号如图3所示。

图9 梁端转角-边柱位移曲线Fig.9 Curves of Beam-end Rotation and Side-column Displacement

由图9可知，在加载结束时，梁端节点5的转角顺时针最大为15.3°，梁端节点1的转角顺时针为11.4°，梁端节点2的转角逆时针最大为10.3°，梁端节点6的转角逆时针为10.0°，梁端各节点塑性铰都得到了充分转动，故框架延性较好。梁端节点3、8的转角近似为0，破坏时框架右跨基本完好。梁端节点1截面转角初始小于其他3个节点，在失效柱位移达到D点时梁端1除受拉区牛腿接合面局部黏连侧普通纵筋尚有拉应力存在，其余纵筋应力全部降至0，处于全截面受拉的临界状态，转角突然由6.6°增加到9.4°，破坏程度加剧。

3.4.2 柱脚转角

底层框架柱柱脚两侧位移计读数之差与位移计之间距离的比值即为试验框架的柱脚转角，图10为柱脚转角和边柱位移之间的关系曲线，顺时针转动为正，逆时针转动为负。

图10 柱脚转角-边柱位移曲线Fig.10 Curves of Column-bottom Rotation and Side-column Displacement

C点时失效边柱相邻区域框架梁远端一、二层梁端混凝土压溃，中柱柱脚转角负向迅速增大，即发生大幅度逆时针转动。D点失效边柱相邻区域框架梁近端二层梁端混凝土压溃，中柱柱脚转角正向迅速增大，即大幅度顺时针回转，但仍然为负值。

在整个加载过程中，框架右侧边柱一层柱脚(节点10)未出现明显转动。

4 理论分析

4.1 抗倒塌承载力

由前述试验分析结果可知，试验框架在B点后受拉预应力筋进入屈服阶段，达到承载力极限前的变形主要来自失效边柱相邻区域框架梁远端2和6截面的塑性铰转动，从而控制着结构的破坏，故本文针对边柱失效后预压装配式框架的抗倒塌极限承载力计算，提出了一种简化计算模型，见图11。

图11 简化计算模型Fig.11 Simplified Calculation Model

试验框架达到极限状态时，梁端受拉区预应力筋屈服，而受压区预应力筋和非预应力筋没有屈服，梁端受压区混凝土压溃。相关研究表明[28-29]，对于受弯构件而言，在计算其极限弯矩时，采用平截面假定可以得出较为准确的计算结果。忽略梁轴向变形和剪切变形，梁截面上的应变分布如图12所示。

图12 框架梁截面应变分布Fig.12 Strain Distribution of Frame Beam Section

根据应变协调，可以得到

(1)

(2)

(3)

试验框架抗倒塌承载力P为

(4)

将试验数据代入式(4)可得P=69.3 kN。曲线在BC间(图5)竖向荷载最大值为60.9 kN，因此相对误差为13.8%。

4.2 非线性动力响应分析

根据前文所述的加载试验能够获得边柱失效时试验框架的单调静力荷载-位移曲线，但实际工程中边柱突然失效时，框架不可避免产生非线性动态响应。根据Izzuddin能量平衡的方法，突加竖向荷载工况下结构的动力响应可以通过框架静力加载的试验结果近似得到。

结构发生破坏时，其造成的重力不平衡荷载为

(5)

式中：F为拟静力加载下试件的承载力；Fd,r为同一位移处与静力荷载相对应的等效动力荷载；vd,r为相应的位移值。

该荷载引发的外力功Wn为

Wn=Fd,rvd,r

(6)

结构内能Un为

(7)

Wn=Un

(8)

通过式(5)～(8)可以近似得到结构的非线性动力响应曲线，见图13。

图13 简化动力响应评估曲线Fig.13 Simplified Dynamic Response Evaluation Curves

图14为基于上述能量平衡法得出的边柱失效时预压装配式框架动力响应曲线。

图14 非线性动力响应评估曲线Fig.14 Nonlinear Dynamic Response Evaluation Curves

由图14可知，在动力荷载作用下该框架的荷载-位移曲线仍可分为弹性、弹塑性、塑性铰发展和倒塌4个阶段。该曲线比静力加载曲线平滑，达到极限荷载后下降平缓，表明预应力可以提高结构在动力荷载作用下的延性，延缓建筑倒塌过程。

可将这种简化方法作为结构在动力荷载下是否发生倒塌的判定依据，即可通过动力曲线上最大荷载点保守判断结构在动力荷载下是否发生倒塌。

5 结 语

(1)试验加载过程中，框架的混凝土裂缝开展集中在失效边柱相邻区域框架梁两端梁端接合部；破坏时受拉区牛腿接合面和梁端与柱面拼接面拉脱裂缝很大，梁端混凝土受拉裂缝延伸至接近梁中线，梁端受压区混凝土压溃，深度屈服。失效边柱靠近梁端处有水平微裂缝，其余框架柱以及框架右侧跨梁端基本完好。

(2)框架在小变形阶段按梁机制受力，存在压拱效应，框架柱有外推的趋势，失效边柱出现横向裂缝；在大变形阶段，框架梁不能形成悬链线机制。在小变形和大变形阶段，空腹效应均与其他抗倒塌机制共同抵抗框架的连续倒塌。最大抗力达到60.9 kN，最终倒塌位移为430 m，破坏时梁端转角为10.0°～15.3°。

(3)基于框架达到承载力极限前的变形控制截面提出了一种简化的抗力分析模型，并推导出边柱失效后预压装配式框架抗倒塌极限承载力的计算公式。

(4)从能量角度分析了框架连续倒塌过程，建立近似的能量评估模型，根据试验框架静力加载荷载-位移曲线近似得到其在边柱瞬时失效时的动力响应曲线。